Giáo án Đại số khối 7 - Trường THCS Tân Long - Tiết 9: Số vô tỉ. khái niệm về căn bận hai

Tuần 9 - TIẾT 17 §11 SỐ VÔ TỈ.
KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬN HAI
A/. MỤC TIÊU
HS có khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm
Biết sử dụng kí hiệu 
B/. CHUẨN BỊ 
GV: bảng phụ vẽ hình 5, kết luận về căn bậc hai và bài tập.
Máy tính bỏ túi
Bảng từ và các số (có gắn nam châm) để chơi “Trò chơi”
HS : - Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ , quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân 
Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm.
C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Oån định lớp: 
Kiểm tra bài cũ: 
HS1:Phát biểu kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân ?
Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: 
HS2: Hãy tính 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
A
1m
E
x
B
F
D
C
 Hoạt động 1: 1) SỐ VÔ TỈ
Vậy có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 không? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời.
Xét bài toán : Cho hình 5 (GV đưa bài toán trang 40 SGK lên bảng phụ)
GV gợi ý
- Tính S hình vuông AEBF
- Nhìn hình vẽ, ta thấy SAEBF bằng hai lần SABF. Vậy SABCD bằng bao nhiêu?
- Gọi độ dài cạnh AB là x (m)
ĐKL x>0. Hãy biểu thị S hình vuông ABCD theo x.
- Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu hạn nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được:
x = 1,414213562373095
1) SỐ VÔ TỈ
- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Số này là một số thập phân vô hạn mà ờ phần thập phân của nó không có chu kỳ nào cả. Đó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi những số như vậy là số vô tỉ. .Vậy số vô tỉ là gì?
- Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào?
- Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
- GV nhấn mạnh: Số thập phân gồm:
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn : số vô tỉ
a) Tính SABCD
b) Tính độ dài đường chéo AB
HS : -S hình vuông AEBF bằng 
= 1 (m2)
- Hình vuông ABCD gấp hai lần S hình vuông AEBF, vậy S hình vuông ABCD bằng: 2.1 = 2(m2)
- Ta có : x2 = 2
- Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân VH không tuần hoàn. Còn số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số TPHH hoặc VHTH.
Hoạt động 2:2) KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
Hãy tính : 32 =
 (-3)2 = 
Ta nói : (3) và (-3) là các căn bậc hai của 9
Tương tự là căn bậc hai của số nào?
0 là căn bận hai của số nào?
- Tìm x biết x2 = -1
Như vậy –1 không có căn bậc hai
-Vậy căn bậc hai của một số a không âm là một số như thế nào?
- Tìm các căn bậc hai của
16 ; -16
GV vậy chỉ có số dương và số 0 mới có căn bậc hai. Số âm không có căn bậc hai.
32 = 9
(-3)2 = 9 
 là căn bậc hai của 
0 là căn bận hai của số 0
Không có x vì không có số nào bình phương lên bằng 
(–1)
- Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a
Căn bậc của 16 là 4 và -4
Căn bận hai của là 
 và 
2) KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
- Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a
 - Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc hai? Số 0 có bao nhiêu căn bậc hai?
Người ta đã chứng minh được rằng:
Số dương a có đúng hai căn bậc hai là:
Số 0 chỉ có một căn bậc hai 
 = 0
Số 4 có hai căn bậc hai là: và 
Tương tự hãy điền vào ô trống trong bài tập sau:
“Số 16 có hai căn bậc hai là:
 và 
Số Có hai căn bậc hài là.và ”
GV : chú ý : không được viết 
 vì vế trái là ký hiệu chỉ cho căn dương của 4
- Bài tập : Kiểm tra xem các cách viết sau có đúng không?
a) = 6
b) Căn bậc hai của 49 là 7
c) =-3
d) 
e) 
f) 
- GV : quay lại bài toán ở mục 1, ta có : x2 = 2 nhưng điều kiện của bài toán là x>0 độ dài đường chéo AB của hình vuông là (m)
- Cho HS làm ?2
Viết các căn bậc hai của 3 ; 10 ;25
- GV có thể chứng minh được 
 ; ; ;  là các số vô tỉ . vậy có bao nhiêu số vô tỉ.
Không có căn bậc hai của –16 vì không có số nào bình phương lên bằng –16
- Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai Số 0 chỉ có một căn bậc hai
HS lên bảng điền vào ô trống
“Số 16 có hai căn bậc hai là:
 và 
Số Có hai căn bậc hài là
 và 
HS làm bài tập và trả lời trước lớp.
a) Đúng
b) Thiếu: căn bậc hai của 49 là 7 và –7
c) Sai vì = = 3
d) Đúng
e) Sai vì 
f) Sai vì 
HS:	
- Căn bậc hai của 3 là và 
- Căn bậc hai của 10 là và 
- Căn bậc hai của 25 là và 
HS Có vô số cố vô tỉ
 Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
GV yêu cầu hs hoạt động nhóm 
Hoàn thành bài tập sau
Bài 82 trang 41 SGK
Bài tập 85 trang 42 SGK
Điền số thích hợp vào ô trống (cho làm 6 cột đầu)
- Bài 86: Sử dụng máy tính bỏ túi.
Đưa đề bài, cách bấm nút trên hình.
Yêu cầu HS ấn nút theo hướng dẫn.
GV đi quan sát và kiểm tra HS
HS hoạt động theo nhóm 
a) Vì 52 = 25 nên = 5
b) Vì 72 = 49 nên = 7
c) Vì 12 = 1 nên = 1
d) a) Vì nên 
x
4
16
0,25
0,0625
(-3)2
(-3)4
2
4
0,5
0,25
3
(-3)2
HS ấn nút theo hướng dẫn
 Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Cần nắm vững căn bậc hai của một số a không âm, so sánh, phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ. Đọc mục “ có thể em chưa biết”
 Bài tập về nhà số 83, 84, 86 trang 41, 42 SGK, số 106, 107, 110, 114 trang 18, 19 SBT.
Tiết sau mang thước kẻ, compa.
Ngày soạn: 
Tuần 9- TIẾT 18 §12 SỐ THỰC
A/. MỤC TIÊU
HS biết được số thực là tên gọi chung cho cả số hữu tỉ và vô tỉ; biết được biểu diễn thập phân của số thực. Hiểu được ý nghĩa của trục số thực.
Thấy được sự phát triển của hệ thống từ N đến Z, Q và R.
B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi bài tập, ví dụ.
Thước kẻ, compa, bảng phụ, máy tính bỏ túi.
HS : - bút dạ, máy tính bỏ túi.
Thước kẻ, compa.
C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Oån định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
- HS1 : Định nghĩa căn bậc hai của một số a 0. Chữa bài tập 107 trang 18 SBT
Chữa bài tập 107 SBT
a) = 9	b) 
c) 	d) 
e) g) 
h) 	i: 
k) 
HS2: Nêu quan hệ giữa số hữu tỉ, số vô tỉ với số thập phân 
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Cho ví dụ về số hữu tỉ, số vô tỉ (viết các số đó dưới dạng số thập phân ) Ví dụ: (có thể là)
Số hữu tỉ : 2,5 ; 1,(32)
Số vô tỉ: = 1,414213
= 1,7320508
(dùng máy tính)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Hoạt động 1: 1) SỐ THỰC
- GV : Hãy cho ví dụ về số tự nhiên, số nguyên âm, phân số, số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn, vô hạn không tuần hoàn, số vô tỉ viết dưới dạng căn bậc hai
HS lấy ví dụ (chẳng hạn)
0 ; 2 ; -5 ; 
0,2 ; 1,(45) ; 3,21347
1) SỐ THỰC
- Chỉ ra trong các số trên số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ 
HS: Số hữu tỉ : 0 ; 2; –5 ; ; 0,2 ; 1,(45)
Số vô tỉ: 3,21347 ; 
Tất cả các số trên, số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Tập hợp các số thực được ký hiệu là R. vậy tất cả các tập hợp số đã học: tập N, tập Z, tập Q, tập I đều là tập con của R.
GV cho HS làm ?1
Cách viết x R cho ta biết điều gì?
HS : khi viết x R ta hiểu rằng x là số thực.
x có thể là những số nào?
x có thể là những số hữu tỉ hoặc vô tỉ 
- Yêu cầu HS làm bài tập 87 trang 44 SGK
HS làm bài tập 87 SGK
(Đề bài viết trên bảng phụ hoặc giấy trong)
Điền các dấu () thích hợp vào ô vuông: 
3 Q ; 3 R ; 3 I
-2,53 Q ; 0,2(35) I
N Z ; I R
- Bài 88 trang 44 SGK
HS lên bảng điền vào chổ trống
Điền vào chỗ trống () trong các phát biểu sau (đưa đề bài lên bảng phụ)
a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ 
b) Nếu b là số vô tỉ thì b được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
GV nói : Với hai số thực x,y bất kỳ ta luôn có hoặc x = y hoặc x y.
Vỉ số thực nào cũng có thể viết dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn) nên ta có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ được viết dưới dạng số thập phân.
Ví dụ: So sánh
HS:
a) Số 0,3192 và 0,32(5)
Có 0,3192 < 0,32(5)
a) Hai số này có phần nguyên bằng nhau, phần mười bằng nhau, hàng trăm của số 0,3192 nhỏ hơn hàng phần trăm của số 0,32(5) nên 0,3192 < 0,32(5)
b) Số 1,24598..và 1,24596
b) Tương tự như phần a
Có 1,24598> 1,24596
1,24598..> 1,24596
 -GV yêu cầu HS làm ?2
So sách các số thực
HS làm bài tập vào vở
Ba HS lên bảng làm 3 phần 
a) 2,(35) và 2,369121518
a) 2,(35) =2,3535
	2,(35)<2,369121518
b) –0,(63) và 
b) =-0,(63)
Thêm c) và 2,23 
c) = 2,236067977...
 > 2,23
- GV giới thiệu : Với a,b là hai số thực dương nếu:
a>b thì > 
Hỏi: 4 và số nào lớn hơn
HS : 4 = có 16>13
 > hay 4 > 
 Hoạt động 3: 2) TRỤC SỐ THỰC
GV: Ta biết cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số. Vậy có biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số không? Hãy đọc SGK và xem hình 6b trang 44 biểu diễn số trên trục số.
GV vẽ trục số lên bảng, rồi gọi 1 HS lên biểu diễn
HS vẽ hình 6b vào vở
1 HS lên bảng biểu diễn số trên trục số.
-1 
0
1
2
2) TRỤC SỐ THỰC
Việc biểu diễn được số hữu tỉtrên trục số chứng tỏ không phải mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn số hữu tỉ, hay các điểm hữu tỉ không lấp đầy được các trục số. 
HS nghe GV giảng để hiểu được ý nghĩa của tên gọi :trục số thực”
Người ta đã chứng minh được rằng:
- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Như vậy, có thể nói rằng các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số. Vì vậy trục số còn được gọi là trục số thực.
GV đưa hình 7 trang 44 SGK lên màn hính và hỏi:
HS quan sát hình 7 SGk trả lời
Ngoài số nguyên trên trục số này có biểu diễn các số hữu tỉ nào? Các số vô tỉ nào?
Ngoài số nguyên, trên trục số này có biểu diễn các số hữu tỉ với các số vô tỉ 
GV: Yêu cầu HS đọc chú ý trang 44 SGK.
 Hoạt động 4: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
GV: Tập hợp số thực bao gồm những số nào?
HS : Tập hợp số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ 
- Vì sao nói trục số là trục số thực ?
- Vì sao nói trục số là trục số thực vì các điểm biểu diễn số thực lắp đầy trục số
- HS làm bài tập 89 trang 45 SGK
- HS trả lời câu hỏi:
Trong các câu sau đây câu nào đúng? Câu nào sai?
(Đưa đề bài lên màn hình).
a) Đúng
b) Sai, ngoài số 0, số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm.
c) Đúng
 Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Cần nắm vững số thực gồm số hữu tỉ và vô tỉ. Tất cả các số đã học đều là số thực. Nắm vững cách so sánh số thực. Trong R cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như trong Q.
Bài tập số 90, 91, 92 trang 45 SGK. 
Số 117, 118 trang 20 SBT.
Ôn lại định nghĩa: Giaocủa hai tập hợp, tính chất của đẳng thức (Toán 6)