Giáo án Hình học 7 - Học kỳ 2 - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

Tuần : 30
Tiết : 55
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Ngày soạn:
Ngày dạy:
- HS hiểu và nắm vững tính chất về các điểm thuộc tia phân giác của 1 góc và định lý đảo của nó 
- Bước đầu biết vận dụng 2 định lý trên để giải BT
- HS biết vẽ tia phân giác của 1 góc bằng thước hai lề 
- Củng cố cách vẽ tia phân giác của góc bằng thước và compa
MỤC TIÊU : 
CHUẨN BỊ : 
GV : SGK , giáo án, phấn màu, một miếng bìa mỏng có hình dạng 1 góc, thước 2 lề, compa, êke, bảng phụ
HS : SGK, Thước 2 lề, compa, êke 
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT DỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph)
GV nêu câu hỏi kiểm tra 
Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước và compa
- Lấy điểm M Ỵ Ot, vẽ khoảng cách từ điểm M đến tia Ox và Oy?
HS nhận xét cho điểm
Hoạt động 2: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của góc (14 ph)
1/- Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
* Định lý 1( đl thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
GT góc xOy , Ô1 = Ô2
 M Oz
 MAOx, MBOy
KL MA = MB
GV cho HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác của góc xOy, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy
- ?1 Với cách gấp hình như thế hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy?
- Phát biểu thành định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác 
- GV sử dụng hình vẽ kiểm tra bài cũ yêu cầu HS nêu gt,kl
- Chứng minh MA = MB ta chứng minh điều gì ?
- Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào ?
HS thực hành gấp hình theo hình 27, 28 SGK
MHOx, MHOy nên MH là khoảng cách từ M đến Ox, Oy
- ?1
Các khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy bằng nhau
- HS phát biểu định lý 
Chứng minh
Xét 2 tam giác vuông MOA và MOB có
OM cạnh chung 
Ô1 = Ô2 (gt)
Do đó: DMOA = DMOB (ch – gn)
Vậy: MA = MB (đpcm)
Hoạt động 3: Định lý 2 (14 ph)
2/- Định lý 2 ( định lý đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó 
GT góc xOy, MA = MB
 MBOy, MAOx 
KL OM là tia phân giác của góc xOy
* Nhận xét
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó 
- GV nêu bài toán SGK trang 69 và hình 
- Bài toán cho điều gì ? hỏi điều gì ?
- Theo em OM có là tia phân giác của góc xOy không ?
- Đó chính là nội dung của định lý 2
- Yêu cầu HS họat động nhóm làm ?3
Þ Rút ra định lý đảo ( định lý 2)
- Gọi HS phát biểu định lý 1 và định lý 2
- Từ đó GV nêu nhận xét
Cho M nằm trong góc xOy và M cách đều Ox, Oy
Hỏi: OM có là tia phân giác góc xOy hay không ?
OM là tia phân giác của góc xOy
HS họat động nhóm làm ?3
Bảng nhóm:
Chứng minh
Xét tam giác vuông MOA và MOB có 
OM cạnh huyền chung 
MA = MB (gt)
Do đó: DMOA = DMOB
Suy ra : Ô1 = Ô2
 OM là phân giác góc xOy (đpcm)
- HS phát biểu định lý 1 và định lý 2
Hoạt động 4: Củng cố (10 ph)
- Cho HS làm BT 31 trang 70
- Tại sao khi dùng thước 2 lề vẽ như vậy mà OM là tia phân giác xOy 
Þ Cách vẽ tia phân giác góc xOy bằng thước 2 lề 
BT 31 trang 70
- HS thực hành cùng GV
Khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến tia Ox, b đến tia Oy đều là khoảng cách giữa 2 lề song song của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox, Oy( hay MA = MB)
Theo định lý 2: M thuộc phân giác góc xOy 
Nên OM là phân giác góc xOy 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Học thuộc 2 định lý 
- Làm BT 32, 33 trang 70 SGK
- Hướng dẫn làm BT 32
- Hướng dẫn về nhà Bài 32 trang 70
GT DABC, , 
KL BAM = CAM
 BAM = CAM
Ý
DD1AM = DD3AM
Ý Ý
 D1M = D3 AM là cạnh chung
 Ý Ý
 D1M = D2 M D2M = D3M
 Ý Ý
BM là phân giác của góc D1BC CM là phân giác của góc BC D3