Giáo án Hình học 7 - Tiết 57: Tính chất tia phân giác của một góc - Năm học 2011-2012

Thứ 3, ngày 27 tháng 3 năm 2012.
Tiết 57. 	§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 
MỤC TIÊU
- HS hiểu và năm vững địnhlý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác cuả một góc và định lí đảo của nó.
- Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập.
- HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa.
CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí.
- Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu.
 TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. KIỂM TRA
HS 1: - Tia phân giác của một góc là gì?
- CHo góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa
2 HS trả lời
HS 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
- Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì?
Hoạt động 2. ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC TIA PHÂN GIÁC
a) Thực hành
GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của góc xOy.
- Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.
HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68 SGK.
GV hỏi: với cách gấp hình như vậy, MH là gì?
HS: Vì MH Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox, Oy.
GV yêu cầu HS đọc  1?  và trả lời.
HS: khi gấp hình, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau.
GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận.
b) Định lý 1: (Định lý thuận)
GV đưa định lý lên bảng phụ yêu cầu một HS đọc lại định lý.
Một HS đọc lại định lý
GV trở lại hình HS 1 đã vẽ khi kiểm tra, lấy điểm M bất kỳ trên Oz, dùng ê ke vẽ MAOx; MB Oy yêu cầu một HS nêu GT, KL cuả địnhlý.
GT
 ; M Î Oz
MA Ox; MB Oy
KL
MA = MB
-Gọi HS chứng minh miệng bài toán
Chứng minh:
Xét D vuông MOA và D vuông MOB có :
A = B = 90o (gt); OM chung
Þ D vuông MOA = D vuông MOB (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)
Þ MA = MB (góc tương ứng)
Hoạt động 3. ĐỊNH LÝ ĐẢO
GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và vẽ hình 30 lên bảng
GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì? Hỏi điều gì?
HS: Bài toán này cho biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy bằng nhau.
GV: Theo em, OM có là tia phân giác của góc xOy không?
Đó chính là nội dung định lí 2 (định lí đảo của định lí 1).
HS: OM là tia phân giác của góc xOy.
Yêu cầu HS đọc định lý 2 (tr.69 SGK).
Một HS đọc định lý 2 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm  ?3 
HS làm ?3  
GT
M nằm trong góc xOy
MA ^ Ox, MB ^ Oy, MA = MB
KL
Xét D vuông MOA và D vuông MOB
Có = 1v (gt)
MA = MB (gt); OM chung
Þ D vuông MOA = D vuông MOB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Þ góc tương ứng)
Þ OM là tia phân giác của góc xOy.
-Yêu cầu HS phát biểu lại định lý 2 SGK.
GV cho biết: từ định lý thuận và đảo đó ta có “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó”.
Vài HS nhắc lại định lý 2.
Hoạt động 4. LUYỆN TẬP
Bài 31 tr.70 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK.
HS toàn lớp tự đọc đề bài trong SGK. Một HS đọc to trước lớp.
GV hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy. (GV nên vẽ trực trên giấy trong dùng đèn chiếu hắt lên màn hình).
HS thực hành cùng GV.
GV nói: tại sao khi dùng thước hai lề như vậy OM lại là tia phân giác của góc xOy.
HS: khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB). Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là phân giác góc xOy.
Bài 32 tr.70 SGK.
GT
DABC: 
phân giác xBC và phân giác BCy cắt nhau tại E
KL
E thuộc phân giác xAy
HS đọc đề bài tr.70 SGK
HS xem hình vẽ và cách chứng minh bài toán.
HS chứng minh miệng:
Có E thuộc phân giác xBC
Þ EK = EH (định lý 1 ) (1)
E thuộc phân giác BCy
Þ EH = EI (định lý 1) (2)
Từ (1), (2) Þ EK = EI
Þ E thuộc phân giác XAy (định lý 2)
Hoạt động 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc. Nhận xét tổng hợp hai định lý đó (tr.69 SGK).
Bài tập về nhà: số 34, 35 (tr.71 SGK)
Số 42 (tr.29 SBT)
Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.