Giáo án Hình học 7 - Học kỳ 2 - Tiết 59: Tính chất ba đường trung trực của một đoạn thẳng

Tuần : 32
Tiết : 59
§5. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Ngày soạn:
Ngày dạy:
MỤC TIÊU : 
- Học sinh hiểu và chứng minh được 2 định lý đặc trưng của đuờng trung trực một đọan thẳng 
- HS biết cách vẽ đường trung trực của một đọan thẳng. Xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa
- Bước đầu biết dùng các định lý này để làm các bài tập đơn giản
CHUẨN BỊ : 
GV : SGK , giáo án, phấn màu, Thước thẳng , compa, êke. 
HS : SGK, Thước 2 lề, compa, êke. Một tờ giấy mỏng có 1 mép là đoạn thẳng
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT DỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph)
GV nêu câu hỏi 
Thế nào là đường trung trực của một đọan thẳng ?
Cho đoạn thẳng AB, vẽ đường trung trực của đoạn AB?
Gọi 1 hs lên bảng
GV nhận xét đánh giá, cho điểm
GV nêu câu hỏi thứ hai
Lấy một điểm M bất kì trên đường trung trực của AB. Nối MA và MB, em có nhận xét gì về độ dài của MA và MB ?
* Giới thiệu bài mới.
HS nêu định nghĩa đường trung trực của đọan thẳng 
MA = MB 
Hoạt động 2: Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực (10 ph)
1/- Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
* Định lý ( thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 
d là đường trung trực của AB
M Ỵ d Þ MA = MB
-Yêu cầu hs lấy mảnh giấy trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB, thực hành ghép hình theo hướng dẫn SGK
- Tại sao nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB
- Yêu cầu HS gấp tiếp theo hình 41c và cho biết độ dài nếp gấp 2 là gì ?
- Vậy 2 khoảng cách này quan hệ như thế nào với nhau?
- Trở lại hình kiểm ra bài cũ. Điểm nằm trên trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì ?
HS thực hành ghép hình theo SGK
Vì nếp gấp đó vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nó 
Độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ M tới 2 điểm A và B
Khi gấp hình hai khoảng cách này trùng nhau Þ MA = MB
(Hay 2 đường xiên có hình chiếu bằng nhau)
- Điểm nằm trên trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 
Hoạt động 3: Định lý đảo (15 ph)
2/-Định lý đảo
 Điểm cách đều hai mút của đọan thẳng thì nằm trên đường trung trực của đọan thẳng đó 
GT Đthẳng AB
 MA = MB
KL M thuộc đường trung trực của AB
Chứng minh 
SGK trang 75
* Nhận xét 
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó.
- Hãy lập mệnh đề đảo của định lý trên
- GV vẽ hình yêu cầu HS thực hiện ?1
- Chỉ ra vị trí của điểm M so với đoạn AB?
( xét 2 trường hợp )
a) M AB
b) M AB
MI là trung trực của AB
Ý
Ý
DAMI = DBMI
Gọi HS lên bảng chứng minh
- Từ 2 định lí trên, phát biểu thành định lí gộp
Gọi hs đọc nhận xét
HS phát biểu mệng đề đảo
HS nêu gt,kl của định lý 
Chứng minh
* Trường hợp: M AB
MA = MB hay M là trung điểm của AB
Þ M M thuộc đường trung trực của AB
* Trường hợp: M AB
Gọi I là trung điểm của AB
Cần cm: MI là trung trực của AB
Xét DAMI và DBMI có:
MI : cạnh chung
MA = MB (gt)
IA = IB (cách vẽ)
Do đó: DAMI = DBMI (c. c. c)
Suy ra: (1)
Mặy khác: 
 (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
MI là đường trung trực của đoạn AB (đpcm)
- HS đọc nhận xét
Hoạt động 4: Ứng dụng (5 ph)
3/- Ứng dụng Cách vẽ đường trung trực bằng thước và compa
SGK
GV vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực PQ như SGK
GV nêu chú ý SGK
- Liên hệ cách vẽ đường trung trực và trung điểm của đoạn thẳng
HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV 
PQ là đường trung trực của đoạn AB
Hoạt động 5: Củng cố (8 ph)
- Nêu cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ? (Dùng thước và com pa)
- Phát biểu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng?
Bài tập 44 trang 76
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB. Cho đoạn MA = 5 cm. Hỏi độ dài đoạn MB bằng bao nhiêu?
Bài tập 46 trang 76
Gọi hs đọc đề BT
- yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL
- Hướng dẫn về nhà
- SGK
- Định lí 1, 2
Bài tập 44 trang 76
 M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB 
Suy ra: MA = MB = 5cm
Bài tập 46 trang 76
Chứng minh A, D, E thẳng hàng
Ý
cùng thuộc trung trực của BC
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph)
BTVN: 45, 46, 47, 48 trang 76, 77
Tiết sau: “Luyện tập”