Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2012-2013 - Lê Thị Thu Bích

Tuần:14
Tiết: 27
ND: 15/11/2012
 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
+ HS biết rõ hơn kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch đó là định nghĩa và tính chất.
+ HS hiểu: Từ 1 bài toán xác định được 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
1.2 Kỹ năng: 
HS thực hiện được	+Aùp dụng tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
HS thành thạo:
+Giải các bài toán thực tế dựa vào tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
1.3 Thái độ: 
Tính cách 	+Biết tính toán hợp lý.
Thói quen: Tính tự giác, tích cực tư duy.
NỘI DUNG HỌC TẬP : Áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch để giải một số bài tốn thực tế. 
CHUẨN BỊ:
GV: bảng phụ ?, máy tính bỏ túi
HS: định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 7A1:	
 7A2:	
4.2 Kiểm tra miệng:
- GV: khi nào thì đại lượng y và đại lượng x được gọi là tỉ lệ thuận với nhau?	(4 đ)
- Aùp dụng làm bài tập 14 	(6 đ)
- Giáo viên gọi một học sinh lên bảng phát biểu lý thuyết trước.
- GV: em hãy nhận xét bạn phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận đúng hay chưa?
- Giáo viên nhận xét lý thuyết và cho học sinh làm bài tập.
- GV: em hãy nhận xét bạn sửa bài tập đúng hay chưa?
- Học sinh nhận xét, góp ý.
- Giáo viên nhận xét, đánh giá, chấm điểm
- Giáo viên nhắc nhở học sinh làm xong cần kiểm tra lại kết quả xem các đại lượng có tỉ lệ nghịch như đề bài không, kết quả có hợp lý không. 
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Bài tập 14: 
Số công nhân	 số ngày làm
 35 168 
 28 x
Giải:
Gọi số ngày để 28 công nhân làm xong ngôi nhà đó.
Vì số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
Þ 35 . 168 = 28 . x
Þ 5880 = 28 . x
Þ x = 5880 : 28
Þ x = 210
Trả lời: 28 công nhân sẽ xây xong ngôi nhà trong 210 ngày.
4.3.Tiến Trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS
NỘI DUNG
Hoạt đơng 1: Bài tốn 1 ( 10ph)
-Mục tiêu: HS biết xác định 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức để giải bài toán
 GV: cho HS đọc đề bài.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tóm tắt đề bài toán.
- GV: vận tốc và thời gian trong chuyển động đều của một vật là hai đại lượng có quan hệ như thế nào với nhau?
- HS: thời gian và vận tốc trong chuyển động đều là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- GV: vậy ta có dãy tỉ lệ thức nào?
- HS: 
- GV: thay số liệu đề đã cho là t1=6 và v2= 1,2 .v1 vào ta được điều gì? 
- HS: 	
- GV: nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi hết quãng đường đó trong thời gian bao lâu?
- HS: 5 giờ.
Hoạt động 2: Bài tốn 2 (20ph)
Mục tiêu: 
Xác định 2 đaiï lượng tỉ lệ thuận, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giài bài toán
- Giáo viên gọi học sinh đọc đề bài.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt đề bài.
- GV: Gọi số máy cày của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 ta có: x1+ x2+ x3+ x4 bằng bao nhiêu? 
- HS: x1+ x2+ x3+ x4 = 36
- GV: số máy cày và số ngày làm xong công việc là hai đại lượng như thế nào? 
- HS: tỉ lệ nghịch.
- GV: vậy theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch ta có điều gì?
- HS: x1. 4 = x2. 6 = x3. 10 = x4. 12
- GV: Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có được điều gì?
-HS: 
- GV: vậy x1, x2, x3, x4 được tính như thế nào?
- HS: 	 	
- GV: vậy số máy cày của bốn đội là bao nhiêu?
- HS: lần lượt là 15, 10, 6 và 5.
- Giáo viên nêu đề bài toán.
- GV: x và y tỉ lệ nghịch nên ta có điều gì?
- GV: y và z tỉ lệ nghịch nên ta có điều gì?
- GV: suy ra y bằng gì?
- GV: suy ra x.y bằng gì?
- GV: suy ra x bằng gì?
- HS: 
- GV: vậy x quan hệ như thế nào với z?
- GV: z và y tỉ lệ nghịch nên ta có điều gì?
- HS: x . y = b1 
- GV: y và z tỉ lệ thuận nên ta có điều gì?
- HS: y = b2 . z
- GV: vậy x.z bằng gì?
- GV: vậy x và z có quan hệ như thế nào?
- HS: tỉ lệ nghịch.
1. Bài toán 1:
	Thời gian	Vận tốc
	 t1=6	 v1
	 t2=?	 v2= 1,2 .v1
Giải:
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô là lần lượt là v1 (km/h) và v2 (km/h), thời gian đi tương ứng của ôtô là t1 (h) và t2 (h).
Vì thời gian và vận tốc trong chuyển động đều là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Trả lời: nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi hết quãng đường đó trong 5 giờ.
2. Bài toán 2:
	Số máy cày 	Số ngày làm
	 x1	 4
 	 x2	 6
 x3	 10
 x4	 12
Giải: 
Gọi số máy cày của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 ta có: x1+ x2+ x3+ x4 = 36
Vì số máy cày của mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
x1. 4 = x2. 6 = x3. 10 = x4. 12
Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Suy ra:	 	
Trả lời: số máy cày của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6 và 5.
 ? 
a) vì x và y tỉ lệ nghịch nên x.y = a1 (1)
vì y và z tỉ lệ nghịch nên y. z = a2 
	 Þ (2)
thay (2) vào (1) ta có: 
Þ
Þ
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 
b)vì x và y tỉ lệ nghịch nên x.y = b1 (1)
vì y và z tỉ lệ thuận nên y = b2 . z	 (2)
thay (2) vào (1) ta có: 
	Þ
Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là 
4.4 Tổng kết:
x
1
2
3
4
5
y
120
60
30
24
15
x
2
3
4
5
6
y
30
20
15
12,5
10
- Giáo viên đưa đề bài tập ở bảng phụ lên bảng lớn.
- GV: trong các trường hợp sau, trương hợp nào thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
Bài tập 16:
a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì:
1 . 120 = 2. 60 = 4. 30 = 5 . 24 = 8 . 15
b) x và y không tỉ lệ nghịch với nhau vì:
2 . 30 ¹ 5 . 12,5
5.Hướng dẫn tự học:
a) Đối với tiết học này
Ôn định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và viết công thức thể hiện tính chất này.
Xem lại bài toán 1, 2 và bài tập 16 đã làm hôm nay và làm bài tập 17, 18 SGK/60.
b) Đối với tiết học sau
Chuẩn bị trước bài tập 19, 20, 21 phần luyện tập, trang 61 SGK.
V- PHỤ LỤC