Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 61 đến 63 - Nguyễn Vũ Hoàng

Ngày so¹n: 28 / 03 / 2009
Ngµy dạy : 31 / 03 / 2009
Tuần : 29
Tiết : 61
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:	
HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức 1 biến
Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng hiệu các đa thức.
Cẩn thận, chính xác, nhanh, trình bày lời giải khoa học.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: 	- Sgk, bài soạn, thước thẳng, 
2. Học sinh : 	- Thực hiện hướng dẫn tiết trước .
III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY: 
1. Ổn định lớp: 	
2. Kiểm tra bài cũ:	
	Hỏi: 	Cho hai đa thức:	P(x) = 4x2 - 5 - x6 + x4
	Q(x) = 2x4 - x2 - x + x6 
	Tìm bậc của đa thức A(x) ? biết A(x) = P(x) + Q(x)
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò
Kiến thức
Bài 50 Sgk tr.46: 
- HS: Đọc đề bài.
- Hỏi: Nêu các bước thu gọn đa thức ?
- HS: Lên bảng trình bày câu a)
- GV: Nhắc HS vừa thu gọn vừa sắp xếp.
- Hỏi: Nêu các bước tính tổng hai đa thức? 
- HS: Lên bảng tính N + M = ? 
- Hỏi: Nêu các bước tính tổng hai đa thức? 
- HS: Lên bảng tính N + M = ? 
- Gọi HS nhận xét sửa sai (nếu có).
Bài 50 Sgk tr.46:
a) N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y
 = - y5+(15y3 - 4y3) + (5y2 - 5y2) -2y
 = - y5 + 11y3 - 2y
 M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5
 M = ( y5+7y5)+(y3-y3)+(y2 - y2)-3y+1
 M = 8y5 - 3y + 1
b) N + M = (-y5+11y3-2y)+(8y5-3y+1)
	= -y5+11y3-2y+8y5-3y+1
	= (-y5+8y5)+11y3+(-2y-3y)+1
	= 7y5 + 11y3 - 5y + 1
N - M = (-y5+11y3-2y)-(8y5-3y+1)
	= -y5+11y3-2y-8y5+3y-1
	= (-y5-8y5)+11y3+(-2y+3y)-1
	= -9y5 + 11y3 + y - 1
Bài 51 Sgk tr. 46: 
- HS: Đọc đề bài.
- 2HS: Lên bảng trình bày câu a)
- GV gợi ý: Vừa sắp xếp, vừa thu gọn.
- HS 1: Lên bảng tính P(x) + Q(x) = ?
- HS 2: Lên bảng tinh P(x) - Q(x) = ?
- HS: Nhận xét.
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
Bài 52 Sgk tr.46
- HS: Đọc đề.
- Hỏi: Để tính giá trị của một biểu thức tại một giá trị của biến, ta làm như thế nào ?
- HS: Lên bảng trình bày.
Bài 53 Sgk tr.46:
- HS: Đọc đề.
- GV: Yêu cầu HS trước khi tính theo cột dọc cần sắp xếp và thu gọn đa thức.
- HS 1: Lên bảng tính P(x) - Q(x) = ?
- HS 2: Lên bảng tính Q(x) - P(x) = ?
- HS+GV: Nhận xét.
- Hỏi: Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x) ?
- GV: Chốt lại các bước làm bài toán và giới thiệu nhận xét.
Bài 51 Sgk tr.46:
a) P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3
 P(x) = - 5+(3x2 -2x2)+(-3x3- x3)+x4 - x6 
 P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6
Q(x) = x3 + 2x5 -x4 + x2 - 2x3 + x - 1 
Q(x) = -1 + x + x2 +(x3 - x3) - x4 + 2x5
Q(x) = -1 + x + x2 -x3 - x4 + 2x5
b) Tính P(x) + Q(x) = ?
+
 P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 -x6
 Q(x)= -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5
P(x)+Q(x)= - 6 + x + 2x2-5x3 + 2x5 -x6
 Tính P(x) - Q(x) = P(x) + {- Q(x)} = ?
+
 P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 -x6
 -Q(x) = +1 - x - x2 + x3 + x4 -2x5	
P(x)-Q(x) = -4 - x -3x3 +2x4 -2x5-x6
Bài 52 Sgk tr.46
P(x) = x2 - 2x - 8
* Vì x = -1 nên P(-1) = (-1)2 - 2.(-1) - 8
	 P(-1) = - 5
* Vì x = 0 nên P(0) = 02 - 2. 0 - 8
	 P(0) = - 8
* Vì x = 4 nên P(4) = 42 - 2. 4 - 8
	 P(4) = 0
Bài 53 Sgk tr.46
P(x) 	= x5 - 2x4 + x2 - x + 1
Q(x) 	= 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5.
	= - 3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6
* Tính P(x) - Q(x) = ?
+
	P(x) 	= x5 - 2x4 + x2 - x + 1
 - Q(x) 	= 3x5 - x4 -3x3 + 2x - 6
P(x) - Q(x) = 4x5 - 3x4 - 3x3 + x2 + x - 5
* Tính Q(x) - P(x) = ?
+
	Q(x) 	= -3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6
 - P(x) 	= -x5 + 2x4 - x2 + x - 1
Q(x) - P(x) =-4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 - x + 5
 * Nhận xét: Các hệ số của hai đa thức P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x) là hai số đối nhau 
4. Hướng dẫn học ở nhà: 
	- Xem lại các bài đã giải, nắm vững quy tắc cộng và trừ đa thức.
	- BTVN : 49 Sgk tr.46 và bài 40; 42 Sbt tr.15
	- Ôn lại “Quy tắc chuyển vế” (toán lớp 6).
	- Xem trước bài: “Nghiệm đa thức một biến”
IV. RÚT KINH NGHIỆM: 
Ngày so¹n: 21 / 03 / 2009
Ngµy dạy : 24 / 03 / 2009
Tuần : 29
Tiết : 62
Bài 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU:	
HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức .
Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không ) .
HS biết 1 đa thức (khác đa thức không) có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm ... hoặc không có nghiệm, số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó .
Cẩn thận, chính xác, nhanh, trình bày lời giải khoa học .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên : 	- SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập .
2. Học sinh : 	- Học sinh thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ .
III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY: 
1. Ổn định lớp: 	
2. Kiểm tra bài cũ:	
	Cho P(x) = - 5x + 3 . Tính ? P(-1) ?
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò
Kiến thức
HĐ 1: Nghiệm của đa thức một biến
- GV: Giới thiệu bài toán; giới thiệu công thức đổi từ độ C sang độ F.
- Hỏi: Hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ?
- GV: Yêu cầu HS thay C = 0 vào công thức : (F - 32) = 0. Hãy tính F?
- GV: Chốt lại bài toán.
- GV: Giới thiệu (F - 32) = x- 
Xét đa thức P(x) = = x- 
- Hỏi: Với giá trị nào của x thì P(x) có giá trị bằng 0 ?
- GV: Chốt lại: P(x) = 0 khi x = 32
- GV: Giới thiệu nghiệm của đa thức một biến .
Bài tập:
- GV: Giới thiệu bài tập.
- GV gợi ý: Trong các số: 1; -2; ; số nào làm cho M(y) = 0
1. Nghiệm của đa thức một biến
Bài toán: Công thức: C =(F - 32)
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ? 
Giải: Nước đóng băng ở 00C. 
	Nên thế C = 0 vào (*). Ta được:
(F - 32) = 0
	Þ F = 32 
Vậy nước đóng băng ở 320F
Xét đa thức: 	 P(x) = x- 
	Ta có : P(32) = 0
Nên x = 32 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
 Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Bài tập: Trong các số: 1; -2; ; số nào là nghiệm của đa thức: M(y) = 2y2 - 3y +1
Giải: 
Số 1; ; là nghiệm của đa thức M(x)
HĐ 2: Ví dụ:
- Hỏi: Hãy kiểm tra xem x = - có là nghiệm của đa thức P(x) không ?
- Hỏi: Hãy kiểm tra xem x = 1; x = -1 có là nghiệm của đa thức Q(x) không ? 
- Hỏi: Hãy kiểm tra xem x=-2; x=0; x= 2 có là nghiệm của đa thức G(x) không ? 
- GV: Giới thiệu số nghiệm của một đa thức một biến
- GV :Cho HS làm ? 1 và ? 2
- HS: Hoạt động theo nhóm để trả lời ? 1 và ? 2 .
- HS: Các nhóm đại diện lên trình bày kết quả.
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
- GV: Giới thiệu “ Trò chơi toán học”
- Luật chơi: HS viết ra phiếu học tập 2 số bất kỳ - nếu cả hai số đều là nghiệm của P(x) thì HS đó chiến thắng.
2. Ví dụ: 
a) Ta có: x = - là nghiệm của đa thức
 P(x) = 2x + 1 
Vì : P(-) = 2.(-) + 1 = -1 + 1 = 0
b) Đa thức: Q(x) = x2 - 1 có 2 nghiệm:
x = 1; x = - 1
 Vì : 	Q(1) = 12 - 1 = 0 
	Q(-1) = 12 - 1 = 0
c) G(x) = x2+1 không có nghiệm 
 Vì :	x2 ³ 0 với mọi x R
 Nên x2 + 1 ³ 1 
 Þ x2 + 1 > 0 với mọi x Ỵ R
Chú ý: Sgk tr.47
? 1 Xét đa thức M(x) = x3 - 4x
 Ta có: 	M(-2)	= (-2)3 - 4.(-2) = 0
	M(0) 	= 03 - 4.0 = 0
	 	M(2) 	= 23 - 4. 2 = 0
Nên x = -2; x =0; x = 2 là nghiệm của đa thức M(x) = x3 - 4x.
? 2 Nghiệm của:
	+ Đa thức P(x) = 2x + là x = -
	+ Đa thức Q(x) = x2 - 2x - 3 là 
x = 3 ; x = -1
Trò chơi toán học:
 Cho đa thức P(x) = x3 - x. 
 Cho các số sau : -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 
HĐ 3: Luyện tập, củng cố: 
- Hỏi: Khi nào x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
Bài tập:
- GV: Giới thiệu bài tập.
- GV: Hướng dẫn HS làm câu a).
- HS: Lên bảng trình bày các câu còn lại.
- GV: Gọi HS nhận xét.
- GV: Chốt lại cách tìm nghiệm của đa thức.
Bài tập: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
	a) 2x - 4	b) -3y + 5
	c) 7 - 3,5x	d) -2 - 4x
a) Xét 2x - 4 	= 0
	 Þ 2x 	= 4
	 Þ x	= 2
Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức 2x - 4
b) Xét -3y + 5	= 0
	 Þ -3y 	= -5
	 Þ y	= 
Do đó y =là nghiệm của đa thức -3y + 5
c) Xét 7 - 3,5x 	= 0
	 Þ -3,5x 	= - 7
	 Þ x	= 2
Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức 7-3,5x
d) Xét -2 - 4x	= 0
	 Þ - 4x = 2
	 Þ x	= 
Do đó x =là nghiệm của đa thức -2-4x
4. Hướng dẫn học ở nhà:
	- Về nhà học bài: Nghiệm của đa thức một biến là gì ? Cách tìm nghiệm ?
	- Bài tập về nhà: 54; 55; 56 Sgk tr.48
	- Tiết sau LUYỆN TẬP và kiểm tra kiểm phút.
IV. RÚT KINH NGHIỆM: 
Ngày so¹n: 04 / 04 / 2009
Ngµy dạy : 07 / 04 / 2009
Tuần : 30
Tiết : 63
LUYỆN TẬP (Kiểm tra 15 phút)
I. MỤC TIÊU:	
Củng cố khái niệm nghiệm của đa thức.
Thành thạo dạng toán “kiểm tra số a là nghiệm của đa thức hay không” và “Tìm nghiệm của đa thức”.
Cẩn thận, chính xác, nhanh, trình bày lời giải khoa học.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên : 	- Sgk, Bài soạn, thước thẳng 
2. Học sinh : 	- Học sinh thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ.
III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY: 
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:	 
Hỏi: 	- Khi nào x = a được gọi là nghiệm của đa thức một biến P(x) ? 
	- Tìm nghiệm của đa thức sau: 2x + 10
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò 
Kiến thức
HĐ 1: Luyện tập
Bài tập 1: 
- GV: Giới thiệu bài tập 1
- Hỏi: Khi nào y = m là nghiệm của đa thức P(y) ?
- Hỏi: Để kiểm tra y = m có là nghiệm của đa thức P(y) không ta làm như thế nào ?
- HS: Lên bảng trình bày.
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
Bài tập 2: 
- GV: Giới thiệu bài tập 2
- GV gợi ý: Nếu x = a là nghiệm của đa thức M(x) thì M(a) = 0 . Như vậy bài toán trên quy về tìm x sao cho “đa thức” = 0
- Hỏi: Tìm nghiệm của đa thức -5 - 2,5x ta làm như thế nào ?
- HS 1: Lên bảng trình bày câu a)
- HS 2: Lên bảng trình bày câu b)
- HS+GV: Nhận xét.
- GV: Chốt lại phương pháp giải 2 bài tập trên.
Bài tập 3:
- GV: Giới thiệu bài tập 3.
- GV gợi ý:
 + c/m đa thức M(x) 0 với mọi x R
 + Nhận xét về giá trị của x6 với mọi xR
 + Nhận xét về giá trị của x6 + 
- GV: Hướng dẫn HS trình bày.
- GV: Chốt lại phương pháp giải-trình bày
Bài tập 1: Kiểm tra xem y = -1; y = 2 có là các nghiệm của đa thức P(y) không ?
P(y) = y3 - 3y2 + 3y - 2
Giải:
- Thế y = -1 vào đa thức P(y) ta được:
	P(-1) 	= (-1)3 - 3(-1)2 + 3(-1) - 2
	= -1 - 3 - 3 - 2 = -9
	Nên y = -1 không là nghiệm của
 đa thức P(y)
- Thế y = 2 vào đa thức P(y) ta được:
	P(2) 	= 23 - 3 . 22 + 3. 2 - 2
	= 8 - 12 + 6 - 2 = 0	
 Nên y = 2 là nghiệm của đa thức P(y)	
Bài tập 2: Tìm nghiệm của các đa thức:
	a) - 5 - 2,5x	b) 2x - 
a) - 5 - 2,5x
	Cho - 5 - 2,5x = 0 Þ - 2,5x = 5
x = - 2
Nên x = -2 là nghiệm của đa thức: 
-5 - 2,5x
b) 2x - 
	Cho 2x - = 0 Þ 2x = 
	 Þ x = : 2 = 
Nên x = là nghiệm của đa thức: 2x- 
Bài tập 3: Chứng minh đa thức M(x) không có nghiệm: M(x) = x6 + 
Giải
	Ta có: x6 0 với mọi x R
	Nên x6 + với mọi x R
	Mà > 0 
	Nên x6 + > 0 với mọi x R
Vậy đa thức M(x) không có nghiệm.
HĐ 2: Kiểm tra 15phút.
 1) Đề bài:
	Bài 1: Cho hai đa thức	M	= 3x3 - 4xyz - x2 + yz + 3
	N	= 4xyz + 2x5 - yz - x2 - 1
	a) Tìm đa thức P ? biết P = M + N
	b) Sắp xếp đa thức P theo luỹ thừa giảm dần của biến ?
	c) Tìm hệ số cao nhất của đa thức P ?
	Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức:
	a) A(x) = 3x - 6	b) B(x) = x2 - 4
 2) Đáp án và biểu điểm
	Bài 1: 	
	 a) P = M + N = (3x3 - 4xyz - x2 + yz + 3) + (4xyz + 2x5 - yz - x2 - 1)	 1 đ
	 	P = 3x3 - 4xyz - x2 + yz + 3 + 4xyz + 2x5 - yz - x2 - 1	 1 đ
	P = 3x3 + (- 4xyz + 4xyz) + (- x2 - x2 ) + (yz - yz) + (3 - 1) + 2x5	 1 đ
	P = 3x3 - 2x2 + 2 + 2x5	 1 đ
	 b) P = 2x5 + 3x3 - 2x2 + 2 	 1 đ
	 c) Hệ số cao nhất của đa thức P là 2	 1 đ
	Bài 2: 
	a) A(x) = 3x - 6
	Cho 3x - 6 = 0	 0,5 đ
	Þ 3x = 6	 0,5 đ
	Þ x = 2	 0,5 đ
	Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức 3x - 6	 0,5 đ
	b) B(x) = x2 - 4
	Cho x2 - 4 = 0	 0,5 đ
	Þ x2 = 4	 0,5 đ
	Suy ra x = 2 hoặc x = - 2	 0,5 đ
	Do đó nghiệm của đa thức B(x) = x2 - 4 là x = 2; x = - 2	 0,5 đ
4. Hướng dẫn về nhà: 
	- Về nhà học bài và ôn lại các kiến thức:
	+ Đơn thức; Đa thức; nhân hai đơn thức; cộng-trừ hai đa thức.
	+ Cách tính giá trị của một biểu thức tại các giá trị của biến.
	+ Cách kiểm tra x = a là nghiệm của đa thức M(x).
	+ Cách tìm nghiệm của đa thức một biến.
	- Làm các bài tập 43; 44; 45 Sbt tr.15+16
	- Soạn 4 câu hỏi ÔN TẬP CHƯƠNG IV Sgk tr.49
Hướng dẫn bài 45 Sbt tr.16
	a) (x – 2)(x + 2) 	b) (x – 1)(x2 + 1) 
	- Áp dụng tính chất A .B = 0 
	Suy ra A = 0 hoặc B = 0.
IV. RÚT KINH NGHIỆM: