Giáo án Đại số lớp 7 - Trường THCS Tân Tiến - Tuần 30

Tuần 30 – Tiết 61 	Ngày dạy: 30/3/2009
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến.
- Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ ghi đề bài tập. Thước kẻ, phấn màu. Phiếu học tập của HS
- HS: Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Phương pháp sử dụng:
- Phương pháp luyện tập và thực hành.
- Phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ.
3. Nội dung bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA
GV: Gọi Hs lên bảng kiểm tra kiến thức cũ.
Chữa bài tập 44 tr.45 SGK theo cách cộng, trừ đã sắp xếp (cách 2, theo cột dọc).
(đề bài đưa lên bảng phụ )
+Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”, quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ “-“
GV: Gọi Hs nhận xét và GV cho điểm.
HS: Lên bảng để trả bài.
HS: a) Tính P(x) + Q(x)
+
 P(x) = 8x4 – 5x3 - x2 - 
 Q(x) = x4 - 2x3 + x2 – 5x - 
P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 – 5x – 1
b) Tính P(x) - Q(x)
+
 P(x) = 8x4 – 5x3 - x2 - 
 -Q(x) = -x4 + 2x3 - x2 + 5x + 
P(x) – Q(x) = 7x4 - 3x3 5x + 
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
HS: Nhận xét.
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
GV: Gọi HS lần lượt tiến hành giải các bài tập sau khi được giáo viên hướng dẫn:
Bài 50 tr.46 SGK 
Cho các đa thức :
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y
M = y2 + y3 + 3y + 1 – y2 + y5 – y3 +7y5
a) Thu gọn các đa thức trên
b) Tính N + M và N - M 
GV yêu cầu hai HS lên bảng thu gọn hai đa thức N,M.
GV nhắc HS vừa sắp xếp, vừa thu gọn
GV: Gọi Hs nhận xét.
GV cho nửa lớp tính M(x) + N(x) theo cách 1 và M(x) – N(x) theo cách 2; nửa lớp còn lại tính M(x) + N(x) theo cách 2; và M(x) – N(x) theo cách 1.
Bài 45 tr.45 SGK
GV: Ghi nội dung bài tập lên bảng phụ và yêu cầu HS thảo luận nhóm và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Cho P(x) = x4 – 3x2 + -x
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 +1
b) P(x) – R(x) = x3
Tính Q(x) và R(x).
GV: Cho Hs thảo luận nhóm.
GV: Gọi Hs nhóm khác nhận xét.
Bài 47 tr.45 SGK : 
Cho các đa thức: 
P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5
GV yêu cầu hai HS lên bảng tính N + M và N – M sau khi thảo luận giữa các nhóm.
(gợi ý HS nên tính theo cách 1)
GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét.
Bài 52 tr.46 SGK 
Tính giá trị của đa thức
P(x) = x2 – 2x – 8 tại x = -1; x = 0; x = 4
GV: Hãy nêu ký hiệu giá trị của đa thức P(x) tại x = -1
GV: yêu cầu 3 HS lên bảng tính P(-1); P(0); P(4).
GV: Gọi HS nhận xét.
HS: Lần lượt lên bảng giải các bài tập.
Hai HS lên bảng thu gọn đa thức.
HS1: N = – y5 +(15y3– 4y3) +( 5y2– 5y2) – 2y
 = – y5 + 11y3 – 2y
HS2: M = (y5 + 7y5)+(y3– y3) +(y2 – y2 )-3y+1
 = 8y5 - 3y + 1
HS: Nhận xét
Tiếp theo hai HS khác tính M(x) – N(x) theo hai cách.
Kết quả
M(x) + N(x) = 4x4 +5x3 – 6x2 – 3
M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
HS: Thảo luận nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày.
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 +1
 Q(x)= x5 – 2x2 + 1 – P(x)
Q(x)= x5 – 2x2 + 1 – (x4 – 3x2 – x + )
Q(x)= x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 + x - 
Q(x)= x5 – x4 + x2 + x + 
b) P(x) – R(x) = x3
 R(x) = P(x) - x3
R(x) = x4 – 3x2 + -x - x3
R(x) = x4 - x3 – 3x2 - x + 
HS: Nhận xét.
HS: Thảo luận nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Hai HS khác lên bảng tính
N+ M = (-y5 +11y3 – 2y) + (8y5 – 3y +1)
 =-y5 +11y3 – 2y + 8y5 – 3y +1
 = 7y5 +11y3 – 5y +1
N - M = (-y5 +11y3 – 2y) - (8y5 – 3y +1)
 = -y5 +11y3 – 2y - 8y5 + 3y –1
 = -9y5 +11y3 + y –1
HS: Nhận xét.
HS: Thực hiện tính.
HS: Giá trị của đa thức P(x) tại x=-1 kí hiệu là P(-1).
P(-1) = (-1)2 – 2(-1) – 8 = -5
P(0) = (0)2 – 2(0) – 8 = -8
P(4) = (4)2 – 2(4) – 8 = 0
HS: Nhận xét.
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập 39, 40, 41, 42 tr.15 SBT
Đọc trước bài “Nghiệm của đa thức một biến”.
Ôn lại “Quy tắc chuyển vế” (Toán lớp 6)
Tuần 30 – Tiết 62 	Ngày dạy: 31/3/2009
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU:
- HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không).
- HS biết một đa thức (khác đa rhức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa hức không vượt quá bậc của nó.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, khái niệm nghiệm của đa thức, chú ýThước kẻ, phấn màu.
- HS: Ôn tập “quy tắc chuyển vế” (toán 6).
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Phương pháp sử dụng:
- Phương pháp đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Phương pháp thực hành theo nhóm nhỏ.
3. Nội dung bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA, ĐẶT VẤN ĐỀ
GV: Gọi Hs lên bảng kiểm tra bài cũ:
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
Chữa bài tập 42 tr.15 SBT
Tính f(x) + g(x) – (h(x) biết:
f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1
g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
h(x) = x4 – 3x2 + 2x – 5
GV nhận xét, cho điểm.
Tiếp theo, GV đăït vấn đề:
Trong bài toán bạn vừa làm, khi thay x = 1 ta có A(1) = 1, ta nói x =1 là một nghiệm của đa thức A(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến? Làm thế nào để kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của một đa thức hay không? Đó chính là nội dung bài hôm nay.
Một HS lên bảng chữa bài tập
 f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1
+ g(x) = x5– 2x4 + x2 – 5x + 3
- h(x) = -x4 + 3x2 - 2x + 5
 A(x)= 2x5-3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 9
A(1)= 2.15-3.14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 + 9
A(1)= 2 - 3 – 4 + 5 – 9 + 9
A(1)= 0
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS: Chú ý.
Hoạt động 2: 1. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC 1 BIẾN
GV: Ta đã được biết, ở Anh, Mỹ và một số nước khác, nhiệt độ được tính theo độ F. Ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C.
Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:
C = (F – 32)
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
GV: Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C?
GV: Thay C = 0 vào công thức ta có:
 (F – 32) = 0. Hãy tính F?
GV: yêu cầu HS trả lời bài toán.
GV: Trong công thức trên, thay F bằng x, ta có
 (x – 32) = x - .
Xét đa thức P(x) = x - .
Khi nào P(x) có giá trị bằng 0?
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x).
Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x)?
HS nghe GV giới thiệu và ghi bài.
HS: Nước đóng băng ở 0oC
HS:
 (F – 32) = 0
Þ F – 32 =0 Þ F = 32
HS: Vậy nước đóng băng ở 32oF.
HS: P(x) = 0 khi x = 32
HS: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x).
Hoạt động 3: 2. VÍ DỤ
a) Cho đa thức P(x) = 2x + 1
Tại sao x = - là nghiệm của đa thức P(x)?
b) Cho đa thức Q(x) = x2 – 1.
Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)? Giải thích.
c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1. hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)?
GV: Vậy em cho rằng một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
GV: Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào?
HS: thay x = - vào P(x); P(-) = 2(-) + 1=0
Þ x= - là nghiệm của P(x).
HS: Q(x) có nghiệm là 1 và (-1) vì 
Q(1) = 12 - 1= 0 Và Q(-1) = (-1)2 –1 = 0
HS: Đa thức G(x) không có nghiệm vì x20 với mọi x Þ x2 + 1 1> 0 với mọi x, tức là không có một giá trị nào của x để G(x) bằng 0.
HS: Đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm.
HS trả lời: Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không, ta thay số đó vào x, nếu giá trị của đa thức tính được bằng 0 thì số đó là một nghiệm của đa thức.
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
GV: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x).
Bài tập 54 tr.48 SGK
GV: Đưa nội dung bài tập lên bảng phụ, yêu cầu HS thảo luận nhóm và gọi Hs lên bảng thực hiện:
HS cả lớp làm bài tập vào vở
Hai HS lên bảng làm
GV: Gọi Hs nhận xét.
HS: trả lời như sgk.
HS: Thaỏ luận nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày.
HS cả lớp làm bài tập vào vở
Hai HS lên bảng làm
a) x = không phải là nghiệm của P(x) vì P= 5. + ; P=1
b) Q(x) = x2 – 4x + 3
Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0
Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0
Þ x = 1 và x = 3 là các nghiệm của đa thức Q(x).
HS: Nhận xét.
Hoạt động 5:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập 56 tr. 48 SGK và bài 43, 44, 46, 47, 50 tr.15, 16 SBT.
Tiết sau ôn tập chương IV. HS làm các câu hỏi ôn tập chương và các bài tập 57, 58, 59 tr.49 SGK.
Kí duyệt: