Giáo án Đại số 9 tiết 25: Đường thẳng song song Đường thẳng cắt nhau

23 November 2011
Tiết 25. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I. MỤC TIÊU :
 - HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) và y = a’x + b’ 
 (a’ ¹ 0 ) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau .
- HS biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã 
 cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt 
 nhau, song song với nhau, trùng nhau.
II. CHUẨN BỊ
 - HS ôn lại cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
 - GV: chuẩn bị các bảng phụ h4; h5.
III. TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC
Kiểm tra.
 ?.Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các 
 hàm số y = 2x và y = 2x + 3.
 ?. Nêu nhận xét về hai đồ thị này
B. Bài mới ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
?.Với điều kiện nào thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’
 song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau.
Giáo viên
Nội dung(Học sinh)
Đường thẳng cắt nhau
GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x .
?.Hãy giải thích vì sao hai đường thẳng
 y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau
?. Nhận xét về hệ số a và a’ b và b’ trong các đồ thị hàm số trên ?.
GV cho một HS đọc phần kết luận (SGK tr 52) và nêu tóm tắt :
Đường thẳng y = ax + b (d) a ≠ 0
Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’ ≠ 0
(d) // (d’) a = a’ và b ≠ b’
(d) ≡ (d’) a = a’ và b = b’
1. Đường thẳng cắt nhau
Cả lớp làm ?1 (phần a)
HS lên bảng vẽ đồ thị :
- Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x.
- Ta thấy : a = a’= 2. b b’
TQ : SGK
Hai đường thẳng cắt nhau 
GV Cho HS làm ?2
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : 
y = 0,5x + 2 ;
 y = 0,5x -1 ;
y = 1,5x + 2.
Hãy giải thích
GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạO
?. Một cách tổng quát đường thẳng
 y = ax + b và đường thẳng y = a’x + b’ cắt nhau khi nào ?
GV đưa ra kết luận
(d) cắt (d’) a ≠ a’
GV : Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y =a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên trục tung
2. Hai đường thẳng cắt nhau 
Hai đường thẳng 
y = 0,5x + 2 ; 
y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau.
Tương tự hai đường thẳng y = 0,5x – 1 và 
y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau.
HS quan sát đồ thị trên bảng phụ
Hai đường thẳng y = ax + b và 
y =a’x + b’ cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.
HS ghi kết luận trong sgk vào vở
HS : Khi a ≠ a’ và b = b’
 Bài toán áp dụng
GV đưa đề bài tr 54 SGK lên bảng phụ 
GV Hàm số y = 2mx + 3 và
 y = (m +1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu?
?.Tìm điều kiện của m để hai hàm số đả cho là hàm số bậc nhất
?. Tìm điều kiện của m để hai đt cắt nhau?
?. Tìm điều kiện của m để hai đt song2 
GV cho HS làm việc theo nhóm để hoàn thành lời giải bài toán
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m;
b = 3
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số 
a’ = m+ 1 ;b’ = 2
- Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi
2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1
- Cắt nhau khi: 2m ≠ m +1m ≠ 1
- Song Song khi : 2m = m +1m = 1:
Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng
cả lớp nhận xét
IV. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
 - Nắm chắc lí thuyết khi nào thì 2 đường thẳng căt nhau khi nào thì song song 
 và khi nào thì 2 đường thẳng trùng nhau: 
 - Làm các bài tập: 20 đến 25 SGK. Chú ý vẽ đồ thị hợp lí