Giáo án dạy môn Hình học 7 tiết 49: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu

Tiết PPCT: 49 QUAN HỆ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC 
VÀ ĐƯỜNG XIÊN. ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Ngày dạy:	
1) Mục tiêu: 
 a) Kiến thức:
- Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ.
- Nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, định lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. Hiểu cách chứng minh các định lí trên.
 b) Kĩ năng: 
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của chúng.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập đơn giản. 
 c) Thái độ: Bước đầu HS biết vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập đơn giản. 
2) Chuẩn bị :
 a) Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, êke, bút chỉ bảng, phấn màu.
 b) Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà . Thước thẳng, êke.
3) Phương pháp dạy học:
Đặt và giải quyết vấn đề . Hỏi_đáp. Hợp tác theo nhóm.
4) Tiến trình:
 4.1) Ổn định tổ chức: Điểm danh
 4.2) Kiểm tra bài cũ: Ghép trong bài mới.
 4.3) Giảng bài mới:
 Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
GV vừa trình bày như SGK vừa vẽ hình 7/57 SGK
Cho HS làm ?1
Cho HS làm ?2
Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d ta chỉ vẽ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d.
- Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên.
 Định lí 1 :
Chú ý: độ dài AH còn gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d .
Cho HS làm ?4 
Giải thích HB,HC là gì ?
Hãy sử dụng định lí Pitago để giải thích?
a/ Nếu HB > HC thì AB > AC .
b/ Nếu AB > AC thì HB > HC.
c/ Nếu HB = HC thì AB = AC.
Từ đó suy ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu .
GV: gợi ý để HS nêu được định lí 2.
 4.4 ) Củng cố và luyện tập:
Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập sau:
1) Cho hình vẽ sau, hãy điền vào các ô trống:
a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là 
b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là 
c) Hình chiếu của S trên m là 
d) Hình chiếu của PA trên m là 
 Hình chiếu của SB trên m là 
 Hình chiếu của SC trên m là 
2) Xét xem các câu sau đây đúng hay sai?
a) SI<SB
b) SA=SB IA=IB
c) IB=IA SB=PA
d) IC> IA SC>SA
1/ Khái niệm: đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Đoạn thẳng AH : Là đường vuông góc kẻ từ A đến d.
- H: Chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
- Đoạn thẳng AB : Là một đường xiên kẻ từ A đến d.
- Đoạn thẳng HB : Là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
A
K
N
M
E
d
2/ Quan hệ đường vuông góc và đường xiên:
Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên.
Định lí 1: SGK
 AỴ d
GT	AH ^ d
	AB :đường xiên.
KL	AH < AB
Chứng minh :
Tam giác ABC vuông tại H Theo định lí Pitago ta có :AB2 = AH2+HB2 
Do đó : AB2 > AH2.Hay AB > AH.
Chú ý: SGK
3/ Quan hệ đường xiên và hình chiếu :
?4
- HB và HC là hình chiếu của AB,AC trên d.
- Xét tam giác vuông AHB theo định lí Pitago ta có: AB2=AH2+HB2
- Xét tam giác vuông AHC theo định lí Pitago ta có:AC2=AH2+HC2.
a/ Do HB > HC=> HB2 > HC2
=> AB2 > AC2 Hay AB > AC
b/ Có AB > AC => AB2 > AC2
=> HB2 > HC2 Hay HB > HC
c/ HB = HC 
HB2=HC2
AH2+HB2 = AH2+HC2
 AB2 =AC2 AB = AC
Định lí 2: SGK
1)
a) SI
b) SA, SB, SC
c) I
d) IA
 IB
 IC
2)
a) Đúng (định lí 1)
b) Đúng (định lí 2)
c) Sai
d) Đúng (định lí 2)
 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Học bài theo SGK. 
- Nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, định lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. 
- BTVN: 9;10;11 / 60 SGK
5) Rút kinh nghiệm: