Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 51 đến 69 - Năm học 2011-2012 (Bản đẹp)

Ngày soạn: 11/02/2012
Ngày dạy: 13/02/2012 
 Dạy lớp: 7A2
Chương IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 51
§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SÔ.
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: - Biết khái niệm về biểu thức đại số.
2.Kỹ năng:	- Viết được biểu thức đại số trong trường hợp đơn giản.
- Lấy được ví dụ về biểu thức đại số.
3.Thái độ: - Yêu thích môn toán qua nghiên cứu kiến thức mới.
II. PHẦN CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Giáo viên: - Giáo án; SGK, bảng phụ, phiếu học tập.
2.Học sinh:	- SGK, đọc trước nội dung bài mới.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
*Đặt vấn đề vào bài mới: (2’)
GV: Cho A = 3.(5 - 2) + 32
? A được gọi là gì?
HS : A gọi là biểu thức số.
GV : Nếu ta thêm vào biểu thức A các chữ đại diện cho các số thì A được gọi là biểu thức đại số. Đây là nội dung chúng ta sẽ tìm hiểu trong chương IV.
GV: Trong chương IV ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau:
	- Khái niệm về biểu thức đại số.
	- Giá trị của 1 biểu thức đại số.
	- Đơn thức
	- Đa thức
	- Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức.
	- Nghiệm của đa thức.
	Bài học hôm nay ta nghiên cứu “Khái niệm về biểu thức đại số”.
 	2. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
1. Nhắc lại về biểu thức (8’)
?
HS
Thế nào gọi là biểu thức? Lấy ví dụ?
Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, làm thành một biểu thức.
(SGK - 24)
?
Những biểu thức trên còn được gọi là gì?
HS
Còn gọi là biểu thức số
?
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5cm; chiều dài bằng 8cm. Hãy viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó?
HS
Biểu thức: 2.(5+8)
GV
 Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? 1.
? 1 
HS
Trả lời.
Giải
Biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật đó là: 3.(3+2)(cm2)
2. Khái niệm về biểu thức đại số (25’)
GV
Ghi bài toán và yêu cầu HS nghiên cứu.
* Bài toán (Sgk - 24)
?
Yêu cầu của bài toán là gì?
HS
Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm).
?
Giả thiết của bài toán này khác với giả thiết của ví dụ trên ở điểm nào?
HS
Khác ở chỗ: ở bài toán này người ta dùng chữ a để viết thay cho 1 số là độ dài 1 cạnh của hình chữ nhật.
GV
Ta hiểu chữ a đại diện cho 1 số nào đó. Trong bài toán này thì chữ a đại diện cho độ dài 1 cạnh của hình chữ nhật.
Giải.
?
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5(cm) và a(cm) được viết như thế nào?
Ta có biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp là 5(cm) và a(cm) là: 2.(5+a)
HS
Trả lời: 2(5 + a)
?
 Khi a = 2 thì biểu thức trên biểu thị điều gì? Khi a = 3,5 thì biểu thức trên biểu thị điều gì?
HS
Khi a = 2 thì biểu thức trên biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh là 5(cm) và 2(cm) 
GV
Như vậy, ta có thể dùng biểu thức trên để biểu thị chu vi của các hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 5(cm), cạnh kia là 1 số tùy ý.
GV
Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? 2
? 2 
?
? 2 cho biết gì ? yêu cầu gì?
Giải
HS
+ Cho biết: các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2cm.
+ Yêu cầu: Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật đó.
Gọi a (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật thì chiều dài là:
a + 2(cm)
Diện tích của hình chữ nhật: 
?
HS
GV
Nêu cách làm?
Trả lời.
Nhận xét, ghi bảng
a .(a + 2) (cm2)
GV
?
HS
GV
Người ta gọi những biểu thức tìm được ở ?1 va ?2 là biểu thức đại số.
Thế nào là biểu thức đại số?
Trả lời.
Nhận xét và giới thiệu khái niệm.
*Khái niệm: Biểu thức đại số là 
biểu thức mà trong đó ngoài các số; các ký hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có cả các chữ (đại diện cho các số)
?
Như vậy các biểu thức đại số có gì khác so với các biểu thức số?
HS
ở các biểu thức đại số còn có thêm các chữ (đại diện cho các số)
?
HS
Hãy lấy 1 vài ví dụ về các biểu thức đại số?
Lấy ví dụ.
Ví dụ: 2.x ; 3.(x - 2) ; 2x2 + y ; ...
GV
Giới thiệu cách viết gọn của các biểu thức đại số: x.y = xy ; 5.x = 5x ; (- 2).x = -2x; ...
GV
Yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời ? 3.
? 3 
Giải
GV
HS
Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện đồng thời.
2HS lên bảng thực hiện.
a. Quãng đường đi được sau x(h) của một ô tô đi với vận tốc 30km/h là: 30x
b. Tổng quãng đường đi được của người đó là: 5x + 35y 
GV
Giới thiệu: Trong các biểu thức đại số, các chữ có thể đại diện cho những số tùy ý nào đó, người ta gọi những chữ như vậy là biến số (gọi tắt là biến)
* Trong biểu thức đại số các chữ được gọi là biến số (gọi tắt là biến).
?
HS
Trên biểu thức đại số ta sử dụng các tính chất gì khi tính toán?
Trả lời.
* Chú ý (Sgk- 25)
GV
Giới thiệu nội dung chú ý.
GV
Chốt: Trong bài học hôm nay các em phải nắm được:
 + Biểu thức số là biểu thức gồm các số nối với nhau bởi dấu các phép tính.
 + Biểu thức đại số là biểu thức mà ngoài các số, ký hiệu các phép toán ra còn có các chữ đại diện cho các số. Các chữ trong biểu thức đại số được gọi là biến số (hay là biến).
 + Khi thực hiện các phép toán trên các chữ trong biểu thức đại số ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số như : t/c giao hoán; t/c kết hợp; t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng; nâng lên lũy thừa; quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế ....
3.Củng cố -Luyện tập: (8’)
GV
Yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học làm bài tập 1; 2/SGK.
Bài tập 1(Sgk/26):
Giải
HS
Làm bài và lên bảng trình bày.
a) x + y
b) xy
c) (x + y) (x – y)
GV
Nhận xét.
Bài tập 2 (Sgk/ 26)
Giải
Diện tích hình thang đó là:
GV
HS
GV
HS
- Treo bảng phụ bài 3
- Gọi HS lên bảng nối các ý cho phù hợp.
- Gọi HS khác nhận xét.
Thực hiện và nhận xét.
Lầm lượt đọc các ý của bài tập: 
Đứng tại chỗ trả lời từng ý.
a) Tổng bình phương của hai số x và y
b) Bình phương của tổng hai số x và y
c) Hiệu lập phương của hai số x và y chia cho hai lần tích của chúng( )
d) Lập phương của hiệu hai số x và y chia cho tổng hai số đó ( )
Bài tập 3 (Sgk/26):
1- e; 2 – b; 3 – a; 4 – c; 5 – d
Bài tập: Viết biểu thức diễn đạt các ý sau:
a) x2 + y2
b) (x + y)2
c) 
d)
4 .Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 2’)
- Nắm vững thế nào là biểu thức đại số.
	- BTVN: 4; 5 (Sgk/7); 1, 2, 3, 4, 5 (SBT/10)
	- Hướng dẫn bài 5 (Sgk/ 27)Một quý là 3 tháng
	a) 3.a + m (đồng)
	- Đọc "Có thể em chưa biết" 
 	- Đọc bài giá trị của một biểu thức đại số.
Ngày soạn: 12/02/2012
Ngày dạy: 14/02/2012 
 Dạy lớp: 7A2
Tiết 52
§2. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: - Hiểu thế nào là giá trị của biểu thức đại số.
2.Kỹ năng:	- Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này.
3.Thái độ: - Rèn cho HS tính cẩn thận và nhanh nhạy trong tính toán.
II. PHẦN CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Giáo viên: - Giáo án; SGK, bảng phụ, phiếu học tập.
2.Học sinh:	- SGK, đọc trước nội dung bài mới.
	- Học bài và làm bài tập đầy đủ.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (6’)
	a) Câu hỏi: 
	? Nêu khái niệm biểu thức đại số?
	? Làm bài tập số 4/SGK.
	b) Đáp án: 
	- Khái niệm biểu thức đại số (SGK) (5đ)
	- Bài tập 4/SGK.
Nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó là: t + x – y (độ) 
Các biến trong biểu thức là: t; x; y (5đ)
*Đặt vấn đề vào bài mới: (2’)
? Tính nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày trong bài tập 4/SGK biết x = 16 ; y = 9 ; t = 6.
	HS : Nhiệt độ lúc mặt trời lặn là : 16 + 9 – 6 = 19 0C.
GV : Nếu gọi A = t + x – y là một biểu thức đại số thì 19 là giá trị của biểu thức A. Thế nào là biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức như thế nào. Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay.
 	2. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng.
GV
HS
GV
Cho biểu thức 2m + n.
Hãy thay m = 9, n = 0,5 vào và thực hiện phép tính? 
Nhận xét và ghi bảng.
1. Giá trị của một biểu thức đại số (15')
Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n
Giải
Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho ta được.
2.9 + 0,5 = 18,5.
Ta nói: 18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5 hay còn nói: tại m = 9 và n = 0,5 thì giá trị của biểu thức 2m + n là 18,5
GV
Cho HS làm ví dụ 2 tr.27 SGK.
Ví dụ 2: 
- Thay x = -1 vào biểu thức đã cho ta được: 3x2 – 5x + 1 = 3.(-1)2 – 5.(-1) + 1= 9
?
Muốn tính giá trị của biểu thức đó tại x = -1 và tại x = ta làm như thế nào?
Vậy giá trị của biểu thức 3x2-5x+1 tại x =-1 là 9.
HS
Thay lần lượt các giá trị đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
- Thay x = vào biểu thức đã cho ta
 được: 3x2 – 5x + 1 = 3.
 = 3. 
 = = -
GV
Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện.
Yêu cầu HS cả lớp cùng làm và nhận xet.
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 - 5x +1 
tại x = là - 
?
Qua ví dụ 2 hãy cho biết muốn tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đã cho ta làm như thế nào?
* Cách tính (SGK - 28)
HS
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
GV
Yêu cầu học sinh đọc lại cách tính trong (Sgk - 28)
2. Áp dụng (8')
GV
Y/c hs nghiên cứu ? 1 (Sgk/ 28)
? 1 
GV
 Gọi 2 hs lên bảng tính. Cả lớp tự làm vào vở.
Tính giá trị biểu thức 3x2 - 9 tại x = 1 và x 
Giải
* Thay x = 1 vào biểu thức:
 3x2 - 9x = 3. 12 - 9.1 = 3 – 9 = - 6
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x =1 là - 6.
* Thay x = vào biểu thức: 
3x2 – 9x = 3. = - 3 = -
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại 
x = là -
GV
Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? 2
? 2 
GV
Gọi học sinh trả lời.
Giải
 Giá trị của biểu thức x2y tại x = - 4 và y = 3 là 48. Vì: 
3.Củng cố -Luyện tập: (8’)
3. Luyện tập: (12’)
GV
Tổ chức trò chơi
Bài 6 (Sgk/ 28)
GV
HS
Viết sẵn bài tập 6(Sgk/28) vào 2 bảng phụ. Chọn 2 đội chơi thi tính nhanh và điền vào bảng để biết tên nhà toán học nổi tiếng của Việt nam.
* Thể lệ thi: 
- Mỗi đội 9 người, xếp hàng lần lượt ở hai bên.
- Mỗi đội làm vào 1 bảng, mỗi hs tính giá trị 1 biểu thức rồi điền các chữ tương ứng vào các ô trống ở dưới.
- Đội nào tính đúng và nhanh là thắng.
Thực hiện chơi theo tổ chức của GV trong 10 phút.
Nhận xét, đánh giá kết quả.
Giải
N: x2 = 32 = 9
T: y2 = 42 = 16
Ă: 
L: x2 – y2 = 32 – 42 = - 7
M: 
Ê: 2z2 + 1 = 2.52 + 1 = 51
H: x2 + y2 = 32 + 42 = 25
V: z2 – 1 = 52 - 1 = 24
I: 2(y + z) = 2(4 + 5) = 18
-7
51
24
8,5
9
16
25
18
51
5
L
Ê
V
Ă
N
T
H
I
Ê
M
GV
Giới thiệu về nhà toán học Việt nam Lê Văn Thiêm: Thầy Lê Văn Thiêm (1918 - 1991) quê ở làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, một miền quê rất hiếu học. Ông là Người VN đầu tiên nhận bằng tiến sĩ quốc giá về Toán của nước Pháp (1948) và cũng là người VN đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một trường Đại học ở châu Âu. Ông là người thầy của nhiều n ... cố các khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm của đa thức.
	2. Kỹ năng: - Rèn kĩ năng nhận biết các khái niệm cơ bản của thống kê như dấu hiệu, tần số, số trung bình cộng và cách xác định chúng.
	 - Rèn kĩ năng cộng, trừ, nhân đơn thức; cộng, trừ đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến. 	
	 3. Thái độ: - Nhanh nhẹn và linh họat trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập, thước kẻ, compa.
	 - Giáo án , sgk, sbt.
2. Học sinh: - Ôn tập và làm 5 câu hỏi ôn tập (từ câu 6 đến câu 10).
	- Làm các bài tập ôn cuối năm từ bài 7 đến bài 13 tr.89, 90, 91 SGK.
	- Thước thẳng, com pa, bảng phụ nhóm. 
III. Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra bài cũ)
* Đặt vấn đề: (1’)
	GV: Trong tiết học hôm nay chúng ta cùng ôn tập để hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về Thống kê và Biểu thức đại số, các khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm của đa thức.
2.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Ôn tập về Thống kê (18 phút)
Gv
ĐVĐ: Để tiến hành điều tra về một vấn đề nào đó (ví dụ, đánh giá kết quả học tập của lớp) em phải làm những việc gì và trình bày kết quả thu được như thế nào?
1. Ôn tập về Thống kê.
Hs
Để tiến hành điều tra về một vấn đề nào đó, đầu tiên em phải thu thập các số liệu thống kê, lập bảng số liệu ban đầu. Từ đó lập bảng “tần số”, tính số trung bình cộng của dấu hiệu và rút ra nhận xét.
?
Trên thực tế, người ta thường dùng biểu đồ để làm gì?
Hs
Người ta dùng biểu đồ để cho hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số
Gv
Y/c HS treo bảng phu bài 7(SGK-88, 89)
Y/c HS đọc biểu đồ đó.
Bài tập 7(SGK-88, 89)
Hs
Trả lời:
a) Tỉ lệ trẻ em từ 6 tuổi đến 10 tuổi của vùng Tây Nguyên đi học Tiểu học là 92,29%.
Vùng đồng bằng sông Cửu Long đi học Tiểu học là 87,81%.
b) Vùng có tỉ lệ trẻ em đi học Tiểu học cao nhất là đồng bằng sông Hồng (98,76%), thấp nhất là đồng bằng sông Cửu Long.
Gv
Treo bảng phụ bài tập 8 tr.90 SGK 
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng “tần số”
b) Tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài tập 8 (90 - SGK)
Hs
HS1 trả lời câu a) 
a) Dấu hiệu là sản lượng của từng thửa (tính theo tạ/ha).
Sản lượng (x)
Tần số (n)
Các tích
31 (tạ/ha)
34 (tạ/ha)
35 (tạ/ha)
36 (tạ/ha)
38 (tạ/ha)
40 (tạ/ha)
42 (tạ/ha)
44 (tạ/h)
10
20
30
15
10
10
5
20
310
680
1050
540
380
400
210
880
X = 4450 : 120
 » 37 (tạ/ha)
N=120
4450
?
Mốt của dấu hiệu là gì?
b) Mốt của dấu hiệu là 35 (tạ/ha)
Hs
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.
?
Số trung bình cộng của dấu hiệu có ý nghĩa gì?
Hs
Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
?
Khi nào không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó
Hs
Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó
Hoạt động 2: Ôn tập về biểu thức đại số (25 phút)
Gv
Hs
Treo bảng phụ bài tập 1: 
Trong các biểu thức đại số sau:
2xy2; 3x3 + x2y2 – 5y; ; -2; 0; x; 
4x5 – 3x3 + 2; 3xy . 2y;
 Hãy cho biết:
a) Những biểu thức nào là đơn thức?
- Tìm những đơn thức đồng dạng
b) Những biểu thức nào là đa thức mà
không phải là đơn thức
- Tìm bậc của đa thức
Lần lượt trả lời.
Bài tập 1: 
a) Biểu thức là đơn thức:
2xy2; ; -2; 0; x; 3xy.2y; 
- Những đơn thức đồng dạng:
3xy . 2y (= 6xy2)
-2 và 
b) Biểu thức là đa thức mà không phải là đơn thức: 
+ 3x3 + x2y2 – 5y là đa thức bậc 4, có nhiều biến
+ 4x5 – 3x3 + 2 là đa thức bậc 5, đa thức một biến.
?
Thế nào là đơn thức?
- Thế nào là hai đơn thức đồng dạng.
- Thế nào là đa thức?
Cách xác định bậc của đa thức.
Hs
Trả lời.
Gv
Treo bảng phụ bài tập 2.
Cho các đa thức:
A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1
B = -2x2 + 3y2 – 5x + y + 3
a) Tính A + B
Cho x = 2; y = -1
Hãy tính giá trị của biểu thức A + B.
b) Tính A – B
Tính giá trị của biểu thức A – B tại
x = -2; y = 1
Bài tập 2:
a) A + B = (x2 – 2x – y2 + 3y –1) + 
(-2x2 + 3y2 –5x + y + 3)
= x2 – 2x – y2 + 3y – 1 – 2x2 + 3y2 – 
 5x + y + 3
= (x2 – 2x2) + (-2x – 5x) + (-y2 + 3y2) 
 + (3y + y) + (-1 + 3)
= -x2 – 7x + 2y2 + 4y + 2.
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 
A + B, ta có:
Gv
Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Một nửa lớp làm câu a.
Một nửa lớp còn lại làm câu b.
-22 – 7.2 + 2.(-1)2 + 4.(-1) + 2
= -4 – 14 + 2 – 4 + 2
= -18
b) A – B 
= (x2 – 2x – y2 + 3y –1)- (-2x2 + 3y2 – 
 5x + y + 3)
Hs
Hoạt động nhóm(Trình bày trên bảng nhóm)
= x2 – 2x – y2 + 3y – 1 + 2x2 – 3y2 + 
 5x – y – 3
= (x2 + 2x2) + (-2x + 5x) + (-y2 – 3y2) 
 + (3y – y)+(-1 – 3)
= 3x2 + 3x – 4y2 + 2y – 4.
Gv
Gv
Cho HS hoạt động nhóm trong 7 phút
Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày
HS các nhóm khác nhận xét.
Tổng hợp nhận xét, tuyên dương những nhóm làm tốt.
Thay x = -2; y = 1 vào biểu thức A – B, ta có: 
3.(-2)2 + 3.(-2) – 4.12 + 2.1 – 4
= 12 – 6 – 4 + 2 – 4
= 0
Gv
Y/c 2HS lên bảng làm bài tập 11(91 - SGK)
Tìm x biết: 
a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)
b) 2(x – 1) – 5 (x + 2) = -10
Bài tập 11(91 - SGK): Tìm x
Hs
2HS lên bảng làm bài
HS cả lớp làm và nhận xét.
a) Kết quả x = 1
b) Kết quả x = 
?
Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x).
Hs
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa thức P(x)
Gv
Y/c 2HS lên bảng làm bài tập 12; 13/ SGK.
Bài tập 12(91 - SGK): 
Hs
2HS lên bảng làm bài 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét.
P(x) = ax2 + 5x – 3 có 1 nghiệm là .
Þ 
 = 
 = 
 a = 2 
Bài tập 13(91 - SGK): 
a) P(x) = 3 – 2x = 0
 - 2x = -3 suy ra x = .
Vậy n0 của đa thức P(x) là x = .
b) Đa thức Q(x) = x2 + 2 không có nghiệm vì x2 ³ 0 với mọi x
Þ Q(x) = x2 + 2 > 0 với mọi x.
Gv
Nhận xét và sửa bài làm của HS.
3. Củng cố -Luyện tập:(Đã thực hiện trong bài)	
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
 + Yêu cầu HS ôn tập kỹ các câu hỏi lý thuyết, làm lại các dạng bài tập.
 + Làm các bài tập trong SBT, chuẩn bị tốt cho kiểm tra môn Toán học kỳ II.
Ngày soạn: 15/04/2012
 Ngày dạy: 26/04/2012 
 Dạy lớp: 7A2
Tiết 68 + 69
KIỂM TRA HỌC KÌ II 
(Đại số và hình học)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Kiểm tra đánh giá việc tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh qua trong học kì II.
2. Kỹ năng: 	- Học sinh thành thạo trong trả lời và làm các dạng bài tập 
3. Thái độ: - Rèn luyện tính tích cực, tự giác và trung thực cho học sinh.
II. Nội dung đề: 
Ma trận đề kiểm tra: 
 Cấp độ
 Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
 Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1.Thống kê
Biết dấu hiệu là gì và tìm mốt của dấu hiệu.
Hiểu k/n số liệu thống kê, tần số. Có kỹ năng lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
10%
2
1,5
15%
3
2,5
(25%)
2.Đơn thức
HS biết nhân hai đơn thức, tính giá trị của một đơn thức.
Số câu
Số điểm 
Ttỉ lệ %
2
1
10%
2
1
(10%)
3. Đa thức
HS biết thu gọn, cộng, trừ thành thạo 2 đa thức.
Biết tìm ngiệm của một đa thức và chứng tỏ 1 đa thức khi nào vô nghiệm.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
1
10%
2
1
10%
4
2 
(20%)
4.Hình tổng hợp
Nêu được tính chất của các đường đồng quy trong tam giác. 
HS biết chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng vuông góc. 
HS biết chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh đoạn này bằng nửa đoạn kia.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
2
20%
2
1,5
15%
1
1
10%
4
4,5
(45%)
Tổng số câu
Tổng số điểm 
Tỉ lệ % 
3
3
30 %
2
1,5
15 %
6
3,5
35 %
3
2
 20 %
13
10 
100 %
2. Nội dung đề: 
Câu 1 : (2,5 điểm). 
Bài kiểm tra Toán của một lớp kết quả như sau:
4 điểm 10
3 điểm 9
7 điểm 8
10 điểm 7
4 điểm 6
6 điểm 5
3 điểm 4
3 điểm 3
a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Toán của lớp đó. 
c) Tìm Mốt của dấu hiệu.
d)) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 
Câu 2 : (2 điểm). 
Nêu tính chất các đường đồng quy trong tam giác.
Câu 3 : (1,0 điểm). 
a) Tính tích hai đơn thức và 6x2y2 .
b) Tính giá trị của đơn thức tìm được tại x = 3 và y = .
Câu 4: (1điểm). 
Cho hai đa thức:
M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5x2y + 2xy + 3xy2.
N = 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2 – 1,2xy.
 a) Thu gọn các đa thức M và N
 b) Tính M + N; M – N.
Câu 5 : (2,5 điểm). Cho tam giác vuông ABC có A = 90o. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a) Chứng minh FA = FB.
b) Từ F vẽ FH ^ AC (H Î AC). Chứng minh FH ^ EF
c) Chứng minh EH // BC và EH = .
Câu 6 : (1 điểm).
a) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 6 – 2x 
 b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = không có nghiệm ?
3. Đáp án: 
Câu
Lời giải
Điểm
 1
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán của mỗi bạn học sinh.
b) Lập bảng tần số. Tính được số trung bình cộng.	
Điểm số (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)
3
3
9
 X 
 = 6,7
4
3
12
5
6
30
6
4
24
7
10
70
8
7
56
9
3
27
10
4
40
N = 40
Tổng : 268
c) M0 = 7
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng đúng.	
0.5điểm
1 điểm
0.5điểm
1 điểm
2
+) Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
+) Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. điẻm này cắt đều ba cạnh của tam giác đó.
+) Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
+) Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
0.5điểm
0.5điểm
0.5điểm
0.5điểm
3
a) Tích hai đơn thức = - 4x3y4	
b) Giá trị của tích tìm được = 	
0,5 điểm
0,5 điểm
4
a) Thu gọn 	 M = 5x2y + xy2 + 2xy	
 N = 2x2y - 3xy2 + 2xy	
b) Tính 	 M + N = 7x2y - 2xy2 + 4xy	
 M - N = 3x2y + 4xy2	
0,25điểm
0,25điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
5
 ABC : = 900
GT EA = EB; EF AB
 FH AC
 a) FA = FB.
 KL b) FH ^ EF
 c) EH//BC và EH = .
Hình vẽ, giả thiết kết luận đúng	
 Chứng minh
 a) Vì F thuộc đường trung trực của đoạn AB nên FA = FB ( T/C điểm thuộc trung trực của đoạn thẳng).
 b) Ta có EF AB (gt); AC AB (gt) suy ra EF//AC (1)
 Mà FH AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra FH ^ EF ( quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)
c) Xét AHE và FHE (= = 900) có 
	 EH chung
 HEF = AHE (hai góc so le trong)
 Suy ra AHE = FEH ( cạnh huyền và góc nhọn) 
 nên EA = FH ( hai cạnh tương ứng)
 Do đóHFE = BEF ( c g c) nên HEF = BFE (hai góc so le trong) EH//BC và EH = BF (1)
Vì F là giao điểm của đường trung trực EF với cạnh huyền BC nên FB = FC (2)
 Từ (1) và (2) suy ra EH = 
0,5 điểm
0,5điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
6
a) Nghiệm của đa thức P(x) là x = 3	
b) Q(x) = - x2 - 2 không có nghiệm vì - x2 0 với mọi x
Þ - x2 - 2 < 0 với mọi x
 0,5điểm
0,5điểm