Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 53+54 - Năm học 2021-2022 - Bùi Hương Giang

Rút kinh nghiệm
Tiết 52: khi thu gọn đa thức, HS còn nhầm lẫn về dấu, cần nhắc nhở HS những lỗi hay mắc để rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 12/3/2022
TIẾT 53. ĐA THỨC. CỘNG TRỪ ĐA THỨC (2) 
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức
HS cộng, trừ đa thức
2.Kĩ năng
- Kĩ năng tính toán, phân tích đề bài 
- Trình bày bài 
3.Thái độ
-HS rèn tính cẩn thận , kỉ luật
- HS có hứng thú trong học tập
- Phát huy tính tích cực, sáng tạo, làm việc nhóm 
-Thêm yêu thích môn học 
4. Định hướng phát triển phẩm chất, năng lực
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực ngôn ngữ
- Năng lực toán học: Năng lực lập luận và tư duy toán học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán, năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học. 
- Phẩm chất: Chăm chỉ, trách nhiệm, trung thực 
II. CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: SGK, SGV
2.Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, đồ dùng học tập
III.TIẾN TRÌNH HẠY HỌC 
1.Ổn định lớp (1p): Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- GV nêu câu hỏi kiểm tra
1. Thế nào là đa thức. Cho ví dụ
Chữa bài 27 (SGK-38)
2. Thế nào là dạng thu gọn của đa thức? Bậc của đa thức là gì?
Chữa bài 26 (SBT-23)
- GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS lên bảng
- 2 HS lên bảng
Bài 27 (SGK-38)
P = 
Thay x = 0,5 và y = 1 vào biểu thức P ta được:
P = 
Bài 26 (SBT-23)
a) -3x2yz + 5xy2z – xyz 
b) 4x3 – 2x2 
- HS nhận xét
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. Mở đầu (3p)
Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS, gợi nhớ kiến thức đã học ở tiết trước 
Hãy lấy ví dụ về đơn thức?
Nếu cộng các đơn thức ta được biểu thức đại số được gọi là gì? 
GV dẫn vào bài mới
HS trả lời 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (10 phút)
2.1 Cộng hai đa thức
Mục tiêu: Hs cộng 2 đa thức
- GV nêu ví dụ: 
Cho hai đa thức:
M = 5x2y + 5x – 3 
N = xyz – 4x2y + 5x – 
Tính M + N
- GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm bài của SGK sau đó gọi HS lên bảng trình bày 
- GV yêu cầu HS giải thích các bước làm của mình
- GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M, N
- GV nêu ví dụ 2
Cho P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6 
Tính tổng P + Q
- GV hướng dẫn HS làm ?1 (SGK-39)
- GV: Ta đã biết cộng hai đa thức còn trừ hai đa thức làm thế nào? Chúng ta sang phần 2
- HS quan sát ví dụ
- HS tự đọc thông tin trong SGK-39
- HS giải thích
- HS làm bài cá nhân
- 2 HS lên bảng trình bày
- HS nhận xét
3. Cộng, trừ hai đa thức
a. Cộng hai đa thức
- VD1: Cho hai đa thức:
M = 5x2y + 5x – 3 
N = xyz – 4x2y + 5x – 
Tính M + N
- VD2: Cho P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6 
Tính tổng P + Q
P + Q = 2x3 + x2y – xy – 3
Hoạt động 2.2: Trừ hai đa thức (17 phút)
Mục tiêu: HS trừ hai đa thức
- GV viết lên bảng:
Cho hai đa thức
P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 và Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x 
Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau:
P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – (xyz – 4x2y + xy2 + 5x )
- GV: Theo em, ta làm tiếp thế nào để được P – Q?
- GV gọi 1 HS lên bảng làm tiếp
- GV lưu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc
- GV giới thiệu 9x2y – 5xy2 – xyz là hiệu của hai đa thức P và Q
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 (4’) làm bài 31 (SGK-40) và hỏi thêm em có nhận xét gì về kết quả của M – N và N – M?
- GV kiểm tra bài làm của vài nhóm
- GV hướng dẫn HS làm ?2 (SGK-40) 
- HS ghi bài
- HS: Em bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức
- 1 HS lên bảng làm bài
- HS chú ý lắng nghe
- HS hoạt động nhóm
M + N = 4xyz + 2x2 – y + 2
M – N = 2xyz + 10xy – 8x2 + y – 4 
N – M = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + 4
Nhận xét: M – N và N – M là hai đa thức đối nhau
b. Trừ hai đa thức
- VD: Cho hai đa thức
P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 và Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x 
P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – (xyz – 4x2y + xy2 + 5x )
= 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 – xyz + 4x2y – xy2 – 5x + 
= 9x2y – 5xy2 – xyz 
Bài 31 (SGK-40)
Hoạt động 3: Luyện tập (6 phút)
Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập
- GV cho HS làm bài 29 (SGK-40)
- GV cho HS làm bài 32a (SGK-40)
- GV: Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào?
- GV gọi 1 HS lên bảng làm bài
- GV: Bài toán trên còn có cách nào tính không? Em hãy thực hiện phép tính đó.
- GV cho HS nhận xét hai cách giải
Lưu ý HS nên viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phép tính
- HS làm bài cá nhân
a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x
b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y
- HS đọc đề bài
- HS: P là hiệu của hai đa thức x2 – y2 + 3y2 – 1 và x2 – 2y2
- 1 HS lên bảng
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)
P = 4y2 – 1 
- HS suy nghĩ trả lời
P + x2 – 2y2 = x2 – y2 + 3y2 – 1
P = x2 + 2y2 – 1 – x2 + 2y2
P = 4y2 – 1 
III. Luyện tập
Bài 29 (SGK-40)
Bài 32a (SGK-40)
HDVN (2 phút)
- Ôn lại lí thuyết.
- BTVN: 32b, 33 (SGK-40); 29, 30, 31 (SBT-23, 24) 
Đọc trước bài Đa thức một biến và lấy 3 ví dụ về đa thức một biến.
Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 12/3/2022
TIẾT 54: ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- HS nhận biết được thế nào là đa thức một biến
- HS tìm được cách sắp xếp đa thức một biến
2.Kĩ năng
- Kĩ năng tính toán, phân tích đề bài 
- Trình bày bài 
3.Thái độ
-HS rèn tính cẩn thận , kỉ luật
- HS có hứng thú trong học tập
- Phát huy tính tích cực, sáng tạo, làm việc nhóm 
-Thêm yêu thích môn học 
4. Định hướng phát triển phẩm chất, năng lực
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực ngôn ngữ
- Năng lực toán học: Năng lực lập luận và tư duy toán học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán, năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học. 
- Phẩm chất: Chăm chỉ, trách nhiệm, trung thực 
II. CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: SGK, SGV
2.Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, đồ dùng học tập
III.TIẾN TRÌNH HẠY HỌC 
1.Ổn định lớp (1p): Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 
3. Bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. Mở đầu (3p)
Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS, gợi nhớ kiến thức đã học ở tiết trước 
- GV chiếu câu hỏi hoạt động nhóm 4 ở nhà
Cho các đơn thức sau: 2x5; 5x4; –y4; –x3; –1; y3; x2; 2; 5y; –x; x2y; xz4
Em hãy viết 1 đa thức chỉ có 1 biến x và 1 đa thức chỉ có 1 biến y từ các đơn thức trên.
Em có nhận xét gì về các đa thức vừa viết?
- GV gọi 2 nhóm trình bày kết quả hoạt động nhóm ở nhà.
- GV gọi các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu có)
- GV nhận xét về ý thức, chất lượng hoạt động nhóm ở nhà của HS
- Giới thiệu bài (1’): Các đa thức mà các em lập được trong phần bài tập về nhà được gọi là những đa thức một biến. Vậy đa thức một biến là gì, làm thế nào để sắp xếp một đa thức và cách xác định hệ số của đa thức như thế nào chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong tiết học ngày hôm nay.
- Đại diện 2 nhóm trình bày
- Các nhóm nhận xét
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 2.1: Đa thức một biến (13 phút)
Mục tiêu: HS nhận biết được thế nào là đa thức một biến
- GV hỏi: Thế nào là đa thức một biến?
- GV nêu 2 ví dụ về đa thức một biến như SGK
- GV: Ta có thể viết = .y0 Vậy có phải là đa thức một biến không?
- GV giới thiệu: Mỗi số được coi là một đa thức một biến
- GV giới thiệu: Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết A(y); B là đa thức của biến x ta viết B(x)
- GV lưu ý HS viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn
- GV giới thiệu: Khi đó giá trị của A(y) tại y = –1 kí hiệu là A(–1), giá trị của B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)
- GV yêu cầu HS làm ?1 (SGK-41)
- GV gọi HS nhận xét bài làm trên bảng và cho điểm HS lên bảng
- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 (SGK-41)
- GV: Trước khi tìm bậc của 1 đa thức ta cần chú ý điều gì?
- GV yêu cầu HS nhận xét xem đa thức A(y) và B(x) đã được thu gọn hay chưa
- GV lưu ý HS phải thu gọn đa thức B(x) trước rồi tìm bậc
- GV: Qua ?2 em có nhận xét gì về bậc của đa thức một biến?
- GV chốt kiến thức
- GV gọi 1 HS nhắc lại về bậc của đa thức
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi (1’) làm bài 43 (SGK-43)
- GV gọi 2 nhóm nêu kết quả
- GV chuyển ý: Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức 1 biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng. Vậy làm thế nào để sắp xếp 1 đa thức chúng ta cùng chuyển sang phần 2
- HS trả lời
- HS ghi bài
- HS: là đa thức một biến với phần biến là y0
- HS ghi nhớ kiến thức
- HS lưu ý
- HS theo dõi, ghi nhớ kiến thức
- HS làm bài cá nhân sau đó 2 HS lên bảng tính
- HS nhận xét
- HS đọc đề bài
- HS: Trước khi tìm bậc của đa thức ta cần thu gọn đa thức đó
- HS: Đa thức A(y) đã thu gọn còn đa thức B(x) chưa được thu gọn
- 1 HS đứng tại chỗ trả lời bậc của đa thức A(y), 1 HS lên bảng thu gọn đa thức B(x) rồi tìm bậc
- HS: Nhận xét
- HS chú ý lắng nghe
- 1 HS đứng tại chỗ nhắc lại
- HS hoạt động nhóm
- Đại diện 2 nhóm nêu kết quả
a) 5 b) 1 c) 3 d) 0
I. Đa thức một biến
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
- Ví dụ:
A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến
?1 (SGK-41)
A(5) = 7.52 – 3.5 + = 
B (-2) = 
?2 (SGK-41)
A(y) là đa thức bậc 2
B(x) = 6x5 – 3x + 7x3 + là đa thức bậc 5
* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức (15 phút)
Mục tiêu: HS tìm được cách sắp xếp đa thức một biến
- GV yêu cầu HS tự đọc thông tin mục 2 trong SGK trang 42 trong 2’
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 (4’) dựa vào thông tin vừa đọc trong SGK trả lời các câu hỏi sau:
1. Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì?
2. Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể
3. Thực hiện ?3 (SGK-42)
- GV gọi 2 nhóm trình bày
- GV nhận xét và chốt lại các bước sắp xếp một đa thức
+ Bước 1: Thu gọn đa thức đã cho (nếu cần)
+ Bước 2: Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng hay giảm của biến
- GV hỏi thêm: Vẫn đa thức B(x) hãy sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
- GV yêu cầu HS làm ?4 (SGK-42)
- GV gọi HS nhận xét và cho điểm 2 HS lên bảng
- GV: Em có nhận xét gì về bậc của đa thức Q(x) và R(x)
- GV nhận xét: Nếu ta gọi hệ số của đơn thức bậc 2 trong đa thức là a, hệ số của đơn thức bậc 1 trong đa thức là b, hệ số của đơn thức bậc 0 trong đa thức là c thì mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng ax2 + bx + c trong đó a, b, c là các số cho trước và a ≠ 0
- GV nêu chú ý: Các chữ cái a, b, c nói trên không phải biến số đó là những chữ đại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số
- HS tự đọc SGK
- HS hoạt động nhóm, trình bày ra bảng phụ
1. Để sắp xếp các hạng tử của đa thức, trước hết ta thường phải thu gọn đa thức
2. Có 2 cách sắp xếp đa thức. Đó là sắp xếp theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến
3. ?3 (SGK-42)
B(x) = – 3x + 7x3 + 6x5
- Đại diện 2 nhóm trình bày
- HS ghi bài
- 1 HS đứng tại chỗ sắp xếp
B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
- HS làm bài độc lập, sau đó GV mời 2 HS lên bảng trình bày
- HS nhận xét
- HS: Hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x
- HS chú ý lắng nghe nhận xét
- HS chú ý
II. Sắp xếp một đa thức
?4 (SGK-42)
Q(x) = (4x3 – 2x3 – 2x3) + 5x2 – 2x + 1 
= 5x2 – 2x + 1
R(x) = (2x4 – 3x4 + x4) – x2 + 2x – 10 
= -x2 + 2x – 10
Nhận xét: SGK-42
Chú ý: SGK-42
Hoạt động 3: Hệ số (10 phút)
Mục tiêu: HS xác định được các hệ số sau khi thu gọn đa thức
- GV: Xét đa thức
P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
Sau đó GV giới thiệu như SGK
- GV nhấn mạnh: 6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất
 là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
- GV yêu cầu HS tìm hệ số, hệ số cao nhất và hệ số tự do của 2 đa thức Q(x) và R(x) trong bài ?4 
- GV lưu ý HS: Cần phải thu gọn đa thức trước khi tìm các hệ số
- GV nêu chú ý trong SGK
- HS chú ý lắng nghe và quan sát
- HS đứng tại chỗ trả lời
- HS ghi nhớ kiến thức
- HS nghe giảng và ghi bài
III. Hệ số
- Chú ý: SGK-43
5. HDVN (3 phút)
- Ôn lại cách sắp xếp một đa thức, tìm bậc và các hệ số của đa thức 1 biến 
- BTVN: 39, 40, 41, 42 (SGK-43)
HS làm bài tập trắc nghiệm.
Câu 1: Tìm bậc của của đa thức Q(x) = –6x3 + 5x – 1 + 2x2 + 6x3 + 3x + 5x2
A. 3	B. 1	C. 2	D. 4
Câu 2: Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x) = –5x4 – 3x2 + 3x là:
A. –7 và 1
B. 2 và 0
C. –5 và 0
D. 2 và 3
Câu 3: Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 
A(x) = 2x – 7x3 + 5x2 + 7x3 + x – 4x2 – 0,2 
A. Bậc 2; hệ số cao nhất: 1; hệ số tự do: – 0,2
B. Bậc 2; hệ số cao nhất: 1; hệ số tự do: 0,2
C. Bậc 3; hệ số cao nhất: 14; hệ số tự do: 0,2
D. Bậc 3; hệ số cao nhất: 14; hệ số tự do: – 0,2
Chuẩn bị bài mới: vẽ sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức đã học từ đầu học kì 2 để tiết sau ôn thi giữa kì.
Rút kinh nghiệm: