Giáo án Đại số 7 tuần 7 tiết 14: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

 Ngày soạn:	Ngày dạy:
 Tuần 7 – Tiết 14	 
 SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
* * * * *
 I- MỤC TIÊU:
-Hs nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
-Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
 II-CHUẨN BỊ:
-GV: Bảng phụ.
-HS: Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ, mang theo máy tính bỏ túi.
 III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
 IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
ND GHI BẢNG
Hoạt động 1: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 
- Thế nào là số hữu tỉ ?
- Ta đã biết, các phân số thập phân như ;; có thể viết được dưới dạng số thập phân: =0,3 ; =0,14.
Các số thập phân đó là số hữu tỉ, còn số thập phân 0,323232 .có phải là số hữu tỉ không ? Bài học hôm nay sẽ cho ta câu trả lời.
- GV ghi bảng ví dụ và yêu cầu hs nêu cách làm.
- Còn cách làm nào khác?
-GV(giới thiệu): Các số thập phân như 0,15; 1,48 còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
-GV ghi bảng ví dụ 2.
-Em có nhận xét gì về phép chia này ?
-GV(khẳng định): Số 0,4166.gọi là một số thập phân vô hạn tuần hoàn.
-GV(nói): Kí hiệu(6) chỉ rằng, số 6 được lặp lại nhiều lần. Vì thế số 6 được gọi là chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6).
-Cho hs làm BTAD:
(12ph)
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với 0.
- 2 HS thực hiện (chia tử cho mẫu) và nêu kết quả.
HS(kh-g) nêu cách làm:
===0,15
===
=1,48
-Tiến hành chia tử cho mẫu.
-1 hs lên bảng thực hiện phép chia.
- Phép chia này không bao giờ chấm dứt, trong thương, chữ số 6 được lặp đi lặp lại.
Cả lớp làm bài tập vào vở (có thể dùng máy tính để thực hiện)
1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Ví dụ 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân.
Ta có: = 0,15
 = 1,48
Ta nói: 0,15; 1,48 là các số thập phân hữu hạn.
Ví dụ 2: Viết phân số dưới dạng số thập phân.
Ta có: = 0,4166.
Ta nói: 0,4166.là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta có thể viết gọn:
0,41666.= 0,41(6)
Số 6 gọi là chu kỳ.
*BTAD:
Hãy viết các phân số: ; ; dưới dạng số thập phân, xác định chu kỳ của nó rồi viế gọn lại.
Ta có:
=0,111..=0,(1)
=0,0101=0,(01)
=-1,5454..=-1,(54)
* Hoạt động2:
-Ở ví dụ 1 ta đã viết được phân số: ; dưới dạng số thập phân hữu hạn.
-Ở ví dụ 2 ta viết số: dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Các phân số trên đều ở dạng tối giản. Hãy xét xem mẫu của các phân số này chứa các thừa số nguyên tố nào ?
-Vậy các phân số tối giản với mẫu dương phải có mẫu như thế nào thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn ?
-Yêu cầu hs đọc nhận xét trong SGK và ghi vào vở.
GV: Cho hai phân số và . Mỗi phân số trên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn hay hữu hạn ? Vì sao ?
-Yêu cầu hs làm bt ? (tr33-sgk)
-Như vậy, một phân số bất kỳ có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Nhưng mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số. Nên có thể nói mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Ngược lại, người ta đã chứng minh được mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ.
Vd: 0,(4) = 0,(1).4 = = 
Tương tự, yêu cầu hs viết các số thập phân sau dưới dạng phân số: 0,(3) ; 0,(25)
-Nêu kết luận như trong SGK(trang 34)
Nhận xét (21ph)
-Phân số có mẫu là 20 chứa TSNT 2 và 5.
-Phân số có mẫu là 25 chứa TSNT 5.
-Phân số có mẫu là 12 chứa TSNT 2 và 3.
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hòan.
-Đọc nhận xét và ghi bài.
Xét lần lượt từng phân số theo các bước:
-Phân số đã tối giản và có mẫu dương chưa? Nếu chưa thì phải rút gọn đến tối giản và có mẫu dương.
-Xét mẫu của phân số xem có chứa các ước nguyên tố nào, rồi dựa theo nhận xét trên để kết luận.
-Làm vào vở, 2hs lên bảng:
-Đọc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân
2. Nhận xét:
Với một phân số tối giản có mẫu dương:
- Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ:
a) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì 75 =3.5.5= (không có ước nguyên tố khác 2 và 5)
Ta có: = - 0,08
b)viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5 (ước 3)
Ta có: = 0,2333.. =0,2(3)
*BT ? (tr33-sgk)
Ta có:
Vậy: viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Số: viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
0,(3)=0,(1).3 = 
0,(25)=0,(01).25=.25 = 
*Kết luận:
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
* HOẠT ĐÔNG3:Củng cố- luyện tập:(8ph)
- Những phân số như thế nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Cho ví dụ ?
-Nhắc lại câu hỏi nêu ở đầu bài : “Số 0,323232 .có phải là số hữu tỉ không ?” . Hãy viết số đó dưới dạng phân số.
Cho hs làm bài tập 67 (tr34-sgk)
-Số nguyên tố có một chữ số là những số nào ?
-Yêu cầu hs lựa chọn các số nguyên tố để khi thay vào thỏa yêu cầu đề bài.
Trả lời và cho ví dụ.
-Số 0,323232 . là số hữu tỉ và là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
2; 3; 5; 7
1 hs(kh) lên bảng làm.
0,(32)=0,(01).32==
Bài tập 67 (tr34-sgk)
A = = 
A = = 
 A = = 
* HOẠT ĐỘNG 4: Hướng dẫn về nhà (4ph)
 -Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
 -Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân.
 -Làm bài tập: 68, 69, 70, 71 (tr34,35-sgk)
Hướng dẫn: 
 + Bài tập 68: Dựa vào phần nhận xét trong bài học.
 + Bài tập 69: Nếu thương tìm được là số thập phân vô hạn tuần hoàn thì dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương.
 + Bài tập 70: Viết các số thập phân đã cho dưới dạng phân số thập phân, rồi rút gọn để được phân số tối giản.
 & RÚT KINH NGHIÊM: