Giáo án Hình học 7 - Tiết 35: Tam giác cân - Năm học 2011-2012

Thứ 5, ngày 29 tháng 12 năm 2011
Tiết 35.	§6. TAM GIÁC CÂN
I. MỤC TIÊU
- Về kiến thức: Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều: tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Về kỹ năng: + Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau.
+ Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản.
II. CHUẨN BỊ
Thước thẳng, compa, thước đo góc, giấy trong, máy chiếu, tấm bìa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. KIỂM TRA BÀI VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ
Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Một HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: c.c.c ; c.g.c ; g.c.g
HS nhận xét phát biểu của bạn 
Sau đó GV đưa lên máy chiếu các hình
K
I
H
A
B
C
D
E
F
Hình 1 hình 2 hình 	3
- GV yêu cầu HS hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình.
HS: Hình 1: D ABC là tam giác nhọn.
Hình 2: D DEF là tam giác vuông.
Hỉnh 3: D HIK là tam giác tù.
- Để phân loại các tam giác trên người ta dùng yếu tố về góc. Vậy có loại tam giác đặc biệt nào mà lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không ?
- GV đưa câu hỏi: Cho hình vẽ, em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì ?
C
B
A
GV: D ABC có AB = AC ; đó là tam giác cân ABC
HS: Hình cho biết D ABC có 2 cạnh bằng nhau là cạnh AB và cạnh AC
Hoạt động 2. ĐỊNH NGHĨA
GV: Thế nào là tam giác cân ?
HS: Nêu định nghĩa ở SGK
GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác ABC cân tại A.
GV lưu ý:
 Bán kính đó phải lớn hơn .
GV: Giới thiệu AB; AC: các cạnh bên, BC: cạnh đáy
 góc B và góc C là các góc ở đáy
 góc A là góc ở đỉnh.
C
B
A
GV cho HS làm ?1
HS làm ?1
Hoạt động 3. TÍNH CHẤT
GV: Yêu cầu HS làm ?2
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
C
B
A
D
HS làm ?2
HS đọc và nêu GT, KL của bài toán 
GT
D ABC cân tại A
AD là tia phân giác ( = )
(D Î BC)
KL
So sánh ADB và ACD
GV yêu cầu HS chứng minh bài toán.
Xét D ABD và D ACD có:
AB = AC (giả thiết: D ABC cân)
 = (gt)
cạnh AD chung
Þ ABD = ACD (2 góc tương ứng)
GV cho HS làm bài tập 48 (Tr 127 SGK). 
HS: Hai góc ở đáy bằng nhau.
GV: Qua ?2 nhận xét về 2 góc ở đáy của tam giác cân.
GV: đưa định lí 1 lên bảng phụ
GV: Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì
HS phát biểu định lí 1 Tr 126 SGK.
HS khẳng định đó là tam giác cân vì kết quả này đã chứng minh.
GV cho HS đọc lại đề bài 44 Tr 125 SGK.
HS đọc lại đề bài 44Tr 125 SGK.
HS phát biểu định lí 2
GV đưa định lí 2 lên bảng phụ
GV: Giới thiệu tam giác vuông cân.
C
A
B
Cho D ABC như hình vẽ. Hỏi tam giác đó có những đặc điểm gì ?
HS: D ABC ở hình vẽ có = 1v và AB = AC
GV: Tam giác ABC ở hình trên gọi là tam giác vuông cân (đó là một dạng đặc biệt của tam giác cân)
GV nêu định nghĩa tam giác vuông cân (SGK).
HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân.
Củng cố ?3
Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.
GV: Vậy trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450
HS: Xét tam giác vuông ABC
( = 900)
Þ + = 900
mà D ABC cân đỉnh A (gt)
Þ = (tính chất tam giác cân)
Þ = = 450
Hoạt động 4. TAM GIÁC ĐỀU
GV giới thiệu định nghĩa tam giác đề như Tr 126 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng thước và compa.
- Vẽ một cạnh bất kì, chẳng hạn BC.
- Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính bằng BC sao cho chúng cắt nhau tại A.
- Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC (lưu ý kí hiệu 3 cạnh bằng nhau)
C
A
B
HS đọc lại định nghĩa Tr 126 SGK
Hai HS nhắc lại định nghĩa.
- GV cho HS làm ?4
HS làm ?4
a) GV gọi HS trình bày
b) GV có thể cho HS dự đoán số đo mỗi góc bằng cách đo góc. Sau đó chứng minh.
GV chốt lại: Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600 Þ đó chính là hệ quả 1 (hệ quả của định lí 1)
a) Do AB = AC nên D ABC cân tại A
Þ = (1)
do AB = BC nên D ABC cân tại B
Þ = (2)
b) Từ (1) và (2) ở câu a
Þ = = 
mà + + = 1800 (định lí tổng ba góc của tam giác)
Þ = = =60o
- GV: Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, em còn có cách chứng minh nào khác không ?
HS1: Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó đều.
HS2: Chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì tam giác đó đều.
- GV: Đó chính là nội dung hai hệ quả tiếp theo (hệ quả của định lí 2) nói về dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
- GV đưa ba hệ quả này lên bảng phụ.
- GV tổ chức cho lớp hoạt động nhóm: chia lớp làm hai, một nửa chứng minh hệ quả 2, nửa lớp còn lại chứng minh hệ quả 3.
(Nếu thiếu giờ, chứng minh để về nhà) 
Các hoạt động chứng minh các dấu hiệu trên.
Chứng minh hệ quả 2:
Xét D ABC có = = 
Do = Þ D ABC cân tại C.
Þ CA = CB
Do = Þ D ABC cân tại A
Þ AB = AC
Þ AB = AC = BC Þ D ABC đều.
* Chứng minh hệ quả 3.
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì hai góc còn lại cũng bằng 600 vì: Nếu góc đã cho 600 là góc ở đỉnh thì tính được góc ở đáy bằng 600. Nếu góc đã cho 600 là góc ở đáy thì tính được góc ở đỉnh sẽ bằng 600. Tam giác đó có ba góc bằng nhau nên là tam giác đều.
Hoạt động 5. CỦNG CỐ, LUYỆN TẬP
4. Làm bài tập 47 Tr 127 SGK 
HS làm bài tập 47 Tr 127 SGK.
 Hoaït ñoäng 6
HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ
- Naém vöõng ñònh nghóa vaø tính chaát veà goùc cuûa tam giaùc caân, tam giaùc vuoâng caân, tam giaùc ñeàu.
- Caùc caùch chöùng minh moät tam giaùc laø caân, laø ñeàu.
- Baøi taäp soá 46, 49, 50 Tr 127 SGK.