Giáo án Đại số 7 tiết 68 + 69: Kiểm tra học kì II – Trường THCS Chiềng Sinh

GIÁO ÁN TOÁN 7
Ngày soạn:26/ 4/ 2010
Ngày kiểm tra: K7 - 13/ 5/ 2010
Tiết 68 + 69 : KIỂM TRA HỌC KÌ II
1. MỤC TIÊU                                           
a. Kiến thức:
Kiểm tra đánh giá việc nắm kiến thức cơ bản trong học kì II chủ yếu là: Biểu thức đại số, Tổng ba góc của một tam giác; Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác; Tam giác cân; định lý Pitago, các đường đồng quy trong tam giác. 
b. Kĩ năng:
Đánh giá kĩ năng vận dụng, kĩ năng vẽ hình, phân tích chứng minh, kĩ năng tính toán, trình bày...
c. Thái độ:
Đánh giá thái độ tự giác, trung thực, tính cẩn thận, vận dụng kiến thức lí thuyết vào thực tế.
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 
7:....................................................................................................................................
2. NỘI DUNG ĐỀ 
a. Ma trận đề
 Mức độ
Nội dung chính
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Biểu thức đại số
1
3,5
1
 3,5
Số trung bình cộng
1
1,5
1
 1,5
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
1
1
1
        1
Trưòng hợp bằng nhau của hai tam giác
1
2,5
1
 2,5
Các đường đồng quy trong tam giác
1
1,5
1
 1,5
Tổng
2
2,5
2
6
1
1,5
5
 10
b. Đề bài 
Câu 1(1điểm) 
a) Phát biểu tính chất về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
b) Trong tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh nào? Vì sao
C©u 2 (3 ®iÓm) Cho hai ®a thøc:
P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + - x5 
 a, S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn.
 b, TÝnh P(x) + Q(x) ; 	P(x) - Q(x)
 c, Chøng tá r»ng x = - 1 lµ nghiÖm cña P(x) nh­ng kh«ng lµ nghiÖm cña Q(x).
C©u 3 (2 ®iÓm) : Sè c©n nÆng cña 20 b¹n (tÝnh trßn ®Õn kg)trong mét líp ®­îc ghi l¹i nh­ sau:
 32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
 32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
a, DÊu hiÖu ë ®©y lµ g× ?
b, TÝnh sè trung b×nh céng vµ t×m mèt cña dÊu hiÖu ? 
C©u 4 (4 ®iÓm) 
Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. §­êng cao BH vµ CK c¾t nhau t¹i I.
Chøng minh r»ng : 	a, BH = CK
	b, AI lµ ph©n gi¸c gãc BAC
	c, BC // HK.
3. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM 
C©u 1(1 ®iÓm)
 a) Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n, c¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n. (0, 5 ®iÓm)
 b) Trong tam gi¸c vu«ng, gãc vu«ng lµ gãc lín nhÊt mµ c¹nh ®èi diÖn víi gãc vu«ng lµ c¹nh huyÒn. Nªn trong tam gi¸c vu«ng c¹nh huyÒn lµ c¹nh lín nhÊt. (0, 5 ®iÓm)
C©u 2 (3,5 ®iÓm)
	a, S¾p xÕp : P(x) = 5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x + 6	 (0,25 ®iÓm)
	 Q(x) = - x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 	 (0,25 ®iÓm)
	b, TÝnh tæng hiÖu: 
+
	 P(x) = 5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x +6
	Q(x) = - x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 
	 P(x) + Q(x) = 4x5 - 2x4 - 4x3 + 7x2 + 2x + 6	 (1 ®iÓm)
	P(x) = 5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x +6
	Q(x) = - x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 
	P(x)- Q(x) = 6x5 - 6x4 + x2 + 4x + 5 ( 1 ®iÓm)
c, Ta cã : 
P(- 1) = 5(- 1)5 - 4(- 1)4 - 2(- 1)3 + 4(- 1)2 + 3(- 1) + 6
 	= - 5 - 4 + 2 + 4 - 3 + 6 = 0	 
	 Chøng tá x = -1 lµ nghiÖm cña P(x) (0,5 ®iÓm)
	Q(- 1) = - (- 1)5 + 2(- 1)4 - 2(- 1)3 + 3(- 1)2 - ( - 1) + 
 = 1 + 2 + 2 + 3 + 1+ = 9	 
 Q(-1) = 9 ≠ 0. Chøng tá x = - 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña Q(x). (0,5®iÓm)
C©u 3 (1,5®iÓm)
a, DÊu hiÖu lµ sè c©n nÆng cña mçi b¹n trong 20 b¹n häc sinh cña líp ®ã.                                                                                                 (0,25 ®iÓm)
b, B¶ng tÇn sè cña dÊu hiÖu (0,5 ®iÓm)
Gi¸ trÞ
28
30
31
32
36
45
TÇn sè
3
3
5
6
2
1
Sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu lµ: (0,5 ®iÓm)
* Cã mèt lµ : M0 = 32	 (0,25 ®iÓm) 
C©u 4 (4 ®iÓm) 
- VÏ h×nh, ghi GT, KL 
	∆ABC : AB = AC 
	BH AC t¹i H 
GT	CK AB t¹i K 	 
	BH ∩ CK = I 	 
	a, BH = CK
KL	b, AI lµ ph©n gi¸c gãc BAC	c, BC // HK.	 
(0,5 ®iÓm) 
Chøng minh
	a, Theo gt : BH AC t¹i H nªn ∆ABH vu«ng t¹i H.
	 T­¬ng tù ∆ACK vu«ng t¹i K. 	 (0,25 ®iÓm)
	 XÐt hai tam gi¸c vu«ng ABH vµ ACK cã: 
	A chung 
	AB = AC (GT)
	Nªn suy ra ∆ABH = ∆ACK (c¹nh huyÒn - gãc nhän)	 (0,5 ®iÓm)
	Do ®ã BH = CK.	(hai c¹nh t­¬ng øng)	 (0,25 ®iÓm)
	b, XÐt hai tam gi¸c vu«ng AKI vµ AHI cã : 
 AI lµ c¹nh chung 
	AH = AK (theo a, ∆ABH = ∆ACK)
	 Nªn ∆AKI = ∆AHI (c¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng)	 (0,75 ®iÓm)
	Suy ra KAI = HAI, mµ tia AI n»m gi÷a hai tia AB, AC do ®ã AI lµ ph©n gi¸c gãc BAC. 	 (0,5 ®iÓm)
	c, Theo b, AI lµ ph©n gi¸c cña gãc BAC nªn: 
	 Tam gi¸c ABC c©n t¹i A th× AI BC (1)	 (0,5 ®iÓm)
	 Tam gi¸c AKH c©n t¹i A th× AI KH (2)	 (0, 5 ®iÓm)
	 Tõ (1) vµ (2) suy ra BC // KH ( ®pcm )	 (0, 25 ®iÓm)
Ngày tháng 5 năm 2010
Tổ duyệt
Ngày tháng 5 năm 2010
Ban giám hiệu duyệt