Giáo án Đại số Lớp 7 (Công văn 5512) - Chương 2, Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

 TÊN BÀI DẠY: TIẾT 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ 
 NGHỊCH
 Môn học: Đại số. Lớp:7
 Thời gian thực hiện: (1tiết)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Học sinh được củng cố khắc sâu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ 
nghịch thông qua việc giải các bài tập có sử dụng tính chất về đại lượng tie lệ nghịch.
2. Về năng lực
a) Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tâp; tự đánh giá 
và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được những sai sót trong việc phân 
tích bài toán để lựa chọn kiến thức phù hợp.
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực 
hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có 
phản ứng tích cực trong giao tiếp.
+ Năng lực hợp tác: Học sinh xác định được nhiệm vụ của tổ/nhóm, trách nhiệm của 
bản thân, đề xuất được những ý kiến đóng góp góp phần hoàn thành nhiệm vụ học 
tập.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập, 
những tình huống có vấn đề. Phân tích được các vấn đề để đưa ra những giải pháp xử 
lí tình huống, những vấn đề liên quan đến bộ môn và trong thực tế.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:
+) Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, 
trong việc phân tích bài toán và vận dụng kiến thức phù hợp để giải toán..
+) Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
+) Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán 
học.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:
+) Nhận biết các kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch từ đó có cách giải quyết vấn 
đề giải bài toán phù hợp. 
- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:
+) Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ đọc (nói), viết, sang ngôn ngữ 
toán học ( từ giả thiết đầu bài biểu diễn được dạng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch) và 
ngược lại thông qua việc đọc hiểu đầu bài, là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp 
toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
+) Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận 
các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học
Học sinh biết sử dụng ngôn ngữ, tư duy và lập luận toán học để trình bày bài giải và 
nhận xét bài làm của bạn nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
3. Phẩm chất - Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào giải 
bài tập.
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết 
quả hoạt động nhóm.
- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Thiết bị dạy học: 
- Máy chiếu hoặc bảng phụ về nội dung bài, phiếu học tập, bảng nhóm, phấn màu.
2. Học liệu: 
- Sách giáo khoa, sách bài tập, 
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động1: Mở đầu (5 phút)
a) Mục tiêu: Nhớ các khái niệm về hai đại lượng và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ 
nghịch.
b) Nội dung: Bài 14/sgk
c) Sản phẩm: hoàn thành được bài tập trên bảng. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung 
- GV giao nhiệm vụ: Bài 14/sgk: 
- Nêu lại các tính chất của đại lượng tỉ lệ Vì năng suất làm việc của mỗi công 
nghịch. nhân là như nhau, nên để xây cùng một 
- Làm bài 14/sgk ngôi nhà, số công nhân tỉ lệ nghịch với 
 số ngày xây xong nhà.
- HS thực hiên nhiệm vụ: Các nhóm thực 
 Gọi x là số ngày 28 công nhân xây 
hiện xong nhà.
Phương thức hoạt động: Cặp đôi Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ 
- Hướng dẫn, hỗ trợ: nghịch ta có:
- Cùng một công việc thì giữa số công 35 x 35.168
 x 210
nhân và số ngày làm là hai đại lượng quan 28 168 28
hệ như thế nào? Vậy 28 công nhân xây xong ngôi nhà 
- Từ đó ta có tỉ lệ thức nào? đó hết 210 ngày
-Báo cáo, thảo luận : 1 hs đại diện lên 
bảng trình bày.
 HS khác nhận xét bổ sung.
-Kết luận, nhận định:
- Giáo viên đánh giá, nhận xét, tổng hợp 
chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm của học 
sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (20 phút)
a) Mục tiêu: Ôn lại được công thức về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua giải các ví dụ.
b) Nội dung: Bài toán 1, 2/sgk
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh: bài toán 1,2/sgk
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung 
Giáo viên giao nhiệm vụ 1: Bài toán 1/sgk:
Bài toán 1/sgk Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng 
Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài, chỉ ra bài tỉ lệ nghịch nên:
 t V
toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? 1 2
 t V
Yêu cầu học sinh phân tích tìm ra lời giải 2 1
 t 5
và trình bày lời giải. 2
 Vậy với vận tốc mới thì ô tô đi từ A 
-HS thực hiên nhiệm vụ: Các cá nhân đến B là 5 giờ.
thực hiện.
- Hướng dẫn, hỗ trợ:
- Bài toán này hai đại lượng nào là hai đại 
lượng tỉ lệ nghịch?
- Nếu gọi vận tốc cũ và mới lần lượt là V1 
và V2 (km/h) 
Thời gian tương ứng là t1 và t2 (h)
Hãy tóm tắt đề bài và lập tỉ lệ thức.
-> Yêu cầu học sinh tìm t2 ?
-Báo cáo, thảo luận : hs lên bảng trình 
bày, HS khác nhận xét bổ sung.
-Kết luận, nhận định:
Giáo viên nhận xét, đánh giá về thái độ, 
quá trình làm việc, kết quả hoạt động của 
HS ,chuẩn hóa lời giải và chốt kiến thức.
GV nhấn mạnh : Vì V và t là hai đại lượng 
tỉ lệ nghịch nên tỉ số hai giá trị bất kì của 
đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá 
trị tương ứng của đại lượng kia.
- GV: Ngoài ra ta có thể vận dụng tính chất 
1 để giải.
G: Theo tính chất 1 ta có:
V1.t1 V2.t2
 V1.6 1,2.V1.t2
 t2 5
Giáo viên giao nhiệm vụ 2: Bài toán 2/sgk
Bài toán 2/sgk Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là: 
-HS thực hiên nhiệm vụ: nhóm đôi thực x1, x2 , x3 , x4
hiện Ta có: x1 x2 x3 x4 36
 E
 A D
 0
 100 E
 A 400 D
 B 1000 C
 400
 B C - Hướng dẫn, hỗ trợ: Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày 
- Tóm tắt bài toán? hoàn thành công việc nên ta có:
 4x 6x 10x 12x
- Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là : 1 2 3 4
 x1 x2 x3 x4
x1, x2 , x3 , x4 (máy ) ta có điều gì? Hay 
 1 1 1 1
- Cùng 1 công việc như nhau giữa số máy 
 4 6 10 12
cày và số ngày hoàn thành công việc quan 
 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, 
hệ như thế nào? 
 ta có:
- Áp dụng tính chất 1 của 2 đại lượng tỉ lệ x x x x 36
 1 2 3 4 60
nghịch ta có các tích nào bằng nhau? 1 1 1 1 36
- Biến đổi các tích bằng nhau này thành 4 6 10 12 60
dãy tỉ số bằng nhau? 1
 x Vậy x1 .60 15
 1 4
- GV: Gợi ý : 4x1 
 1 1
 x .60 10
 4 2 6
-Báo cáo, thảo luận : 1 hs đại diện lên 1
 x3 .60 6
bảng trình bày. 10
 1
HS khác nhận xét bổ sung. x .60 5
 4 12
-Kết luận, nhận định: Số máy của bốn đội lần lượt là 
 15, 10, 6, 5.
Giáo viên nhận xét, đánh giá về thái độ, 
quá trình làm việc, kết quả hoạt động của 
HS ,chuẩn hóa lời giải và chốt kiến thức.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút)
a) Mục tiêu: 
- Kiểm tra hai đai lượng đã cho có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nhớ lại định 
nghĩa và tính chất về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Rèn luyện thành thạo kỹ năng giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Nội dung: Bài toán 16,17/sgk
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh: bài toán 16,17/sgk
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung 
Giáo viên giao nhiệm vụ: Bài 16, 17/sgk Bài tập 16 tr 60 SGK
Học sinh thực hiên nhiệm vụ: HS hoạt x 1 2 4 5 8
động cặp đôi cùng lúc thực hiện làm 2 bài y 120 60 30 24 15
tập.
Hướng dẫn, hỗ trợ: a) Hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì
Bài 16/sgk 1.120 2.60 4.30 5.24 8.15
- Để kiểm tra 2 đại lượng có tỉ lệ nghịch x 2 3 4 5 6
với nhau hay không ta làm thế nào?
 y 30 20 15 12,5 10
-> Để kiểm tra hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
với nhau hay không ta có thể dùng tính b) Hai đại lượng không tỉ lệ nghịch vì 
 5.12,5 6.10 chất 1 để kiểm tra. Nếu tích các giá trị 
tương ứng luôn không đổi thì hai đại lượng 
tỉ lệ nghịch.
Bài 17/sgk Bài tập 17 tr 61 SGK
- Tìm hệ số tỉ lệ?
- Dùng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ 
 x 1 2 -4 6 -8 10
nghịch để tìm x,y?
 2
Báo cáo, thảo luận : y 16 8 -4 2 -2 1,6
 3
Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận 
xét bổ sung
Kết luận, nhận định:
Giáo viên nhận xét, đánh giá về thái độ, 
quá trình làm việc, kết quả hoạt động của 
HS và chuẩn hóa lời giải và chốt kiến thức.
4. Hoạt động 4 : Vận dụng (7 phút)
a) Mục tiêu: Rèn luyện thành thạo kỹ năng giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 
thông qua việc giải bài tập.
b) Nội dung: Bài 18/sgk
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung
Giáo viên giao nhiệm vụ : Bài 18/sgk Bài tập 18 tr 61 SGK
Học sinh thực hiên nhiệm vụ: HS hoạt Nếu gọi x h là thời gian 12 người 
động cá nhân. làm xong công việc.
Hướng dẫn, hỗ trợ: Cùng một công việc như nhau, số 
- Tóm tắt bài toán? người và thời gian hoàn thành là hai đại 
3 người làm hết 6 giờ lượng tỉ lệ nghịch
 3.6
12 người làm hết ? giờ 3.6 12.x x 1,5
- Nếu gọi x h là thời gian 12 người làm 12
 Vậy 12 người hoàn thành công việc 
xong công việc, ta có bảng sau:
 trong 1,5 ngày.
 Người 3 12
 Thời gian 6 x h 
Báo cáo, thảo luận :
1 học sinh đại diện trình bày, học sinh
khác nhận xét bổ sung
Kết luận, nhận định:
Giáo viên nhận xét, đánh giá về thái độ, 
quá trình làm việc, kết quả hoạt động của 
HS và chuẩn hóa lời giải và chốt kiến thức. * Hướng dẫn tự học (1 phút)
- Ôn tập lại các kiến thức về định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Xem lại 
các dạng bài tập cơ bản.
- BTVN: 19->23/sgk.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.