Giáo án Đại số 7 - Tiết 60: Cộng và trừ đa thức một biến - Năm học 2011-2012

	Thứ 2, ngày 12 tháng 3 năm 2012.
Tiết 60.	§8. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
MUÏC TIEÂU
- HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:
+ Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.
+ Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc.
- Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng
I. TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
HS 1 chữa bài tập 40 tr.43 SGK 
HS 2: chữa bài tập 42 tr.43 SGK.
2 HS lên bảng thực hiện
Hoạt động 2 : 1. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
GV nêu ví dụ tr.44 SGK
Cho hai đa thức:
P(x)=2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng
GV: Ta đã biết cộng hai đa thức từ §6.
Cách 1: 
P(x) + Q(x) =(2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1) 
+(-x4 + x3 + 5x + 2)
Sau đó gọi HS lên bảng làm tiếp.
HS cả lớp làm vào vở
Một HS lên bảng làm
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 -x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + (5x4 -x4)+(- x3 + x3)+ x2 +(– x + 5x) + (– 1 + 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
GV: Ngoài cách làm trên, ta có thể cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
HS nhận xét
Cách 2:
 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 
 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
P(x)+ Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 
HS nghe giảng và ghi bài
GV yêu cầu HS làm bài tập 44 tr.45 SGK
GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng (hay trừ) các đa thức đồng dạng, nhắc nhở HS khi nhóm các đớn thức đồng dạng thành từng nhóm cần sắp xếp đa thức luôn.
Nửa lớp sau làm cách 2
+
 P(x) = 8x4 -5x3 + x2 - 
 Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - 
P(x) + Q(x)= 9x4-7x3 + 2x2 – 5x - 1
GV: Tuỳ trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp 
Hoạt động 3 : 2. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ví dụ: P(x) – Q(x)
GV yêu cầu HS tự giải theo cách đã học ở §6, đó là cách 1
HS cả lớp làm vào vở
Một HS lên bảng làm 
P(x) – Q(x)
GV: Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “–“ đằng trước.
P(x) - Q(x) = (2x5+5x4 -x3 + x2 -x- 1)
 - (-x4 +x3 + 5x + 2)
= 2x5+5x4 -x3 + x2 -x- 1+ x4 -x3 - 5x - 2
=2x5+ (5x4 + x4)+(-x3-x3)+x2 +(-x- 5x)
+(- 2- 1)
= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 - 6x -3
Cách 2: Trừ đa thức theo cột dọc (sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
-
 P(x) = 2x5+5x4 -x3 + x2 -x- 1
 Q(x) = -x4 +x3 + 5x + 2
P(x) - Q(x)= 2x5+ 6x4-2x3 + x2 – 6x - 3
Trong quá trình thực hiện phép trừ, GV cần yêu cầu HS nhắc lại:
- Muốn trừ đi một số, ta làm thế nào?
HS: Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó.
Sau đó GV cho HS trừ từng cột:
2x5 – 0
5x4 – (-x4)
- x3- (+x3)
x2- 0
- x - (+5x)
-1 - (+ 2)
Rồi điền dần vào kết quả
= 2x5
= 5x4 + x4= 6 x4
= - x3+ (-x3)= -2x3
= x2
= - x + (-5x)= -6x
= -1 + (-2)=-3
GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 2:
P(x) – Q(x) = P(x) + [– Q(x)]
+
 P(x) = 2x5 + 5x4- x3 + x2 -x- 1
 -Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2
P(x) - Q(x)= 2x5+ 6x4-2x3 + x2 – 6x – 3
GV trong quá trình làm cần yêu cầu HS cùng tham gia như xác định đa thức Q(x) và thực hiện
P(x) + [– Q(x)]
*Chú ý
HS trả lời các câu hỏi gợi ý của GV và thực hiện phép tính.
GV: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo những cách nào?
HS trả lời như tr.45 SGK 
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
GV yêu cầu HS làm  ?1 
Cho hai đa thức:
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x – 2,5
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x)
Hai HS lên bảng tính M(x) + N(x) theo hai cách
Tính P(x) + Q(x) + H(x)
Và P(x) - Q(x) - H(x)
Nửa lớp tính P(x) + Q(x) + H(x)
 P(x) = 2x4 – 2x3 – x +1
+
 Q(x)= -x3 + 5x2 + 4x
 H(x)=-2x4 + x2 +5
P(x)+Q(x)+H(x)= - x3 + 6x2 + 3x + 6
Nửa lớp còn lại tính
P(x) - Q(x) - H(x)
GV viên gợi ý biến đổi:
P(x)-Q(x)-H(x) =P(x) + [-Q(x)]+ [-H(x)]
 P(x) = 2x4 – 2x3 – x +1
+
 - Q(x)= x3 - 5x2 - 4x
 - H(x)=2x4 + x2 +5
P(x) – Q(x) – H(x)= 4x4 - x3 - 6x2 - 5x - 4
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm bài tập số 44, 46, 48, 50, 52, tr.45 46 tr.46 SGK 
Nhắc nhở HS : - Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự.
Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.
Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức.