Giáo án Hình học 7 - Học kỳ 2 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Tuần : 26
Tiết : 47
§1. QUAN HỆ GIỮAGÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. 
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
MỤC TIÊU : 
- Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu chứng minh định lý.
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
CHUẨN BỊ : 
GV : 1 hình tam giác có 3 cạnh không bằng nhau thước thẳng
HS : Thước thẳng , 1 hình tam giác bằng bìa cứng có 3 cạnh không bằng nhau
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Họat động 1 :
Góc đối diện với cạnh lớn hơn 
Định lý 1 
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
DABC,
AC > AB Þ 
Góc đối diện với cạnh lớn hơn
- Cho hs làm ?1
- GV hướng dẫn hs về góc và cạnh đối diện trong tam giác
- Cho hs làm ?2
- Vị trí của cạnh AC so với ; AB với như thế nào?
-Qua kết quả BT ?2 em có nhận xét gì về quan hệ của cạnh AB, AC với,?
- Gọi HS đọc định lý
Cho hs vẽ hình và ghi gt, kl
+ Để chứng minh định lý, theo Bt?2 trên DABC ta vẽ thêm yếu tố nào ?
- GV hướng dẫn hs chứng minh định lý sau đó gọi 1 hs lên bảng chứng minh 
	> 
Ý
 = AB’M và AB’M > 
Ý Ý
DABM = DAB’M’ tính chất góc ngoài của tam giác
GV – HS nhận xét 
Cho HS làm BT 1
- Nếu DABC có AB=3 cm, DDEF có DE= 4 cm. Hãy so sánh và ?
- Chú ý: chỉ xét quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong cùng một tam giác
HS làm ?1 và cho biết kết quả 
AC > AB dự đoán: 
HS gấp hình theo hướng dẫn của 
Cạnh đối diện của là AC; 
Cạnh đối diện của làAB
HS nêu nhận xét
HS đọc định lý 
Chứng minh
- Vẽ AM là phân giác 
( M BC)
Trên cạnh AC lấy điểm B’ sao cho AB = AB’
Xét DABM và DA’B’M’
AB = AB’ (cách vẽ)
Â1 = Â2 (cách vẽ)
AM cạnh chung 
Do đó 
 DABM = DAB’M’ (c.g.c)
Suy ra : = AB’M
Mà : AB’M > ( tc góc ngoài của tam giác)
Vậy : > 
Bài tập 1
AB = 2cm
BC = 4cm AC > BC > AB 
AC = 5cm
Suy ra : > Â > 
- Không so sánh được, vì 2cạnh đã cho ở 2 tam giác khác nhau
Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Cạnh đới diện với góc lớn hơn
Định lý 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn 
DABC
 Þ AC > AB
 Nhận xét
- Trong DABC 
AC > AB Û 
- Trong tam giác tù, góc tù lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù lớn nhất
- Trong tam giác vuông, góc vuông lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông lớn nhất
Cho HS làm ?3
Em nào có thể phát biểu được mệnh đề đảo của định lý 1 
Giới thiệu định lí đảo
- Cho HS vẽ hình và ghi gt,kl
Rút ra định lí gộp 
- Trong tam giác tù, tìm góc lớn nhất ?
Cạnh lớn nhất ?
- Tương tự câu hỏi trên đối với tam giác vuông ?
 dự đoán: AC > AB
HS phát biểu 
- góc tù
Cạnh đối diện với góc tù	
- Trong tam giác vuông, góc vuông lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông lớn nhất
Hoạt động 3: Củng cố
- Phát biểu định lý 1 và định lý 2
- Cho HS làm BT 2
So sánh các cạnh của DABC, biết
 Â = 800 , = 450
- 2 hs phát biểu 2 định lý 
- HS làm BT2
DABC, Â = 800 , = 450
Suy ra : = 550
Do đó : Â > > 
 Vậy BC > AB > AC
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc 2 định lý 
- Làm Bt 3,4,5,6,7 trang 56SGK
- Tiết sau “ Luyện tập “