Giáo án Dạy thêm môn Toán Lớp 7 - Buổi 10: Tổng ba góc của một tam giác. Các trường hợp bằng nhau của tam giác - Năm học 2010-2011

Ngày soạn : 25/02/2011
Ngày dạy : 01/03/2011
hình: 
Tổng ba góc của một tam giác
các trường hợp bằng nhau của tam giác
A/ Mục đích yêu cầu :
	Nắm vững kiến thức về tổng ba góc của một tam giác và các trường hợp bằng 
 nhau của tam giác để vận dụng giải các bài tập 
B/ Nội dung
 I/ ổn định 
 II /Kiến thức cơ bản cần nắm
	 Δ ABC có : A + B + C = 1800
	 Δ ABC có : A = 900 ị B + C = 90 0
	+ Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó 
	*) Trường hợp bằng nhau C.C.C
	Δ ABC và Δ A'B'C' có : AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C' 
	 ị Δ ABC = Δ A'B'C' ( C.C.C )
	*) Trường hợp bằng nhau C.G.C
	Δ ABC và Δ MNP có : AB = MN ; AC = MP ; A = M
	 ị Δ ABC = Δ MNP ( C.G.C)
	*) Trường hợp bằng nhau G.C.G
	Δ ABC và Δ DEF có : AC = DF ; A = D ; C = F
	 ị Δ ABC = Δ DEF (G.C.G)
 III/ Bài tập vân dụng 
Bài 1 : Cho tam giác ABC , biết các góc A, B, C tỉ lệ với 1; 3; 5 
	a) Tính các góc của tam giác 
	b) Tia phân giác góc ngoài đỉnh C của tam giác cắt AB ở E . Tính góc AEC
Học sinh giải câu a A = 200 ; B = 600 ; C = 1000 
Tính BCx = ? 
 E 
 BCE = ? 
 B
 CBE = ? 
AEC = 1800 - ( BCE + CBE ) A 1000
 AEC = 200 C
 Bài 2: Cho tam giác ABC có A = 1000, các tia phân giác góc B và C cắt nhau ở I 
	Tính góc BIC ? Nếu A = α .Tính góc BIC
Phân tích A
	BIC
	í I
 1 1
	 B2 + C2 B C
	í A + B + C = 1800 (Tổng 3 góc trong tam giác) 
	 ị B + C = 1800 - A = 1800 - 1000 = 800
	Trong D BIC có : 
	í	B2 + BIC + C2 = 1800
	Xét ∆ ABC	1/2 B + 1/2C + BIC = 1800
 ị BIC = 1800 - 1/2 ( B + C ) = 1400
Nếu A = α 	b) Nếu A = α
Hãy tính B + C = ?	 Ta có: B + C = 1800 - α ị 1/2 ( B +C ) = 900 - α/2
 1/2( B + C ) = ? 	ị BIC = 1800 -( 900 - α/2 ) = 900 + α/2	
ị BIC = ?
Bài 3 : Cho tam giác ABC có A = 800 , phân giác góc B và phân giác góc ngoài 
	 A K
đỉnh C cắt nhau tại K . Tính BKC 
Phân tích :
	Tính BKC 
í
	 B2 + BCK B C x
	í
	ACK = ? ACx là góc ngoài đỉnh C của tam giác ABC
Vậy cần tính góc ACx	 ị ACx = 800 + B ị ACK = 1/2 ACx = 400+B/2
	BCK = C + 400 + B/2
	Trong tam giác BCK có : 
	BCK = 1800 - ( B2 + BCK )
	ịBCK = 1800 - ( B/2 + C + 400 + B/2)
	 BCK = 1800 - ( B + C + 400) = 1800 - (1000+ 400) = 400
Bài 4: Cho tam giác ABC có : A < 900. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ là đường thẳng AB vẽ AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nữa mặt phẳng không chứa B bờ là AC vẽ AD vuông góc với AC và AD = AC . Nối E với D. Gọi AM và AN là các đường trung tuyến của các tam giác ABC và AED. Chứng minh :
a) D ABC = DAED
b) D AMC = D AND D
Giải : 
Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \ N
AB có BAC < 900 (gt) mà BAE =900
 A
ị BAC < BAE ị tia AC ở giữa 2 tia AB và AE \\
 E
ị BAC = BAE - EAC = 900 - EAC (1) \\ /
Lập luận tương tự ta có : 
 B C
DAE = DAC - AEC = 900 - EAC (2) M 
 Từ (1) và (2) ịDAE = BAC
D ABC và DAED có : AB = AE (gt); BAC = DAE (c/m trên); AC= AD (gt) 
ị D ABC = DAED ( c.g.c)
b) Từ D ABC = DAED ị C = D 
 D AMC và D AND có: AC = AD(gt) ; C = D(c/m trên ); MC = 1/2BC ; ND = 1/2DE
mà BC = DE ị D AMC = DAND (c.g.c)
Bài tập về nhà :
	Bài 66 ; 67 ; 68 ; 69 (Toán cơ bản và nâng cao )