Giáo án dạy thêm môn Toán 6

BUÔI 1
các vấn đề về tập hợp
I. Mục tiêu:
- Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp qua các ví dụ về tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống.
- Học sinh nhận biết được một đối tượng cụ thể thuộc hay không thuộc một tập hợp cho trước.
- Học sinh biết viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán, biết sử dụng ký hiệu ẻ; ẽ
- Rèn luyện cho học sinh tư duy linh hoạt khi dùng những cách khác nhau để viết một tập hợp. 
- Học sinh biết được tập hợp các số tự nhiên, nắm được các qui ước về thứ tự trong tập hợp số tự nhiên, biết biểu diễn một số tự nhiên trên tia số, nắm được điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn trên tia số.
- Học sinh biết phân biệt được các tập hợp N và N*, biết sử dụng kí hiệu và , biết viết số tự nhiên liền sau, số tự nhiên liền trước của một số tự nhiên.
- Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi sử dụng các kí hiệu.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Phấn màu, phiếu học tập in sẵn bài tập, bảng phụ viết sẵn đầu bài, các bài tập củng cố.
III. Tiến trình dạy học:
 Các ví dụ về tập hợp:
- Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn (H1)
- Tâp hợp những chiếc bàn trong lớp học.
- Tập hợp các cây trong sân trường
- Tập hợp các ngón tay của 1 bàn tay
- Tập hợp các học sinh của lớp 6A
- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4.
- Tập hợp các chữ cái a,b,c.
Cách viết- các ký hiệu:
Dùng các chữ cái in hoa để đặt tên tập hợp.
Ví dụ: Gọi A là tập hợp số tự nhiênnhỏ hơn 4, ta viết.
A = 0;1; 2; 3 hay A = 1; 0; 2; 3
các số 0;1; 2; 3 là các phần tử của tập hợp A.
- Các phần tử của tập hợp được đặt trong hai dấu ngoặc nhọn, cách nhau bởi dấu chấm phẩy (Nếu phần tử là số) hoặc dấu phẩy nếu phần tử là chữ
- Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tuỳ ý.
Viết tập hợp B các chữ cái a, b, c ?
B = a, b, c hay B = c, a, b
a, b, c là các phần tử của tập hợp B.
Số 1 là phần tử của tập hợp A
Ký hiệu: 1ẻ A đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A
Số 5 không phải là phần tử của tập hợp A.
Ký hiệu: 5 ẽ A đọc là 5 không thuộc A hoặc 5 không phải là phần tử của A.
3. Số phần tử của 1 tập hợp:
A = { 0 }
B = { a, b, c, d }
C = { 0; 1; 2; 3; ......}
D không có phần tử nào 
Ta nói:
Tập hợp A có 1 phần tử.
Tập hợp B có 4 phần tử
Tập hợp C có vô số phần tử.
Tập hợp D không có phần tử nào 
Chú ý: Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng. 
Tập hợp rỗng được kí hiệu là ặ.
Ví dụ:
Tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 0 nhỏ hơn 1 là tập hợp rỗng và viết D = ặ
+) Một tập hợp có thế có 1 phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.
4. Tập hợp con:
A = { 1; 2 }
B = {1; 2; 3; 4 } 
1 ẻ A; 1 ẻ B 
2 ẻ A; 2 ẻ B 
+ Nhận xét: 
Mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B. ta nói tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B.
Kí hiệu: A B
Đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.
BT :Cho M = {1 ; 2 } ; N = { 1; 2; 3 }
C = { 0; 2; 1; 3; 4 } Nêu mqh giữa các tập hợp.
 Bài Làm: M N; N C; M C
+Chú ý: Nếu A B ; B C => A C
5. Tập hợp N và tập hợp N*
- Tập hợp các số 0; 1; 2; 3, ......... là tập hợp các số tự nhiên.
Kí hiệu là N
N = { 0; 1; 2; 3; ...................}
- Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi 1 điểm trên tia số.
- Điểm biểu diễn số tự nhiên a gọi là điểm a
- Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*.
 N* = { 1; 2; 3; 4; ..............}
hoặc N* = {x / x N; x 0 }
Bài tập 17:
a) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 ta có.
A = { 0; 1; 2; 3; ...................; 20}
Tập hợp A có 21 phần tử
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6 => B = ặ
Tập hợp B có 0 phần tử.
Bài 21: 
* Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên từ a -> b có b- a+ 1 phần tử.
áp dụng: B = { 10; 11; 12; .............; 99 }
B có số phần tử là 99 -10+ 1 = 90 (PT)
Bài 22
Số chẳn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là: 0; 2 ; 4; 6; 8
Dạng tổng quát: 2k (kẻ N)
a. C = { 0; 2; 4; 6; 8 }
b. L = { 11; 13; 15; 17 }
c. A = { 18; 20; 22 }
d. B = { 25; 27; 29; 31 }
*Cách tính số phần tử:
Tập hợp các số chẵn a đến số chẳn b có (b-(b-a): 2 +1 phần tử.
* Tập hợp các số lẻ từ m đến n có 
(n - m): 2 + 1 phần tử.
áp dụng tính
D = {21; 23; 25; ......... ;99}
Vậy tập hợp D có số phần tử là
 (99 -21) : 2 + 1 = 40 phần tử.
E = { 32; 34; 36; .............. 96 }
Tập hợp E có (96 - 32) : 2 + 1 = 33 phần tử
Bài tập 24:
A = { 0; 1; 2; ............. 9 } A N
B = { 0; 2; 4 .................. } => B N
N* = { 1; 2; 3; 4 ; .......... } N* N
N = { 0; 1; 2; 3; ............ }
Bài tập:
Tính số phần tử K ={1; 3; 5; 7 ; ..... ;1999}
Giải: Số phần tử của tập hợp K là:
 ( 1999 - 1) : 2 +1 = 1000 (phần tử)
2. Cho A = { 1; 2; 3; ............; 100 }
B = { 1; 3; 5; ..............; 51 }
Dùng kí hiệu tập hợp con ( ) để nói rõ quan hệ giữa 3 tập hợp A, B, N*
Giải A N* ; B N* 
IV.Hướng dẫn về nhà:
Buổi 2
các phép toán trong n
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc cách tính tổng, tích của hai số.
- Nắm vững các tính chất của phép công và phép nhân. tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng. Biết phát biểu và viết dạng tổng quát của các tính chất đó.
-Học sinh hiểu được bản chất của phép trừ, quan hệ giữa các số trong phép trừ, phép chia. Điều kiện tồn tại của phép trừ, quan hệ giữa các số trong phép chia, phép chia có dư.
-Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép trừ, phép chia và vận dụng kiến thức về phép trừ, phép chia để giải một số bài toán thực tế.
- ứng dụng tốt các kiến thức trên để có kĩ năng vận dụng tính toán, tính nhẩm, tính nhanh.
 - Học sinh nắm được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số, số mũ, nắm được công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
- Học sinh biết viết gọn 1 tích có nhiều thừa số giống nhau bằng cách dùng luỹ thừa, biết tính giá trị của các luỹ thừa, biết nhân các luỹ thừa cùng cơ số.
 - Học sinh thấy được ích lợi của cách viết gọn bằng luỹ thừa.
II. Phương Tiện dạy học:
- SGK, tai lieuTK, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học: 
1. Tổng và tích của hai số tự nhiên :
a) GV nhắc lại các phép tính và thành phần trong phép tính .
b)Lưu ý:
+) Tích của một số với 0 thì bằng 0
+) Nếu tích của hai số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.
Ví dụ: 135 + 0 = 135 ; 2010 . 0 = 0
323. 1 = 323 ; m. n = 0 thì m = 0 hoặc m=n= 0 hoặc n = 0
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên :
a) Giao hoán: a + b = b + a; a.b = b.a
b) Kết hợp phép cộng: (a+b) +c = a+ (b+c)
 Kết hợp phép nhân: (a.b).c = a(b.c)
c) Cộng với số 0 : a +0 = 0+ a = a
d) Nhân với 1: a .1 = 1.a = a
e) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
 a (b+c) = ab + ac
Bài tập: Tính nhanh
a) 46 + 17 +54 = (46 + 54) + 17 = 100 + 17 = 117.
b) 4.37 .25 = (4.25). 37 = 100. 37 = 3700
c) 87 . 36 +87.64 = 87 (36+ 64) = 87.100 = 8700
Bài 30: Luyện kĩ năng với từng trường hợp đặc biệt
a) (x - 34) . 15 = 0 => x - 34 = 0 = > x = 34
 b) 18. (x - 16) = 18 = > x - 16 = 1 => x = 17 
Bài 32:
Tính nhanh tổng sau bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng
a)996+45=(996+4)+41=1000+41=1041
b) 37+198=35+(2+198)=35+200=235
Bài 33: Cho dãy số sau:
1; 1; 2; 3; 5; 8; ......... Viết tiếp 4 số sao cho trong dãy số (kể từ số thứ 3) mỗi số bằng tổng của hai số liền trước.
=> dãy số cần viết là:
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; ............
2 = 1+1; 3 = 1+2 ; 5 = 2+3 ; 8 = 3+5
Số tiếp theo là: 5+ 8 =13
 8 + 13 = 21
 13 + 21 = 34
 21 + 34=55
Bài 31: Tính nhanh
a) 135+360+65+40=(135+65)+(360+40)
 = 200+ 400=600
b) 463+318+137+22=(463+137)+(318+22
 = 600+340= 940
c) 20+21+22+.......+29+30
= (20+30)+(21+29) +...........+25
= 50 + 50 +.............. + 50 + 25 = 50.5 +25 = 275
Bài 35: Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả
+) 15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4 (Vì đều bằng 15.12)
+) 4.4.9 = 8.18 = 8.29 (đều bằng 16.9 hoặc 8.18)
Bài 36 Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân
+) 15.4 = (15.2).2 = 30.2 = 60
+) 25.12=(25.4).3= 100.3 = 300
 hoặc = (25.2).6 = 50.6 = 300
+) 125.16 =(125.8).2=1000.2=2000
b) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 
 25.12=25.(10+2)=250 +50 = 300
 34.11 = 34.(10+1)= 340+34 =374
 47.101 = 47.(100+1)= 4700+47=4747
Bài 37:
áp dụng tính chất a(b-c) = ab- ac để tính nhẩm.
+ 16.19 = 16(20-1)=16.20-16=320-16=304
+35.98=35(100-2)=35.100-35.2 =3500-70 =3430
3. Phép trừ hai số tự nhiên:
 ? ĐK để phép trừ thực hiện được trong N?
4. Phép chia hết và phép chia có dư:
 ?Khi nào ta nói stn a chia hết cho stn b? stn a không chia hết cho stn b?
Bài tập:
1.Tìm x biết
 a) (x- 35) -120 = 0
 x - 35 = 120
 x = 120 + 35 = 155
b) 156 - (x + 61) = 82
 x + 61 = 156 - 82 = 74
 x = 74 -61 = 13
2. Tính nhẩm: 
Thêm vào số hạng này bớt ở số hạng kia cùng một số.
+) 35+98=(35-2)+(98+2)=33+100=133
+) 46+29=(46-1)+(29+1)=45+30=75
Bài 49: Tính nhẩm
Thêm vào số bị trừ và số trừ một số thích hợp.
+) 321-98=(321+2)-(98+2)=323-100=223
+) 321-96=(321+4)-(96+4)=325-100=225
+) 1354-997=(1354+3)-(997+3)
 = 1357 - 1000 = 357
Bài 50: Sử dụng máy tính bỏ túi để làm phép tính trừ bài 50.
 91-56=35
 82-56=26 GV hướng dẫn cách trừ đi
 73-56=17 một số nhiều lần.
Bài 52: a) Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng 1 số thích hợp.
 2100:50=(2100:2):(50.2)= 4200 : 100 = 42
 1400:25=(1400:4):(25.4)= 5600 : 100 = 56
b) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất:
 (a+b): c = a : c + b : c ( TH chia hết)
 132:12=(120+12)=120:12+12:12=10+1=11
 96:8=(80+16):8=80:8+16:8=10+2+12 = 24
Bài 53: 
a) Bạn Tâm có 21.000đ, nếu Tâm chỉ mua vở loại 1, giá mỗi quyển là 2000đ thì số vở nhiều nhất mà Tâm được là thương của :
 21000 : 2000 = 10 dư 1000
Vậy Tâm mua được nhiều nhất là 10 quyển vở.
b) Tương tự có lời giải cho câu b:
 21000đ : 1500đ = 14 dư 0.
 Vậy nếu chỉ mua vở loại II thì Tâm mua được nhiều nhất là 14 quyển vở.
Bài 54: Mỗi toa có 12 ngăn, mỗi ngăn có 8 chổ . Nên mỗi toa có số chổ ngồi là: 
 12.8 = 96 ( chổ)
Do 1000 : 96 = 10 (dư 40) nên cần thêm ít nhất là một toa nữa. Vậy để chở hết số khách cần ít nhất là 10 + 1 = 11( Toa)
IV.Hướng dẫn về nhà:
 Học thuộc các kiến thức đã được ôn tập
	Bài tập về nhà:62->67 SBT
 ===========================
Buổi 3
ôn tập toán luỹ thừa
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số, số mũ, nắm được công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
- Học sinh biết viết gọn 1 tích có nhiều thừa số giống nhau bằng cách dùng luỹ thừa, biết tính giá trị của các luỹ thừa, biết nhân các luỹ thừa cùng cơ số.
-Học sinh nắm chắc công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số và các quy ước.
II. Phương Tiện dạy học:
 - SGK, bảng phụ, bảng nhóm.
III. Các hoạt động ... cho 9
Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng (aạ0)
Để số tự nhiên M 9 
thì (a + b + c + d + e) M 9 và là số nhỏ nhất thì (a + b + c + d + e) = 9 vậy số đó là 10008.
Số2:
 Một số có tổng các chữ số chia 9 (cho 3) dư  m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m,
Ap dụng tính chất trên tìm số dư trong phép chia các số sau cho 3 (cho 9).
a) 1546 có (1 + 5 + 4 + 6) = 16
Vì 16 : 9 d 7 ; 16 : 3 d 1 ị 1546 : 9 d 7 ; 1546 : 3 d 1
b) 1527 có (1 + 5 + 2 + 7) = 15
Vì 15 : 9 d 6 ; 15 : 3 d 0 ị 1527 : 9 d 6 ; 1527 : 3 d 0
c) 2468 có (2 + 4 + 6 + 8) = 20
Vì 20 : 9 d 2 ; 20 : 3 d 2 ị 2468 : 9 d 2 ; 2468 : 3 d 2
d) 1011 có tổng các chữ số = 1
Vì 1 : 9 d 1 ; 1 : 3 d 1 ị 1011 : 9 d 1 ; 1011 : 3 d 1
5: Hướng dẫn về nhà:
	- Bài tập về nhà: 133 ; 134 ; 136 ; 137 ; 139 ; 140 sách BT toán Tập 1.
1__2__3
1_2_3
	- Hướng dẫn bài tập 137: a) viết 1012 – 1 = 100  0 – 1 = 999  9
 12 chữ số 9
 12 chữ số 0
 rồi xét tổng các chữ số của hiệu
1__2__3
1_2_3
	 1010 + 2 = 1 = 100  0 – 1 = 100  02
 9 chữ số 0
 10 chữ số 0
có tổng các chữ số = 3 chia hết cho 3.
 ===============================
Buổi 5
ước và bội. số nguyên tố.
phân tích ra thừa số nguyên tố
I. Mục tiêu
- Học sinh nắm được định nghĩa ước và bội của một số, kí hiệu tập hợp các ước, các bội của một số.
- Học sinh biết kiểm tra một số có hay không có ước hoặc là bội của một số cho trước, biết cách tìm ước và bội của một số cho trước trong các trường hợp đơn giản.
- Học sinh biết xác định ước và bội trong các bài toán thực tế đơn giản.
Học sinh biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số trong các trường hợp đơn giản, thuộc mười số nguyên tố đầu tiên, hiểu cách lập bảng số nguyên tố.
- Học sinh biết tìm ước chung , bội chung của 2 hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh: Bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học..
 1.Ước và bội: 
?Muốn tìm ước của một số ta làm thế nào ? Tìm tập hợp Ư(4) ; Ư(6) ; Ư(12). 
Ư(4) = { 1; 2; 4} ; Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} ; Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
? Muốn tìm bội của một số ta làm thế nào ? áp dụng tìm tập hợp bội của B(3) ; B(6) ; B(12)
B(3) = { 0; 3; 6; 9;...} ; B(6) = { 0; 6; 12; ...} ; B(12) = { 0; 12; 24; ...}
 2.Số nguyên tố . Hợp số .
 ?Thế nào là số nguyên tố ? Hợp số ?
 Bài tập:
Máy bay có động cơ ra đời năm abcd 
a là số có đúng 1 ước a = 1
b là hợp số lẻ nhỏ nhất b = 9
c không phải số nguên tố, không phải là hợp số và c khác 1 c = 0
d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất
d = 3
Vậy abcd = 1903
Năm 1903 là năm chiếc máy bay có động cơ ra đời.
 3.Phân tích ra thừa số nguyên tố.
 ?Thế nào là phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố.
 Bài tập:
 1. Phân tích số 4208 ra thừa số nguyên tố 
 2. Phân tích các số ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp ước của mỗi số.
51 = 3. 17 51 có ( 1 + 1 ). ( 1 + 1) = 4 ước số.
Ư (51) = { 1, 3, 17, 51}
75 = 3. 5 2 75 có (1 + 1). (2+ 1) = 6 ước 
Ư (75) = { 1, 3, 5, 15, 25, 75 }
42 = 2. 3. 7 42 có (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 2. 2. 2 = 8 ước 
Ư (42) = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42} 
4.Ước chung , bội chung:
a).Ước chung của 2 hay nhiều số là gì ?
 Tìm ƯC của 8;12 và 16
b)Cách tìm bội chung của hai hay nhiều số?
 Tìm BC của 4;5;10 mà các ước đó nhỏ thua 200. 
* Điền tên tập hợp thích hợp vào ô trống.
-) a M 6 và a M 8 a e ............. ( BC (6 ; 8) )
-) 100 M x và 40 M x x e ............ (ƯC (100 ; 40) )
-) m M 3 ; m M 5 và m M 7 m e ........... ( BC (3; 5; 7) ) 
 c): Phát biểu định nghĩa giao của 2 tập hợp ? Viết biểu thức tổng quát tập hợp giao của 2 tập hợp A và B.
	A B = { x/ x A, x B }
Vận dụng tìm giao của các tập hợp sau:
 A = { 0; 2; 4; 6; 8} ? Tìm A B ? Có NX gì về tập hợp A và B ?
 B = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} A C ? 
 C = { x B (2) / x < 10} B C ?
IV Hướng dẫn về nhà: 
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm tiếp bài tập từ 171, 172 SGK. 
Bài tập thêm:1) Tìm số tự nhiên a lớn hơn 30, biết rằng 612 và 680 a
2)Tìm giao của hai tập hợp:
a)A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5, B là tập hợp các số chia hết cho 10
b)A là tập hợp các số nguyên tố, B là tập hợp các hợp số.
c)A là tập hợp các số chia hết cho 9, B là tập hợp các số chia hết cho 3
Buổi 6 ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất
I. Mục tiêu
- Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN;BCNN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
- Học sinh biết tìmƯCLN;BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Từ đó biết cách tìm ước chung của hai hay nhiều số.
- Học sinh biết tìmƯCLN;BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìmƯCLN;BCNN nhất trong các bài toán thực tế đơn giản
II. Phương tiện dạy học:
SGK. bảng phụ, bảng nhóm.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ước chung lớn nhất
? Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số ta làm thế nào ?
 1. Tìm ƯCLN của các số sau:
56 = 23 . 7; 140 = 22. 5. 7 => ƯCLN (56; 140) = 22 . 7 = 28 	
 b. 24 = 23 . 3 84 = 22 . 3. 7 180 = 22 . 32 . 5
 =>ƯCLN (24; 48; 180) = 22 . 3 = 12
 2. Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 16 và 24
16 = 24
24 = 23 . 3
 ƯC (16; 24) =Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
b) 180 và 234
180 = 22 . 33 . 5
234 = 2 .32 . 13
 ƯC (180; 234) = Ư(18)
 = {1; 2; 3; 6; 9 ; 18}
c) 60; 90 và 135
60 = 22 . 3 . 5
90 = 2 . 32 . 5 ƯCLN (60; 90; 135)
135 = 33 . 5 = 3 . 5 = 15
 ƯC(60; 90; 135) = Ư(15) 
 = {1; 3; 5; 15}
3. Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420 M a và 700 M a
 a = ƯCLN (420 ; 700)
 420 = 22 . 3 . 5 . 7
 700 = 22 . 5 . 7 
 ƯCLN (420; 700) = 22 . 5 . 7 = 140
 Vậy a = 140
4. Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192
Ta tìm ƯCLN (144; 192)
144 = 2 4.3. 5.7 ƯCLN(144;192) = 2 4.3 = 48
192 = 2 6.3 
 ƯC (144; 192) = Ư(48)
 ƯC(144; 192) lớn hơn 20 là {24; 48}
Bài 5: Giải
 Độ dài nhất của cạnh hình vuông (tính bằng cm) là ƯCLN(75; 105)
Ta có: 
75 = 3. 5 2 ƯCLN(75; 105) =
105 = 3. 5. 7 3. 5 = 15
 Vậy cạnh hình vuông được cắt ra có độ dài lớn nhất là 15 (cm)
2. Bội chung nhỏ nhât:
? Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số ta làm thế nào ?
 Tìm BCNN( 84; 108)
? Nêu các chú ý khi tìm BCNN ?
 Tìm BCNN(8; 9; và 11) BCNN(30;60; 180)
Bài 1: 
 Tìm số tự nhiên x biết rằng 
 x 12; x 21; x 28 và 150 < x < 300
 Giải :
Vì x 12
 x 21 x BC ( 12; 21; 28 )
 x 28
 Ta có: BCNN(12; 21; 28) = 84
=>BC( 12; 21; 28)=B(84)={ 0; 84; 168; 152; ...}
 mà 150 < x < 300 x { 168; 152}
Bài 2: 
 Giải:
 Gọi số ngày ít nhất để hai bạn cùng nhau trực nhật là x
 Theo bài ra ta có x = BCNN(10; 12)
 Ta có BCNN( 10; 12 ) = 2 2. 3. 5 = 60
 x = 60
 Vậy ít nhất 60 ngày sau An và Bách lại cùng nhau trực nhật. 
 Bài 3: Giải
 Gọi số cây mỗi đội phải trồng là x (cây)
 Theo bài ra: x BC(8; 9) và 100 < x < 200
 Ta có: BC( 8; 9 ) = { 0; 72; 144; 216; ....}
 Vì 100 < x < 200 x = 144
Vậy số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây.
Bài 4
 Gọi số đội viên là a ( 100 Ê a Ê 150)
 Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên ta có 
 (a – 1) 2 ; (a – 1) 3 
 (a – 1) 4 ; ( a – 1) 5 
 Suy ra (a –1) BC( 2; 3; 4; 5 ) 
 BCNN( 2; 3; 4; 5 ) = 60 
 Vì ( 100 Ê a Ê 150) ( 99 Ê a – 1 Ê 149)
 Ta có a – 1 = 120 a = 121 ( Tmđk)
 Vậy liên đội có 121 đội viên
IV. Hướng dẫn về nhà
- Về nhà làm các bài tập 193; 194; 195; 196 SBT toán 6
 Bài tập thêm:
1)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự là 2, 3, 4.
2)Tìm số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4, và chia hết cho 13.
Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.
Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên.
3)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 23.
Buổi 7 Số nguyên
I. Mục tiêu:
 	- Học sinh biết được nhu cầu cần thiết (trong toán học và trong thực tế) phải mở rộng tập hợp N thành tập hợp số nguyên.
- Học sinh nhận biết và đọc đúng các số nguyên âm, các ví dụ thực tiễn. Học sinh biểu diễn các số tự nhiên và các số nguyên âm trên trục số.
- HS biết tinh GTTĐ của một số nguyên.
- HS biết thực hiện các phép tính cộng hai số nguyên cùng dấu.
- Rèn luyện khả năng liên hệ thực tế về toán học cho học sinh.
II. Phương tiện dạy học:
- SGK , Thước kẻ, phấn màu. 
II. Các hoạt động dạy học:
A . Lý thuyết:
1. Giải thích các câu sau theo nghĩa số nguyên:
- Ông A có 10 ngàn đồng
- Ông A nợ 10 ngàn đồng 
- Độ cao của đỉnh Êvơret là 8848 nghĩa là đỉnh Evơret cao hơn mực nước biển 8848m
 - Độ cao của đáy vực Marian là -1154 m nghĩa là đáy vực đó thấp hơn mực nước biển là 1154m
 2. Đọc các số nguyên sau:
 - 1; - 2; - 3; - 4 ; 3 ;5 ; 9 ; 0.
 3. Trục số:
 -3 -2 -1 0 1 2 3
- Điểm 0 (không) được gọi là điểm gốc của trục. Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ trái sang phải gọi là chiều âm.
 Bài tập: Biểu diện các số nguyên sau trên trục số:
 Điểm A: -6, Điểm B : -2; 
 Điểm C: 1 Điểm D: 5
 ? Nếu điểm N cách điểm M là + 15 thì N nằm ở phía nào của M ?
 ? Nếu điểm K cách điểm M là - 11 thì N nằm ở phía nào của K ?
 4.Tập hợp số nguyên.
 Tập hợp ..... ;-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3 ;......
gồm các số nguyên âm, số 0, số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên, ký hiệu là Z
Chú ý: 
 Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương.
 Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
 5. Tìm số đối của 7,-3, 0
 6 . Cách so sánh 2 số nguyên?
 So sánh: a) 2 và 7 b) -2 và -7 c) -4 và 2 d) -6 và 0 
 Rút ra nhận xét?
 Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0, mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.
 Số nguyên âm nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
 7. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên ?
 Nhận xét: | a| = a nếu a > 0
 | a| = - a nếu a < 0
 a | b| 
 | a| = | -a| 
 Bài tập :Tìm giá trị tuyệt đối:
 |3| = 3; | 1| = 1; | -1| = 1; | -5| = 5;
 | 5| = 5; | -3| = 3; | 2| = 2
 8. Để so sánh 2 số nguyên ta có mấy cách ? (vị trí trên trục số, so sánh với số 0, 2 số nguyên âm thì còn có cách so sánh 2 giá trị tuyệt đối của chúng ).
Cộng 2 số nguyên cùng dấu
+ Cộng 2 giá trị tuyệt đối
 + Dấu là dấu chung
B . Bài tập: 
1 Tính:
a) (37) + 81 = 118
b) (-23) + (-17) = - ( 23 + 17 ) = - 40
c) 2763 + 152 = 2915
d) (-17) + (-14) = - (17+ 14) = - 31
e) (-35) + (-9) = - (35 + 9) = - 44
g) |-8| - |-4| = 8 – 4 = 4
h) |-7| . |-3| = 7.3 = 21
i) |18| : |-6| = 18 : 6 = 3
k) |153| + |-53| = 153 + 53 = 206
Bài 2.
a) Tìm số liền sau của các số nguyên 2; -8; 0;....
Liền sau của 2 là 3
Liền sau của -8 là -7
Liền sau của 0 là 1
Liền sau của -1 là 0
b) Liền trước của -4 là -5
 Bài 3 .Tìm x ẻ N biết 
a) | x| < 5
 b)-5 < | x| + 3 < 8