Giáo án Giải tích 11 - Tiết 1 đến tiết 5

Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Tiết 1: Phép tịnh tiến
Ngày soạn: 24/10/2007
Ngày dạy: 26/10/2007: T1-5:11A9-A6; 27/10/2007.11A2:T3 
Mục tiêu: 
Học sinh nhớ lại kiến thức cơ bản. 
 	Xác định được ảnh trên hình vẽ hoặc dùng biểu thức toạ độ để tìm ảnh.
Nội dung:
Hoạt động 1:Kiến thức cơ bản:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV: yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cần thiết của bài.
Nhận xét, cho HS khác bổ xung
Chốt kiến thức.
Học sinh nhắc lại kiến thức cần thiết của bài.
Nhận xét, bổ sung.
Ghi nhớ .
Định nghĩa: 
. được gọi là vectơ tịnh tiến.
2. Tính chất: 
- Bảo toàn khoảng cách 
- Biến đường thẳng thành đường thẳng
- Biến đường tròn thành bán kính.
- Biến tam giác thành
3. Biểu thức toạ độ:
Hoạt động 2: bài tập:
 Dạng 1: Dựng ảnh: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV: Cho HS nêu cách vẽ. Gọi học sinh thực hiện.
	 A/
 A 
 / 
 A/ B/	C/
 B C
1, Cho tam giác ABC và . Vẽ tam giác A/B/C/ là ảnh của tam giác ABC. 
GV: áp dụng khi vẽ ảnh của đường tròn ?
HS: nêu cách vẽ: xác tâm; biết bán kính.
- Cách thực hiện
Dạng 2: Tìm ảnh: ( dùng tính chất hoặc biểu thức toạ độ)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Gọi cá nhân học sinh . 
GV: hướng dẫn HS cách nhớ.
Yêu cầu Hs cho cách giải khác.
Chú ý: tính chất ảnh của phép tịnh tiến so với vật để dự đoán kết quả.
HS áp dụng biểu thức toạ độ đọc kết qủa. A/(5;2)
Nêu cách khác:áp dụng biểu thức toạ độ :
 thay vào d. 
Kết luận
Bài 1: Cho A(2;-3). .Tìm A/ biết (3;5)
Hướng dẫn hay lời giải:
Cách 1: +, d/// d(1)
	+, Lấy M thuộc d, tìm M/ là ảnh của M
	+, Thay M/ vào (1) được d/.
Hướng dẫn dùng biểu thức toạ độ hoặc tìm ảnh của tâm đường tròn đã cho, bán kính của nó.
HS: thực hiện nhóm.
Bài 3:Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 4x + y –1 = 0. Tìm ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến (1;-2).
Hoạt động 3:Củng cố: Định nghĩa, tính chất.
BT:Cho (O) và A, B . N chạy trên (O). Tìm M: 
Tiết 2: Phép đối xứng trục
Ngày soạn: 24/10/2007
Ngày dạy: 30/10/2007: T1-2- 4:11A9-A6-A2
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Học sinh nhớ lại kiến thức cơ bản.
 	2. Kĩ năng: 
 Học sinh: 
- Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép đối xứng trục.
- Viết được biểu thức toạ độ của một điểm đối xứng với điểm đã cho qua Ox, Oy.
trên hình vẽ hoặc dùng biểu thức toạ độ để tìm ảnh.
- Xác định được trục đối xứng của một hình.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Hệ thống lại kiến thức cơ bản, soạn bài.
Học sinh: Hệ thống kiến thức cơ bản.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: 1- Ôn tập kiến thức cơ bản:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa; tính chất; biểu thức toạ độ. ( 3 HS phát biểu )
Chốt lại kiến thức.
Chú ý cách nhớ biểu thức toạ độ khi lấy đối xứng qua trục Ox, Oy.
HS trả lời
HS khác nhận xét, sửa chữa ( nếu cần)
Ghi nhớ.
1, Kiến thức cơ bản:
a, Định nghĩa:
b, Biểu thức toạ độ:
c,Tính chất: 
Hoạt động 2: Bài tập:
Dạng 1: Tìm ảnh bằng hình vẽ:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Đưa ra yêu cầu xác định ảnh của một tam giác khi biết trục đối xứng d.
Thực hiện mẫu ( nếu cần). Cho HS thực hiện trên bảng.
Xác định trục đối xứng
Nêu cách dựng. 
Thực hiện
Nhận xét phần trên bảng của bạn.
1, Cho d, tam giác ABC. Dựng ảnh của tam giác ABC qua Đd.
Lời giải chuẩn: 
- Dựng ảnh cảu các đỉnh tam giác qua Đd. Nối
Nếu yêu cầu trục đối xứng là một cạnh thì ảnh ?
Coi cạnh đó làm trụ đối xứng, thì cần tìm ảnh của đỉnh còn lại.
2, Kết qủa.
Dạng 2: Tìm ảnh bằng biểu thức toạ độ:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Đưa ra yêu cầu
Nhận xét cách làm của HS.
GV cùng HS thực hiện
Phân tích, tìm trục đối xứng. 
Nêu cách xác định ảnh.
Thực hiện, trình bày cuàng GV.
1, Cho M(5;-3)
d: 3x –2y – 6 = 0
(C ): x2 + y2- 2x + 4y- 4=0
Xác định ảnh của M, d, (C) qua ĐOx .
Lời giải chuẩn.
Yêu cầu tìm ảnh qua ĐOy.
Nêu qua cách dựng ảnh qua Đ với trục bất kì.
 Trao đổi theo bàn thực hiện)
 Kết quả
Nêu cách khác khi xác định ảnh của đường tròn dưới dạng chính tắc.
Tìm tâm, giữ nguyên bán kính.
Dạng 3: Tìm trục đối xứng của một hình:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa
Đd : (Hình H) = (Hình H)
HS nêu một số hình có trục đối xứng, nêu một số hình không có trục đối xứng
- Hình chữ nhật ( 2 trục)
- Hình vuông ( 4 trục)
- Hình thoi, hình bình hành, các tam giác thường không có( trừ tam giác cân, tam giác đều)
 Hoạt động 3: Tìm kết quả
1. Tìm ảnh của đường tròn tâm I(-3;2), bán kính 3 qua ĐOx.
2. Tìm ảnh của d: 3x – 4y + 2 = 0 qua : a, ĐOy; ĐOx 
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò:
 Cách tìm ảnh.
ứng dụng: Tìm M thuộc d sao cho MA + MB ngắn nhất với A, B cùng phía với d.
Ôn kiến thức cơ bản: Phếp đối xứng tâm, phép quay.
Tiết 3: Phép đối xứng tâm và phép quay
Ngày soạn: 29/10/2007
Ngày dạy: 31/10/2007. T1-3-4:11A6-A2-A9
Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh ôn lại phép quay: tâm quay và góc quay; khái niệm phép đối xứng tâm, tâm đối xứng; các tính chất.
Kĩ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, phép quay.
Thái độ: Liên hệ với thực tế, có tính sáng tạo, phát huy tính tích cực độc lập của học sinh.
Chuẩn bị: 
Giáo viên: Kiến thức cơ bản, các dạng bài tập.
Học sinh: ôn lại định nghĩa, tính chất đã học.
Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ôn kiên thức cơ bản:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Cho HS nói nhanh kiến thức cơ bản.
Thực hiện 
Chú ý: góc quay đặc biệt: 1800+k.3600: phếp ĐO
k3600 phép đồng nhất.
1. Phép đối xứng tâm
ĐI:
+, Biểu thức toạ độ:
+, Tính chất:
+, Tâm đối xứng của một hình.
2. Phép quay:
Đưa ra các câu hỏi
Phân tích: 5 phút kim giờ quay góc ? 
Nhận xét, đánh giáchỉnh sửa ( nếu cần)
Chốt lại. 
Phân tích, thực hiện.
Nhận xét, chỉnh sửa ( nếu cần)
Bài 1, Em hãy để ý chiếc đồng hồ:
a, Sau 5 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu độ?
b, Sau 5 phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ?
Bài 2, ảnh của A(3; -2) qua ĐO là ?
Bài 3, ảnh của d: 2x –3y + 4= 0 qua phép ĐO là ?
Kết quả.
Hoạt động 2: Bài tập:
Dạng 1: Xác định ảnh bằng vẽ hình:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Đưa ra yêu cầu 
Phân tích rõ hơn khi cần
Giao phần tương tự cho HS về nhà làm.
Phân tích, thực hiện
Lưu ý mỗi góc trong của tam giác đều là bao nhiêu, quan hệ gì với góc quay.
1, Dựng ảnh của tam giác đều ABC qua:
a, Phép ĐG, G là trọng tâm tam giác ABC.
b,Phép 
Lời giải chuẩn.
2, Dựng ảnh của tam giác đều ABC qua:
a, Phép ĐA
b,Phép 
 Dạng 2: Xác định ảnh bằng biểu thức toạ độ hoặc hệ trục toạ độ:
Bài 1: Dùng phép đối xứng tâm; bài 2, 3: dùng phép quay.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Đưa ra yêu cầu 
Cho HS hoạt động nhóm
Phân tích rõ hơn khi cần
Cho HS đánh giá, sửa chữa
Đánh giá. Chốt lại.
Phân tích.
Trao đổi, thực hiện
Đại diện trình bày.
Nhận xét, chỉnh sửa ( nếu cần)
1, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M(-2;3), I(1; 2), d: 3x - y + 9 = 0
(C ): x2+y2+2x-6y+4=0
Xác định ảnh của M, d, (C ) qua ĐI .
Lời giải hoặc hướng dẫn:
M/: 
Phân tích xác định góc quay.
Hướng dẫn cùng HS thực hiện.
Phân tích, xác định ảnh cảu các đỉnh A, B, C.
Dùng hệ trục toạ độ.
Tham gia thực hiệ cùng GV.
2, Cho tam giác đều ABC cạnh a, tâm O. Hãy dựng ảnh của các điểm A, B, C; ảnh của các đoạn AB, BC, CA qua phép quay tâm O, góc quay 1200 theo chiều dương. Suy ra ảnh tam giác ABC.
2, Cho d: 5x-3y+15=0. Xác định ảnh của d qua Q(O,900)
 Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò:
 Kiến thức làm phần phép đối xứng tâm, phép quay.
 1, Thực hiện Q(O, 450) đối với hình vuông cạnh .
 2, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M(2;-3), I(-1; 2), d: 3x -2 y + 9 = 0
(C ): x2 + y2- 4x + 6y + 4 = 0
Xác định ảnh của M, d, (C ) qua ĐI 
 Tiết 4: Phép vị tự
Ngày soạn: 29/10/2007
Ngày dạy: 31/10/2007.T5:11A9; 01/11.T4-11A6; 02/11.11A2
Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh ôn lại phép vị tự; các tính chất.
Kĩ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự.
Thái độ: Liên hệ với thực tế, có tính sáng tạo, phát huy tính tích cực độc lập của học sinh.
II. Chuẩn bị: 
Giáo viên: Kiến thức cơ bản, các dạng bài tập.
Học sinh: ôn lại định nghĩa, tính chất đã học.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ôn kiên thức cơ bản:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Cho HS nói nhanh kiến thức cơ bản.
Chú ý:
- Tính thẳng hàng của ba điểm: tâm vị tự, M, M/.
- Tính cùng phía, khác phía.
- Khi k =1; k = -1
Thực hiện 
Ghi nhớ:
- Tính thẳng hàng của ba điểm: tâm vị tự, M, M/.
- Tính cùng phía, khác phía.
- Khi k =1; k = -1
Lí thuyết:
1. Phép vị tự: V(I,k):
+, Biểu thức toạ độ:
+, Tính chất:
+, Tâm vị tự của hai đường tròn: 
V(I,k): (O,R1) (O,R2):
Hoạt động 2: Bài tập:
Dạng 1: Xác định ảnh bằng vẽ hình:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Đưa ra yêu cầu 
Phân tích rõ hơn khi cần
Lưu ý: quan hệ thẳng hàng giữa ảnh, vật, tâm vị tự.
Phân tích, thực hiện
Lưu ý sự cùng phía, khác phía của ảnh so với vật khi k dương, âm.
Nhận xét, chú ý cách vẽ khi k âm, k dương.
1, Dựng ảnh :
Cho O, M, N. Dựng ảnh của M, N, qua V(o,k) rồi sua ra ảnh của khi k =2; k = -2
Lời giải chuẩn.
Giao phần tương tự cho HS về nhà làm.
2, Dựng ảnh :của tam giác ABC qua V(I,-1/ 2) với I là trung điểm BC.
Dạng 2: Xác định ảnh bằng biểu thức toạ độ:
Bài 1: Tìm ảnh của đường thẳng:
Hoạt động của giáo viên
	Hoạt động của học sinh
Nội dung
Giao việc cho học sinh
Hướng dẫn: Lấy M thuôc d, tìm M/ là ảnh của M trên d1, d1 // d.
Cách 2: V(O,k) thì d và d1 chỉ thay đổi số hạng tự do: c thành kc.
Phân tích, đưa ra cách giải.
Nhận xét d1// d.
Ghi nhớ trường hợp tâm vị tự I trùng với gốc toạ độ O.
1, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho d: 2x - y - 4= 0. Viết phương trình của d1 là ảnh của d qua V(O,3).
Lời giải chuẩn.
Kết quả: 2x - y - 12= 0
Giao phần tương tự cho HS về nhà làm.
Làm ở nhà.
2, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho d: -2x +3y+4= 0. Viết phương trình của d1 là ảnh của d qua V(O,-3).
Bài 2: Tìm ảnh của đường tròn:
Hoạt động của giáo viên
	Hoạt động của học sinh
Nội dung
Giao việc cho học sinh
Cho HS hoạt động nhóm.
Các bước thực hiện.
Cho học sinh tìm ảnh của tâm đường tròn đã cho..
Gọi đại diện nhóm trình bày.
Đánh giá, chỉnh sửa ( nếu cần). Chốt lại.
Thực hiện theo nhóm.
Phân tích, đưa ra cách giải.
Xác định tâm
Xác định bán kính.
Đại diện trình bày. Nhận xét, so sánh giữa các nhóm.
Chốt lại.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x-3)2 + (y+1)2 =9. Viết phương trình đường tròn (C/) là ảnh của (C ) qua V(I;-2) với I(1;2)
Hướng dẫn:
(C ) có tâm O1(3;-1), có bán kính R=3
(C/) có tâm O2? 
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò:
 Kiến thức làm bài: Định nghĩa, tính chất.
Bài tập: 1, Vẽ ảnh các tam giác, đường tròn qua V(I, k).
	 2, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x+3)2 + (y-2)2 =25 . Viết phương trình đường tròn (C/) là ảnh của (C ) qua V(I;-2) với I(1;-2)
Tiết 5: Phép đồng dạng
Ngày soạn: 02/11/2007
Ngày dạy: 05/11/2007.T5-11A6; 06/11.T4-11A2; 08/11.T1:11A9
Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh ôn dạng định nghĩaphép đồng dạng; các tính chất.
Kĩ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng.
Thái độ: Liên hệ với thực tế, có tính sáng tạo, phát huy tính tích cực độc lập của học sinh.
II. Chuẩn bị: 
Giáo viên: Kiến thức cơ bản, các dạng bài tập.
Học sinh: ôn lại định nghĩa, tính chất đã học.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ôn kiên thức cơ bản:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Cho HS nói nhanh kiến thức cơ bản.
Khi nào phép đồng dạng là phép dời hình?
Quan hệ gữa phép đồng dạng và phép vị tự?
Trình bày nhanh kiến thức cơ bản.
Ghi nhớ: mối quan hệ giữa phép đồng dạng với một số phép khác.
Lí thuyết:
1. Phép đồng dạng tỉ số k :
Nhận xét?
+, Tính chất:
+, Hai hình đồng dạng.
Hoạt động 2: Bài tập:
Dạng 1: Chứng minh f là một phép đồng dạng:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Đưa ra yêu cầu 
Phân tích rõ hơn khi cần
Lưu ý: f là phép đồng dạng khi nào?
M/N/ = k.MN
Phân tích, thực hiện
Tìm toạ độ các vectơ từ đó suy ra độ dài vectơ.
Cá nhân thực hiện cùng giáo viên.
Nhận xét, chỉnh sửa.
Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình f biến mỗi điểm M(x;y) thành M/(2x-1;-2y+3). CMR: f là một phép đồng dạng.
Lời giải chuẩn.
Giả sử N(x/;y/) thì N/(2x/-1;-2y/+3)
 M/N/ = 2MN. (Đpcm)
Dạng 2: Tìm ảnh:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Đưa ra yêu cầu 
Phân tích rõ hơn khi cần
Cho hoạt động theo nhóm.
( Chú ý nếu đối tượng yếu kém thay tâm I thành tâm O)
Hướng dẫn: tam giác vuông cân biết cạnh huyền tìm cạnh góc vuông.
Phân tích.
Thực hiện nhóm
Tính :
Rút kinh nghiệm.
1,Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho d: x + y - 2 = 0. Viết phương trình của d/ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số k =-1/2 và phép quay tâm O, góc 450.
Lời giải chuẩn.
V(I,-1/2) (d) = d1: d1 // d
Ta được d1: x + y + 4 = 0
Vẽ hình qua phép quay tâm O, góc 450 ta được d/: y = -2
 Đưa ra dạng toán về đường tròn.
Yêu cầu nêu cách thực hiện.
Đánh giá. Rút kinh nghiệm khi thay đổi dữ kiện bài toán.
 Phân tích đưa ra cách làm.
Thực hiện cá nhân.
Xác định tâm, ảnh của tâm đường tròn đã cho; bán kính.
Trình bày. Nhận xét. Chốt lại.
2, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ): 
(x –1)2 + (y + 2)2 = 25. Viết phương trình của (C)/ là ảnh của (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k =-2 và phép đối xứng qua trục Ox.
Kết quả: 
(C) có tâmI(1;-2), R = 5
Qua V(O,-2):có I1(-2;4), R1 =10
Qua ĐOx có I/(-2;-4), R/=10
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò:
Yêu cầu học sinh ghi nhớ định nghĩa, tính chất, định nghĩa hai hình đồng dạng.
Bài tập: 1, Cho d: x – y + 3 = 0 với I(-2;1)d// qua ĐO.
	2, Cho (C): (x –2)2+ (y+1)2 =16 (C )// qua ĐOx.