Giáo án Đại số 7 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến - Năm học 2011-2012 (3 cột)

Ngày soạn: 28 / 3 / 2012
Ngày dạy: 
Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I/ Mục tiêu :
HS cần nắm được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức không chỉ cần kiểm tra P(a) có bằng không hay không? Biết tính chất về số nghiệm của đa thức một biến,
Vận dụng kiến thức thức đã học về bài toán tìm x  để giải tìm nghiệm các đa thức đơn giản.
II/ Phương tiện dạy học:
1/ GV: Bảng phụ, SGK, giáo án.
2/ HS: ôn tập các kiến thức cũ.
III/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến
GV: treo bảng phụ có ghi đề bài: Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: 
C = (F – 32)
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
Gọi HS khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn, chốt lại:
(F – 32) = F – .32
 = F - 
Nếu thay F thành x ta có đa thức: x - em hãy tính
P(32) ?
Gọi HS trả lời
Gv uốn nắn, chốt lại khi P(32) = 0 ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức. Vậy em hiểu nghiệm của đa thức là gì?
Gọi HS trả lời
Gv uốn nắn:
Nếu x = a, đa thức P(x) = 0 ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức đó
HS quan sát đọc đề suy nghĩ làm
HS trả lời: 
(F – 32) = 0 khi F = 32
Vậy nước đóng băng ở 320F
HS : P(32) = 0
HS : nghiệm của đa thức một biến là giá trị của biến làm cho giá trị đa thức đó bằng 0
1.Nghiệm của đa thức một biến:
Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: 
C = (F – 32)
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
Giải:
(F – 32) = 0 khi F = 32
Vậy nước đóng băng ở 320F
Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Hoạt động 2: Ví dụ
Gv cho HS tính giá trị của biểu thức 
P(x) = 2x + 1 tại x = 
Gọi 1 HS lên bảng
Gọi HS khác nhận xét bổ sung
Gv vậy em có nhận xét gì về giá trị x = 
Cho HS tính giá trị của:
Q(x) = x2 – 1 tại x = 1 và -1 
Và xét xem các giá trị đó giá trị nào là nghiệm của đa thức.
Gọi HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Gv vậy để tìm nghiệm của đa thức ta phải làm gì?
Gọi HS trả lời 
Gv vậy em hãy vận dụng và tìm nghiệm của 
G(x) = x2 + 1 
Gọi HS trả lời
Gv uốn nắn: giá trị của đa thức G(x) luôn đạt giá trị lớn hơn không vậy không có giá trị nào của x để G(x)=0. Vậy đa thức này không có nghiệm. 
Cho HS làm ?1
Gọi 3 HS lên bảng làm
Gv xuống lớp kiểm tra xem xét
Gọi HS khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn.
Cho HS làm ?2
Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả, giải thích.
Gọi HS khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn.
HS tính :
P() = 2.( ) + 1= 0
Vậy x = là nghiệm của đa thức
HS tính:
Q(1) = 12 – 1 = 1 – 1 = 0 
và Q(-1) = (-1)2 – 1 
 = 1 – 1 = 0
Vậy x = 1 và – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1
HS : ta phải tìm giá trị của biến để giá trị của đa thức bằng không
HS : Không có giá trị nào của x để G(x) = 0
Vì với x = a thì 
G(a) =a2+1 ³ 1 vvới mọi a
Vậy đa thức không có nghiệm.
HS làm ?1:
Ta có : Thay x = 0 vào ta được :
(-2)3 – 4.(-2) = -8 + 8 = 0
Vậy x = -2 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
Thay x = 0 vào ta được :
03 – 4.0 = 0
Vậy x = 0 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
Thay x = 2 vào ta được :
23 – 4.2 = 8 – 8 = 0
Vậy x = 2 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
HS làm ?2
HS đứng tại chỗ đọc kết quả
HS khác nhận xét bổ sung
HS ghi nhận
2.Ví dụ: 
a) x = là nghiệm của đa thức 
P(x) = 2x + 1 vì: 
P() = 2.( ) + 1= -1 +1 =0
b) x = 1 và – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1 
vì: Q(1) = 0 và Q(-1) = 0
c) Đa thức G(x) không có nghiệm vì không có giá trị nào của x thỏa đề toán trên.
?1:
Ta có : Thay x = 0 vào ta được :
(-2)3 – 4.(-2) = -8 + 8 = 0
Vậy x = -2 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
Thay x = 0 vào ta được :
03 – 4.0 = 0
Vậy x = 0 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
Thay x = 2 vào ta được :
23 – 4.2 = 8 – 8 = 0
Vậy x = 2 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
?2:
Giải: nghiệm của P(x) = 2x + là x = 
Vì P(-) =2.(- ) + =
 = -+= 0
Nghiệm của Q(x) = x2 – 2x - 3 là:
-1 và 3 vì:
Q(-1) = (-1)2 – 2(-1) – 3
 = 1 + 2 – 3 = 0
Q(3) = 32 -2.3 – 3
 = 9 – 6 – 3 = 0
* Hướng dẫn về nhà:
 Nắm chắc thế nào là nghiệm của đa thức một biến, 
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x) = 5x – 10 
B(x) = 12 – 3x
C(x) = - 0,5x
 M(x) = x2 - 1
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án