Giáo án Đại số 7 - Tiết 62: Cộng trừ đa thức một biến

Tuần 32
Tiết 62
Đ8. Cộng trừ đa thức một biến
Ns 28.03.2010
Nd 30.03.2010
A.Mục tiêu: 
-HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:
+Cộng , trừ đa thức theo hàng ngang.
+Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc. 
-Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ ghi các bài tập.
-HS: Ôn tập qui tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đa thức.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
 I.Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi 1: 
Chữa bài tập 40/43 SGK: Cho đa thức 
Q(x) = x2+ 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 – 4x – 1.
a)Sắp xếp các hạng tử của (Qx) theo luỹ thừa giảm của biến.
b)Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
c)Tìm bậc của Q(x) ? (bổ sung).
-Câu hỏi 2: Chữa BT 42/43 SGK.
+Tính giá trị của đa thức 
P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.
- Cho nhận xét và cho điểm.
Hoạt động của học sinh
1.HS 1 lên bảng: Chữa BT 40/43 SGK
a)Sắp xếp:
Q(x) = x2+ 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 – 4x – 1.
 = - 5x6+ 2x4+ 4x3+ 4x2– 4x– 1.
b)Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là -5 (cao nhất)
 Hệ số tự do là -1
c)Bậc của Q(x) là bậc 6.
-HS 2: Chữa BT 42/43 SGK.
P(3) = 32 – 6. 3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 36
P(-3) = (-3)2 – 6. (-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 0
-Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
 II.Hoạt động 2: Cộng hai đa thức một biến (12 ph).
+
Nêu VD SGK
-Cho hai đa thức 
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng.
-Ta đã biết cộng hai đa thức từ Đ6
-Yêu cầu HS lên bảng làm theo cách đã biết ( cộng theo hàng ngang).
-GV: Ngoài cách làm trên, ta có thể cộng đa thức theo cột dọc ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
-Hướng dẫn cách làm 2.
-Yêu cầu làm 44/45 SGK:
 .
1.Cộng hai đa thức:
Ví dụ:
Cách 1:
P(x) + Q(x) = 
 = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x -1 -x4+ x3 + 5x + 2 
 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1.
Cách 2 : 
 P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x - 1
 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
 P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2+ 4x + 1
BT 44/45 SGK:
 Mỗi nửa lớp làm một cách.
 III.Hoạt động 3: Trừ hai đa thứcmột biến (12 ph).
-
-Cho 2 đa thức: P và Q
-Hướng dẫn cách viết phép trừ như SGK
 -Yêu cầu nhắc lại: Muốn trừ đi một số, ta làm thế nào?
-Hướng dẫn cách trừ từng cột.
-Cho HS nhắc lại.
-Vậy để cộng hay trừ hai đa thức một biến , ta có thể thực hiện theo những cách nào?
-Đưa chú ý lên bảng.
3.Trừ hai đa thức một biến :
a)VD: Tính P(x) – Q(x) đã cho
+Cách 1: HS tự giải vào vở.
+Cách 2:
 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
 P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2- 6x - 3
b)Chú ý:
 IV.Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (12ph)
-Yêu cầu làm ?1 
Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
-Yêu cầu lên bảng làm theo hai cách.
-Cho làm BT 45/45 SGK theo nhóm : 
-Yêu cầu đại diện nhóm trình bày.
-Cho làm BT 47/45 SGK : 
-Yêu cầu làm vào vở BT.
?1:
Kết quả:
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3
M(x) – N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
BT 45/45 SGK: Các nhóm làm ra giấy.
a)Q(x) = x5 – 2x2 +1 – P(x)
Q(x) = x5 – x4 - 3x2 – x + 
b)R(x) = P(x) – x3
R(x) = x4 – x3 - 3x2 – x + 
BT 47/45 SGK:
 VI.Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 ph).
+Cần thu gọn, sắp xếp đa thức cần làm đồng thời theo cùng một thứ tự.
+Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng hệ số, phần biến giữ nguyên. 
+Lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức.