Giáo án dạy Đại số 7 tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến

Ngày soạn: / /2011
Ngày giảng:7A / /2011
 7B / /2011
Tiết 60 Đ8. Cộng, trừ đa thức một biến
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Biết cách cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách: Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang ; cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo hàng dọc.
2. Kỹ năng:
- Biết cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng.
3. Thái độ: 
- Đồng tình hợp tác, yêu thích môn học.
II. Đồ dùng dạy học:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu.
2. HS: 
III. Tổ chức dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Khởi động ( 7 phút)
 HS1: chữa bài 40 (sgk - 43)
 HS2: Chữa bài 42 ( Sgk - 43)
 Gọi HS dưới lớp nhận xét
 GV nhận xét cho điểm.
 HS 1: chữa bài 40 ( Sgk - 43)
a, Q(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + (3x2 + x2) - 4x -1
Q(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 - 4x -1
b, Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là -5 ( hệ số cao nhất)
...............
Hệ số tự do là -1
c, Bậc của Q(x) là bậc 6
 HS 2: 
P(3) = 32 - 6.3 + 9
= 9 - 18 + 9 = 0
P(-3) = (-3)2 - 6.(-3) + 9
= 9 + 18 + 9
= 36
HS lắng nghe.
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến (12 phút)
- Mục tiêu:
 Biết cộng đa thức một biến theo hai cách.
- Đồ dùng dạy học: 
 Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
- Cách tiến hành:
 GV nêu VD (Sgk - 44)
 Ta đã biết cộng hai đa thức ở Đ6
Cách 1: 
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2)
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện tiếp.
 Ngoài cách trên, ta có thể cộng đa thức theo cột dọc ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) ?
- Cách 2: 
 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
 + Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
 P(x) + Q(x) =2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
 Yêu cầu HS làm bài 44 (Sgk - 45)
 Tính P(x) + Q(x)?
 Yêu cầu nửa lớp làm cách 1; nửa lớp làm cách 2.
 Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
 Nhắc lại các quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng ?
 GV nhận xét bài làm của HS.
 Lưu ý: tuỳ trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp.
* Kết luận: Muốn cộng đa thức một biến ta có mấy cách ?
Ví dụ:
Cách 1:
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + (5x4 -x4) + (- x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
 HS chú ý theo dõi, ghi vở.
Bài 44 (Sgk - 45)
- Cách 1: 
P(x) + Q(x) = (-5x3 - + 8x4 + x2)
 + (x2 - 5x - 2x3 + x4 - )
=-5x3- + 8x4 + x2 + x2 - 5x - 2x3 + x4 - 
= (8x4 + x4) + (-5x3 - 2x3) + (x2 + x2)+(-5x) +()
= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
- Cách 2: 
 P(x) = 8x4 -5x3 + x2 - 
 Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - 
P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
Trả lời: + Cách 1: áp dụng tính chất của phép cộng, quy tắc cộng... 
+ Cách 2: sắp xếp các hạng tử cùng đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc ( Các đơn thức đồng dạng cùng một cột)
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến ( 12 phút)
- Mục tiêu:
 Biết trừ các đa thức theo hai cách.
- Đồ dùng dạy học:
 Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu.
- Cách tiến hành:
 Yêu cầu HS tính P(x) - Q(x) theo cách giải đã học ở Đ6, đó là cách 1.
 Gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
 Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ - “ ?
- Cách 2: Trừ hài đa thức theo cột dọc (Sắp xếp các hạng tử theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
 Muốn trừ một số ta làm như thế nào ?
 Cho HS trừ từng cột.
 GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 2
P(x) - Q(x) = P(x) + (- Q(x))
* Chú ý: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo cách nào?
Yêu cầu 1 HS đọc phần chú ý
* Kết luận: Vậy để trừ hai đa thức một biến ta có mấy cách ? Đó là những cách nào ?
Cách 1:
P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5 + (5x4 +x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
Cách 2:
- Muốn từ một số ta cộng với số đối của nó
 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
 - Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
 P(x) - Q(x) =2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
 HS trả lời như (Sgk - 45)
* Chú ý: (Sgk - 45)
Đại diện HS đứng tại chỗ trả lời.
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố (12 phút)
- Mục tiêu:
Củng cố các phép toán về cộng, trừ các đa thức theo hai cách.
- Đồ dùng dạy học:
 Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu.
- Cách tiến hành:
 Yêu cầu HS làm ?1
 Yêu cầu dưới lớp: 1 nửa tính M(x) + N(x)
nửa còn lại tính M(x) - N(x) theo cả hai cách
 Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
 GV nhận xét, chốt lại.
Hướng dẫn HS làm bài 47 (Sgk - 45)
 Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm thực hiện 1 ý theo cả hai cách.
 Gọi các nhóm báo cáo kết quả.
* Kết luận: Vậy để cộng, trừ đa thức ta có hai cách: cộng theo hàng ngang và cộng theo hàng dọc.
?1 
 M(x)=x4+5x3-x2+x–0,5
+ N(x)=3x4 -5x2-x – 2
M(x)+N(x)=4x4+5x3–6x2–2,5
M(x)-N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 1,5
Bài 47 (Sgk - 45)
P(x)=2x4–2x3 -x+1
Q(x)= -x3+5x2+4x
H(x)=-2x4 +x2 + 5
P(x)+Q(x)+H(x)
= -3x3+6x2+3x+6
 P(x)=2x4–2x3 -x+1
-Q(x)= +x3-5x2-4x
-H(x)=2x4 -x2 -5
P(x)-Q(x)-H(x)
 =4x4–x3+6x2–5x-4 
HS lắng nghe và khắc sâu.
Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (2 phút)
- Tổng kết:
 Để cộng các đa thức ta có mấy cách? nêu cụ thể các cách làm?
 Lưu ý: 
+ Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự.
+ Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.
+ Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức.
- Hướng dẫn học tập ở nhà: 
 Ôn tập kĩ kiến thức đã học.
 Bài tập về nhà: 44; 46; 48; 50; 52 (sgk - 45; 46)