Giáo án Đại số Lớp 7 (Công văn 5512) - Chương 1, Tiết 20, Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm căn bậc hai

 Tiết PPCT: 20 Ngày soạn: 12/4/2021
Tuần dạy: Lớp dạy: 
 SỐ VÔ TỈ - SỐ THỰC
 Thời gian thực hiện: (2 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn đó là số vô tỉ. 
- Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm và biết sử dụng ký hiệu .
2. Năng lực hình thành: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề 
và sáng tạo.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:
+) Thông qua bài học giúp HS sử dụng được các phép toán để giải quyết vấn đề trong 
học tập và cuộc sống, ước tính trong các tình huống quen thuộc.
+)HS biết vận khái niệm về căn bậc hai để tìm được các căn bậc hai và vận dụng vào 
một số bài tâp. 
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:
+) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.
+) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
+) Sử dụng được các kiến thức về căn bậc hai, các phép tính cộng,trừ, nhân ,chia, lũy 
thừa ,giá trị tuyệt đối, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề đặt ra.
- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:
+) Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình 
bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.
+) Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học 
trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).
+) Sử dụng được hiệu quả hệ thống ngôn ngữ ,kí hiệu .
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc:
+)Sử dụng được máy tính cầm tay trong học tập cũng như trong cuộc sống hằng ngày.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết 
quả hoạt động nhóm.
- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: Thước kẻ.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: Kích thích HS tư duy đến một loại số mới
b) Nội dung: Thực hiện các phép tính 2
 2 2 2 3 
1) Hãy tính: 1 ;3 ; 3 ; 
 2 
2) Tìm x để 
 a)x 2 9
 b)x 2 2
c) Sản phẩm: 
 2
 2 2 2 3 9
1) 1 1;3 9; 3 9; 
 2 4
 2 x 3
2)a)x 9 
 x 3
 b)x 2 2 không tìm được giá trị x nào thỏa mãn.
d) Tổ chức thực hiện: GV cho Hs hoạt động nhóm
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
 - GV giao nhiệm vụ: 2
 2 2 2 3 
 1. Tính bình phương của các số: 1) Hãy tính: 1 ;3 ; 3 ; 
 2 
 3
 1;3; 3; Giải:
 2 2
 2 2 2 3 9
 2. Tìm x sao cho bình phương của nó 1 1;3 9; 3 9; 
 bằng 9 hoặc bằng 2. 2 4
 - HS thực hiên nhiệm vụ: 2) Tìm x để 
 + Phương thức hoạt động: Nhóm a)x 2 9
 + Sản phẩm học tập: Lời giải chi tiết bài b)x 2 2
 1, bài 2 đúng như bên.
 Giải:
 - Báo cáo, thảo luận 
 x 3
 + Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày 2
 a)x 9 
 + Nhóm khác nhận xét x 3
 - Kết luận, nhận định: b)x 2 2 không tìm được giá trị x nào 
 + GV đánh giá, sửa sai và chốt lại kiến thỏa mãn.
 thức.
 + GV đặt vấn đề : Có số hữu tỉ nào bình 
 phương bằng 2 không? Hôm nay ta sẽ 
 giải quyết vấn đề đó 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
a) Mục tiêu: Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn tuần hoàn và được gọi là số vô tỉ.
Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm.
b) Nội dung: 
- Đưa ra bài toán (SGK), tạo tình huống giới thiệu số vô tỉ.
 2 2
 2 2 2 2 2
- Tính 3 ; 3 ; ; ;0
 3 3 
Từ đó đưa ra khái niệm về căn bậc hai 
c) Sản phẩm: - Tính được:
 2 2
 SAEBF 1 1 m 
 2
 SABCD 2SAEBF 2 1 2 m 
Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD là x. 
Ta có x 2 2 
Người ta đã tính được: x 1,4142135623730950488016887...
 Số này là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là số vô tỉ. 
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp số vô tỉ ký hiệu là I
- Tính được:
 32 9; 3 2 9;
 2 2
 2 4 2 4 2
 ; ;0 0
 3 3 3 3
Nhận xét:
 32 9 ; 3 2 9 
Ta nói: 3 và 3 là các căn bậc hai của 9.
Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 a
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
 - Giao nhiệm vụ học tập : 1. Số vô tỉ
 + GV: Đưa ra bài toán SGK và yêu cầu Xét bài toán: sgk
 HS đọc bài. Giải
 + GV: đưa hình vẽ ( chuẩn bị vào bảng 2 2
 SAEBF 1 1 m 
 phụ) lên bảng và yêu cầu HS quan sát và 
 S 2S 2 1 2 m2
 trả lời câu hỏi ABCD AEBF  
 ? Nhìn vào hình vẽ ta thấy Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 
 2
 SAEBF 2SABF . Còn SABCD 4 SABF . x. Ta có: x 2.
 Người ta đã tính được: 
 Vậy SABCD ?
 + Gọi x là độ dài AB. x 0 . Hãy biểu x 1,4142135623730950488016887...
 - Số này là một số thập phân vô hạn không 
 thị diện tích hình vuông ABCD theo x
 tuần hoàn được gọi là số vô tỉ. 
 - Thực hiện nhiệm vụ 
 * Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số 
 + Phương thức hoạt động: Cá nhân, Cặp 
 thập phân vô hạn không tuần hoàn.
 đôi
 Tập hợp số vô tỉ ký hiệu là I
 + Sản phẩm học tập: Tính được 
 2
 SABCD 2 m 
 Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD 
 là x. Ta có: x 2 2.
 - Báo cáo, thảo luận 
 + Đại diện HS trả lời miệng
 +HS khác nhận xét
 - Kết luận, nhận định: 
 + GV đánh giá, sửa sai + Giới thiệu số vô tỉ và kí hiệu tập hợp 
 số vô tỉ là I
 - Giao nhiệm vụ học tập: 2. Khái niệm về căn bậc hai
 + GV yêu cầu HS tính: Ta có:
 2 2 2 2
 2 2 2 2 2 3 9; 3 9;
 3 ; 3 ; ; ;0
 3 3 2 2
 2 4 2 4 2
 2 2 ; ;0 0
 Vậy và là căn bậc hai của số nào? 3 3 3 3
 3 3 Nhận xét:
 + Vậy thế nào là căn bậc hai của một số 2
 32 9 ; 3 9 
 a không âm ? 
 + Yêu cầu HS chỉ ra các căn bậc hai của Ta nói: 3 và 3 là các căn bậc hai của 9.
 9 Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a 
 16; 2
 25 không âm là số x sao cho x a
 + Yêu cầu làm ?2 Ví dụ:
 - Thực hiện nhiệm vụ -Căn bậc hai của 16 là 4 và 4
 9 3 3
 + Phương thức hoạt động: Cá nhân, Cặp -Căn bậc hai của là và 
 đôi 25 5 5
 + Sản phẩm học tập: * Số dương a có đúng hai căn bậc hai là 
 32 9; 3 2 9; hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a 
 *Tính được 2 2 và số âm kí hiệu là a . Số 0 có đúng 
 2 4 2 4 2
 ; ;0 0 một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 
 3 3 3 3
 0 0.
 * Nêu được định nghĩa căn bậc hai Ví dụ: 16 4; 16 4
 * Làm ?2: Tìm được các căn bậc hai của ?2 
 Các căn bậc hai của 3 là: 3 và 3
 3; 10; 25.
 - Báo cáo, thảo luận Các căn bậc hai của 10 là: 10 và 10
 + Đại diện HS lên bảng trình bày Các căn bậc hai của 25 là: 25 5 và 
 + HS khác nhận xét 25 5
 - Kết luận, nhận định: 
 + Gv giới thiệu ta nói rằng 3 và -3 là các 
 căn bậc hai của 9. 
 + Giới thiệu kí hiệu các căn bậc hai của 
 một số dương a và lưu ý không được viết 
 2 
 Vì vế trái là ký hiệu chỉ cho căn dương 
 của 4
 + GV đánh giá, sửa sai và chốt lại kiến 
 thức.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Biết sử dụng đúng kí hiệu . Làm thành thạo các bài tập về căn bậc hai.
b) Nội dung: 
- Bài 1:( Bài 82/41sgk) - Bài 2: Tính
 16 0,25
 a) 49; 2500; 0,64 b) ; 0,09;
 81 255
Bài 3: Trong các số sau số nào có căn bậc hai?
Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số đó. 
 a 0;b 1;c 36;d 19 17;e 6 2 ;
 f 52 ;g 4 29 2 ;h 42 32
Bài 4: Tìm căn bậc hai không âm của các số thực sau
c) Sản phẩm: Giải đúng các bài tập 1, bài 2, bài 3,bài 4.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
 - Giao nhiệm vụ học tập: Bài 1 (Bài 82/41sgk)
 + GV:Gọi HS lên bảng làm bài 1 a) Vì 52 25 nên 25 5 
 (Bài 82/41sgk) 2
 b) Vì 7 49 nên 49 7
 + Gọi Hs lên bảng làm bài 2.Tính
 c) Vì 12 1nên 1 1 
 a) 49; 2500; 0,64 2
 2 4 4 2
 16 0,25 d) Vì nên 
 b) ; 0,09; 3 9 9 3
 81 255 Bài 2: Tính
 + Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời bài 3 
 a) 49; 2500; 0,64
 Trong các số sau số nào có căn bậc 
 hai? 16 0,25
 b) ; 0,09;
 Hãy cho biết căn bậc hai không âm 81 255
 của các số đó. Giải:
 2
 a 0;b 1;c 36;d 19 17;e a6) ;49 7; 2500 50; 0,64 0,8
 2
 f 52 ;g 4 29 ;h 42 32 16 4 25 5
 b) ; 0,09 0,3; 
 + Gọi Hs lên bảng làm bài 4. 81 9 529 23
 Tìm căn bậc hai không âm của các Bài 3: Trong các số sau số nào có căn bậc hai?
 số thực sau Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số đó. 
 2
 a)9;900;0,09;9 a 0;b 1;c 36;d 19 17;e 6 2 ;
 2 2 2
 b)16;4 ; 4 ;16 f 52 ;g 4 29 2 ;h 42 32
 c)0,16;0,25;1,69;0,0625 Giải:
 Các số có căn bậc hai là:
 0;1;19 17; 6 2 ; 4 29 2 ;42 32
 - Thực hiện nhiệm vụ 
 Căn bậc hai không âm của các số đó là:
 + Phương thức hoạt động: Cá 
 nhân, Cặp đôi, nhóm a 0 0; b 1 1; d 19 17 36 6
 + Sản phẩm học tập: Lời giải chi e 6 2 6; g 4 29 2 25 2 25
 tiết các bài tập như bên.
 - Báo cáo, thảo luận h 42 32 14 9 25 5
 + Đại diện HS lên bảng trình bày Bài 4: Tìm căn bậc hai không âm của các số thực 
 + HS khác nhận xét sau
 - Kết luận, nhận định: + GV đánh giá, sửa sai và chốt lại a)9;900;0,09;92
 kiến thức. 2
 b)16;42 ; 4 ;162
 c)0,16;0,25;1,69;0,0625
 Giải:
 a, Căn bậc hai không âm của 9;900;0,09;92 là: 
 9 3; 900 30; 0,09 0,3; 92 9 
 b, Căn bậc hai không âm của 16;42 ; 4 2 ;162 là: 
 16 4; 42 4; 4 2 4; 162 16
 c, Căn bậc hai không âm của
 0,16;0,25;1,69;0,0625 là: 
 0,16 0,4; 0,25 0,5; 1,69 1,3; 0,0625 0,25
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về căn bậc hai để làm bài tập.
b) Nội dung: 
Bài 5: Tính : 
 a) 0,04 0,25 ; b) 5,4 7 0,36
Bài 6: Tìm x biết:
 a) x 2 x 0 ; b) x 3 2 0; 
 16 9 1 2 1 1
 c) 0,81. x ; d) | . x 1 | 
 144 10 3 9 6 9
c) Sản phẩm: Giải đúng các bài tập 5, bài 6.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
 - Giao nhiệm vụ học tập: Bài 5: Tính : 
 + GV:Gọi HS lên bảng làm bài 5.Tính a) 0,04 0,25 ;
 : 
 b) 5,4 7 0,36
 a) 0,04 0,25 ;
 Giải:
 a) 0,04 0,25 0,2 0,5 0,7 ;
 b) 5,4 7 0,36
 b)
 5,4 7 0,36 5,4 7.0,6 5,4 4,2 9,6.
 + Gọi Hs lên bảng làm bài 6. Bài 6: Tìm x biết:
 Tìm x biết: a) x 2 x 0 ; b) x 3 2 0; 
 a) x 2 x 0 ; b) x 3 2 0 16 9
 c) 0,81. x ; 
 ; 
 144 10
 16 9 1 2 1 1
 c) 0,81. x ; d) | . x 1 | 
 144 10 3 9 6 9
 1 2 1 1 Giải: 
 d) | . x 1 | 
 3 9 6 9 a) ĐK: x 0 x 2 x 0 x x 2 0
- Thực hiện nhiệm vụ x 0 x 0 t/m 
+ Phương thức hoạt động: Cá nhân, 
 x 4 t/m
Cặp đôi, nhóm x 2 
+ Sản phẩm học tập: Lời giải chi tiết 
các bài tập như bên. b) ĐK: x 3
- Báo cáo, thảo luận x 3 2 0 x 3 2
 ; 
+ Đại diện HS lên bảng trình bày x 3 4 x 1 t/m 
+ HS khác nhận xét
- Kết luận, nhận định: c) ĐK: x 0
+ GV đánh giá, sửa sai và chốt lại kiến 16 9 4 
 0,81. x 0,9. x 0,9 
thức. 144 10 12 
 4 2 4
 x 1 x x t / m 
 12 3 9
 d) Điều kiện x 1 
 1 2 1 1 1 2 5
 | . x 1 | | . x 1 | 
 3 9 6 9 3 9 18
 1 2 5
 . x 1 
 3 9 18
 1 2 5
 . x 1 
 3 9 18
 1 9
 . x 1 
 3 18 1 9
 . x 1 
 1 1 3 18
 . x 1 
 3 18
 3 9 5
 x 1 x 1 x t / m 
 2 4 4
* Hướng dẫn tự học ở nhà: Cần nắm vững căn bậc hai của một số a 
 không âm, so sánh phân biệt số hữu tỉ và số 
 vô tỉ. Đọc mục có thể em chưa biết.
 - Làm bài tập 83; 84;85, 86 (tr41; 42-SGK) 
 106; 107; 110 (tr18-SBT)
 - Tiết sau mang thước kẻ, com pa 
 - hướng dẫn bài 85: x 4 x 4 2;
 x 4 x 16 giáo viên lưu ý học sinh tìm 
 16 và tìm căn bậc hai của 16 là khác 
 nhau .