Giáo án Hình học 7 - Năm học 2008 - 2009 - Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trongtam giác, các đường đồng quy của tam giác

CHƯƠNG III :
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONGTAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.
šoOo›
ND: 11/03/2009
Tiết 47:	§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
 TRONG MỘT TAM GIÁC.
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được trong những tìng huống cần thiết và hiểu được phép chứng minh định lý 1.
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và biết dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Biết diễn đạt một định lý thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, một hình tam giác được cắt bằng giấy; Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu.
- HS : Thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG III ( 3 phút )
- Giới thiệu nội dung chương III. Cụ thể :
+ Mối quan hệ giữa các yếu tố giữa cạnh và góc của tam giác.
+ Quan hệ giữa đường vuông góc – đường xiên – hình chiếu của chúng.
+ Giới thiệu các đường đồng quy, các đặc điểm đặc biệt của một tam giác và các tính chất của chúng.
- HS nghe GV hướng dẫn.
- HS mở mục lục ((tr.95.SGK)) để theo dõi.
Hoạt động 2 : 1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN. (15 phút)
- Chia lớp học thành hai nửa, mỗi nửa làm một bài thực hành, đồng thời cho hai HS lên bảng cùng làm. Sau đó GV tổng kết và cho HS ghi kết luận lên bảng.
-
B
C
A
- (?1): SGK) (tr.53.
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Ta có :
	 > 	
- (?2): SGK) (tr.53.
Gấp hình và so sánh các góc.
- Định lý 1 : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GT	DABC ; AC > AB
KL 	 > 
Chứng minh :
 Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.
 Kẻ tia phân giác AM của góc A (MÎ BC)
 Hai tam giác ABM và AB’M có :
* AB = AB’	(do cách lấy điểm B’)
* A1 = A2	(do AM là tia phân giác của góc A)
* AM là cạnh chung.
 Do đó DABM = DAB’M (c.g.c), suy ra :
	 = AB’M	(1)
Mà góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác, ta có :
	AB’M > 	(2)
Từ (1) và (2) suy ra : > .
Hoạt động 3 : 2. CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN. (10 phút)
- (?3): Vẽ tam giác ABC với > . Ta có AC > AB.
- Nhận xét :
+ Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
+ Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với nó là cạnh lớn nhất.
- Định lý 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Nhận xét :
+ Trong tam giác ABC, AC > AB Û > 
+ Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với nó là cạnh lớn nhất.
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (15 phút)
- BT 1 (tr.55.SGK):
- BT 2 (tr.55.SGK):
- Ta có : AB < BC < AC nên :
	 < < 
- Góc C = 1800 – (800 + 450) = 550
Do đó : > > 
Nên : BC > AB > AC.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc định lý 1 và 2.
- Làm BT 3,4,5,6/(tr.56.SGK).
 ND: 18/03/2009
Tiết 48	 LUYỆN TẬP
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- HS hiểu và khắc sâu kiến thức về nội dung hai định lý, vận dụng được trong những tìng huống cần thiết và hiểu được phép chứng minh định lý 1.
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và biết dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu.
- HS : Thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
- Phát biểu định lý 1. Làm BT 1 (tr.55.SGK).
- Phát biểu định lý 2. Làm BT 2 (tr.55.SGK).
- HS phát biểu và thực hiện BT.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (33 phút)
- BT 3(tr.56.SGK) )
- BT 4(tr. 56.SGK) )
- BT 5(tr.56.SGK))
- BT 6(tr.56.SGK)) 
- BT 7 (tr.56.SGK):
- a) Tam giác có một góc tù thì hai góc còn lại của nó phải là những góc nhọn vì tổng ba góc của nó bằng 1800. Do đó góc tù là góc lớn nhất trong tam giác. Theo định lý 2, vì = 1000 nên cạnh BC là lớn nhất.
b) Tam giác ABC là tam giác cân vì B = C = 400.
- Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (định lý 1) mà góc nhỏ nhất chỉ có thể là góc nhọn.( Do tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 và mỗi tam giác có ít nhất là một góc nhọn.)
 Thật vậy, giả sử a , b , g là số đo ba góc của một tam giác và a £ b £ g. Ta có : a + b + g = 1800, suy ra a £ 600.
- Trong tam giác BCD, góc C là góc tù nên BD > CD. Vậy đoạn đường Nguyên đi dài hơn đoạn đường Trang đi.
 Vì góc C tù nên DBC là góc nhọn, do đó DBA là góc tù. Trong tam giác ABD, góc B là góc tù nên AD > BD. Vậy đoạn đường Hạnh đi dài hơn đoạn đường Nguyên đi.
 Tóm lại : đoạn đường Hạnh đi xa nhất, đoạn đường Trang đi gần nhất.
- Kết luận c) ( A < B ) là đúng vì :
	AC = AD + DC = AD + BC > BC
mà đối diện với AC là góc B, còn đối diện với BC là góc A.
- a) Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C, do đó :
	ABC > ABB’	(1)
 b) Tam giác ABB’ có AB = AB’ nên nó là một tam giác cân, suy ra :
	ABB’ = AB’B.	(2)
 c) Góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác BB’C nên :
	AB’B > ACB.	(3)
 Từ (1) (2) (3) ta suy ra : ABC > ACB.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Xem và làm lại các bài tập
- Làm BT 7/(tr.56 SGK).
ND : 20/03/2009
Tiết 49:	 §2. QUAN HỆ GIỮA 
ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc hay hình chiếu vuông góc của điểm, khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên.
- Biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm trên trên hình vẽ.
- HS n¾m ®­îc quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước thẳng, thước đo góc.
- HS : Thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 5 phút )
- Phát biểu định lý 1. Làm BT 1 (tr.55.SGK).
- Phát biểu định lý Py-ta-go. Vẽ hình và viết công thức.
- HS phát biểu và thực hiện BT.
Hoạt động 2 : 1.KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN. (12 phút)
- Đặt tình huống (SGK)): Ai bơi xa nhất ?
- 	
- (?1): HS thực hiện trên bảng.
- HS quan sát hình và trả lời.
- Giới thiệu :
+ AH 	: đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d.
+ H 	: là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
+ AB 	: đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
+ HB	: hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
d
A
K
M
+. AK: §­êng vu«ng gãc.
+. AM: §­êng xiªn.
+. H×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.
Hoạt động 3 : 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN (15 phút)
- (?2): HS suy nghĩ và trả lời.
- 	A Ï d.
 GT	AH là đường vuông góc.
	AB là đường xiên
 KL 	AH < AB.
- (?3): Tam giác ABH vuông tại H. Theo định lý Py-ta-go, ta có :
	AB2 = AH2 + HB2
Suy ra : AB2 > AH2
Do đó : AB > AH.
- Định lý 1 : Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
	Chứng minh :
Xét tam giác ABH vuông tại H. Vì góc H = 900 (lớn nhất) nên AH < AB.
- Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Hoạt động 4 : LuyÖn tËp – cñng cè. (11 phút)
- Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ Pytago vµ dïng ®Þnh lÝ ®ã ®Ó chøng minh AH < AB ?
GV giíi thiÖu: §é dµi ®­êng vu«ng gãc AH gäi lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d.
+) HS: Trong tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng.
+) vu«ng t¹i H cã: AB2 = AH2 + HB2 (§Þnh lÝ Pytago)
 AB2 > AH2
 AB > AH
HS: Nh¾c l¹i: Kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d lµ ®é dµi ®­êng vu«ng gãc AH.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Xem l¹i néi dung bµi häc vµ vËn dông ®Ó lµm bµi tËp.
- Xem tiÕp néi dung môc 3 “ C¸c ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng”
ND : 25/03/2009
Tiết 50: §2. QUAN HỆ GIỮA 
ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
 ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc hay hình chiếu vuông góc của điểm, khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên.
- Biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm trên trên hình vẽ.
- HS n¾m ®­îc quan hÖ gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước thẳng, thước đo góc.
- HS : Thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
- Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ “ Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn”
- Bµi tËp:
Cho h×nh vÏ
- Dïng quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c ®Ó chøng minh r»ng: NÕu BC < BD th× AC < AD
- GV: Ta thÊy BC lµ h×nh chiÕu cña AC vµ BD lµ h×nh chiÕu cña AD.
VËy qua bµi tËp trªn ta cã mèi quan hÖ g× gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng th× chóng ta sÏ nghiªn cøu ë môc 3.
HS: 
Cã BC < BD C n»m gi÷a B vµ D. 
XÐt tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng t¹i B ACB nhän.
Mµ ACB vµ ACD lµ hai gãc kÒ bï ACD tï.
XÐt tam gi¸c ACD cã ACD tï ADC nhän
 ACD > ADC
 AD > AC ( quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c)
Hoạt động 2 : 3. CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG. (18 phút)
- (?4): Ta có : AB2 = AH2 + HB2 (1)
	AC2 = AH2 + HC2 (2)
a) Nếu HB > HC thì HB2 > HC2, suy ra AH2 + HB2 > AH2 + HC2.
Do đó từ (1) và (2) suy ra AB2 > AC2. Vậy AB > AC.
b) Nếu AB > AC thì AB2 > AC2.
Từ (1) và (2) suy ra :
AH2 + HB2 > AH2 + HC2
Do đó : HB2 > HC2 .
Vậy : HB > HC.
c) Nếu AB = AC Û AB2 = AC2
Û AH2 + HB2 = AH2 +HC2
Û HB2 = HC2 Û HB = HC.
- Định lý 2 : Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Hoạt động 3 : LuyÖn tËp – Cñng cè (15 phót)
Ho¹t ®éng nhãm: 
GV: ph¸t phiÕu häc tËp ®· chuÈn bÞ s½n ®Ò bµi cho HS:
1) Cho h×nh vÏ sau, h·y ®iÒn vµo « trèng:
a) §­êng vu«ng gãc kÎ tõ S tíi ®­êng th¼ng m lµ ..
b) §­êng xiªn kÎ tõ S tíi ®­êng th¼ng m lµ .
c) H×nh chiÕu cña S trªn m lµ ..
d) H×nh chiÕu cña PA trªn m lµ ..
 H×nh chiÕu cña SB trªn m lµ ..
 H×nh chiÕu cña SC trªn m lµ ..
2) ë h×nh vÏ trªn, xÐt xem c¸c c©u sau ®óng hay sai? V× sao?
a) SI < SB
b) SA = SB IA = IB
c) IB = IA SB = PA 
HS: - Ho¹t ®éng theo nhãm häc tËp.
 - §iÒn vµo phiÕu häc tËp.
a) SI
b) SA, SB, SC.
c) I.
d) IA.
 IB.
 IC.
a) §ó ... là trung điểm AB nên ID là đường trung trực của cạnh AB. (gt)
Tương tự, ta có KD là đường trung trực của cạnh AC.
Vậy D là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC.
Hay AD là đường trung trực thứ 3.
Þ AD ^ BC
Þ ADB + ADC = 1800
Þ 3 điểm B, D, C thẳng hàng.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc bài, làm lại các BT.
- BT 56,57 /(tr.80.SGK).
ND : 07/05/2009
Tiết 67:	 §9. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO
 CỦA TAM GIÁC.
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- HS biết khái niệm đường cao của một tam giác và thấy mỗi tam giác có 3 đường cao.
- Biết nhận biết đường cao của tam giác vuông, tam giác tù.
- Luyện cách sử dụng ê-ke để vẽ đường cao của tam giác.
- Công nhận định lý về tính chất đồng quy của 3 đường cao của tam giác và khái niệm trực tâm.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 7 phút)
- Dùng ê-ke vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đã cho.
- Nêu cách vẽ điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác (vẽ hình minh hoạ).
- HS trả lời.
Hoạt động 2 : 1) ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC. ( 15 phút )
- Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện của tam giác đó.
VD : AI là đường cao của D ABC.
- Mỗi tam giác có 3 đường cao.
Hoạt động 3 : 2) TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC. ( 10 phút )
- Thực hiện (?1).
- Giới thiệu và công nhận định lý.
- Gọi HS đọc tên các đường cao và trực tâm của từng tam giác.
- Định lý : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
- Giao điểm của 3 đường cao được gọi là trực tâm của tam giác.
Hoạt động 4 : 3) VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, 
TRUNG TRỰC, PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN. ( 10 phút )
- Tính chất của tam giác cân : Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
- Nhận xét : Trong một tam giác, nếu 2 trong 4 loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.
- Đặc biệt đối với tam giác đều : Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là 4 điểm trùng nhau.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3 phút)
- Học thuộc bài và xem lại các bài tập
- Làm BT 58,59,60,61 (tr.83.SGK).
ND : 08/05/2009
Tiết 68	 LUYỆN TẬP
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Củng cố các kiến thức về khái niệm đường cao của một tam giác và thấy mỗi tam giác có 3 đường cao.
- Biết nhận biết đường cao của tam giác vuông, tam giác tù.
- Luyện cách sử dụng ê-ke để vẽ đường cao của tam giác.
- Luyện tập kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút )
- Phát biểu tính chất 3 đường cao của tam giác. Vẽ hình minh hoạ.
- Phát biểu tính chất về các đường đồng quy của tam giác cân.
- HS thực hiện.
- HS trả lời.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (33 phút)
- BT 58/ (tr.83.SGK):
- BT 59/ (tr.83.SGK):
- BT 60/ (tr.83.SGK):
- BT 61/ (tr.83.SGK):
- Trong tam giác vuông ABC, AB và AC là những đường cao. Vì vậy, trực tâm của nó chính là đỉnh góc vuông A.
 Trong tam giác tù, có 2 đường cao xuất phát từ 2 đỉnh góc nhọn nằm bên ngoài tam giác nên trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác.
- a) Tam giác LMN có hai đường cao LP, MQ cắt nhau tại S, do đó S là trực tâm của D LMN. Vì vậy đường thẳng NS chính là đường cao thứ ba của D LMN, hay ta có NS ^ LM.
 b) Ta có : LNP = 500
Þ QLS = 400 Þ MSP = LSQ = 500
Þ PSQ = 1800 - MSP = 1300.
- Xét tam giác IKN. Do NJ ^ IK, KM ^ NI nên NJ và KM là 2 đường cao của tam giác IKN.
 Hai đường cao này cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác IKN. 
 Do đó, theo định lý 1, IM là đường cao thứ 3 của tam giác đó, hay IM ^ NK.
- Tam giác HBC có AB ^ HC, AC ^ HB nên AB và AC là 2 đường cao của tam giác này. Vậy A là trực tâm của tam giác HBC.
 Tương tự B, C lần lượt là trực tâm của các tam giác HAC và HAB.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc bài, làm lại các BT.
- BT 62 / (tr.83.SGK).
ND:09/05/2009
Tiết 69:	 ÔN TẬP CHƯƠNG III.
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Ôn tập và hệ thống kiến thức của chủ đề về quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác.
- Luyện tập kỹ năng vẽ hình, giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 18 phút )
- Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn 	
- Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
- Quan hÖ gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu.
- Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c
- TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn trong tam gi¸c
 G
A
B
C
D
E
F
- TÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c
 I
B
C
A
K
L
M
A
B
C
O
- TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c: 
- TÝnh chÊt ba ®­êng cao cña tam gi¸c:
H
A
B
C
I
K
L
 B > C Û AC > AB
 B = C Û AC = AB
 A Ï d , B Î d, AH ^ d. Khi đó AB > AH, hoặc AB = AH (điều này xảy ra Û B º H)
- A Ï d , B Î d, C Î d , AH ^ d. Khi đó :
 AB > AC Û HB > HC
 AB = AC Û HB = HC
- Với 3 điểm A, B, C bất kỳ, luôn có :
	AB + AC > BC
 Hoặc AB + AC = BC (điều này xảy ra Û A nằm giữa B và C).
- Trong tam gi¸c ABC, ba ®­êng trung tuyÕn AD, BE, CF ®ång quy t¹i ®iÓm G vµ:
§iÓm G gäi lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC.
- Trong tam gi¸c ABC, ba ss­êng ph©n gi¸c ®ång quy t¹i ®iÓm I vµ ®iÓm I c¸ch ®Òu ba c¹nh:
 IM = IL = IK
- §iÓm I gäi lµ ®iÓm n»m trong vµ c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c.
- Trong tam gi¸c ABC ba ®­êng trung trùc ®ång quy t¹i ®iÓm O vµ ®iÓm O c¸ch ®Òu ba ®Ønh: OA = OB = OC
- §iÓm O gäi lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC.
- Trong tam gi¸c ABC, ba ®­êng cao AI, BK, CL ®ång quy t¹i ®iÓm H.
- §iÓm H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 25 phút )
- 
d
A
H
C
B
- 
1
1
D
E
A
B
C
- 
Câu 1 : AB > AC Þ C > B
 	 B < C Þ AC < AB.
Câu 2 : 
AB > AH, AC > AH.
Nếu HB > HC thì AB > AC.
Nếu AB > AC thì HB > HC.
Câu 3 : 
	DE – DF < EF < DE + DF
	DF – DE < EF < DE + DF
	DE – EF < DF < DE + EF
	EF – DE < DF < DE + EF
	EF – DF < DE < EF + DF
	DF – EF < DE < EF + DF
Bài tập :
- BT 63/(tr.87 :
a) AB > AC Þ C1 > B1	(1)
 B1 = 2. D ; C1 = 2. E	(2)
Từ (1) và (2) suy ra : E > D.
b) Trong tam giác ADE, đối diện với góc E là cạnh AD, đối diện với góc D là cạnh AE. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, từ E > D, suy ra AD > AE (đl 2)
- BT 64/(tr. 87 :
 * Khi góc N nhọn thì H ờ giữa N và (TR. Hình chiếu của MN và MP lần lượt là HN và H(TR.
 Từ giả thiết MN < MP, dựa vào quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng (đl 2), ta suy ra HN < H(TR.
 Trong tam giác MNP, do MN < MP nên P < N (1) (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của tam giác).
 Mặt khác, trong các tam giác vuông MHN và MHP, ta có : N + NMH = P + PMH = 900 (2)
 Từ (1) và (2) suy ra : NMH < PMH.
 * Khi góc N tù, MP > MN thì H ở ngoài cạnh N, và N ở giữa H và (TR. Suy ra HN < H(TR.
 Do N ở giữa H và P nên tia MN ở giữa hai tia MH và M(TR. Từ đó suy ra : HMN < HM(TR.
- BT 65/(tr. 87 :
 Có thể vẽ được 3 tam giác với các cạnh có độ dài là :
	2 cm, 3 cm, 4 cm
	3 cm, 4 cm, 5 cm
	2 cm, 4 cm, 5 cm
- BT 67/(tr.87 :
a) Hai tam giác MPQ, RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và RQ cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ (TR. 
 Mặt khác, do Q là trọng tâm, MR là đường trung tuyến nên MQ = 2 RQ. Vậy : 
	(1)
b) Tương tự : 	(2)
c) hai tam giác RPQ và RNQ có chung đỉnh Q, hai cạnh RP và RN cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ Q ; hai cạnh RP và RN bằng nhau, do đó :
	SDRPQ = SDRNQ	(3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra : SDQMN = SDQMP = SDQNP .	
- BT 68/(tr.88 :
a) Điểm M là giao của tia phân giác Oz và đường trung trực a của đoạn thẳng AB.
b) Nếu OA = OB thì đường thẳng Oz chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó mọi điểm trên tia Oz đều thoả mãn điều kiện của câu a.
- BT 69/(tr.88 :
 Hai đường thẳng phân biệt a và b không song song với nhau thì chúng phải cắt nhau. Gọi giao điểm của chúng là O. Tam giác OQS có 2 đường cao QP và SR cắt nhau tại M.
 Vì 3 đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm nên đường cao thứ ba xuất phát từ đỉnh O của tam giác OQS đi qua M. Hay đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm O của hai đường thẳng a và b.
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Ôn tập lại các định nghĩa, định lý, tính chất đã học. 
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL vµ chøng minh h×nh häc.
 	Tiết 68 – Tuần 35.
ND : 	ÔN TẬP CUỐI NĂM.
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Ôn tập một cách có hệ thống kiến thức lý thuyết của HKI về khái niệm, đn, t/c.
Luyện tập kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL và cách suy luận có căn cứ của HS.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi ;Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 25 phút )
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 18 phút )
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Ôn tập lại các định nghĩa, định lý, tính chất đã học. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL.
- Làm BT 47,48,49 (tr.82,83, SBT.
Tiết 69 – Tuần 35.
ND : 	ÔN TẬP CUỐI NĂM (t.t).
I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Ôn tập một cách có hệ thống kiến thức lý thuyết của HKI về khái niệm, đn, t/c.
Luyện tập kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL và cách suy luận có căn cứ của HS.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 25 phút )
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 18 phút )
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Ôn tập lại các định nghĩa, định lý, tính chất đã học. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT-KL.
- Làm BT 47,48,49 (tr.82,83, SBT.
Tiết 70 – Tuần 35.
ND : 	TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM
	(PHẦN HÌNH HỌC)