Giáo án Đại số lớp 7 - Chương 4: Biểu thức đại số

	Chương 4:	 BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 51
 §1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
MỤC TIÊU
HS hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.
HS tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số.
PHƯƠNG TIỆN
SGK, phấn màu.
TIẾN HÀNH
Ổn định lớp
Bài mới 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: GV giới thiệu sơ lược về chương 2.
Hoạt động 2: Nhắc lại về biểu thức.
Ở các lớp dưới ta đã biết các số được nối với nhau bởi các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa làm thành biểu thức. Những biểu thức đó gọi là biểu thức số.
Hoạt động 3: Giới thiệu biểu thức đại số.
GV cho HS đọc bài toán SGK và giải thích chữ a dùng để đại diện cho một số.
GV cho HS làm BT củng cố:
BT 1, 2, 3 trang 26 SGK.
HS cho một số ví dụ về biểu thức.
HS tìm hiểu về biểu thức đại số thông qua bài toán trong SGK rồi làm ?2/25 SGK.
HS làm theo nhóm BT ?3/25 SGK.
Nhắc lại về biểu thức.
VD: 5 + 3 - 2; 12 : 6 .2; 153. 47 ; 4.32 – 5.6 ; 13.(3+4)  là những biểu thức số.
Áp dụng ?1/24 SGK.
2) Khái niệm về biểu thức đại số.
Các biểu thức: 4x; 2.(5+a); 3.(x+y); x2 ; xy; ; là những biểu thức đại số.
Áp dụng ?2/25 SGK.
Chú ý: Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép oán trên chữ ta áp dụng những quy tác, tính chất như khi thực hiện trên số.
Dặn dò: 
Làm BT4; 5 trang 27 SGK.
Xem trước bài “Giá trị của biểu thức đại số”.
§2. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC 
Tiết 52
ĐẠI SỐ 
MỤC TIÊU.
HS biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này.
PHƯƠNG TIỆN.
SGK, SBT.
TIẾN HÀNH.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ. 
Một HS lên bảng sửa BT4/ 27.
Một HS lên bảng sửa BT5/ 27
Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Giá trị của biểu thức đại số.
GV cho HS tự đọc VD SGK từ đó rút ra cách tìm giá trị của một biểu thức đại số.
GV cho HS lên bảng tính giá trị của biểu thức.
GV sửa bài, nhận xét.
Hoạt động 2: Áp dụng.
GV cho HS là BT áp dụng.
GV cho HS làm tiếp ?2/28.
Nếu còn thời gian Gv có thể cho HS làm BT6/28 theo hình thức thi giữa hai đội. Mỗi đội cử 9HS (1HS tính giá trị của 1biểu thức). Đội nào xong trứơc thì thắng cuộc.
HS cho biết thế nào là giá trị của một biểu thức đại số. Cách tìm giá trị của một biểu thức đại số.
Lần lượt HS lên bảng tính giá trị của biểu thức trong VD1 và 2.
Các HS khác trình bày vào vở.
HS lên bảng trình bày.
1) Giá trị của biểu thức đại số.
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 2.x + 5 tại x = 3.
- Thay x = 3 vào biểu thức trên ta có:
2 . 3 + 5 = 6 + 5 = 11
Vậy giá trị của biểu thức 2x + 5 tại x = 3 là 11.
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức
 3.x2 + 7x – 1 tại 
Thay vào biểu thức ta có:
Vậy giá trị của biểu thức 3.x2 + 7x – 1 tại là 
2) Áp dụng.
?1/28. Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và tại x = 1/3.
- Tại x = 1, ta có:
3.12 – 9.1 = - 6.
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 là – 6.
- Tại x = 1/3, ta có:
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1/3 là – 8/3.
Dặn dò.
Học bài.
Làm BT7, 8, 9 trang 28 SGK.
Xem trứơc bài “Đơn thức”.
Tiết 53
§3. ĐƠN THỨC 
MỤC TIÊU.
HS nhận biết được một biểu thức là một đơn thức
Nhận biết được một đơn thức là đơn thức thu gọn. Phân biệt được phần hệ số, phần biến của đơn thức.
Biết nhân hai đơn thức, biết cách viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn.
PHƯƠNG TIỆN.
SGK, bảng nhóm.
TIẾN HÀNH.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
HS2: Thế nào là giá trị của môt biểu thức đại số? Tính giá trị của một biểu thức đại số như thế nào?
HS2: Sửa BT 9/29 SGK.
Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Giới thiệu đơn thức.
GV cho HS làm ?2/30.
GV giới thiệu với HS các biểu thức ở nhóm 1 được gọi là đơn thức.
(?)Vậy đơn thức là những biểu thức như thế nào?
(?)Em hãy cho một số VD về đơn thức?
GV cho HS làm BT củng cố BT10/32.
Hoạt động 2: Giới thiệu đơn thức thu gọn.
GV cho HS đọc VD SGK/31. 
(?)Em hãy cho biết thế nào là một đơn thức thu gọn?
(?)Đơn thức thu gọn gồm mấy phần?
(?)Em hãy cho VD về đơn thức thu gọn?
GV cho HS làm BT củng cố: BT12/32.
Hoạt động 3: Bậc của đơn thức.
GV cho HS tự tìm hiểu về bậc của đơn thức thông qua VD SGK. 
GV cho HS tìm bậc của các đơn thức trong ?1.
Hoạt động 4: Nhân hai đơn thức.
GV cho hai biểu thức số tương tự VD SGK rồi yêu cầu HS vận dụng những tính chất đã học để tính.
Bằng cách tương tự GV hướng dẫn HS nhân hai đơn thức.
(?)Em hãy cho biết cách nhân hai đơn thức.
Nếu còn thời gian GV cho HS làm BT13/32.
HS làm ?2 theo hai nhóm.
Nhóm 1: Tìm những biểu thức thoả mãn yêu cầu 1.
Nhóm 2: Tìm các biểu thức thoả mãn yêu cầu 2.
HS cho một số VD về đơn thức.
HS đọc VD SGK rồi rút ra kết luận về biểu thức thu gọn.
Đơn thức thu gọn gồm 2 phần: Phần hệ số và phần biến.
HS tự cho nhưng VD về đơn thức thu gọn và chỉ ra phần hệ số, phần biến.
HS đọc phần chú ý SGK/31.
HS đứng tịa chỗ trả lời.
HS đọc VD SGK và rút ra kết luận về bậc của đơn thức.
HS lên bảng thực hiện phép tính theo yêu cầu của GV.
1) Đơn thức.
Các biểu thức 2x2y; – 2y là những đơn thức.
HS chép định nghĩa đơn thức SGK/30.
Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.
2) Đơn thức thu gọn.
HS chép định nghĩa đơn thức thu gọn SGK/31.
VD: 10x6y3 là đơn thức thu gọn.
Phần hệ số: 10.
Phần biến: x6y3
Chú ý: 
- Một số là một đơn thức thu gọn.
3) Bậc của đơn thức.
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
VD: Đơn thức 2x5y3z có bậc là 9.
Chú ý: 
- Một số khác 0 là đơm thức có bậc 0.
- Số 0 được coi là một đơn thức không có bậc.
4) Nhân hai đơn thức.
VD: Tính tích hai đơn thức 2x2y và 9xy4.
(2x2y).(9xy4) =  =18x3y5.
Chú ý: SGK/32.
Dặn dò.
Học bài .
Làm BT11, 13, 14 trang 32 SGK.
Xem trứơc bài “Đơn thức đồng dạng”.
§4 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 
Tiết 54
MỤC TIÊU.
HS hiểu thế nào là hai đơn thức đồng dạng
Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
PHƯƠNG TIỆN.
SGK, bảng phụ.
TIẾN HÀNH
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
HS1: Nêu định nghĩa đơn thức? Cho đơn thức (hoặc )
Thu gọn đơn thức trên và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức?
HS2: làm BT17/12 SBT.
Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Giới thiệu đơn thức đồng dạng.
GV cho HS làm ?1 SGK đề rút ra khái niệm đơn thức đồng dạng.
Những đơn thức trong phần 1 là những đơn thức đồng dạng. 
(?)Vậy thế nào là những đơn thức đồng dạng?
GV cho một số VD về các số khác 0 và hướng dẫn cho HS biết chúng là những đơn thức đồng dạng.
Củng cố BT 15/34 SGK.
Hoạt động 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
GV cho HS tự tìm hiểu qua VD SGK rồi rút ra quy tắc.
(?)Để cộng hay trừ đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?
GV cho HS làm BT áp dụng số 16/34.
Củng cố: Làm BT 17/34.
(?)Em hãy cho biết cách làm BT 17/34.
GV hướng dẫn cách làm nhanh nhất.
Nếu còn thời gian GV cho HS làm BT18 theo hình thức thi giữa hai đội.
HS làm ?1 theo nhóm.
Nhóm 1: Thực hiện yêu cầu thứ 1.
Nhóm 2: Thực hiện yêu cầu thứ 2.
HS nêu đơn thức đồng dạng.
HS làm ?2/33.
Để cộng hay trừ đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
HS đứng tại chỗ cho biết kết quả bài ?3.
Một HS lên bảng trình bày, các HS khác là vào vở.
HS nêu cách làm.
HS làm BT vào vở. Một HS lên bảng làm bài.
1)Đơn thức đồng dạng.
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
VD: 2x3y2; – 5x3y2; và là những đơn thức đồng dạng.
Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.
2) Cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
Quy tắc: SGK/34.
VD: 2x2y + x2y = (2 + 1)x2y
 = 3x2y.
Áp dụng ?3/34.
Dặn dò.
Học bài và làm BT 20; 21; 22 trang 12 SBT.
Chuẩn bị các BT phần luyện tập.
LUYỆN TẬP.
Tiết 55 
MỤC TIÊU.
HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng.
HS được rèn kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.
PHƯƠNG TIỆN.
SGK, bảng phụ.
TIẾN HÀNH.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
HS1: Thế nào là đơn thức đồng dạng? Làm BT 20 trang 12 SBT.
HS2: Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào? Làm BT 21a,b trang 12 SBT.
Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
GV yêu cầu HS làm BT 19/36 SGK.
(?)Muốn tính giá trị của biểu thức tại x = 0,5 và y= -1 ta làm như thế nào?
(?)Có cách tính nào khác không?
(đổi 0,5 = ½ rồi thay vào biểu thức ta sẽ dễ dàng rút gọn được.)
GV cho HS làm tiếp BT20/36 SGK.
GV có thể cho 2 HS lên bảng làm BT và xem ai làm nhanh hơn hoặc cũng có thể dùng hình thức thi giữa hai đội.
GV cho HS làm BT21/36 SGK.
GV cho HS làm tiếp bài tập 22/36 SGK.
(?)Muốn tính tích các đơn thức ta làm như thế nào?
(?)Thế nào là bậc của đơn thức?
GV đưa ra BT 23 trên bảng phụ và yêu cầu HS điền vào ô trống.
Gv lưu ý HS bài c) còn nhiều kết quả khác.
Một HS đọc đề bài.
Muốn tính giá trị của biểu thức ta thay x = 0,5 và y= -1 vào biểu thức rồi thực hiện phép tính trên các số.
Một HS lên bảng làm bài.
HS ở dưới làm vào vở.
HS nhận xét bài.
HS lên bảng làm bài.
Một HS lên bảng làm bài, các HS khác làm vào vở.
Hai HS lên bảng làm bài.
Lập tích giữa hai đơn thức rồi thu gọn đơn thức tích.
Bậc của đơn thức là tổng các số mũ của biến.
HS nhận xét bài của bạn.
Từng HS lên điền vào ô trống.
Bài tập 19/36 SGK.
Tính giá trị của biểu thức:
16x2y5 – 2x3y2 
tại x = 0 ... biến.
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a)là một nghiệm của đa thức đó.
2) Ví dụ.
a) P(x) = 2x + 1 
thay x = – ½ ta có P(– ½) = 0 
Þ x = – ½ là nghiệm của P(x).
b) Q(x) = x2 – 1 có Q(1) = 0;
 Q(–1) = 0 Þ đa thức Q(x) có nghiệm là 1 và – 1.
c) G(x) = x2 + 1
vì x2 ³ 0 với mọi x Þ x2 + 1³ 1 > 0 với mọi x. Vậy đa htức G(x) không có nghiệm.
- Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm . . . . . hoặc không có nghiệm nào.
- Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
Cách khác: Cho đa thức P(x) = 0
Þ 2x + ½ = 0
 2x = - ½ 
 x = - ¼.
Vậy x = - ¼ là nghiệm của đa thức P(x).
Củng cố.
Hs nhắc lại cách nhận biết một số có là nghiệm của đa thức hay không, cách tìm nghiệm của đa thức.
Làm Bt 54; 55 trang 48 SGK.
Tổ chức chơi “Trò chơi toán học”
Luật chơi: Có hai đội chơi, mỗi đội 5 HS, mỗi HS làm một câu theo thứ tự trong các câu trên, người thứ 2 có thể sửa bài của người trứơc. HS truyền tay nhau phấn (hoặc bút dạ) đánh dấu trên bảngphụ. Đội nào xong trứơc thì đội đó thắng. (Thời gian 5’).
ĐỀ BÀI
KẾT QUẢ
Cho đa thức P(x) = x3 – x
Trong các số sau – 2; -1; 0; 1; 2.
 a) Hãy tìm một nghiệm của đa thức P(x).
 b) Tìm các nghiệm còn lại của P(x).
2) Tìm nghiệm của các đa thức.
a) A(x) = 4x – 12
b) B(x) = (x + 2)(x – 2)
c) C(x) = 2x2 – 1.
Dặn dò.
Học bài.
Làm Bt 56 trang 48 SGK, Bt 43; 44; 46; 47; 50 trang 15 SBT.
Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương trang 49 SGK.
Chuẩn bị các BT trong phần ôn tập chương để chuẩn bị cho tiết ôn tập.
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Tiết 63 + 64
MỤC TIÊU.
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.
Rèn kỹ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài. Tính giá trị của biểu thức đại số , thu gọn đơn thức, nhân đơn thức.
Ôn tập các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức và nghiệm của đa thức.
Rèn kỹ năng cộng, trừ các đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng thứ tự, xác định nghiệm của đa thức.
PHƯƠNG TIỆN.
GV: Đèn chiếu, phim trong (hoặc bảng phụ), phiếu học tập của HS, phấn màu, thước.
HS: Ôn tập câu hỏi theo yêu cầu của Gv, bảng nhóm.
TIẾN HÀNH.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ. (Kết hợp ôn tập).
Bài mới.
Đề bài
Đ
S
1) Các câu sau đúng hay sai?
 a) 5x là đơn thức.
 b) 2x3y là đơn thức bậc 3.
 c) 1/2x2yz – 1 là đơn thức.
 d) x2 + x3 là đa thức bậc 5.
 e) 3x2 – xy là đa thức bậc 2.
 f) 3x4 – x3 – 2 – 3x4 là đa thức bậc 4.
2) Hai đơn thức sau đồng dạng. Đúng hay sai?
 a) 2x3 và 3x2
 b) (xy)2 và y2x2
 c) x2y và 1/2xy2
 d) – x2y3 và xy2. 2xy
Chuẩn bị: Bảng 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Ôn tập về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.
(?)Em hãy cho biết biểu thức đại số là gì? Cho ví dụ?
(?)Đơn thức là gì? Thế nào là bậc của đơn thức?
(?)Cho 2 ví dụ về đơn thức có 2 biến x, y và có bậc là 2, 5?
(?)Tìm bậc của các đơn thức sau: x; 6; 0.
(?)Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ?
(?)Đa thức là gì? Cho ví dụ về một đa thức một biến x có 4 hạng tử, trong đó hệ số cao nhất là – 2, hệ số tự do là 3?
(?)Bậc của đa thức là gì? Tìm bậc của đa thức trên?
GV phát phiếu học tập (bảng 1) cho HS làm trong 5’. Sau đó Gv thu bài. Kiểm tra vài bài và nhận xét nếu đựơc.
Hoạt động 2: Luyện tập dạng 1.
Gv yêu cầu hai HS lên bảng làm bài.
GV đưa đề bài 60 lên bảng phụ.
Hoạt động 3: Luyện tập dạng 2.
BT 54 trang 17 SBT.
Gv cùng HS nhận xét bài làm của HS.
Bt 59 Gv đưa đề bài lên bảng phụ.
BT 61 Gv cho HS hoạt động nhóm.
Gv cùng HS nhận xét bài.
(?)Hai đơn thức vừa tìm được có đặc điểm gì?
Hoạt động 4: Luyện tập dạng 3. 
BT 62 Gv cho HS làm từng câu 1.
(?) Khi nào thì x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
(?)Vậy x = 0 có là nghiệm của đa thức P(x) không? Tại sao?
(?)Tại sao x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)?
Gv cho HS làm nhanh BT 63 trang 50 SGK.
(?)Đa thức như thế nào gọi là đa thức không có nghiệm?
(?)Vậy muốn chứng tỏ đa thức không có nghiệm ta làm như thế nào?
Gv nhận xét bài của HS rồi yêu cầu HS sửa bài.
(?)Làm cách nào để bíết trong các giá trị trên giá trị nào là nghiệm của đa thức?
(?)Còn cách nào khác để kiểm tra nghiệm của đa thức không?
Gv lưu ý HS công thức A.B = 0 Þ A = 0 hoặc B = 0.
Biểu thức đại số là. . . . . 
VD: 3x2 +5; . . . 
Đơn thức là . . .
8xy; .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . 
VD: . . . . . 
. . . . . .
HS làm bài trên phiếu học tập, hết 5’ nộp bài cho GV.
Hai HS lên bảng làm bài. Các HS khác theo dõi và đối chiếu kết quả.
HS lên bảng điền kết quả vào bảng phụ. (Một HS điền 2 ô trống).
Ba HS lên bảng trình bày. Các HS khác làm Bt vào vở.
HS lên bảng điền kết quả.
(Mỗi HS điền 2 ô trống)
HS làm theo nhóm
Nhóm 1, 2, 3 làm bài a); Nhóm 4, 5, 6 làm bài b).
Mỗi nhóm đưa kết quả lên bảng.
Các nhóm nhận xét bài của nhóm khác.
Là hai đơn thức đồng dạng.
Cả lớp làm vào vở. Hai HS lên bảng mỗi HS thu gọn và sắp xếp một đa thức.
Hai HS lên bảng tính câu b).
x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0.
x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) vì P(0) = 0.
x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x) vì Q(0) ¹ 0.
Lần lượt hai HS lên bảng làm Bt 63a, b.
HS làm câu a, b vào vở.
Đa thức không có nghiệm là đa thức luôn lớn hơn 0 với bất kỳ giá trị nào của biến.
Muốn chứng tỏ đa thức không có nghiệm ta phải chứng minh đa thức đó lớn hơn 0
Một HS lên bảng trình bày câu c. Các HS ở dưới theo dõi và sửa bài.
Thay từng giá trị vào đa thức, giá trị nào làm cho đa thức bằng 0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức.
Cho đa thức bằng 0 rồi đi tìm giá trị của biến.
HS làm Bt này theo nhóm, mỗi nhóm làm 2 bài và trình bày theo 2 cách.
*Các nhóm cùng Gv nhận xét bài.
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức.
Bài tập 58 trang 49 SGK.
Tính giá trị các biểu thức sau tại x = 1; y = –1; z = –2.
a) 2xy.(5x2y + 3x – z)
= 2.1.(–1).[5.12.(–1) + 3.1 –(–2)] 
= . . . . . = 0
b) xy2 + y2z3 + z3x4
= 1.(–1)2 + (–1)2.(–2)3 +(–2)3.14
= . . . . = –15
Bài tập 60 trang 49 SGK.
Dạng 2: Thu gọn đơn thức, tính tích của đơn thức.
Bài tập 54 trang 17 SBT.
Thu gọn các đơn thức sau và tìm hệ số của nó.
a)
 có hệ số là –1 .
b) = – 54bxy2 có hệ số là –54b.
c) có hệ số là .
Bài tập 59 trang 49 SGK.
Bài tập 61 trang 50 SGK.
a) . Đơn thức có bậc là 9, có hệ số là -1/2
b) 6x3y4z2. Đơn thức có bậc là 9, có hệ số là 6.
Dạng 3: Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
Bài tập 62 trang 50 SGK.
a) Sắp xếp . . . 
P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – 1/4x.
Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – ¼.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
 P(x)= x5+7x4– 9x3– 2x2–1/4x 
+ Q(x) =–x5+5x4– 2x3+ 4x2 –1/4.
____________________________________________
P(x) + Q(x)
 = 12x4 – 11x3+ 2x2–1/4 x – ¼.
 P(x)= x5+7x4– 9x3– 2x2–1/4x 
- Q(x) =–x5+5x4– 2x3+ 4x2 –1/4.
____________________________________________
P(x) + Q(x)
 = 2x5+ 2x4– 7x3– 6x2–1/4 x + ¼.
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x).
Với x = 0 ta có
P(0) = 05+7.04– 9.03– 2.02–1/4.0
= 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x).
 Q(0) = –05+5.04– 2.03+ 4.02 –1/4.
= –1/4.
Vậy x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x).
Bài tập 63 trang 50 SGK.
a) M(x) = x4 + 2x2 + 1
b) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2.(–1)2 + 1 = 4
c) Vì x4 ³ 0 với mọi x
 2x2³ 0 với mọi x
Nên x4 + 2x2 + 1 > 0 với mọi x.
Vậy đa thức M không có nghiệm.
Bài tập 65 trang 51 SGK.
a) A(x) = 2x – 6 
Cách 1: Cho 2x – 6 = 0
 Þ . . . . . .
 Þ x = 3
Cách 2: A(–3) = . . . = –12
A(0) = . . . = –6
A(3) = . . . =0
Vậy x = 3 là nghiệm của A(x).
b). . . .
Vậy là nghiệm của B(x).
c) . . . . .
Vậy x = 1 và x = 2 là nghiệm của M(x).
d) . . .. . . 
Vậy x = –6 và x = 1 là nghiệm của P(x).
e) . . . . .
Vậy x = –1 và x = 0 là nghiệm của Q(x).
Dặn dò.
Làm BT 64 trang 50 SGK; 55, 56, 57 trang 17 SBT.
Ôn tập toàn bộ các kiến thức cơ bản của chương chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
KIỂM TRA CHƯƠNG IV
Tiết 65
ĐỀ 1
Câu 1: (2 điểm) Đa thức là gì? Đơn thức là gì? Cho hai ví dụ về đa thức của biến x (không là đơn thức) có bậc là 3 và 5.
Câu 2: (3 điểm) Cho đa thức
P(x) = 4x4 +2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + 5.
Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(–1); .
Câu 3: (3 điểm) Cho đa thức A(x) = 2x3+ 2x – 3x2 + 1 và B(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5 
Tính A(x) + B(x).
Tính A(x) – B(x).
Câu 4: (2 điểm) 
Trong các số –1; 0; 1; 2 số nào là nghiệm của đa thức C(x) = x2 – 3x + 2?
Tìm nghiệm của đa thức M(x) = 2x – 10 và N(x) = (x – 2)(x + 3).
ĐỀ 2
Câu 1:(2 điểm) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ về hai đơn thức của hai biến x; y có bậc 3 và đồng dạng với nhau.
Câu 2:(3 điểm) Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó.
( –2xy3).
(–3xy)2.
Câu 3:(3 điểm) Tìm đa thức A và đa thức B biết: 
A + (2x2 – y2) = 5x2 – 3y2 + 2xy
B – (3xy + x2 – 2y2) = 4x2 – xy + y2 
Câu 4:(2 điểm) Cho đa thức
P(x) = 3x2 – 5x3 +x + 2x3 – x – 4 + 3x3 + x4 + 7.
Thu gọn P(x).
Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm.
ĐỀ 3
Câu 1:(2 điểm) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Áp dụng: Cho P(x) = 3x2 – 5x – 2. Hỏi trong các số –1; 0; 1; 3 số nào là nghiệm của đa thức P(x).
Câu 2:(3 điểm) Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
M(x) = 3x2 – 5x – 2 tại x = –2; 
 N = xy +x2y2 + x3y3 +x4y4 +x5y5 tại x = –; y = 1.
Câu 3:(3 điểm) Cho đa thức A(x) = x2+ 5x4 – 3x3 + x2 – 4x4 + 3x3 – x + 5
 B(x) = x – 5 x3 – x2 – x4 + 5x3 – x2 + 3x – 1 
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x).
Câu 4:(2 điểm) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) =