Giáo án dạy thêm Toán Lớp 7 - Buổi 1: Ôn tập tập hợp các số hữu tỉ

Ngày soạn: /./ .. Ngày dạy:./../ 
BUỔI 1: ÔN TẬP TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Củng cố các kiến thức về số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ.
- Thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân chia trong tập số hữu tỉ 
- Vận dụng tính chất của các phép toán và quy tắc dấu ngoặc để giải toán tính, tính nhẩm, tính nhanh.
-Vận dụng được các kiến thức đã học vào bài toán cụ thể, bài toán thực tế.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: thông qua các thao tác chuyển đổi ngôn ngữ từ đọc sang viết tập hợp, kí hiệu tập hợp; 
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
 - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực.
 - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
 - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên:  
- Thước thẳng, máy chiếu.
- Phiếu bài tập cho HS.
2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1:
HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu:
+ Gây hứng thú và tạo động cơ học tập cho HS.
+ Hs làm được các bài tập về số hữu tỉ: 
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm: Ghi nhớ khái niệm, ký hiệu, cách biểu diễn trên trục số và tìm được một số hữu tỉ bằng số hữu tỉ đã cho.
d) Tổ chức thực hiện:
Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức cá nhân trả lời.
Kiểm tra lí thuyết bằng cách trả lời các câu hỏi trắc nghiệm
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu 1. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Chọn câu đúng:
A..	B..	C..	D..
Câu 3. Số  được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào sau đây:
 Câu 4. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số  với:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 5. Trong các phân số sau, phân số nào không bằng ?
A..	B..	C..	D..
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1:GV giao nhiệm vụ:
NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu giờ.
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: 
- Hoạt động cá nhân trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả
NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm.
(Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả của nhau)
NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở
Kết quả trắc nghiệm
C1
C2
C3
C4
C5
C
A
C
B
A
I. Nhắc lại lý thuyết
Khái niệm
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với 
Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Dạng 1: Điền kí hiệu thích hợp, 
a) Mục tiêu: Hs hiểu được phần tử của tập hợp số hữu tỉ. So sánh số hữu tỉ.
 b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài , thực hiện điền các kí hiệu thích hợp vào trong ô trống.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 1: Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống
; 	 ; 	 
; 	 ; 	 	
 ;	 ;	 
Hướng dẫn: HS cần xác định được kí hiệu ở đây cần điền là gì? Nắm vững khái niệm tập hợp các số và điền kí hiệu thích hợp.
SP: Học sinh làm bài tập
Dạng 2: So sánh các số hữu tỉ 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân
- HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời câu hỏi .	
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động cá nhân, đại diện 2 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
GV yêu cầu học sinh chốt được cách làm: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để rút gọn phân số (nếu cần) và từ đó tìm được thêm các phân số mới bằng phân số đã cho bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đã rút gọn đó với cùng một số nguyên (khác 0).
Bài 2: 
Tìm 3 phân số bằng phân số : 
Tìm 3 phân số bằng phân số 
Giải
a) 
b) 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo dãy bàn, nêu phương pháp giải của từng bài toán
- HS giải toán và chuẩn bị báo cáo.
(Cách phân chia: bàn 1 – ý a; ; bàn 6 ý 6. Bàn 7; 8 có thể làm ý khó hơn như ý d, e,)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết quả và cách giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của từng ý.
GV chốt lại các dạng so sánh hai số hữu tỉ.
Với hai số hữu tỉ bất kỳ ta luôn có: hoặc hoặc hoặc . 
Ÿ Phương pháp 1: So sánh với số 0: số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm. 
Ÿ Phương pháp 2: Đưa hai số hữu tỉ về dạng phân số có cùng mẫu số hoặc cùng tử số. 
Ÿ Phương pháp 3: Làm xuất hiện một số hữu tỉ trung gian để so sánh. 
Bài 3: So sánh các cặp số hữu tỉ sau: 
a. và 	b. và 
c. và 	d. và 	
e. và 
Giải
a. Có và nên (ta đã sử dụng phương pháp 1) 
b. Có và . Vì và nên hay 
 (ta đã sử dụng phương pháp 2: Đưa hai số hữu tỉ về dạng phân số có cùng mẫu số) . 
c. Có . Vì và nên hay 
 (ta đã sử dụng phương pháp 2: Đưa hai số hữu tỉ về dạng phân số có cùng tử số) 
d. Có . Vì và nên hay . 
Suy ra (ta sử dụng phương pháp 3: Làm xuất hiện một số ) 
e. Vì và nên hay . Vì và nên hay . Suy ra 
 (ta sử dụng phương pháp 3: Làm xuất hiện một số ) 
Chú ý: để ý hơn ít nữa ta thấy 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 4.
Yêu cầu:
- HS thực hiện nhóm giải toán
- Nêu phương pháp giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 đại diện lên bảng trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Lưu ý: Các cách so sánh số hữu tỉ.
Bài 4: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần.
a) 	
b) 
c) 
Giải:
a) ( cùng mẫu thì so sánh tử)
b) (cùng tử thì so sánh mẫu)
c) (so sánh với số 0, so sánh với số 1)
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 5.
Yêu cầu:
- HS thực hiện nhóm giải toán
- Nêu phương pháp giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 đại diện lên bảng trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Lưu ý: Các cách so sánh số hữu tỉ.
Bài 5: Chứng minh
. Chứng minh 
 Chứng minh 
Giải:
a) 
b) 
Tiết 2: 
Dạng toán : Các phép toán cộng, trừ số hữu tỉ.
a) Mục tiêu: 
Thực hiện được phép tính và các dạng tính nhanh, tính nhẩm về cộng, trừ số hữu tỉ.
b) Nội dung: Bài tập dạng tính cộng, trừ số hữu tỉ, và dạng toán tìm x.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài: bài 6.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân, 2 HS lên bảng làm bài tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân.
2 HS lên bảng làm bài tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: 
GV: Lưu ý các tính chất của phép cộng phân số để tính nhanh.
Dạng 3: Tính và thực hiện phép tính
Bài 6: Thực hiện phép tính 
a) ;	
b) 
 Giải: 
a) ;
b) 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 7.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cặp đôi.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi
- 1 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
-1 HS đứng tại chỗ trả lời các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Bài 7: Tính nhanh
a) 
b) 
 Giải
a)
b) (Nhóm các cặp số hữu tỉ đối nhau và rút gọn)
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 8.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cặp đôi
Viết hết các khả năng của bài toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm bàn
- 1 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
-1 HS đứng tại chỗ trả lờivà các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Bài 8: Viết số hữu tỉ thành tổng hai số hữu tỉ dương.
 Giải:
a) 
Dạng toán tìm x
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài: bài 9
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân
- HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi. 4 bạn trình bày bài trên bảng lớp	
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động cá nhân, nhận xét kết quả bài làm của bạn
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
Yêu cầu: HS vận dụng quy tắc chuyển vế thành thạo.
Bài 9: Tìm x biết
a) 
b) 
c) 
d) 
Kết quả
a) 	
b) 
c) 
d) 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 10.
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm bàn
 -2 HS đại diện nhóm trình bày cách giải
Bước 3: Báo cáo kết quả
HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS.
Bài 10: Tìm x biết
a) 
b) 
KQ:
a) 
b) 
Tiết 3: Dạng toán: Nhân, chia số hữu tỉ.
a) Mục tiêu: Thực hiện được phép tính và các dạng tính nhanh, tính nhẩm về nhân, chia số hữu tỉ.
b) Nội dung: Các dạng toán thực hiện phép tính.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 11.
- HS giải toán theo cá nhân và trao đổi kết quả cặp đôi.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập cá nhân, trao đổi kết quả theo cặp
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 4 HS lên bảng trình bày bảng: 
HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm. Nêu cách làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Dạng: Thực hiện phép tính
Bài 11: Tính
a) 	b) 
c) 	d) 
KQ:
a) 	b) 	c) 	d) 
Chốt phương pháp: Đưa về dạng phân số và thực hiện nhân chia phân số.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 12.
- HS giải toán theo nhóm 4 HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện giải bài tập trao đổi kết quả theo nhóm 4 HS.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS đại diện cho các nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả
Các nhóm nhận xét bài làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 12: Tính hợp lý
Giải:
 .
 .
 .
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- Yêu cầu HS nêu phương pháp giải toán.
- HS giải toán theo nhóm đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện hoạt động nhóm.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện 4 cặp đôi trình bày kết quả.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Dạng toán tìm x
Bài 13. Tìm x biết
a) 
b) 
c) 
d) 
Kết quả
a) ;	b) 
c) 	d) 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 14.
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu PP giải
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- 2 HS đại lên bảng giải 2 ý của bài tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng trình bày bảng
HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm.
PP: Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì một trong hai thừa số phải bằng 0. Từ đó giải toán.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức.
Bài 14: Tìm x biết
a) 
b) 
Kết quả
a) hoặc 
b) hoặc 
Phương pháp:
thì hoặc hoặc 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 15.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hs.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- 2 HS đại diện nhóm lên bảng giải 2 ý của bài tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng trình bày bảng
HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức
Với HS yếu có thể thay thế HĐ cá nhân bài toán. (Không yêu cầu HĐ nhóm)
Tính:
a) 
b) 
Bài 15: Tính (dạng toán có quy luật)
 a) 
b) 
Giải
a) 
b) 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 16
- Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS giải toán theo cặp đôi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng trình bày bảng
HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm
- 1 HS đứng tại chỗ nêu hướng giải của cặp đôi mình
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức
Dạng toán thực tế
Bài 16: Một kho có tấn gạo. Kho đã xuất đi số gạo để cứu trợ bão lụt ở miền Trung, rồi bán đi tấn, cuối cùng nhập thêm tấn nữa. Tính số gạo còn lại trong kho.
Giải
Số gạo cứu trợ bão lụt và số gạo đã bán đi: 
(tấn). 
Số gạo còn lại trong kho:
 (tấn).
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.
- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau:
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1. Điền k‎ý hiêụthích hợp vào ô vuông:
; ; ; ; ;; 
Bài 2. So sánh các số hữu tỉ sau:
a) và 	b) và 	c) và 
Bài 3. Tính :
a) ;	b) ;	c) .
Bài 4. Tính:
a) ;	b) ;	c) 
Bài 5. Tìm x, biết:
a) 	b) .
Bài 6: Tính 
a) 	
b) 
Bài 7. Tìm x, biết:
a) ;	b) 	c) 
Bài 8. Tìm x, biết: 
a) 	b) 	
c) 
Bài 9. Tính giá trị các biểu thức sau 
a) ;	b) 
c) ;	d) 
Bài 10. Tính 
Bài 11: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài m. Chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó.