Giáo án Dạy thêm Toán Lớp 7 - Buổi 10: Luyên tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác

Ngày soạn: 		Ngày dạy:		Lớp :
BUỔI 10: LUYÊN TẬP: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC.
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh: 
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của tam giác vuông.
2. Kỹ năng: -Vận dụng các kiến thức đã học vào từng dạng bài cụ thể.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
Tiết 1: Ôn tập lí thuyết hai tam giác bằng nhau.
Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán về hai tam giác bằng nhau.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
 GV: yêu cầu học sinh nêu lại định lí về hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh?
HS: nêu định lí
GV: yêu cầu HS vẽ hình và viết định lí dưới dạng bài toán?
HS: thực hiện
GV: nhận xét và chốt kiến thức.
Trường hợp1: Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau (cạnhcạnh-cạnh).
Xét và có:
 (cạnh-cạnh-cạnh).
GV: yêu cầu học sinh nêu lại định lí về hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
HS: nêu định lí
GV: yêu cầu HS vẽ hình và viết định lí dưới dạng bài toán?
HS: thực hiện
GV: nhận xét và chốt kiến thức.
Trường hợp 2: Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc xen giữa các cạnh đó bằng nhau thì bằng nhau (cạnh-góc-cạnh).
Xét và có:
 (cạnh-góc-cạnh).
GV: yêu cầu học sinh nêu lại định lí về hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh - góc?
HS: nêu định lí
GV: yêu cầu HS vẽ hình và viết định lí dưới dạng bài toán?
HS: thực hiện
GV: nhận xét và chốt kiến thức.
Trường hợp 3: Hai tam giác có một cặp cạnh bằng nhau và hai cặp góc kề với cặp cạnh ấy bằng nhau thì bằng nhau (góc-cạnh-góc).
Xét và có:
 (góc-cạnh - góc).
GV: yêu cầu học sinh nêu lại hệ quả về hai tam giác bằng nhau trong tam giác vuông?
 HS: nêu định lí
GV: yêu cầu HS vẽ hình và viết định lí dưới dạng bài toán?
HS: thực hiện
GV: nhận xét và chốt kiến thức.
Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 
Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 
Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Bài tập về nhà: Học thuộc nội dung của các định lí về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Tiết 2: Luyện tập hai tam giác bằng nhau.
Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán về hai tam giác bằng nhau.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Dạng 1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Bài 1: Cho . Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) Chứng minh: 
b) Chứng minh: . 
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: 
HS hoạt động theo 3 nhóm, mỗi nhóm làm một ý như sau:
Nhóm 1: Chứng minh: theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Nhóm 2: Chứng minh: theo trường hợp góc - cạnh - góc. Nhóm 3: Chứng minh: 
theo trường hợp góc - cạnh – góc.
GV: Đại diện nhóm trình bày kết quả
GV nhận xét, chốt kiến thức
Bài 1:
 Nhóm 1:
Xét và có:
 ( 2 góc so le trong do AB//DC)
 cạnh chung
 (2 góc so le trong do AD//BC)
 ( góc – cạnh –góc)
Nhóm 2:
Xét và có:
 ( 2 góc so le trong do AB//DC)
 cạnh chung
 (2 góc so le trong do AD//BC)
 ( góc – cạnh –góc)
Nhóm 3:
Xét và có:
 (2 góc so le trong do AB//DC)
 (2 góc so le trong do AB//CD)
 ( góc – cạnh –góc)
Bài 2: Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và D, trên tia Ay lấy 2 điểm C và E sao cho và 
Chứng minh: 
Chứng minh: 
GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân sau đó gọi HS lên bảng làm bài
GV yêu cầu HS nhận xét, chữa bài. 
Bài 3. Cho vuông tại A. Vẽ BD là tia phân giác của góc B. Vẽ tại E. 
Chứng minh: 
GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân sau đó gọi HS lên bảng làm bài
GV yêu cầu HS nhận xét, chữa bài. 
Bài 2:
Giải:
a. Xét và ta có:
 (gt)
 (gt)
 ( c.g.c)
 ( góc tương ứng)
( góc tương ứng)
b. Từ : ( c.g.c)
 ( 2 góc tương ứng)
(do )
Ta có: 
Xét và ta có:
 ( góc – cạnh – góc ).
Bài 3.
Giải:
Xét ta có: 
 cạnh chung.
 ( cạnh huyền – góc nhọn)
Bài tập về nhà: 
Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và D, trên tia Oy lấy 2 điểm C và E sao cho
a) Chứng minh: 
 b) Gọi A là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: 
Bài 2. Cho tam giác ABC có . Trên tia đối của AB, lấy điểm D sao cho Chứng minh: 
Tiết 3 Luyện tập hai tam giác bằng nhau (tiếp).
Mục tiêu: HS ôn tập các dạng toán về hai tam giác bằng nhau.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Dạng 2: Bài toán chứng minh thông qua chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Bài 1: Cho vuông ở C, có Tia phân giác của cắt BC ở E, kẻ Chứng minh: a. b. 
GV: hướng dẫn định hướng cho HS cách giải.
HS:lắng nghe
GV cho HS làm bài, nhận xét và chốt kiến thức.
Dạng 2: Bài toán chứng minh thông qua chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Bài 1: 
Giải:
a. Xét có nên:
Vì AE là phân giác của nên :
Xét hai tam giác vuông có:
 (cạnh góc vuông-góc nhọn)
(cạnh tương ứng).
b. Vì (cmt) 
Xét hai tam giác vuông có:
 (đối đỉnh)
(cạnh huyền – góc nhọn)
( cạnh tương ứng).
Mà 
Bài 2: Cho D ABC, có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC.
GV gọi 1 HS lên bảng làm bài.
GV yêu cầu HS nhận xét 
GV: Chốt kiến thức
Bài 2: 
Giải:
Xét Δ AMB và Δ AMC có:
AB = AC (gt)
(vì AM là phân giác)
chung AM
(c.g.c.)
M là trung điểm của BC
Bài tập về nhà
Bài 1: Cho có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên AC lấy D sao cho Chứng minh: .
Bài 2: Cho D ABC vuông tại A, có BD là phân giác. KẻGọi F là giao điểm của AB và DE. 
Chứng minh rằng: 
a) BD là đường trung trực của AE 
b) 
c) 
d)