Giáo án Đại số khối 7 - Trường THCS Tân Long - Tiết 7: Số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ngày soạn:
Tuần 7 – Tiết 13	
§ 9: SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
A/. MỤC TIÊU
HS nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
B/. CHUẨN BỊ 
GV: bảng phụ ghi bài tập và kết luận (trang 34).
Máy tính bỏ túi.
HS: Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ.
Xem trước bài. Mang máy tính bỏ túi
C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Oån định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân
HS2 Viết các phân số dưới dạng số thập phân?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1) SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
GV: Ta đã biết, các phân số thập phân có thể viết được dưới dạng số thập phân, các số thập phân đó là các số hữu tỉ. Còn các số thập phân như ở câu 2 có phải là số hữu tỉ không? Bài học này sẽ cho ta câu trả lời.
Trong 2 bài tập trên, các số thập phân có gì khác nhau ở phần thập phân?
Bài 1 phần thập phân ít số
Bài 2 phần thập phân có vô số chữ số
1) SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Các số thập phân như 0,3; 1,25; còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Số 2,1666 gọi là một số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Kí hiệu (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp đi lặp lại vô hạn lần, số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,1(6).
Các số thập phân như 0,3; 1,25; 0,08; còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Số 2,1666 gọi là một số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số 6 được lặp đi lặp lại vô hạn lần, số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn
Cách viết gọn: 
2,166= 2,1(6).
Bằng cách nào ta có thể viết một phân số thành 1 số thập phân?
GV: Hãy viết các phân số
 dưới dạng số thập phân, chỉ ra chu kỳ của nó, rồi viết gọn lại.
(GV cho HS dùng máy tính thực hiện phép chia)
* Ngoài ra ta có thể viết phân số thành số thập phân bằng cách phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố rồi bổ sung các thừa số phụ để mẫu là luỹ thừa của 10 (trước khi xét phân số ta xem có tối giản chưa)
* Có nhận xét gì về mẫu của những phân số trên?
Vậy ta sang phần 2 nhận xét
Lấy tử số chia cho mẫu số.
Mẫu của PS viết được dưới dạng số TPHH chỉ có ước là 2 và 5
Hoạt động 2: NHẬN XÉT
Gv ghi nội dung nhận xét 
Phân tích mẫu cùa phân số ra thừa số nguyên tố?
* Có nhận xét gì về mẫu của những phân số trên?
GV gọi một HS nhắc lại nhận xét thứ 2
- GV: vì sao phân số: 
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
Vì sao viết được dưới dạng Số TPVHTH?
HS ghi vào vở
Mẫu của PS viết được dưới dạng số TPVH có ước khác 2 và 5
HS nhắc lại và ghi vào vở
HS: vì mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 
 là phân số tối giản có mẫu là 30=2.3.5 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5
2. NHẬN XÉT
- Nếu một PS tối giản với mẫu dương, mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng STPHH.
VD: 
- Nếu một PS tối giản với mẫu dương, mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng STPVHTH.
VD:
GV yêu cầu HS làm ? Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Viết dạng thập phân của các phân số đó.
GV cho 2 dãy làm bài, mỗi dãy làm 3 phân số, đại diện từng dãy lên bảng ghi kết quả
HS xét lần lượt từng phân số theo các bước”
- PS đã tối giản chưa? Nếu chưa phải rút gọn đến tối giản.
- Xét mẫu của PS xem chứa các ước nguyên tố nào rồi dựa theo nhận xét trên để kết luận.
Kết quả:
STPHH: 
STPVHTH : .
GV cho HS đọc Ví dụ: 0,(4) = 0, (1).4 = 
Như vậy 
1 PS bất kỳ à STPHH -VHTH. 
Mọi số hữu tỉ à PS.
Nên có thể nói Mọi số hữu tỉ đều à STPHH-VHTH
Ngược lại, người ta đã chứng minh được mỗi STPHH - VHTH đều là một số hữu tỉ.
GV đưa kết luận trong khung trang 34 SGK lên
Ví dụ: 0,(4) = 0, (1).4 = 
Hoạt động 3: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
GV cho HS làm bài theo nhóm thời gian 3 phút
Phần giải thích nhóm có thể trả lời miệng.
Nhóm 1,2 làm bài tập 65 trang 34 (SGK)
Nhóm 3,4 làm bài 66 trang 34 (SGK)
GV cho HS làm BT 72
Bài tập 65 SGK
Hoạt động 4 HDVN
- Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. Khi xét các điều kiện này phân số phải tối giản. Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân..
- Bài tập về nhà số 68, 69, 70, 71 trang 34, 35 SGK.
Ngày soạn:
Tuần 7 – tiết 14 	 
LUYỆN TẬP
A/. MỤC TIÊU
Củng số điều kiện để một phân số viết được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
Rèn luyện kỹ năng viết một phân số dưới dạng phân số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại (thực hiện với các số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kì từ 1 đến 2 chữ số).
B/. CHUẨN BỊ 
GV: bảng phụ ghi nhận xét (trang 31 SGK) và các bài tập, bài giải mẫu.
HS: bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi.
C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Oån định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
HS1: - Nêu điều kiện để một phân số tối giản với mẫu dương viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Chữa bài tập 68(a)(Tr34 SGK?)
HS2 : Phát biểu kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân.
Chữa tiếp bài tập 68 (b) (Tr34 SGK) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: LUYỆN TẬP
Dạng 1: Viết phân số hoặc thương dưới dạng số thập phân.
Bài 69 Tr34 SGK
Viết các thương sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dạng viết gọn)
Một HS lên bảng, dùng máy tính thực hiện phép chia và viết kết quả dưới dạng rút gọn
Bài 69 Tr34 SGK
a) 8,5: 3 = 2,8(3)
b) 18,7: 6 = 3,11 (6)
c) 58: 11 = 5, (27)
d) 14,2: 3,33 = 4, (264)
Bài tập 71 trang 35 SGK 
Viết các phân số dưới dạng số thập phân 
Bài tập 71 trang 35 SGK
Kết quả: 
Bài tập 85 trang 15 SBT
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 
Bài 85 SBT: Giải thích tại sao các phân số sau được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
Bài 85:Các phân số này đều ở dạng tối giản, mẫu không chứa thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5.
16 = 24	40 = 23.5
125 = 53	25 = 52
Bài 87 SBT: Giải thích tại sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
Mời đại diện hai nhóm lên bảng trình bày 2 bài (mỗi nhóm một bài)
GV nhận xét, có thể cho điểm một số nhóm
Bài 87: Các phân số này đều ở dạng tối giản mẫu có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và khác 5.
6 = 2.3; 3
15 = 3.5; 11
Dạng 2: Viết số thập phân dưới dạng phân số
Bài 70 trang 35 SGK Viết các số thập phân hữu hạn sau dưới dạng phân số tối giản
GV hướng dẫn HS làm phần a,b phần c,d HS tự làm
Bài 70 trang 35 SGK
a) 0,32 = 
b) –0,124 = 
c) 1,28 = 
d) –3,12 = 
Bài 88 trang 15 SBT
Viết các số thập phân dưới dạng phân số 
a) 0,(5) b) 0,(34) c) 0,1(23)
GV hướng dẫn HS làm phần a. Các phần b, c HS tự làm
Hai HS lên bảng làm phần b,c
Bài 88 trang 15 SBT
a) 0,(5) = 0,(1).5 = 
b) 0,(34) = 0,(01).34 =
c) 0,(123) = 0,(001).123 =
Bài 89 trang 15 SBT
Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số 0,0(8); 0,1(2); 0,1(23)
GV: Đây là các số thập phân mà chu kỳ không bắt đầu ngay sau dấu phẩy. Ta phải biến đổi để được số thập phân có chu kì bắt đầu ngay sau dấu phẩy rồi làm tương tự bài 88
Bài 89 trang 15 SBT
a) 0,0(8)=.8
 = 
b) 
c) 
= =
Dạng 3: Bài tập về thứ tự
Bài 72 trang 35 SGK
Các số sau đây có bằng nhau không?
0,(13) và 0,3(13)
Hãy viết các số thập phân dưới dạng không gïọn
Bài 72 trang 35 SGK
0,(31) = 0,313131313
0,3(31) = 0,3131313
Vậy 0,(31) = 0,3(13)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Nắm vững kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân.
Luyện thành thạo cách viết: phân số thành số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại.
Bài tập về nhà số 86, 91, 92 trang 15 SBT. Viết dưới dạng phân số các số thập phân sau: 1,235; 0,(35); 1,2(51).
Xem trước bài “Làm tròn số”.
Tìm ví dụ thực tế về làm tròn số
Tiết sau mang máy tính bỏ túi.