Giáo án Hình học 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - Năm học 2011-2012

Thứ 3, ngày 13 tháng 3 năm 2012.
Tiết 52.	§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
- HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
- HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.
- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
II. CHUẨN BỊ
- Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác và bài tập.
- Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. KIỂM TRA BÀI CŨ
 Vẽ tam giác ABC có:
BC = 6 cm; AB = 4 cm; AC = 5 cm
A
B
C
5cm
4cm
6cm
H
Một HS lên bảng kiểm tra
a) So sánh các góc của D ABC
a) D ABC có AB= 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm.
Þ AB < AC < BC
Þ < < (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
b) Kẻ AH ^ BC (H Î BC).
So sánh AB và BH, AC và HC
b) Xét D ABH có = 1v
Þ AB > HB (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông).
Tương tự với D AHC có = 1v
Þ AC > HC
GV nhận xét và cho điểm HS. Sau đó GV hỏi: Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại?
HS: Em nhận thấy tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC.
(4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5; 6 + 5 > 4 )
Ta hãy xét xem nhận xét này có đúng với mọi tam giác hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay Þ ghi đề.
Hoạt động 2. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
GV: yêu cầu HS thực hiện ?1
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài:
a) 1 cm, 2 cm, 4 cm
b) 1 cm, 3 cm, 4 cm
Em có nhận xét gì?
HS toàn lớp thực hiện ?1 vào vở
Một HS lên bảng thực hiện
3cm
1cm
2cm
1cm
Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy.
Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ hơn so với đoạn lớn nhất như thế nào?
HS: Có 1 + 2 < 4; 1+ 3 = 4
Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất.
Như vậy, không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Ta có định lí sau:
GV đọc định lí Tr. 61 SGK.
GV vẽ hình.
A
B
C
Một HS đọc lại định lí
HS vẽ hình vào vở
Hãy cho biết GT, KL của định lý?
GT
D ABC
KL
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
A
B
C
H
D
HS: trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD.
Có BD = BA + AC
Hoạt động 4. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ 
GV yêu cầu HS làm bài tập 15 Tr.63 SGK theo các nhóm học tập.
HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm:
a) 2 cm + 3 cm < 6 cm Þ không thể là ba cạnh của một D .
b) 2 cm + 4 cm = 6 cm Þ 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của một D .
c) 3cm + 4 cm > 6cm Þ độ dài này có thể là 3 cạnh của một tam giác.
Hoạt động 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác.
Bài tập về nhà: số 17, 18, 19 Tr.63 SGK.
 số 27 SBT.