Giáo án Hình học 7 - Tiết 29+30 - Năm học 2010-2011

Tuần 15
Ngày soạn : 29/ 11/ 2010
Tiết 29
Ngày giảng : 01/ 12/ 2010
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
Khắc sâu kiến thức, rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-góc. Từ chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra được các cạnh còn lại, các góc còn lại của hai tam giác bằng nhau.
Rèn kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, cách trình bày.
Phát huy trí lực của HS
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Thước thẳng, thước đo độ, bảng phụ hoặc giấy trong, bút dạ, máy chiếu.
HS: Thước thẳng, thước đo độ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA
* Yêu cầu:
- Phát biểu trường hợp bằng nhau của tam giác góc-cạnh-góc.
HS: trả lời miệng
- Chữa bài tập 35 Tr 123 SGK
HS: Vẽ hình và viết GT, KL trên bảng.
A
B
H
C
t
x
y
O
1
2
1
2
GT
Góc xOy khác góc bẹt
Ot là phân giác góc xOy
H Ỵ tia Ot
AB ^ Ot
A Ỵ Ox , B Ỵ Oy
KL
a) OA = OB
b) CA = CB ; OAC = OBC
HS: được kiểm tra, trả lời miệng. Cả lớp theo dõi.
a) Xét D OHA và D OBH có
 = (gt)
OH chung.
 = = 900
Þ D OAH = D OBH (g.c.g)
Þ OA = OB (cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
GV lưu ý HS: điểm C có thể nằm trong đoạnn AH hoặc nằm ngoài đoạn AH
b) Xét D OAC và D OBC có
AOC = BOC (theo c/m trên)
OA = OB (chứng minh câu a)
cạnh OC chung
ÞDOAC=DOBC (theo trường hợp c.g.c)
Þ AC = BC hay CA = CB
OAC = OBC (cạnh, góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)ù
GV: Đánh giá bài làm HS vừa được kiểm tra. Sau đó GV đưa lời giải đáp mẫu của bài 35 lên màn hình của máy hoặc bảng phụ giúp HS kiểm tra, xem xét lại cách trình bày lời giải bài của mình.
HS: Lớp theo dõi bài trình bày của bạn để nhận xét đánh giá.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP VỀ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
TRÊN NHỮNG HÌNH ĐÃ VẼ SẴN
Bài tập 1 (bài 37 Tr 123 SGK)
(Đề bài đưa lên màn hình)
trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
A
B
C
3
80o
D
E
E
3
Hình 101
HS cả lớp quan sát đề bài, suy nghĩ trong 5 phút. Sau đó lần lượt 3 HS trả lời câu hỏi ở 3 hình.
* Hình 101 có.
D ABC và DFDE với:
 = = 800
BC = DE = 3 (đơn vị độ dài)
 = (vì = 400, 
 = 1800 – (800 + 600) = 400)
Þ DABC = DFDE (g.c.g)
30o
80o
H
G
I
3
30o
80o
K
L
M
3
Hình 103
* Hình 102: Không có hai tam giác nào bằng nhau, vì theo các trường hợp bằng nhau của tam giác không có cặp tam giác nào đủ tiêu chuẩn bằng nhau.
Hình 103
* Hình 103:
1
40o
60o
60o
40o
R
P
N
Q
1
Xét D NRQ và D RNP có
 = 1800 – (600 + 400) = 800
 = 1800 – (600 + 400) = 800
Þ = = 800
cạnh NR chung
 = = 400
Þ D NRQ = D RNP (g.c.g)
1
D
B
A
C
1
Bài tập 2 (Bài 38 Tr 124 SGK )
GV yêu cầu HD nêu GT, KL của bài.
HS nêu GT, KL của bài
GT
AB //CD , AC //BD
KL
AB = CD ; AC = BD 
GV gợi ý: Nối AD và hỏi: để chứng minh AB = CD, AC = BD ta làm thế nào ?
HS: Để chứng minh AB = CD.
AC = BD ta cần chứng minh 
D ABD = DCA
GV: Yêu cầu HS trình bày bài
HS trình bày
Do AB // CD Þ = (2 góc so le
 trong)
vì AC // BD Þ = (2 góc so le 
 trong) 
cạnh AD chung
Þ D ABD = D DCA (g.c.g)
Þ AB = CD ; AC = BD (cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
Hoạt động 3
LUYỆN BÀI TẬP VỀ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
(HS phải vẽ hình)
Bài 3: Cho tam giác ABC có = .
Tia phân giác góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt AB ở E. So sánh độ dài BD và CE.
- GV: Hướng dẫn HS cách vẽ hình.
+ Vẽ cạnh BC
+ Vẽ góc B ( < 900 )
+ Vẽ góc C mà = (dùng compa và thước thẳng), hai cạnh còn lại của góc B và góc C cắt nhau tại A ta được D ABC.
- Nhìn hình vẽ ta có dự đoán gì về độ dài của BD và CE ?
Một HS đọc to đề bài.
HS: vẽ hình theo hướng dẫn của GV.
1
1
D
C
B
E
A
Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng.
GT
D ABC: = 
BD phân giác góc B (D Ỵ AC)
CE phân giác góc C (E Ỵ AB)
KL
So sánh BD với CE
Ta chỉ ra hai tam giác nào bằng nhau ?
HS: Ta cần chứng minh
 D BEC = D CDB
Một HS lên bảng chứng minh:
Xét D BEC và D CDB có
 = (theo giả thiết)
 = (vì = ; = mà = )
cạnh BC chung
Þ D BCE = D CDB (g.c.g)
Þ CE = BD (cạnh tương ứng)
Hoạt động 4
CỦNG CỐ
GV: Nêu câu hỏi.
- Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Nêu các hệ quả của các trường hợp bằng nhau của tam giác c.g.c ? g.c.g ?
- Để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau ta thường làm theo những cách nào ?
- HS: Trả lời những trường hợp bằng nhau của tam giác đã được học (c.c.c; c.g.c; g.c.g )
- HS nêu:
+ Hệ quả Tr 118 SGK
+ Hệ quả 1 – Hệ quả 2 Tr 122 SGK
- Có nhiều cách để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau nhưng thường thực hiện theo cách:
Chỉ ra 2 góc, 2 đoạn thẳng có cùng số đo; hoặc 2 góc cùng bằng một góc, hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ 3; hoặc chỉ ra 2 góc, 2 đoạn thẳng đó là 2 góc, 2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà cần nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, chú ý các hệ quả của nó.
- Làm tốt các bài tập SGK ; 
Tuần 15
Ngày soạn : 29/ 11/ 2010
Tiết 30
Ngày giảng : 03/ 12/ 2010
ÔN TẬP HỌC KỲ I
A. MỤC TIÊU
Ôn tập một cách hệ thống kiến thức lí thuyết của học kỳ I về khái niệm, định nghĩa, tính chất (hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tổng các góc của một tam giác, trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c và trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác).
Ôn tập các kiến thức trọng tâm của hai chương: Chương I và Chương II của học kì I qua một số câu hỏi lí thuyết và bài tập áp dụng.
Rèn tư duy suy luận và cách trình bày lời giải bài tập hình.
Luyện tập kĩ năng vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận, bước đầu suy luận có căn cứ của HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: + Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập và bài tập.
+ Thước kẻ, compa, êke.
HS: - Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập.
- Thước kẻ, compa, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT
1) Thế nào là hai góc đối đỉnh ? Vẽ hình.
Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh.
Chứng minh tính chất đó.
HS: - Phát biểu định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh (SGK)
3
O
2
1
a
b
GT
 và đối đỉnh
KL
 = 
HS chứng minh miệng lại tính chất của hai góc đối đỉnh.
2) Thế nào là hai đường thẳng song song ?
- Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (đã học).
HS: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
* Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
GV yêu cầu HS phát biểu và vẽ hình minh hoạ
3) Phát biểu tiên đề Ơclít vẽ hình minh họa.
1) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b có:
- Một cặp góc sole trong bằng nhau hoặc 
- Một cặp góc đồng vị bằng nhau
hoặc
- Một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b. (hình 1)
2) 
GT
a ^ b
b ^ c
(a và b phân biệt)
KL
a // b (hình 2)
3) 
GT
a // b
b // c
(a và b phân biệt)
KL
a // b (hình 3)
2
A
c
a
b
B
1
3
1
Hình 1
 	= 
hoặc = 
hoặc + = 1800 thì a // b
 Hình 2 Hình 3
a
b
c
a
b
c
HS: Phát biểu tiên đề Ơclít
- Phát biểu định lý hai đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba
- HS phát biểu định lí tính chất của hai đường thẳng song song.
b
a
M
- Định lí này và định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song có quan hệ gì ?
- Định lí và tiên đề có gì giống nhau ? Có gì khác nhau.
- Hai định lí này ngược nhau GT của định lí này là KL của định lí kia và ngược lại.
- Định lí và tiên đề đều là tính chất của các hình, là các khẳng định đúng.
Định lí được chứng minh từ các khẳng định được coi là đúng.
Tiên đề là những khẳng định được coi là đúng, không chứng minh được.
4) Ôn tập một số kiến thức về tam giác.
GV đưa ra một bảng phụ (như bảng sau). Yêu cầu HS điền ô “Tính chất”
Tổng ba góc
tam giác
Góc ngoài 
tam giác
Hai tam giác bằng nhau
Hình vẽ
A
B
C
A
2
1
1
1
B
C
A’
B’
C’
A
B
C
Tính chất
 + + = 1800
 = + 
 > 
 > 
1) Trường hợp bằng nhau c.c.c
AB = A’B’ ; AC = A’C’; 
BC = B’C’
2) Trường hợp bằng nhau c.g.c
AB =A’B’ ; =; AC = A’C’
3) Trường hợp bằng nhau g.c.g
BC = B’C’;
 = ; = 
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Bài tập (đưa đề bài lên màn hình)
a) Vẽ hình theo trình tự sau:
- Vẽ D ABC 
- Qua A vẽ AH ^ BC (H Ỵ BC)
- Từ H vẽ HK ^ AC (K Ỵ AC)
- Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E.
b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình, giải thích.
c) Chứng minh AH ^ EK
d) Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AH.
Chứng minh m //EK
a) HS vẽ hình và ghi GT, KL vào vở.
A
E
B
H
C
K
1
1
3
1
1
1
m
Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL.
GT
D ABC
AH ^ BC (H Ỵ BC)
HK ^ AC (K Ỵ AC)
KE // BC (E Ỵ AB)
Am ^ AH
KL
b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau
c) AH ^ EK
d) m // EK
b) = 
(hai góc đồng vị của EK //BC)
 = (như trên)
 = 
(hai góc sole trong của EK // BC)
 = (đối đỉnh)
AHC = HKC = 900
Câu c và d cho HS hoạt động nhóm, sau 3 phút yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.
GV cho HS trả lời miệng câu ba tại lớp.
(GV bổ sung các chỉ số góc vào hình vẽ)
c) AH ^ BC (GT)
 AH ^ EK
 EK // BC 
(Quan hệ giữa tính vuông góc và song song).
d) m ^ AH (c/m trên)
 m // EK
 EK ^ AH (c/m trên)
(Hai đường thẳng cùng ^ với đường thẳng thứ ba ).
HS nhận xét bài làm của các nhóm.
Hoạt động 3: ÔN TẬP BÀI TẬP VỀ TÍNH GÓC
Bài 2: (Bài 11 Tr 99 SBT)
Cho tam giác ABC có = 700, = 300. Tia phân giác của góc A Cắt BC tại D.
B
A
C
1
2
3
70o
30o
D
H
Kẻ AH vuông góc với BC (H Ỵ BC)
a) Tính BAC
b) Tính HAD
c) Tính ADH
* GV yêu cầu 1 HS đọc to đề cả lớp theo dõi.
* 1 HS khác vẽ hình và viết giả thiết kết luận trên bảng cả lớp làm vào vở.
HS làm:
GT
D ABC: = 700 , = 300
Phân giác AD (D Ỵ BC)
AH ^ BC (H Ỵ BC)
KL
a) BAC = ?
b) HAD = ?
c) ADH = ?
* Giáo viên cho học sinh suy nghĩ khoảng 3 phút rồi mới yêu cầu trả lời. 
- Theo giả thiết đầu bài, tam giác ABC có đặc điểm gì ?
Hãy tính góc BAC
* HS trả lời:
D ABC có = 700, = 300
Giải 
a) D ABC: = 700 ; = 300 (gt)
Þ BAC = 1800 – (700 + 300)
 BAC = 1800 - 1000 = 800
* Để tính HAD ta cần xét đến những tam giác nào ?
HS trả lời
- Xét D ABH để tính 
- Xét D ADH để tính HAD hay 
 = 
b) Xét D ABH có
 = 1v hay - 900
Þ = 900 - 700 = 200
 (Trong D vuông hai góc nhọn phụ nhau)
 = 
 = - 200 hay HAD = 200
c) D AHD có = 900 ; = 200
Þ ADH = 900 - 200 = 700
hoặc ADH = + (t/c góc ngoài của tam giác)
ADH = + 300
ADH = 400 + 300 = 700
Hoạt 4: LUYỆN TẬP BÀI TẬP SUY LUẬN
Bài 3: Cho tam giác ABC có:
AB = AC, M là trung điểm BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh D ABM = D DCM
b) Chứng minh AB // DC
c) Chứng minh AM ^ BC
d) Tìm điều kiện của D ABC để ADC = 300
HS1 đọc to đề bài cả lớp theo dõi.
A
B
C
D
M
1
2
HS2 lên bảng vẽ hình viết giả thiết và kết luận.
GT
D ABC: AB = AC
M Ỵ BC: BM = CM
D Ỵ tia đối của tia MA
AM = MD
KL
a) D ABM = D DCM
b) AB // DC
c) AM ^ BC
d) Tìm điều kiện của D ABC để ADC = 300
GV hỏi: D ABM và D DCM có những yếu tố nào bằng nhau?
Vậy D ABM = D DCM theo trường hợp bằng nhau nào của hai tam giác?
Hãy trình bày cách chứng minh?
Giải:
a) Xét D ABM và D DCM có:
AM = DM (gt)
BM = CM (gt)
 = (hai góc đối đỉnh)
Þ D ABM = D DCM (TH c.g.c)
GV hỏi: Vì sao AB // DC ?
b) Ta có:
D ABM = D DCM (chứng minh trên)
Þ BAM = MDC (hai góc tương ứng) mà BAM và MDC là hai góc so le trong Þ AB // DC (theo dấu hiệu nhận biết).
* Để chỉ ra AM ^ BC cần có điều gì ?
c) Ta có: D ABM = D ACM (c.c.c)
Vì AB = AC (gt) cạnh AM chung;
BM = MC (gt)
Þ AMB = AMC (hai góc tương 
ứng) mà AMB + AMC = 1800
(do 2 góc kề bù)
Þ AMB = = 900
Þ AM ^ BC
* GV hướng dẫn:
+ ADC = 300 khi nào ?
+ DAB = 300 khi nào ?
+ DAB = 300 có liên quan gì với góc BAC của D ABC ?
d) ADC = 300 khi DAB = 300
(vì ADC = DAB theo kết quả trên)
mà DAB = 300 khi BAC = 600
(vì BAC = 2.DAB do BAM = MAC)
Vậy ADC = 300 khi D ABC có
AB = AC và BAC = 600
Hoạt động 5: DẶN DÒ
Về nhà cần:
1) Ôn tập kĩ lí thuyết làm tốt các bài tập trong SGK và SBT chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì I.