Giáo án Dạy thêm Toán 7 - Buổi 20, 21

Tuần 13
Buổi 20
Luyện tập dạng toán chia tỉ lệ
 Ngày soạn:12-11-2010
 Ngày dạy: 6-11-2010
A.Mục Tiêu
-Củng cố định nghĩa và tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận,dãy tỉ số bằng nhau.
-Rèn kĩ năng làm loại toán về chia tỉ lệ.
-Rèn khả năng phân tích,trình bày bài.
B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt.
C.Hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức trọng tâm
I.Kiểm tra
?Nêu định nghĩa,tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
II.Bài mới
-Giáo viên nêu bài toán
-Cho học sinh tóm tắt bài toán
?Số sản phẩm và thời gian làm việc có quan hệ như thế nào
Học sinh :tỉ lệ thuận
?Lập dãy tỉ số bằng nhau để tìm x
Học sinh :.
-Cho học sinh làm theo nhóm 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán
-Cho học sinh tóm tắt bài toán
?Mỗi người làm trong 1 ngày được bao nhiêu công việc
Học sinh :.
? Nếu cả 3 người cùng làm thì trong 1 ngày làm được bao nhiêu công việc 
?Cả 3 người cùng làm thì sau bao nhiêu ngày xong công việc.
-Giáo viên nêu bài toán
-Cho học sinh tóm tắt bài toán
?Gọi số bi của Minh,Sơn,Long lần lượt là a,b,c thì ta có điều gì
Học sinh :
?Lập dãy tỉ số bằng nhau từ (1)
Học sinh :.
-Cho học sinh làm theo nhóm 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán
-Cho học sinh tóm tắt bài toán
?Gọi số thóc ở 3 kho ban đầu là a,b,c (tấn) thì ta có điều gì
Học sinh :
?Lập dãy tỉ số bằng nhau 
Học sinh :.
-Cho học sinh làm theo nhóm 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán
-Cho học sinh tóm tắt bài toán
?Gọi số thóc của 3 nhà lần lượt là a,b,c (kg) thì ta có điều gì
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán
-Cho học sinh tóm tắt bài toán
? Lượng xăng tiêu thụ qua hệ gì với thời gian
Học sinh :tỉ lệ thuận
?Lập dãy tỉ số bằng nhau 
Học sinh :.
-Cho học sinh làm theo nhóm 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán
-Cho học sinh tóm tắt bài toán
? Lượng lá rơi qua hệ gì với thời gian
Học sinh :tỉ lệ thuận
?Lập dãy tỉ số bằng nhau 
Học sinh :.
-Cho học sinh làm theo nhóm 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán
-Cho học sinh tóm tắt bài toán
? Nếu tử của phân số thứ nhất là 3a thì tử của hai phân số còn lại là gì
Học sinh :.
-Cho học sinh làm theo nhóm theo hướng dẫn
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
III.Củng cố
-Nhắc lại tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận.
-Nêu các dạng toán và cách làm từng dạng toán.
IV.Hướng dẫn.
- Ôn lại tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận.
-Xem lại các bài tập trên.
Bài 1.Một công nhân làm trong 45 phút được 75 sản phẩm.Hỏi trong 1 giờ 15 phút,người đó làm được bao nhiêu sản phẩm?
Giải.
Gọi số sản phẩm người đó làm được trong 1giờ 15phút(75phút) là x(sản phẩm).
Vì số sản phẩm làm được tỉ lệ thuận với thời gian nên ta có: 
 x=752:45=125
Vậy trong 1 giờ 15 phút,người đó làm được 125 sản phẩm
Bài 2.Để làm 1 công việc,người A làm 1 mình trong 24 ngày thì xong,người B làm 1 mình trong 8 ngày thì xong,người C làm 1 mình trong 6 ngày thì xong.Hỏi cả 3 người cùng làm thì hết bao lâu xong công việc? 
Giải.
Mỗi ngày người A làm được công việc,người B làm được công việc, người C làm được công việc.
Nếu cả 3 người cùng làm thì trong 1 ngày làm được : ++= (công việc)
Vậy cả 3 người cùng làm thì sau 3 ngày xong công việc.
Bài 3. Nếu bạn Minh cho đi số viên bi của mình,bạn Sơn nhận được thêm số bi bằng số bi của mình,bạn Long cho đi số bi của mình thì ba bạn có số bi bằng nhau .Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ,biết rằng Long có nhiều hơn Minh 8 viên.
Giải.
Gọi số bi của Minh,Sơn,Long lần lượt là a,b,c .Ta có: (1)
Chia cả ba tỉ số của (1) cho 30 ta được:
 a=72 ; b=50 ;c=80
Vậy số viên bi mỗi bạn Minh,Sơn,Long có lần lượt là 72,50,80.
Bài 4. Ba kho A,B,C chứa một số thóc. Người ta xuất ở kho A đi số thóc của kho đó, người ta xuất ở kho B đi số thóc của kho đó ,nhập vào kho C thêm số thóc ở kho đó.Khi đó số thóc của ba kho bằng nhau.Tính số thóc ở mỗi kho lúc đầu,biết rằng ban đầu kho A có nhiều hơn kho C là 20 tấn thóc.
Giải.
Gọi số thóc ở 3 kho ban đầu là a,b,c(tấn)
Ta có: và a- c=20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 a=45 ; b=40 ; c=25
Vậy số thóc lúc đầu ở mỗi kho A,B,C lần lượt là : 45;40;25 (tấn)
Bài 5. Nhà A có 8 sào ruộng,nhà B có 6,5 sào ruộng,nhà C có 4 sào ruộng.Trong vụ này cả 3 nhà thu hoạch được 3237,5kg thóc.Hỏi mỗi nhà thu hoạch được bao nhiêu biết năng suất lúa trên các ruộng như nhau.
Giải.
Gọi số thóc mỗi nhà thu hoạch được lần lượt là a,b,c (kg).
Ta có: và a+b+c=3237,5
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 a=1400 ; b=1137,5 ; c=700
Vậy số thóc của các nhà A,B,C lần lượt là 
1400; 1137,5;700(kg)
Bài 6. Một chiếc máy chạy trong 54 phút hết 7,8 lít xăng.Hỏi chiếc máy đó chạy trong 45 phút hết bao nhiêu xăng?
Giải.
Gọi số lượng xăng tiêu hao khi máy chạy trong 45 phút là x(l).
Vì lượng xăng tỉ lệ thuận với thời gian nên ta có: x=6,5 
Vậy chiếc máy đó chạy trong 45 phút hết 6,5 lít xăng.
Bài 7.Trong 3,5 ngày có 24 kg lá cây rơi xuống sân trường,hỏi trong 134,4 giờ có bao nhiêu lá cây rơi xuống sân trường?
Giải.
Gọi khối lượng là cây rơi xuống sân trường trong 134,4 giờ(5,6 ngày) là x(kg).
Ta có:
 x=38,4
Vậy trong 134,4 giờ có 38,4kg lá cây rơi xuống sân trường.
Bài 8. Tìm ba phân số ,biết rằng tổng của chúng bằng 3,các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 ,các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2
Giải.
Gọi 3 phân số đó là : 
Ta có: 
Vậy ba phân số cần tìm là: 
Tuần 13 
Buổi 21
Luyện tập:trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh-góc-cạnh
Ngày soạn:13-11-2010
Ngày dạy: 17-11-2010
A. Mục tiêu:
- Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh của 2 tam giác, biết cách vẽ một tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa 2 cạnh đó.
-Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau .
- Rèn kĩ năng sử dụng dụng cụ vẽ hình, khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày chứng minh bài toán hình học.
B. Chuẩn bị: Thước thẳng, thước đo góc,compa.
C. Các hoạt động dạy học: 
Hoạt động của thày và trò
Kiến thức trọng tâm 
I.Kiểm tra
-Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác cạnh-góc –cạnh
II.Bài mới.
-Giáo viên nêu bài toán. 
-Giáo viên vẽ đoạn thẳng quy ước bằng 4đv trên bảng.
-Cho học sinh làm theo nhóm 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán. 
?Đường trung trực của đoạn thẳng là gì
Học sinh :..
-Cho học sinh vẽ hình
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình. 
? bằng tam giác nào
Học sinh : 
?Hãy chứng minh
Học sinh :.
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
? bằng tam giác nào
Học sinh : 
?Hãy chứng minh
Học sinh :.
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
? bằng tam giác nào
Học sinh : 
-Giáo viên cho học sinh phân tích tìm cách giải.
-Cho học sinh chứng minh dựa vào phân tích trên
-Giáo viên nêu bài toán. 
-Giáo viên cho học sinh phân tích tìm cách giải.
-Cho học sinh chứng minh dựa vào phân tích trên
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm câu a
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm câu b
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán. 
-Giáo viên cho học sinh phân tích tìm cách giải.
-Cho học sinh chứng minh dựa vào phân tích trên
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm câu a
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm câu b
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
 -Giáo viên nêu bài toán. 
-Hướng dẫn học sinh vẽ hình 
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :.
?Nêu cách chứng minh AE=CD
-Học sinh nêu ,giáo viên ghi thành sơ đồ 
 AB=BD, ,BE=BC
 =
 AE=CD
-Cho học sinh chứng minh dựa vào sơ đồ trên
-Hướng dẫn học sinh phân tích ,làm câu b
-Cho học sinh làm theo nhóm 
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán. 
-Hướng dẫn học sinh vẽ hình 
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :.
-Hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải
-Cho học sinh làm theo nhóm 
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt từng câu
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
III.Củng cố
-Nhắc lại trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh của 2 tam giác và hệ quả.
-Nêu cách chứng minh 2 góc bằng nhau,2 đoạn thẳng bằng nhau.
IV.Hướng dẫn.
- Nắm chắc tính chất 2 tam giác bằng nhau trường hợp cạnh-góc-cạnh và hệ quả.
-Làm lại các bài tập trên,tìm cách giải khác nếu có thể.
Bài 1.Vẽ có 
.Đo để kiểm tra: 
Giải.
Bài 2.Cho đoạn thẳng MN,I là trung điểm của MN,d là đường trung trực của MN,trên d lấy 2 điểm E,K không trùng với I.
a)bằng tam giác nào,hãy chứng minh
b)bằng tam giác nào,hãy chứng minh
c)bằng tam giác nào, hãy chứng minh
d) CMR: EI là tia phân giác của 
Giải.
a)và có:
MI=NI(giả thiết)
EI là cạnh chung
(góc vuông)
Suy ra:= (1)
 (c – g –c)
b) và có:
MI=NI(giả thiết)
KI là cạnh chung
(góc vuông)
Suy ra: =(c – g –c) (2)
c) Từ (1) ME=NE (2 cạnh tương ứng)
 Từ (2) MK=NK (2 cạnh tương ứng)
 và có:
 = (c – c – c)
d)Từ (1) (2 góc tương ứng)
 EI là tia phân giác của 
Bài 3.Cho hình vẽ sau.
Chứng minh:
a) 
b) 
Giải.
a) và có: 
b) Từ (1) HU=EY 
 và có:
Bài 4.Cho 2 đoạn thẳng TN và GC cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đoạn thẳng.Chứng minh:
a) CT//NG b) GT=CN
Giải.
a) và 
có:
 =
 (c –g –c)
 (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này so le trong CT//GN
b) và có:
 GT=CN(2 cạnh tương ứng)
Bài 5.Cho hình vẽ sau,biết :AB=BD,BE=BC
a) CMR: AE=CD
b) Tính 
Giải.
a) (gt)
Xét và có: 
=(c –g –c)
 AE=CD(2 cạnh tương ứng )
b)Ta có = (theo kết quả câu a)
 (1)
Mà=(tính chất góc ngoài )
 =(tính chất góc ngoài )
 = ,mà =600
 =600
Bài 6. Cho hình vẽ sau. 
CMR:
a) 
b) 
 Giải.
a) Ta có : HI=JK(gt) HI+IJ=JK+IJ
 HJ=IK
Xét và có:
 HJ=IK(cmt), JG=GI(gt), (gt)
 (c –g-c) (1)
b) Từ (1) (2 góc tương ứng)
Tuần 13
Buổi 21
 Ngày soạn: -11-2010
 Ngày dạy: -11-2010
A.Mục Tiêu
B.Chuẩn Bị
C.Hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức trọng tâm
I.Kiểm tra
II.Bài mới
III.Củng cố
IV.Hướng dẫn.