Giáo án Đại số 7 - Trường THCS Vân Phúc

Tuần : 3	 Ngày soạn :09/2010
 Tiết :6 Ngày dạy :/09/2010 	 
§4:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I. MỤC TIÊU:
Nắm được các hằng đẳng thức: lập của một tổng, lập phương của một hiệu
Có kỹ năng vận dụng được các hằng đẳûng thức trong việc khai triển biểu thức.
Có ý thức phân biệt rõ các hằng đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý trong tính nhanh, tính nhẩm.
II. CHUẨN BỊ:
-Giáo Viên: Bảng phụ.
-Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
Cho học sinh làm ? 1
Nếu thay a,b bằng các biểu thức A, B ta cũng được đẳng thức đúng.
Hãy viết công thức tổng quát.
Aùp dụng tính: ? 2
Hoạt động 2:
Làm ? 3 : Tính [a + (-b)]3. kết hợp với phần bài cũ ta rút ra được kết luận.
Với hai biểu thức A, và B ta cũng luôn có: 
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.
 Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời.
Hãy chỉ chỗ giống và khác nhau giữa hai đẳng thức trên.
Làm ?4. 
Sau khi học sinh làm xong phần câu c thì giáo viên chốt chú ý:
Hoạt động 3:
Luyện Tập
Bài 26: Theo dõi học sinh làm bài và tìm ra chỗ sai lầm của học sinh rồi từ đó đưa ra phương pháp khắc phục các sai lầm đó.
Bài 28:
Để tính nhanh giá trị của biểu thức trên ta làm thế nào? 2 học sinh hãy lên bảng thực hiện 
Một em làm vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở.
Học sinh phát biểu quy tắc, 3 học sinh lên bảng làm 3 bài vào bảng phụ cả lớp làm vào nháp.
Học sinh chú ý nghe giảng và rút ra công thức tổng quát. 
Học sinh nhắc lại công thức và phát biểu bằng lời.
Học sinh làm vào vở nháp, nhận xét và rút ra kết luận. 
Về cơ bản thì giống nhau chỉ khác nhau về dấu của số hạng thứ 2 và thứ 4.
Học sinh làm ? 4 vào vở. 3 học sinh lên bảng trình bày 3 bài.
2 học sinh lên bảng làm bài a, b vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở
Để làm được bài này ta nhận định hằng đằng thức rồi tìm ra biểu thức A, biểu thức B từ đó dựa vào các hằng đẳng thức để áp dụng.
1. Lập phương của một tổng.
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
Aùp dụng:
a. (x + 1)3 
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13.
= x3 + 3.x2 + 3.x + 1
(2x + y)3 
= (2x)3 + 3.x2y + 3.x.y2 + y3.
= x3 + 3.x2y + 3.xy + y3.
2. Lập phương của một hiệu.
(A – B)3 
= A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.
Aùp dụng:
a. (2x – 3y)3 
= (2x)3 – 3. (2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 - (3y)3.
= 8x3 – 36x2y + 54xy2 - 27y3
2223
Chú ý : 
 (-a)2 = a2.
 (-a)3 = - a3.
4. Luyện Tập
Bài 26:
a. (2x2 + 3y)3 
=(2x2)3+3. (2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3.
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
Bài 28: 
IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Về nhà làm bài tập 29 và xem trước bài tiếp theo.
V. RÚT KINH NGHIỆM: 
Tuần : 4	 Ngày soạn : 09/2010
 Tiết :7 Ngày dạy : 09/2010 
§5:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I. MỤC TIÊU:
Nắm được các hằng đẳng thức: Tổng của hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Có kỹ năng vận dụng được các hằng đảng thức trong việc khai triển biểu thức.
Có ý thức phân biệt rõ các hằng đẳng thức nói trên và sử dụng hợp lý trong tính nhanh, tính nhẩm.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Bảng phụ.
Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.
III.: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1:Bài cũ.
Cho 5 học sinh lên bảng viết lại 5 hằng đẳng thức đã học và làm 5 bài nhỏ trong các ô của bài 29.
Hoạt động 2:
Làm ?1
Hãy dùng phép nhân đa thức để tính:
 (a + b).(a2 – ab + b2)
Nếu thay a,b bằng các biểu thức A, B ta cũng được đẳng thức đúng.
Hãy viết công thức tổng quát.
Nhấn mạnh cách ghi nhớ công thức.
Aùp dụng tính: ? 2
Hoạt động 3:
Làm ? 3 : Tính (a – b).(a2 + ab + b2) 
Với hai biểu thức A, và B ta cũng luôn có: A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2).
Làm ?4. 
Hãy chỉ chỗ giống và khác nhau giữa hai đẳng thức trên.
Giáo viên bổ sung thêm hai công thức vào phần bảng phụ trong phần kiểm tra bài cũ để được 7 hằng đẳng thức.
Chơi trò chơi: viết thi các hằng đẳng thức.
Mỗi người chỉ được viết một lần, người này viết xong chuyền bút cho người kia
Hoạt động 4:
Bài 30:.
Giáo viên theo dõi dưới lớp và sửa sai cho học sinh.
Bài 32:
Để làm được bài này ta cần làm gì?
Hoạt động của HS
Học sinh viết các công thức và làm bài tập.
1 học sinh đọc dòng chữ “NHÂN HẬU”
Hai học sinh lên bảng làm hai bài.
Cả lớp làm vào vở.
Học sinh chú ý nghe giảng và rút ra công thức tổng quát sau đó phát biểu bằng lời.
Phần áp dụng: 3 học sinh lên bảng làm vào 3 bảng phụ, cả lớp làm vào vở, theo dõi và cuối cùng là nhận xét.
Học sinh làm vào vở nháp, nhận xét và rút ra kết luận.
Học sinh nhắc lại công thức và phát biểu bằng lời.
Học sinh làm ? 4 vào vở. 2 học sinh lên bảng trình bày 2 bài a và b.
Câu c một học sinh làm vào bảng phu.
Cả lớp làm bài áp dụng vào vở.
4 nhóm cử mỗi nhóm 7 bạn theo sự chỉ đạo của giáo viên lần lượt lên viết các hằng đẳng thức vào 4 bảng phụ. 
 2 học sinh lên bảng làm vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở
Để làm được bài này ta cần tìm ra biểu thức A, biểu thức B từ đó dựa vào các hằng đẳng thức để áp dụng.
Nội dung
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(A - B)( A + B) = A2 – B2.
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
(A – B)3 
= A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.
1.Tổng của hai lập phương.
 A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2).
Aùp dụng:
a. x3 + 8 = x3 + 23 
= (x + 2)(x2 - x.2 + 22)
= (x + 2)(x2 - 2x + 4)
b. (x + 1)(x2 - x + 1)
= (x + 1)(x2 - x.1 + 12)
= x3 + 13 = x3 + 1
2.Hiệu của hai lập phương.
 A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2).
Aùp dụng:
a. (x – 1)(x2 + x + 1)
= (x – 1)(x2 + x.1 + 12)
= x3 – 13 = x3 – 1
b. 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 
= (2x - y)(x2 - 2xy + y2)
c. (x + 2)(x2 - 2x + 4)
= (x + 2)(x2 - x.2 + 22)
= x3 + 23 = x3 + 8
2223Chọn ô trên cùng,
1. (A+B)2 = A2+2AB+ B2.
2. (A-B)2 = A2-2AB+B2
3. (A-B)(A+B) = A2 – B2.
4. (A + B)3 
= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
5. (A – B)3 
= A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.
6. A3 + B3 
= (A + B) (A2 – AB + B2).
7. A3 – B3 
= (A – B) (A2 + AB + B2).
4. LUYỆN TẬP
Bài 30: 
Bài 32:
(3x + y)(9x2 )
IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHà :
Về nhà làm bài tập 33 đến 38 và xem trước bài luyện tập
V. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 4	 Ngày soạn :09/2010
 Tiết :8 Ngày dạy :09/2010 
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán.
Rèn luyện kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Bảng phụ.
Học Sinh: Bảng nhóm, ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Bài cũ :
Các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ?
Cho các nhóm thi viết nhanh , chính xác. 
Hoạt động 1 :
Củng cố lý thuyết – chuẩn bị luyện tập.
Gọi 2 học sinh lên làm bài tập 30 SGK.
Cho học sinh nhận xét kỹ năng vận dụng kiến thức hằng đẳng thức qua bài tập 30.
Hoạt động 2 : 
Luyện tập theo nhóm
Cho học sinh làm bài tập 33.
Sử dụng bảng nhóm.
Nhận xét, sửa sai cho học sinh.
Hoạt động 2a : 
Luyện tập cá nhân.
Cho học sinh làm bài tập 34a, c.
Qua trình bày bài của học sinh, giáo viên cho phân tích ưu khuyết điểm của cách giải và kết luận.
Hoạt động 2b :
Cho học sinh làm bài tập 38.
Cho 2 em có khả năng trình bày 2 bài.
Nhận xét khả năng linh hoạt vận dụng kiến thức của học sinh qua bài làm.
Hoạt động 3 : 
Củng cố
Cho học sinh làm bài 37, sử dụng bảng phụ đã chuẩn bị sẵn. (Lên bảng theo yêu cầu của GV).
Học sinh trả lời.
HS trình bày ở bảng.
HS phân tích bài tập mà hai học sinh đã làm ở bảng và trả lời.
HS thực hiện theo nhóm (04 nhóm, mỗi nhóm 2 bài).
Mỗi nhóm cử một đại diện làm bài theo yêu cầu của GV.
Học sinh làm độc lập trên nháp.
Học sinh thực hiện, ghi :
Do : a – b = – (b – a)
(a – b)3 = [– (b – a)]3
= – (b – a)3
(–a – b)2 = [– (a + b)]2
= (a + b)2
Học sinh làm theo yêu cầu của giáo viên.
30a và 30b.
Các nhóm trình bày bài giải của nhóm :
30a, e (nhóm 1).
30c, d (nhóm 2).
30b, f (nhóm 3).
Bài giải sẵn của giáo viên trên bảng phụ.
(Hai học sinh trình bày).
Do : a – b = – (b – a)
(a – b)3 = [– (b – a)]3
= – (b – a)3
(–a – b)2 = [– (a + b)]2
= (a + b)2
Trò chơi: 	Đôi bạn nhanh nhất 
Có 14 tấm bìa, trên mỗi tấm bìa ghi sẵn một vế của một trong 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và úp mặt có chữ xuống dưới. Mỗi đợt chơi sẽ có 14 bạn tham gia, mỗi người bốc thăm lấy một tấm bìa (Không được lật mặt bìa lên khi chưa có lệnh). Trọng tài phất cờ, tất cả giơ cao tấm bìa của mình có và đôi bạn có hai tấm bìa xếp thành hằng đẳng thức tìm đứng cạnh nhau nhanh nhất sẽ dành chiến thắng 
IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Làm lại các bài tập đã giải. Nắm vững các hằng đẳng thức, tiếp tục vận dụng để làm bài 35, 36 SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
Tuần : 5	 Ngày soạn :30/09/2006
 Tiết : 9 Ngày dạy :04/10/2006 
§6:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT nh©n tư CHUNG
I. MỤC TIÊU:
Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
Rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Bảng phụ.
Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
Hoạt động 1:
Cho biểu thức ab + ac. Có nhận xét gì về các số hạng trong biểu thức?
Hãy đặt biểu thức dưới dạng phép nhân.
Gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức thành nhân tử.
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Giới thiệu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Cho HS làm ví dụ 2.
Hoạt động 2:
Aùp dụng: làm ?1
Cho học sinh làm theo cá nhân. 
Giáo viên rút ra chú ý cho học sinh.
Việc PTĐTTNT có tác dụng gì không ta xét ? 2
Chọ học sinh làm ? 2
Nhắc lại: A.B = 0 khi và chỉ khi A = 0 hoặc B = 0.
Vậy để tìm x trong một đa thức ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử
Hoạt động 3:
Bài 39: Cho học sinh làm theo nhóm
Người trong nhóm có thể thay người đại diện trả lời câu hỏi của nhóm khác.
Bài 40: áp dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để tính giá trị của biểu thức.
Tổ chức thi làm toán nhanh.
Để làm được câu b ta là thế nào?
Bài 41:
Cho học sinh thảo luận từng cặp và trình bày vào bảng cá nhân
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Các số hạng trên đều có chung thừa số a.
ab + ac = a(b + c)
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó dưới dạng một tích các đa thức.
Một Học sinh làm vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở nháp.
Ba học sinh làm xong nhanh nhất lên trình bày vào bảng phụ.
Học sinh làm theo cá nhân vào bảng.
3x2 – 6x = 0
3x(x – 2) = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2 
Mỗi nhóm làm mỗi bài (5 nhóm)
Cử đại diện lên bảng trình bày.
Các nhóm chú ý nghe và đặt câu hỏi cho bạn trả lời.
Nhóm nào cũng phải làm cả hai bài.
Bước 1: phân tích thành nhân tử.
Bước 2: thay số và tính giá trị của biểu thức
Học sinh làm việc theo nhóm hai người: làm vào bảng cá nhân.
NỘI DUNG
1. Ví dụ:
Ví dụ1:
ab + ac = a(b + c)
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó dưới dạng một tích các đa thức.
Ví dụ 2: phân tích đa thức thành nhân tử
15x3 – 5x2 + 10x 
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
2. Aùp dụng:
a. x2 – x = x(x - 1)
b. 5x2(x –2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x –2y)(x – 3).
c. 3(x - y) – 5x (y – x) 
= 3(x - y) + 5x (x – y)
= (x - y)( 3 + 5x).
Chú ý: đôi khi cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
A = - (- A)
? 2: Tìm x sao cho:
3x2 – 6x = 0
3x(x – 2) = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
3. LUYỆN TẬP
Bài 39:
a. = 3(x – 2y)
b. =
c. = 7xy(2x – 3y + 4xy)
d. = 
e. = 10x(x - y) + 8y(x - y)
= 2(x – y)(5x + 4y)
Bài 40:
a. 15.91,5 + 150.0,85
= 15.(91,5 + 10. 0,85)
= 15.(91,5 + 8,5)
= 15. 100 = 1500.
b. A = x(x – 1) – y(1 – x)
= x(x – 1) + y(x – 1)
= (x – 1) (x+ y)
với x= 2001 và y = 1999 thì A = (2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 8000000.
Bài 41:
IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Về nhà làm bài tập 42 (sgk), 21, 22, 23 (SBT) .
V. RÚT KINH NGHIỆM:Tuần : 5	 Ngày soạn :9/2010
 Tiết :10 Ngày dạy :9/2010 
§7:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNHG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:
Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích .
Biết vận dụng hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nâhn tử.
Rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo Viên: Bảng phụ. Bảng hằng đẳng thức viết từ tổng thành tích.
Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt Động Của GV
Hoạt động 1:
Cho học sinh viết các hằng đẳng thức dưới dạng tích sang tổng. Sau đó tráo vở cho nhau để chấm.
Cách viết các đẳng thức trên là cách dùng hằng đẳng thức để phân tích vế trái của đẳng thức thành nhân tử (vế phải).
Hoạt động 2:
Thực hiện ví dụ trong SGK.
Yêu cầu học sinh giải thích miện cách làm, áp dụng hằng đẳng thức nào?
Hãy nêu các bước phân tích:
Hoạt động 3:
Thực hiện ?1 ? 2 (sgk)
Giáo viên thu và chấm một số bài.
Aøi nào học sinh làm sai giáo viên trình bày hoàn chỉnh lên bảng.
Hoạt động 2: 
áp dụng
để chứng minh một biểu thức có chia hết cho 4 hay không ta viết biểu thức đó dưới dạng 4k với k Ỵ Z.
hoạt động 3: 
Bài 43:
Cho học sinh làm lần lượt từng bài.
Bài 44:
Cho học sinh làm việc theo nhóm.
Theo dõi và chỉnh sửa cho học sinh.
Bài 45: 
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài a.
Củng cố :
Hoạt Động Của HS
Học sinh tự ghi các hằng đẳng thức Sau đó tráo vở cho nhau để chấm dựa vào bảng phụ đã chuẩn bị sẵn.
3 học sinh lên bảng làm ở bảng lớn.
Cả lớp làm vào vở.
Trình bày sửa chữa
Bước 1: Nhận định hằng đẳng thức.
Bước 2: Dựa vào HĐT đã nhận định để phân tích đa thức theo hướng đó.
3học sinh lên bảng làm vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở.
Học sinh trình bày cách làm, cả lớp theo dõi và nhận xét hoặc đặt câu hỏi cho bạn.
(2n + 5)2 – 25
= (2n + 5)2 – 52
= (2n + 5 – 5) (2n + 5 + 5)
= 2n.(2n + 10)
= 2n.2.(n + 5)
= 4n (n + 5) 4 với mọi n Ỵ Z.
1 học sinh lên bảng làm vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở.
5 nhóm, mỗi nhóm làm một bài.
Cử đại diện nhóm lên trình bày.
Các nhóm có thể đạt câu hỏi để các đại diện trả lời.
Nội Dung
Bảng phụ:
1. A2+2AB+ B2= (A+B)2 
2. A2-2AB+B2 = (A-B)2 
3. A2 – B2 = (A-B)(A+B) .
4. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
5. A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
= (A – B)3
6. A3 + B3 
= (A + B) (A2 – AB + B2).
7. A3 – B3 
= (A – B) (A2 + AB + B2).
1. Ví dụ:
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
?1 
a. x3 + 3x2 + 3x + 1
= x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13.
= (x + 1)3
b. (x + y)2 – 9x2
= (x + y)2 – (3x)2
= (x + y – 3x)(x + y + 3x)
?2 : Tính nhanh
1052 – 25 = 1052 – 52.
= (105 – 5)(105 + 5)2
= 100 . 110 = 11000
2. Aùp Dụng:
chứng minh rằng (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
(2n + 5)2 – 25
= 4n (n + 5) 4 với mọi n Ỵ Z.
Luyện Tập:
Bài 43:
(bài làm của học sinh)
Bài 44: 
a. = 
b. = 2b(3a2 + b2)
c. = 2a(3b2 + b2)
d. = (2x + y)3.
e. = (- x + 3)3 hoặc (3 - x)3
IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Về nhà làm bài tập 45b, 46 và xem trước bài tiếp theo.
V. RÚT KINH NGHIỆM: