Giáo án Đại số 7 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến - Năm học 2012-2013

Ngày soạn :28/3/2013
Ngày giảng: 01/4/2013.
Tiết 62-Đ9: nghiệm của đa thức một biến
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS biết được khái niệm nghiệm của đa thức 1 biến
2. Kỹ năng:
-Biết tìm nghiệm của đa thức 1 biến bậc nhất.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
B.Đồ dùng dạy học.
-GV: Bảng phụ ,thước kẻ, phấn mầu. 
-HS : 
C. Tổ chức giờ học
HĐ GV
HĐ HS
*Khởi động.(7’).
-Gọi 1 HS lên bảng làm Làm BT cho đa thức
P(x)=2x5-3x4-4x3+5x2-9x+9
P(x) bậc mấy? Hệ số cao nhất? Hệ số tự do?
Tính P(1)=?
ĐVĐ:P(1)=0=>x=1 là 1 nghiệm của đa thức P(x),vậy thế nào là nghiệm của đa thức?
Bài tập: cho đa thức
P(x)=2x5-3x4-4x3+5x2-9x+9
Hãy tìm bậc của P(x)? Hệ số cao nhất? Hệ số tự do?
Tính P(1)=?
 Giải.
P(x) có bậc 5, hệ số cao nhất là 2
Hệ số tự do là 9
P(1) =0
HĐ1:Tìm hiểu khái niệm nghiệm của đa thức một biến(12’).
-Mục tiêu: HS biết được khái niệm nghiệm của đa thức 1 biến.
-Đồ dùng:phấn màu,thước kẻ.
-Cách tiến hành:
+GV hướng dẫn HS xét VD
-GV giới thiệu lại BT phần kiểm tra bài cũ.
? khi nào P(x) = 0?
-GV giới thiệu Khi P(x)=0 tại x=1 thì ta nói x=1 hay 1là nghiệm của đa thức P(x).
? Vậy khi nào a là 1 nghiệm của đt P(x)
-Gọi HS đọc khái niệm (SGK-T47).
*Kết luận:G/v chốt k/n nghiệm của đa thức
-y/c HS về nhà đọc bài toán (SGK-T47).
1.Nghiệm của đa thức một biến 
*Ví dụ: cho đa thức
P(x)=2x5-3x4-4x3+5x2-9x+9
Tính A(1)=?
Ta có:
P(1)= 2.15-3.14-4.13+5.12-9.1+9
 = 2-3-4+5-9+9
 =0
Vậy P(1)=0
+HS:khi x=1 thì P(x)=0.
-Ta nói x=1 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
+TQ: Khi x = a mà P(a) = 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức P(x)
* Khái niệm (SGK- 47)
HĐ2:Tìm hiểu ví dụ(12’).
-Mục tiêu: Biết tìm nghiệm của đa thức 1 biến bậc nhất. 
-Đồ dùng:phấn màu,thước kẻ.
-Cách tiến hành:
+HD học sinh Xét các VD sau:
a. x = - là nghiệm của P(x)?
b. Cho Q(x) =x2-1
Hãy tìm nghiệm của Q(x)
c. Cho G(x) = x2 + 1 tìm no của G(x)
-Cho HS thực hiện VD tiếp theo.
1.Kiểm tra xem 
a) x= 0,5 có phải là nghiệm của đa thức 5-10x không?
b)Mỗi số x=1, x=2, x=-2 có phải là 1 nghiệm của đa thức N(x)= x2+ x-2 không?
? Vậy qua 2 VD trên theo em 1 đa thức (ạ0) có thể có bao nhiêu nghiệm?
? số nghiệm của 1 đa thức (khác đa thức không) quan hệ ntn với số bậc của nó? 
-Gọi HS đọc chú ý(SGK-T47)
*Kết luận:GV chốt lại chú ý cho HS ghi vở
2. Ví dụ
a. x=- là nghiệm của P(x) = 2x+1
vì P(-) = 2. (-)+1 = -1+1 =0
b, x =1 và x=-1 là nghiệm của 
 Q(x) =12 -1 =0vì Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0
c. G(x) không có nghiệm vì tại x=a ta luôn có G(a)= a2 + 1 ³ 0+1>0.
*VD:
-HS1: Thay x = 0,5 vào đa thức đã cho ta có. 5- 10.0,5= 0 => x= 0,5 là nghiệm của đa thức 5-10x.
-HS2:
N(1) = 12+1 -2= 0
N(2) = 22+2 -2= 4
N(-2) = (-2)2+2 -2= 4
Vậy x=1 là là 1 nghiệm của đa thức N(x) còn x=2 và x=-2 không phải là nghiệm của đa thức N(x)
* Chú ý:
-Đa thức (khác đa thức không) có thể có 1nghiệm, 2 nghiệm, hoặc không có nghiệm.
-Số nghiệm của 1 đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
VD: đa thức bậc nhất có 1 nghiệm.
đa thức bậc hai có không quá 2 nghiệm
*HĐ3: Luyện tập (12’)
-Mục tiêu: Biết tìm nghiệm của đa thức 1 biến bậc nhất. 
-Đồ dùng:
 -Cách tiến hành:
-Cho h/s làm ?1
? Muốn biết 1 số có phải là nghiệm của 1 đa thức hay không ta làm thế nào?
+Gọi h/s lên bảng tính
-Cho h/s làm ?2
Có cách nào khác tìm nghiệm của P(x)?
Cho P(n) =0 thay vào đa thức.
?Ta đã biết cách kiểm tra 1 số có phải là nghiệm của đa thức hay không. Vậy để tìm nghiệm của đa thức ta làm như thế nào?-> GV HD HS xét VD
-Bước1: cho đa thức bằng 0
-Bước 2 áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
-Cho h/s làm bài tập 54/48
Gọi 2 h/s lên bảng làm
Gọi 2 h/s nhận xét, g/v sửa sai cho điểm
-Cho h/s chơi trò chơi toán học T48
Chọn 2 đội, mỗi đội 5 h/s, mỗi đội chỉ có 1 viên phấn truyền nhau, đội nào làm nhanh sẽ thắngvà được g/v thưởng.
?1 
HS: tại giá trị đó mà đa thức bằng 0 thì ta nói giá trị đó là nghiệm của đa thức còn ngược lại thì không.
 H(x) = x3 -4x
 H(2) = 23 -4.2 = 8-8 =0
 H(0) = 03 -4.0 =0
 H(-2) = (-2)3 -4.(-2) =-8+8=0
Vậy x=-2; x=0; x=2 là các nghiệm của 
 H(x) = x3 -4x
?2
a. P() = 1; P()= 1; P(-) = 0
vậy x=- là nghiệm của P(x)
b. Q(3) = 0; Q(1) = -4; Q(-1) = 0
Vậy x=3; x=-1 là nghiệm của đt Q(x)
*Ví dụ: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
f(x)=2x+3, g(x)= 2- x.
 Giải
*Cho đa thức f(x) =0
Ta có: 2x+3=0
 2x= -3
 x=-3/2
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là x=-3/2
*Cho đa thức g(x) =0
Ta có: 2-x=0
 x= 2
 Vậy x=2 là nghiệm của đa thức g(x)
Bài số54(SGK-48)
a. P()=5. +=+=1
vậy x=1/10 không là nghiệm của P(x)
b. Q(1) = 12 -4.1 + 3 = 0
 Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 0
=> x =1 và x =3 là các nghiệm của Q(x)
* Trò chơi toán học
x=0; x=±1 là nghiệm của P(x)
*Tổng kết và hướng dẫn về nhà:(2’).
+Tổng kết:
? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
+ Hướng dẫn về nhà:
- Học k/n nghiệm của đa thức một biến
 Biết tìm nghiệm của đa thức 1 biến.
-Làm bài tập 55; 56(SGK-T48)+BT43 -> 46 SBT.
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
HS: trả lời miệng