Giáo án Dạy thêm môn Toán Lớp 7 - Buổi 7: Tỉ lệ thức. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau - Năm học 2010-2011

Ngày soạn : 05/02/2011
Ngày dạy : 08/02/2011
Đại số : 
tỉ lệ thức - tính chất dãy tỉ số bằng nhau
A/ Mục đích yêu cầu :
+ Học sinh nắm vững các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau để vận dụng vào giải các bài tập 
	+ Rèn kỹ năng vận dụng , suy luận và tính toán 
B/ Nội dung
 I /Kiến thức cơ bản cần nắm
	1) Khái niệm : + Tỉ số : a/b là phép chia a cho b
	 + Tỉ lệ thức : Hai tỉ số bằng nhau lập thành tỉ lệ thức
	2) Tính chất ad = bc
	+ Các cách hoán vị 	
	Đổi vị trí các ngoại tỉ cho nhau
	Đổi vị trí các trung tỉ cho nhau
	Đổi vị trí cả ngoại tỉ và trung tỉ 
	3) Dãy các tỉ số bằng nhau
	+ Nếu có n tỉ số bằng nhau (n ³ 2) thì
	Tổng quát
 II/ Bài tập vận dụng
Bài 1 :
 Cho .Chứng minh 
Đặt 
Xét các tỉ số 
Hoán vị các trung tỉ . áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau
Hoán vị trung tỉ lần 2
Bài 2: Cho tỉ lệ thức 
 Tìm x ?
Em có nhận xét gì về các hệ số của x?
Đặt 
Tính x- 18 = ?
 x - 17 = ?
So sánh (1) và (2) 
Bài 1/ Tìm x, y biết :
 và xy = 90
Chú ý : 
Để có xy = 90 ta phải nhân 2 vế của tỉ lệ thức với x hoặc y
Bài 2: Tìm x, y z biết 
Biến đổi các tỉ số chứa y làm tỉ số trung gian của hai tỉ số chứa x và chứa z
Bài 3: Tìm 3 số x ; y ; z biết 
 và x.y.z = 12
Dùng phương pháp đặt tỉ số k , tính x, y, z theo k
Dạng 1 : Tỉ lệ thức 
Cách 1: So sánh tích chéo 
Xét a.(c - d) = ac - ad
 c.(a - b) = ac - bc Vì ad = bc nên
ac - ad = ac - bc 
Cách 2: Đặt giá trị cho các tỉ số bằng nhau
Ta có : 
Từ (*) và (**) 
Cách 3: Biến đổi tỉ số
Từ 
Cách 1: Xét tích chéo 
(x - 18)(x + 16) = (x + 4)(x - 7)
x2 - 2x - 288 = x2 - 13x - 68
13x - 2x = 288 - 68
11x = 220
x = 20
Cách 2: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Cách 3: Đặt tỉ số k
ị x - 18 = k(x + 4) ị x = (1)
 x - 17 = k(x + 16) ị x = (2)
Từ (1) và (2) ị 4k + 18 = 16k + 17
 ị k= 1/12
Dạng 2 : Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Cách 1: Đặt tỉ số k
 ị x = 2k y = 5k
ị xy = 2k . 5k = 10k2 = 90 ị k2 = 9
ị k = 3 hoặc k = - 3
ị x = 6 hoặc x = -6
 y = 15 hoặc y = - 15
Cách 2: 
Từ (1)
Từ (2)
Từ (1) và (2)
x = 3 . 15 = 45
y = 3 . 20 = 60
 z = 3 . 28 = 84
Học sinh lên bảng giải 
Đáp số x = 3
 y = 4
 z = 1
Bài tập về nhà 
7 ; 8 ; 9 trang 57 (Kiến thức cơ bản và nâng cao)
44 ; 45 trang 23 (Toán bồi dưỡng 7)