Giáo án Hình học 7 - Tiết 31: Luyện tập 3 - Năm học 2011-2012

Thứ 5, ngày 8 tháng 12 năm 2011.
LUYỆN TẬP 3
I. MỤC TIÊU
Luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba trường hợp của tam giác thường và các trường hợp áp dụng vào tam giác vuông.
Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Thước thẳng, phấn màu, thước đo độ.
HS: Thước thẳng, thước đo độ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. KIỂM TRA KẾT HỢP LUYỆN TẬP
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra.
C’’
B’
A’
C
B
A
- Cho D ABC và D A’B’C’, nêu điều kiện cần có để hai tam giác trên bằng nhau theo các trường hợp c.c.c ; c.g.c ; g.c.g ?
HS lớp ghi câu trả lời vào nháp.
Một HS lên bảng trình bày
D ABC và D A’B’C’ có
1) AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Þ D ABC = D A’B’C’ (c.c.c)
2) AB = A’B’; = ; BC = B’C’
 Þ DABC = DA’B’C’ (c-g-c)
3) = ; AB = A’B’ ; = 
Þ D ABC = D A’B’C’ (g.c.g)
Bài tập 1:
a) Cho D ABC có AB = AC, M là trung điểm BC. Chứng minh AM là phân giác góc A 
b) Cho D ABC có = , phân giác góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng AB = AC.
GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL và chứng minh.
- GV: Có thể cho HS làm theo thứ tự:
Dãy 1: 2 làm câu a trước, câu b sau
Dãy 3: 4 làm câu b trước, câu a sau
Gọi hai HS lên bảng vẽ và làm trên bảng, sau đó đánh giá cho điểm.
A
B
C
M
a) 
GT
D ABC có:
AB = AC
MB = MC
KL
AM là phân giác góc A
Xét D ABM và D ACM có
AB = AC (gt)
BM = MC (vì M là trung điểm của BC), cạnh AM chung.
Þ ABM = ACM (góc tương ứng)
Þ AM là phân giác góc A.
B
1
2
A
C
D
1
2
b) 
GT
D ABC có: = , = 
KL
AB = AC
Xét D ABD và D ACD có
 = (gt) (1)
 = (gt)
 = 1800 – ( + )
= 1800 – ( + )
Þ = (2)
cạnh DA chung (3)
Từ (1), (2), (3) ta có 
D ABD = D ACD (g.c.g)
Þ AB = AC (cạnh tương ứng)
Hoạt động 2. LUYỆN TẬP
Bài tập 2: (bài 43 Tr 125 SGK)
(Đề bài đưa lên màn hình)
Một HS đọc to đề bài
Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng
O
A
C
E
y
B
D
x
GT
Góc xOy khác góc bẹt
A: B thuộc tia Ox; OA < OB
C ; D thuộc tia Oy
OC = OA ; OD = OB
AD Ç BC = {E}
KL
a) AD = BC
b) D EAB = D ECD
c) OE là phân giác của góc xOy
- AD: BC là cạnh của hai tam giác nào có thể bằng nhau ?
HS trả lời câu hỏi: AD và CB là hai cạnh của D OAD và D OCB có thể bằng nhau.
+ D OAD và D OCB đã có những yếu tố nào bằng nhau ?
Sau khi HS trình bày miệng, GV gọi 1 HS lên bảng viết. HS toàn lớp làm vào vở.
HS: D OAD và D OCB có
OA = OC (gt)
góc O chung
OD = OB (gt)
Þ D OAD = D OCB (c.g.c)
Þ AD = CB (cạnh tương ứng)
- D EAB và D ECD có những yếu tố nào bằng nhau ? Vì sao ?
b) Xét D EAB và D ECD có 
AB = OB – OA
CD = OD – OC
Mà OB = OD ; OA = OC (gt)
Þ AB = CD (1)
- D OAD = D OCB (c/m trên)
Þ = (góc tương ứng) (2)
và = (góc tương ứng)
mà + = + 
Þ = (3)
Từ (1), (2), (3) ta có
D AEB = D CED (g.c.g)
- Để c/m OE là phân giác của góc xOy ta cần chứng minh điều gì ?
- Em chứng minh như thế nào ?
HS: Để có OE là phân giác góc xOy ta cần chứng minh = bằng cách chứng minh
D AOE = D COE
hay D BOE = D DOE
HS chứng minh miệng câu c
Bài 3 (bài 66 Tr 106 SBT)
Cho D ABC có = 600. Các tia phân giác của các góc B ; C cắt nhau ở I và cắt AC ; AB theo thứ tự D ; E. Chứng minh rằng ID = IE
- GV: Cùng HS vẽ hình, phân tích đề bài, sau đó hướng dẫn HS chứng minh miệng.
Để chứng minh ID = IE ta có thể đưa về chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau không ?
GV gợi ý: hãy đọc hướng dẫn của SGK.
A
E
B
C
D
I
K
Một HS đọc to đề
- Trên hình không có 2 D nào nhận EI ; DI là cạnh mà 2 D đó lại bằng nhau.
GV: Hướng dẫn HS phân tích.
HS đọc: Kẻ tia phân giác của BIC
Kẻ phân giác IK của góc BIC
 ß
 = 
 ß
Tìm cách chứng minh = và = 
 ß
D IEB = DIKB và D IDC = DIKC
ß
IE = IK và ID = IK
 ß
 IE = ID
Kẻ phân giác IK của góc BIC ta được = theo đầu bài D ABC:
 = 600 Þ + = 1200
Có = (gt), = (gt)
Þ + = = 600
Þ BIC = 120o
Þ = = 60o 
Þ = = = 
khi đó ta có D BEI = D BKI (g.c.g)
Þ IE = IK (cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự D IDC = D IKC
Þ IK = ID Þ IE = ID = IK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông.
- Làm tốt các bài tập 63, 64, 65 Tr 105, 106 SBT và bài 45 Tr 125 SGK.
- Đọc trước bài “Tam giác cân”.