Giáo án Đại số lớp 7 - Trường THCS Tân Tiến - Tuần 29

Tuần 29 – Tiết 59 	Ngày dạy: 23/3/2009
§7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
- HS biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng.
- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
- Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bảng phụ ghi đề bài. Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi “Thi về đích nhanh nhất”.
- HS: - Ôn lại khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Phương pháp sử dụng:
- Phương pháp đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Phương pháp thực hành theo nhóm nhỏ.
3. Nội dung bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA (7 phút)
GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra bài cũ.
Tính tổng của hai đa thức sau:
a) 5x2y – 5xy2 + xy và xy – x2y2 + 5xy2
GV hỏi thêm: tìm bậc của đa thức tổng
b) x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2
Tìm bậc của đa thức tổng
GV: Gọi Hs nhận xét.
HS: Lên bảng trả bài thao yêu cầu của GV.
a) (5x2y – 5xy2 + xy) + (xy – x2y2 + 5xy2)
= 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2
= 5x2y +(– 5xy2 + 5xy2) + (xy + xy)– x2y2 
= 5x2y + 2xy– x2y2 .
Đa thức có bậc là 4
b) (x2 + y2 + z2) + (x2 – y2 + z2)
= x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2
= (x2 + x2) + (y2 – y2) + (z2 + z2)
= 2x2 + 2z2
Đa thức có bậc là 2
HS: Nhận xét.
Hoạt động 2: 1) ĐA THỨC MỘT BIẾN (12 phút)
GV: Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó.
GV: Yêu cầu HS viết một số đa thức chỉ có 1 biến.
GV đưa một số đa thức HS viết lên bảng phụ và hỏi: Thế nào là đa thức một biến?
Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y.
Tương tự ở đa thức B, ta có thể coi =.x0.
Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến.
Giới thiệu: để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết; A(y).
?1
GV yêu cầu HS làm tiếp Tính A(5); B(-2)
GV: Vậy bậc của đa thức một biến là gì?
HS: Đa thức 5x2y – 5xy2 + xy có hai biến số là x và y; có bậc là 3.
Đa thức xy – x2y2 + 5xy2 có hai biến số là x và y; có bậc là 4.
Đa thức x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2 có ba biến số là x, y, z có bậc là 2.
HS: Thực hiện viết các đa thức có cùng biến.
HS: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
HS: ta có thể coi =.yo nên được coi là đơn thức của biến y.
?1
HS: Thực hiện 
Kết qủa A(5) = 160; A(y) là đa thức bậc 2
B(-2) = –241; B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
B(x) là đa thức bậc 5
HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Hoạt động 3: 2) SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC (10 phút)
- Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì?
?4
?3
- Có mấy cách sắp xếp hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể?
Thực hiện và tr.42 SGK.
GV yêu cầu HS làm độc lập vào vở, sau đó mời hai HS lên bảng trình bày.
GV: hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x).
GV: Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a, hệ số luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số luỹ thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng:ax2 + bx + c, tỷong đó a, b, c là các số cho trước a 0.
GV: Các chữ a, b, c nói trên không phải là số, đó là chữ dại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (còn gọi tắt là hằng).
- Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải thu gọn đa thức.
?3
- Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
HS: Lần lượt làm bài tập.
?4
 Hai HS lên bảng, mỗi HS sắp xếp một đa thức.
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3+1 – 2x3
= (4x3 - 2x3– 2x3) + 5x2 – 2x +1 = 5x2 – 2x +1
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4
= (2x4 – 3x4 + x4) - x2+ 2x – 10 = -x2 + 2x – 10
Hoạt động 4: 3) HỆ SỐ (6 phút)
GV: xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
Sau đó GV giới thiệu như SGK. GV nhấn mạnh
6x5 là hạng tử có bâïc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất. là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do.
GV nêu Chú ý SGK
Có thể yêu cầu một HS đọc to phần xét đa thức P(x) trong tr.42, 43 SGK
Hoạt động 5: CŨNG CỐ ( 9 phút)
Bài 39 tr.43 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ )
Gv: Yêu cầu HS thảo luận nhóm rối sau đó yêu cầu các em lên bảng trình bay.
GV: Gọi Hs nhận xet.
HS: Thảo luận nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày.
= 6x5+ (–3x3 – x3) + ( 5x2 + 4x2) –2x + 2
= 6x5 - 4x3 + 9x2 – 2x +2.
b) hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6.
Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là –4
Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9
Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là –2
Hệ số tự do là 2
c) Bậc của đa thức P(x) là 5.
Hệ số cao nhất của P(x) là 6.
- HS nhận xét.
Hoạt động 6: HƯỚNG DÃN VỀ NHÀ (1 phút)
Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức.Bài tập 40, 41, 42 tr.43 SGK
Tuần 29 – Tiết 60 	Ngày dạy: 24/3/2009
§8. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
- HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách: Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang và Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc.
- Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bảng phụ ghi đề bài. Thước thẳng, phấn màu.
- HS: Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc; thu gọn các đơn thức đồng dạng; cộng, trừ da thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Phương pháp sử dụng:
- Phương pháp đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Phương pháp thực hành theo nhóm nhỏ.
3. Nội dung bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA (8 phút)
GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra bài cũ.
Chữa bài tập 40 tr.43 SGK : Cho đa thức:
Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
c) Tìm bậc của Q(x).
GV: Gọi Hs nhận xét.
HS: Lên bảng kiểm tra bài cũ.
a)Q(x)= – 5x6+2x4+4x3 +(3x2 +x2)– 4x –1
Q(x)= – 5x6+ 2x4+ 4x3 +4x2 – 4x –1
b) Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là – 5 (đó là hệ số cao nhất).
Hệ số tự do là –1.
c) Bậc của Q(x) là bậc 6
HS: Nhận xét.
Hoạt động 2: 1. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (11 phút)
GV: Cho Ví dụ:
Cho hai đa thức:
P(x)=2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng
GV: Ta đã biết cộng hai đa thức từ §6.
Cách 1: 
P(x) + Q(x) =(2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1) 
+(-x4 + x3 + 5x + 2)
Cách 2:
 P(x) =2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 
 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
P(x)+ Q(x)=2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 
GV: Lư u ý HS có thể thực hiện 1 trong 2 cách đó 
Tuỳ trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp.
HS: Lên bảng thực hiện.
P(x) + Q(x) =(2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1) 
+(-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 - x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + (5x4 -x4)+(- x3 + x3)+ x2 +(– x + 5x) +(– 1 + 2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Hoạt động 3: 2. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (14 phút)
Ví dụ: P(x) – Q(x)
GV yêu cầu HS tự giải theo cách đã học ở §6, đó là cách 1
GV: Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “–“ đằng trước.
GV: Gọi Hs nhận xét.
Cách 2: Trừ đa thức theo cột dọc (sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
-
 P(x) = 2x5+5x4 -x3 + x2 -x- 1
 Q(x) = -x4 +x3 + 5x + 2
P(x) - Q(x)= 2x5+ 6x4-2x3 + x2 – 6x - 3
Trong quá trình thực hiện phép trừ, GV cần yêu cầu HS nhắc lại:
- Muốn trừ đi một số, ta làm thế nào?
GV: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo những cách nào?
GV đưa phần chú ý tr.45 SGK lên bảng phụ 
GV: Yêu cầu HS đọc lại các nội dung.
HS: Chú GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện. Tính P(x) – Q(x):
P(x) - Q(x) = (2x5+5x4 -x3 + x2 -x- 1)
 - (-x4 +x3 + 5x + 2)
= 2x5+5x4 -x3 + x2 -x- 1+ x4 -x3 - 5x - 2
=2x5+ (5x4 + x4)+(-x3-x3)+x2 +(-x- 5x) +(- 2- 1)
= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 - 6x -3
HS lớp nhận xét.
HS: Chú ý quan sát.
HS: Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó.
HS: Đọc lại theo yêu cầu của GV.
Hoạt động 4: CỦNG CỐ (10 phút)
GV yêu cầu HS làm  ?1 
Cho hai đa thức:
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 - 5x2 - x – 2,5
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x)
GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Nửa lớp còn lại tính
P(x) - Q(x) - H(x)
GV viên gợi ý biến đổi:
P(x)-Q(x)-H(x) =P(x) + [-Q(x)]+ [-H(x)]
Nhấn mạnh cách lấy đa thức đối của một đa thức
GV: Gọi HS nhận xét.
Hai HS lên bảng tính M(x) + N(x) theo hai cách
P(x) = 2x4 – 2x3 – x +1
+
 Q(x)= -x3 + 5x2 + 4x
 H(x)=-2x4 + x2 +5
P(x)+Q(x)+H(x)= - x3 + 6x2 + 3x + 6
HS: P(x) = 2x4 – 2x3 – x +1
+
 - Q(x)= x3 - 5x2 - 4x
 - H(x)=2x4 + x2 +5
P(x) – Q(x) – H(x)= 4x4 - x3 - 6x2 - 5x – 4
HS: Nhận xét.
Hoạt động 5:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Làm bài tập số 44, 46, 48, 50, 52, tr.45 46 tr.46 SGK 
Nhắc nhở HS :
- Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự.
- Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.
- Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức.
Kí duyệt: