Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 17: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai - Hà Ngải

Ngày soạn: / / Ngày dạy 
Tiết 17: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1.Mục tiêu.
 a.Về kiến thức.	
- Học sinh có khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm
	- Biết sử dụng đúng kí hiệu 
 b.Về kĩ năng.	- Có kĩ năng tính căn bậc hai
 c.Về thái độ.	Cẩn thận chính xác .yêu thích bộ môn.
2.Chuẩn bị của GV & HS.
 a.Chuẩn bị của GV. 
Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ + Phiếu học tập.
 b.Chuẩn bị của HS. Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
3.Tiến trình bài dạy. 
 a. Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra )
* Đặt vấn đề: (1') Chúng ta đã biết mọi số hữu tỉ đều có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Vậy một số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn người ta gọi đó là số nào? Có phép toán nào (kí hiệu toán học nào) để biểu diễn, tính giá trị có liên quan đến số hữu tỉ. Ta vào bài học hôm nay.
 b.Bài mới.
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Số vô tỷ (17')
1m
C
F
B
E
A
D
1. Số vô tỉ:
Gv
Cả lớp đọc và nghiên cứu bài toán (Sgk/40)
Gv
Treo bảng phụ có hình 5
?
Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì?
Hs
Cho: hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD cạnh AB là đường chéo của hình AEBF
Tìm: SABCD và độ dài đường chéo AB
Gv
Để tính SABCD ta tính SAEBF
Tb?
Hãy tính SAEBF
Hs
SAEBF = AE.EB = 1.1 = 1
Giải:
Gv
Nhìn hình vẽ ta thấy diện tích hình vuông AEBF bằng 2 lần diện tích tam giác ABF. Còn S hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ABF
Diện tích hình vuông AEBF là:
1.1 = 1 (m2)
Diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tíc hình vuông AEBF
?
Vậy diện tích hình vuông ABCD bằng bao nhiêu
Vậy diện tích hình vuông ABCD là:
Hs
Diện tích hình vuông ABCD bằng:
1.1 = 1 (m2)
Diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AEBF. 
Vậy diện tích hình vuông ABCD bằng 2.1 = 2 (m2)
2.1 = 2 (m2)
Gọi độ dài cạnh AB là x (m) (x> 0)
Ta có: x2 = 2
x = 1, 414213562373095 ... Là một số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân không có chu kì nào cả. 
K?
Gọi độ dài cạnh AB là x (m) đk: x > 0. Hãy biến đổi diện tích hình vuông ABCD theo x
Đó là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Người ta gọi là số vô tỉ
Hs
Ta có x2 = 2
Gv
Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được
x = 1,414213562373095 ...
Gv
Số này là một số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân của nó không có 1 chu kì nào cả. Đó là 1 số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi những số như vậy là số vô tỉ.
?
Vậy số vô tỉ là gì?
* Định nghĩa: Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Kí hiệu là I
Hs
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 
?
Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào?
Hs
Số vô tỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Còn số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Gv
Giới thiệu: tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Gv
Nhấn mạnh: Số thập phân gồm:
STPVHKTH là số vô tỉ
* Hoạt động 2: Khái niệm về căn bậc hai (15')
2. Khái niệm về căn bậc hai
?
Hãy tính 32 = ? ; (-3)2 = ? 
Hs
32 = 9 ; (-3)2 = 9
Gv
Ta nói 3 và (-3) là các căn bậc hai của 9
Tb?
Tương tự là căn bậc hai của số nào?
Hs
 là các căn bậc hai của 
Tb?
0 là căn bậc hai của số nào?
Hs
0 là căn bậc hai của 0
K?
Tìm x biết x2 = - 1
Hs
Không có x vì không có số nào bình phương lên bằng (-1)
Gv
Vậy (-1) không có căn bậc hai
K?
Vậy căn bậc hai của một số a không âm là 1 số như thế nào?
Hs
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
* Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
Hs
Đọc định nghĩa (Sgk/41)
?
Áp dụng làm? 1
? 1 (Sgk/41)
Hs
Hoạt động cá nhân trong vòng 3 phút. Lên bảng trình bày.
Giải:
?
Tương tự hãy tìm các căn bậc hai của 
Căn bậc hai của 16 là 4 và - 4
Hs
Căn bậc hai của là và . Không có căn bậc hai của -16 vì không có số nào bình phương lên bằng -16
Gv
Vậy chỉ có số dương và số 0 mới có căn bậc hai, số âm không có căn bậc hai.
?
Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc hai? Số 0 có bao nhiêu căn bậc hai?
Hs
Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai. Số 0 chỉ có một căn bậc hai là 0
* Nhận xét: 
- Số a > 0 có 2 căn bậc hai là >0 và - < 0
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số a = 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0
?
Số dương a có mấy căn bậc hai?
Số a < 0 có mấy căn bậc hai?
Số 0 có mấy căn bậc hai?
Gv
Chốt lại: số dương a có đúng 2 căn bậc hai là và 
Số 0 chỉ có một căn bậc hai 
Ví dụ: Số 4 có 2 căn bậc hai là: 
Gv
Chú ý không được viết: vì vế trái là ký hiệu chỉ cho căn dương của 4
Gv
Cho học sinh làm? 2
? 2 (Sgk/41)
?
Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25
Giải:
Hs
3 em lên bảng làm, mỗi em làm 1 câu
- Các căn bậc hai của 3 là và -
- Các căn bậc hai của 10 là và -
- Các căn bậc hai của 25 là = 5 và -=-5.
c.Luyện tập củng cố (10')
3. Luyện tập:
?
Nêu khái niệm về số vô tỉ, định nghĩa căn bậc hai
Bài 82 (Sgk/41)
Hs
Làm bài 82 (Sgk/41)
Thảo luận nhóm trong 4 phút để hoàn thiện bài tập ra phiếu học tập
a. vì 52= 25 nên = 5
b. vì 72= 49 nên = 7
c. vì 12= 1 nên = 1
d. vì = nên = 
Gv
Chốt lại bài học:
- Khái niệm số vô tỉ, sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ
- Định nghĩa căn bậc hai. Căn bậc hai chỉ tồn tại a không âm
 d.Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2')
- Học lí thuyết: Khái niệm số vô tỉ; định nghĩa căn bậc hai
- Làm bài tập: 83; 84; 85; 86 (Sgk/41, 42)
 Bài 106; 107; 110; 114 (SBT/18, 19)
- Hướng dẫn: Bài 86 (Sgk/42): Gv hướng dẫn cách sử dụng máy tính bỏ túi:
VD: Tính thì ấn số trước sau đó ấn nút trên máy được kết quả.
- Tiết sau mang thước kẻ, compa.
- Chuẩn bị bài sau: Đọc trước bài “ Số thực”