Giáo án Hình học 7 - Tuần 28 - Năm học 2018-2019

 Ngày soạn: 01/03/2019 Ngày dạy:
Tiết: 53 Tuần: 28 
 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu
1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ
- Kiến thức: Nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy 
rõ tam giác có 3 đường trung tuyến ; Phát hiện tính chất đường trung tuyến.
và góc trong 1 tam giác.
- Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác ; Sử dụng được định lí để giải bài tập.
- Thái độ: Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
2. Phẩm chất, năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
Các phẩm chất, năng lực cần hình thành và phát triển cho HS qua nội dung bài/ chủ đề dạy 
học: Năng lực thẩm mỹ, Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, Năng lực tư duy logic, 
Năng lực hợp tác. 
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới ô vuông 10 x 10 ô.
- Học sinh: Com pa, thước thẳng, SGK, xem bài trước
III. Tổ chức các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới
HĐ1: Hoạt động tìm hiểu thực tiễn (Tình huống xuất phát/Mở đầu/Khởi động)
a) Mục đích của hoạt động: Học sinh nhận dạng đường trung tuyến của tam giác
b) Cách thức tổ chức hoạt động: 
Vẽ tam giác ABC, M là trung điểm của BC?
ĐVĐ: Đường thẳng nối giữa đỉnh A với M gọi là gì? Để biết được ta vào bài sau.
c) Sản phẩm hoạt động của HS: 
 B M C
d) Kết luận của GV: 
HĐ2: Hoạt động tìm tòi, tiếp nhận kiến thức
* Kiến thức thứ 1: Khái niệm về đường trung tuyến của tam giác
Thời lượng để thực hiện hoạt động: (10’) a) Mục đích của hoạt động: Hình thành khái niệm đường trung tuyến của tam giác
b) Cách thức tổ chức hoạt động: 
 Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt cần đạt
 - Đặt tấm bìa tam giác trên trọng tâm của 1. Đường trung tuyến của tam giác. 
 nó.
 A
 ?1 Đó là điểm gì của tam giác mà nó thăng 
 bằng (Học sinh chưa trả lời được).
 *GV: vẽ ABC, M là trung điểm của 
 BC, nối AM. B M C
 ?1 Vẽ các trung tuyến còn lại của tam 
 giác. AM là trung tuyến của ABC.
 *GV: Gọi 2 học sinh lần lượt vẽ trung 
 tuyến từ B, từ C.Trả lời ?1 .
 F E
 G
 B M C
c) Sản phẩm hoạt động của HS:
1. Đường trung tuyến của tam giác. 
 A
 B M C
AM là trung tuyến của ABC. F E
 G
 B M C
d) Kết luận của GV: Giáo viên nhắc lại khái niệm đường trung tuyến của tam giác
* Kiến thức thứ 2: tính chất ba đường trung tuyế của tam giác
Thời lượng để thực hiện hoạt động: (20’)
a) Mục đích của hoạt động: Hình thành tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b) Cách thức tổ chức hoạt động: 
 Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt cần đạt
 *GV: Cho học sinh thực hành theo SGK 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam 
 giác.
 - Yêu cầu thực hành theo hướng dẫn và 
 tiến hành kiểm tra chéo kết quả thực a) Thực hành
 hành của nhau.
 * TH 1: SGK 
 - Yêu cầu học sinh làm ?2
 - HS làm theo nhóm
 - Phát cho mỗi nhóm 1 lưới ô vuông 
 ?2 Có đi qua 1 điểm.
 10x10.
 * TH 2: SGK 
 - Giáo viên có thể hướng dẫn thêm cách 
 xác định trung tuyến. - HS làm theo nhóm
 ?3
 - Yêu cầu học sinh trả lời ?3 - AD là trung tuyến.
 AG BG CG 2
 - 
 AD BE CF 3
 - Giáo viên khẳng định tính chất. b) Tính chất
 Định lí: SGK 
 ? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ - Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách 
 đường trung tuyến. mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến.
 - 2 học sinh lần lượt phát biểu định lí. A
 F E
 G
 B M C
 AG BG CG 2
 AM BE CF 3
c) Sản phẩm hoạt động của HS:
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành
* TH 1: SGK 
- HS làm theo nhóm
?2 Có đi qua 1 điểm.
* TH 2: SGK 
- HS làm theo nhóm
?3
- AD là trung tuyến.
 AG BG CG 2
- 
 AD BE CF 3
b) Tính chất
Định lí: SGK 
- Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến.
- 2 học sinh lần lượt phát biểu định lí.
 A F E
 G
 B M C
 AG BG CG 2
 AM BE CF 3
d) Kết luận của GV: Giáo viên nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
HĐ3: Hoạt động luyện tập, thực hành, thí nghiệm 
Thời lượng để thực hiện hoạt động: (10’)
a) Mục đích của hoạt động: Củng cố lại tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b) Cách thức tổ chức hoạt động: Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bài
 Bài 23/trang 66 SGK 
 + G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.
 Theo tính chất đường trung tuyến
 Hình vẽ cho ta biết hai đường trung tuyến MR và NS cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam 
 giác MNP
 Vì vậy ta điền số như sau: Bài 24/trang 66 SGK
- Ta chứng minh:
G là trọng tâm của tam giác MNP và MR và NS là hai đường trung tuyến.
Nên theo tính chất đường trung tuyến ta có
Ta có
c) Sản phẩm hoạt động của HS:
 Bài 23/trang 66 SGK 
 + G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.
 Theo tính chất đường trung tuyến Hình vẽ cho ta biết hai đường trung tuyến MR và NS cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam 
giác MNP
Vì vậy ta điền số như sau:
Bài 24/trang 66 SGK
- Ta chứng minh:
G là trọng tâm của tam giác MNP và MR và NS là hai đường trung tuyến.
Nên theo tính chất đường trung tuyến ta có
Ta có d) Kết luận của GV: Nhận xét bài làm của học sinh
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động tiếp nối
Thời lượng để thực hiện hoạt động: (4’)
a) Mục đích của hoạt động: 
Nội dung: Hướng dẫn về nhà
b) Cách thức tổ chức hoạt động: Giáo viên hướng dẫn, học sinh quan sát, lắng nghe
c) Sản phẩm hoạt động của HS:
d) Kết luận của GV: 
 - Học thuộc định lí.
 - Làm bài tập 23, 24, 25, 26 ,27 (SGK-Trang 66, 67).
IV. Kiểm tra đánh giá chủ đề/ bài học
- Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
V. Rút kinh nghiệm
 ...............................................................................................................................................
 ............................................................................................................................................... Ngày soạn: 01/03/2019 Ngày dạy:
Tiết: 54 Tuần: 28 
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ
- Kiến thức: Củng cố tính chất đường trung tuyến.
- Kỹ năng: Luyện kĩ năng vẽ hình ; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập.
- Thái độ: Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
2. Phẩm chất, năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
Các phẩm chất, năng lực cần hình thành và phát triển cho HS qua nội dung bài/ chủ đề dạy 
học: Năng lực thẩm mỹ, Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, Năng lực tư duy logic, 
Năng lực hợp tác. 
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Thước thẳng, com pa, Giáo án, SGK
- Học sinh: Thước thẳng, com pa, SGK, xem bài trước
III. Tổ chức các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (15’)
 - HS 1: nêu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, làm bài tập 26 (sgk)
 - HS 2: làm bài tập 27 (sgk ).
3. Bài mới
HĐ1: Hoạt động tìm hiểu thực tiễn (Tình huống xuất phát/Mở đầu/Khởi động)
HĐ2: Hoạt động tìm tòi, tiếp nhận kiến thức
HĐ3: Hoạt động luyện tập, thực hành, thí nghiệm 
Thời lượng để thực hiện hoạt động: (26’)
a) Mục đích của hoạt động: Củng cố lại định lí bất đẳng thức tam giác
b) Cách thức tổ chức hoạt động: Gọi học sinh trả lời, lên bảng trình bày bài giải
 Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
- Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung Bài tập 25 (SGK-Trang 67).
tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông.
 Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh 
- Yêu cầu học sinh vẽ hình. huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
- Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải dựa trên vấn đáp từng phần. B
 AG = ?
 M
 
 G
 AM = ?
  A C
 BC = ?
 ABC; Aµ 900 ; AB = 3 cm
  GT
 AC = 4 cm; MB = MC = AM
 BC2 = AB2 + AC2
 KL AG = ?
 
 Giải:
 AB = 3; AC = 4
 . Xét ABC: Aµ 900 BC2 = AB2 + AC2
- Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học sinh 
khá chứng minh bằng miệng, yêu cầu cả BC2=42+32 BC=5cm AM=2,5cm
lớp chứng minh vào vở.
 2 2 5
 . Ta có AG = AM AG =  cm
 3 3 2
 5
 AG = (cm)
 3
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 28. Bài tập 28 (SGK-Trang 67).
 D
-Gọi học sinh vẽ hình; ghi GT, KL.
? Nêu lí do để DIE = DIF. E I F
(Học sinh: c.g.c)
 GT DEF cân ở D; IE = IF
- Yêu cầu học sinh chứng minh. b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm ra DE = DF = 13; EF = 10
lời giải.
 KL a) DIE = DIF
 D· IE 900
 b) D· IF;D· IE góc gì.
 
 c) DI = ?
 1
 D· IE E· IF Giải:
 2
 a) DIE = DIF (c.g.c)
 
 vì DE = DF ( DEF cân ở D)
 D· IE D· IF
 Eµ F ( DEF cân ở D) EI = IF (GT)
 
 · ·
 Chứng minh trên. b) Do DIE = DIF DIE DIF 
 0
* Nhấn maạnh: trong tam giác cân đường mặt khác D· IE D· IF 180
trung tuyến ứng với cạnh đáy thì cũng là 
 2D· IE 1800 D· IE D· IF 900
đường cao.
 c) Do EF = 10 cm EI = 5 cm.
 DIE có ED2 = EI2 + DI2
 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
 DI2 = 122 DI = 12
c) Sản phẩm hoạt động của HS:
Bài tập 25 (SGK-Trang 67).
 Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
 B
 M
 G
 A C
 ABC; Aµ 900 ; AB = 3 cm
GT
 AC = 4 cm; MB = MC = AM
KL AG = ?
Giải:
. Xét ABC: Aµ 900 BC2 = AB2 + AC2
 BC2=42+32 BC=5cm AM=2,5cm
 2 2 5
. Ta có AG = AM AG =  cm
 3 3 2
 5
AG = (cm)
 3
Bài tập 28 (SGK-Trang 67).
 D
 E I F
GT DEF cân ở D; IE = IF
 DE = DF = 13; EF = 10
KL a) DIE = DIF
 b) D· IF;D· IE góc gì.
 c) DI = ?
Giải:
a) DIE = DIF (c.g.c) vì DE = DF ( DEF cân ở D)
 Eµ F ( DEF cân ở D) EI = IF (GT)
b) Do DIE = DIF D· IE D· IF 
mặt khác D· IE D· IF 1800
 2D· IE 1800 D· IE D· IF 900
c) Do EF = 10 cm EI = 5 cm.
 DIE có ED2 = EI2 + DI2
 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
 DI2 = 122 DI = 12
d) Kết luận của GV: GV nhận xét bài làm của học sinh và nhắc lại định lí bất đẳng thức 
tam giác.
HĐ4: Hoạt động vận dụng và mở rộng
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động tiếp nối
Thời lượng để thực hiện hoạt động: (3’)
a) Mục đích của hoạt động: 
Nội dung: Hướng dẫn về nhà
b) Cách thức tổ chức hoạt động: Giáo viên hướng dẫn, học sinh quan sát, lắng nghe
c) Sản phẩm hoạt động của HS:
d) Kết luận của GV: 
 - Làm bài tập 30 (SGK)
IV. Kiểm tra đánh giá chủ đề/ bài học
- Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
V. Rút kinh nghiệm
 ...............................................................................................................................................
 ...............................................................................................................................................
 04/03/2019 02/03/2019
 BAN GIÁM HIỆU TỔ TRƯỞNG
 LÊ VĂN AN Trần Thị Anh Đào