Giáo án Dạy thêm môn Toán Lớp 7 - Buổi 17: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Năm học 2010-2011

Ngày soạn : 15/04/2011
Ngày dạy : 19/04/2011
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
A/ Mục tiêu : 
	Từ các trường hợp bằng nhau của tam giác, học sinh nắm được các trường hợp bằng nhau đặc biệy của tam giác vuông . Vận dụng linh hoạt vào giải bài tập 
	Rèn kỹ năng phân tích , lập luận khi chứng minh 
B / Nội dung 
I/ Kiến thức cơ bản cần nắm 
	Hai tam giác vuông bằng nhau nếu có : 
* Hai cạnh góc vuông bằng nhau 
* Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy 
* Cạnh huyền và một góc nhọn 
* Cạnh huyền và một cạnh góc vuông 
	Hai tam giác vuông cân bằng nhau nếu có :
- Cạnh huyền bằng nhau
- Cạnh góc vuông bằng nhau 
II/ Bài tập vận dụng 
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có A < 900 , các đường cao BD và CE cắt nhau ở K 
	Chứng minh : a) AD = AE
 b) AK là tia phân giác của góc A
Phân tích : a) AD = AE Û D ABD = D ACE 
 b) AK là tia phân giác của góc A Û EAK = DAK Û D EAK = D DAK
Bài 2 : Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC , từ B và C kẻ các đường thẳng BE và CF vuông góc với nhau A
	a) So sánh D BEM và D CFM 
	b) Chứng minh BE | | CF
	c) Chứng minh M là trung điểm của E F E
Phân tích : 
a) D BEM và D CFM là các tam giác gì ? B M C 
Có những yếu tố nào bằng nhau ? 
Vậy D BEM = D CFM theo trường hợp nào ? F
b) BE | | CF vì sao ? 
 BE ^ AM ; CF ^ AM ị BE | | CF
c) ME = MF
 í
 D BEM = D CFM
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân ở A .Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C cùng thuộc một nữa mặt phảng bờ d . Vẽ BH và CK cùng vuông góc với d.
	a) Chứng minh AH = CK 
	b) Gọi M là trung điểm của BC , xác định dạng của tam giác MHK 
 B
AH và CK thuộc những tam giác nào ?
Đó là các tam giác gì ? 
Có những yếu tố nào ? M
 H
 A C
 a) Xét D ABH và D ACK có: K
 AB = AC (gt)
 H = K = 900 và HBA = KAC (góc có 
 cạnh tương ứng vuông góc)
 ị DBAH = DAKC(cạnh huyền- góc nhọn)
 ị AH = CK (cạnh tương ứng )
Nhận định dạng tam giác HMK ? b) MB = MC (gt) ị AM ^ BC ; HBM = 450+B1
 MAK = 450 + A1 mà B1 = A1 ị HBM = MAK
 ị DHBM = DKAM (c.g.c) ị MH = MK
 Vậy tam giác MHK vuông cân tại M 
 Mặt khác có BMH = AMK (góc tương ứng )
 ị BMH + AMK = 900 ị HMK = 900
 ị Tam giác MHK vuông cân tại M 
Bài 4: 
Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ B và C kẻ các đường phân giác BD và CE ( D ẻAC; E ẻ AB ) . Từ D và E hạ các đường vuông góc xuống BC cắt BC tại M và N . Tính góc MAN 
 DABC có: A = 900 B
 GT BD ; CE là phân giác các góc B và C N
 EN ^ BC ; DM ^ BC
 E M
KL Tính MAN 
 A
 D C
Muốn tính MAN cần biết những yếu tố nào ? 
 DADB và DMDB có : A = M = 900
A1 = ? ; A2 = ? 
 BD chung ; B1 = B2
 ị DADB = D MDB (ch- gn) ịBA = BM
 ị D BAM cân tại B ị BD ^ AM 
 Tương tự ta có : DACE = DNCE (ch-gn)
 ị CN = CA ị DCAN cân tại CE ^AN
 A1 = C2 ; A2 = B1(góc có cạnh t.ư vuông góc)
Tính B1 + C2 = ?
 MAN = 900 - ( A1 + A2) = 900- (B1 + C2) =
 = 900 - 450 = 450
C Bài tập về nhà : Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 3 AB . Trên AC lấy D và E sao cho : AD = DE = EC . Chứng minh : 
 AEB + C = 450 
2/ Bài tập: 38 ; 39 ; 40 trang 25 ( Tài liệu giáo khoa chuyên Hình học 7)