Giáo án Hình học 7 - Tuần 30+31 - Trần Văn Hương

 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 §4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 2 tiết (Tuần 30 -31)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS nhớ được khái niệm đường trung tuyến và tính chất ba đường trung tuyến.của 
tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
2. Về năng lực
- Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất 
ba đường trung tuyến của tam giác.
- Rèn kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để 
giải bài tập.
- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu 
nhận biết tam giác cân
3. Về phẩm chất
Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
- Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III.Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về đường nối đỉnh đối diện với trung điểm.
b) Nội dung: Vẽ tam giác ABC. Xác định trung điểm của BC. Hãy nối đỉnh A với 
trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng đó gọi là gì?
c) Sản phẩm: Đường trung tuyến
d) Tổ chức thực hiện
- Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh quan sát và thực hiện vẽ hình.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh hoạt động nhóm thảo luận vẽ hình và đưa ra các dự 
đoán về cách gọi tên đường thẳng mới. Các nhóm đưa ra nhận xét chéo.
- GV kết luận: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Đường trung tuyến của tam giác
a) Mục tiêu: HS nêu được khái niệm đường trung tuyến của tam giác.
b) Nội dung: Tìm hiểu về khái niệm đường trung tuyến của tam giác.
c) Sản phẩm: Khái niệm đường trung tuyến của tam giác và vẽ đường trung tuyến
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Đường trung tuyến của tam 
- GV:Vẽ ABC, yêu cầu HS giác A
- Xác định trung điểm của M (bằng thước 
thẳng) 
- Vẽ đoạn thẳng AM B M C
 1 HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá
GV giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung 
tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của 
BC) của tam giác ABC ABC với trung điểm M của 
? Thế nào là đường trung tuyến của tam giác ? cạnh BC gọi là đường trung tuyến 
* HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức: (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với 
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng cạnh BC) của ABC
nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh Đường thẳng AM cũng gọi là 
đối diện. đường trung tuyến của ABC
- Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ Mỗi tam giác có ba đường trung 
đỉnh B, từ C của ABC tuyến
? Một tam giác có mấy đường trung tuyến ?
HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá, chốt 
kiến thức: 
* Hoạt động 2.2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
a) Mục tiêu: HS nêu được tính chất ba đường trung tuyến.
b) Nội dung: Tìm hiểu về tính chất ba đường trung tuyến.
c) Sản phẩm: Tính chất ba đường trung tuyến 
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2.Tính chất ba đường trung 
- Cho HS thực hành gấp giấy theo nhóm tuyến của tam giác
Qua bài thực hành 1 gọi HS trả lời ?2 a) Thực hành : (SGK)
HS thực hành theo nhóm, trả lời ?2, GV nhận A
xét, đánh giá
- Tiếp tục cho HS trả lời ?3
 H E K
- Các nhóm HS quan sát hình vẽ, dựa vào các F
ô vuông, làm ?3 G
GV nhận xét, đánh giá C
? Qua các thực hành trên em có nhận xét gì về 
 D
tính chất ba đường trung tuyến của một tam B
giác?
* HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức
- GV: Giới thiệu trọng tâm của tam giác ?3 AD là đường trung tuyến 
- GV: Hướng dẫn HS cách xác định trọng tâm của ABC
 AG BG CG 2
của tam giác theo hai cách sau: Ta có : =
Cách 1: Chỉ cần vẽ giao điểm của hai đường trung AD BE CF 3
tuyến b) Tính chất : A
Cách 2: Vẽ 1 trung tuyến và chia trung tuyến đó Định lý : (sgk)
 F E
thành ba phần bằng nhau rồi lấy cách đỉnh 2 phần G
hoặc lấy cách trung điểm 1 phần , điểm đó là 
trọng tâm của tam giác cần xác định B D C
 Các đường trung tuyến AD, BE, 
 CF cùng đi qua điểm G (hay còn 
 2 gọi là đồng quy tại điểm G) và ta 
 AG BG CG 2
 có : =
 AD BE CF 3
 Điểm G gọi là trọng tâm của tam 
 giác
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm và tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b) Nội dung: Làm bài tập 23, 24/66 sgk, 25, 26, 27, 29 sgk/67
c) Sản phẩm: Lời giải bài 23, 24/66 sgk, 25, 26, 27, 29 sgk/67
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 23/66sgk
 GH 1
- Làm bài 23/66 (SGK) Khẳng định đúng là 
HS thảo luận theo cặp tìm câu trả lời DH 3
đúng
Đại diện 1 HS nêu câu trả lời
GV nhận xét, đánh giá
- Làm bài 24/66 (SGK) Bài 24/66sgk
HS thảo luận theo cặp, tìm số để điền a) MG = 2 MR ; GR = 1 MR ;GR = 1 MG
 3 3 2
2 HS lên bảng trình bày
 b) NS = 3 NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS
GV nhận xét, đánh giá 2
Bài 26/ 67 SGK Bài 26/ 67 SGK :
GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, 
KL của bài toán A
GV: Để c/m BE=CF ta c/m điều gì? ABC, AB = AC
Gọi 1 HS lên bảng trình bày c/m GT AE = EC; AF =FB F E
GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa KL BE = CF
lỗi
 B C
 Chứng minh
 Xét ABE và ACF có :
 AB = AC (gt), Â chung
 AE = EC = AC (gt), AF = FB = AB 
 2 2
 (gt)
 AE = AF
 Vậy ABE = ACF (c.g.c)
Bài 29/ 67 (SGK) : BE = CF ( Hai cạnh tương ứng)
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi Bài 29/ 67 (SGK) :
 A
GT, KL của BT 29 GT ABC
GV: Ta biết đều là cân ở cả ba AB=BC=CG F E
đỉnh. Áp dụng bài 26 trên, ta có điều G trọng tâm G
gì? KL GA=GB=GC 
 B D C
GV: Làm sao để c/m được GA= GB = Chứng minh
GC Áp dụng bài 26 ta có :AD = BE = CF 
 3 GV: Gọi 1 HS bảng trình bày Theo định ba đường trung tuyến của ta 
GV gọi HS nhận xét cóGA = 2 AD ; GB = 2 BE; GC = 2 CF
GV:Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu 3 3 3
tính chất các đường trung tuyến trong GA = GB = GC
tam giác cân, tam giác đều Bài 27/ 68 (SGK):
Bài 27/ 68 (SGK): GT ABC; AF=FB
 F E
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình BT 27 AE = EC;BE=CF G
(SGK) KL ABC cân 1 2
Để c/m ABC cân ta c/m điều gì? B C
GV: Gợi ý HS cách c/m rồi gọi 1 HS Chứng minh
lên bảng trình bày. Do BE, CF là hai đường trung tuyến nên 
GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi nếu ta có :
có. AE = EC, AF = FB (1)
 G là trọng tâm ABC nên 
 BG = 2EG ; CG = 2FG (2)
 Do BE = CF 
 nên từ (2) ta có FG = EG, BG = CG
 BFG = CEG (c.g.c) BF = CE 
 (3) (3)
 từ (1) và (3) ta có AB=AC
 Vậy ABC cân tại A
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
 Xem lại các dạng bài tập đã giải
 BTVN: 30/ 67 (SGK) ; 35, 36, 38/ 28(SBT)
 Xem trước nội dung bài học ” Tính chất tia phân giác của một góc”
 4 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 §5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 2 tiết (Tuần 31 -32)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS trình bày được định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và 
định lý đảo của nó.
2. Về năng lực
Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của góc
- Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt 
nhau và giải bài tập.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích trình bày bài giải.
3. Về phẩm chất
- Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
- Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III.Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho hs tìm hiểu về cách vẽ tia phân giác bằng thước hai lề.
b) Nội dung: Để vẽ tia phân giác của một góc ta sử dụng dụng cụ nào? Dùng thước 
hai lề (thước có hai cạnh song song) có thể vẽ được tia phân giác của một góc không 
?
c) Sản phẩm: Thước hai lề và công dụng của nó
d) Tổ chức thực hiện
- Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm chuẩn bị sẵn ở nhà và trình 
bày bài chuẩn bị sẵn của các nhóm.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh trình bày bài chuẩn bị, có sự bổ sung nhận xét chéo.
- GV kết luận: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. 
a) Mục tiêu: HS trình bày được định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
c) Sản phẩm: Định lí 1 ( Định lí thuận)
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia 
tập: phân giác :
- HS Thực hành theo yêu cầu của a) Thực hành: (SGK)
SGK b) Định lí 1(định lí thuận ) :
Qua đó trả lời ?1 Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì 
? Điểm nằm trên tia phân giác của cách đều hai cạnh của góc đó.
 K
 0
 M 5
 H góc có tính chất gì ?
HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời 
* GV chốt kiến thức: định lí 1 
- Gọi HS lên bảng làm ?2 x· Oy :
Hãy viết GT, KL của định lí GT Oz là tia phân giác của xOˆy
? Để c/m MH=MK ta c/m điều gì M Oz , MH  Ox, MK  Oy
? KL MH = MK
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả 
lời Chứng minh :
* GV chốt cách chứng minh Hai tam giác vuông MHO và MKO có OM là 
 cạnh huyền chung
 M· OH = M· OK (gt)
 Nên MOH = MOK (cạnh huyền –góc 
 nhọn). 
 MH = MK(Hai cạnh tương ứng)
* Hoạt động 2.2: Định lý 2(định lí đảo)
a) Mục tiêu: HS trình bày được định lí đảo 
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí đảo
c) Sản phẩm: Định lí 2 ( Định lí đảo)
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Định lý 2(định lí đảo) : 
GV: Nêu BT SGK Điểm nằm bên trong một góc và cách 
Gọi HS trả lời : Điểm M có nằm trên tia đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia 
phân giác của góc xOy hay không? Cần làm phân giác của góc đó
gì để kiểm tra
HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời Nhận xét :
* GV chốt kiến thức: định lí 2 Tập hợp các điểm nằm bên trong một 
- HS thực hiện ?3 góc và cách đều hai cạnh của góc là tia 
GV: Hướng dẫn HS c/m như SGK phân giác của góc đó.
GV: Nêu nhận xét Từ định lí 1 và định lí 2 
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức 
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
* Hoạt động 3.1: Cách vẽ tia phân giác bằng thước hai lề
a) Mục tiêu: Củng cố tính chất tia phân giác của một góc.
b) Nội dung: Làm bài tập 31/70 sgk
c) Sản phẩm: Lời giải bài 31/70 sgk 
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
 * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 31 SGK/70:
 - Làm bài tập 31 sgk M cách đều Ox và Oy vì bằng bề rộng 
 1 HS lên bảng vẽ hình theo các bước thước. 
 6 sgk, HS dưới lớp vẽ vào vở. Ap dụng định lý 2 ta được OM là phân 
 - Nêu cách c/m giác x· Oy
 GV quan sát, hướng dẫn hoàn thành c/m
* Hoạt động 3.2: Chứng minh tia phân giác của góc ngoài 
a) Mục tiêu: Tìm hiểu tính chất tia phân giác của góc ngoài.
b) Nội dung: Làm bài tập 32/70 sgk
c) Sản phẩm: Lời giải bài 32/70 sgk 
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 32 SGK/ 70:
- Làm bài tập 32 sgk M cách đều AB và AC nên M nằm trên 
GV vẽ hình lên bảng, HS dưới lớp vẽ tia phân giác Â
vào vở. A
- Nêu cách c/m
 GV quan sát, hướng dẫn hoàn thành c/m B C
 M
* Hoạt động 3.3: Chứng minh các đoạn thẳng, các góc bằng nhau
a) Mục tiêu: HS chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, tia phân giác của một 
góc
b) Nội dung: Làm bài tập 34 sgk/71
c) Sản phẩm: Lời giải bài 34 sgk/71
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm BT 34 SGK Bài 34/71 (SGK)
GV vẽ hình lên bảng 
HS ghi GT,KL A B
 1 2
 0 I
 1 2
 C
 D
 x· Oy < 1800
a) - Hãy nêu cách chứng minh AD = BC A,B Ox ; C,D 
HS: CM AOD = COB GT Oy
1 HS lên bảng c/m, HS dưới lớp làm vào OA=OC; OB=OD
vở AD cắt BC tại I
GV nhận xét, đánh giá. a) BC=AD
b) Nêu cách chứng minh : IA = IC ; IB = KL b) IA=IC, IB=ID
ID. HS: CM AOD = COB c) Tia OI là tia 
- Nêu các yếu tố bằng nhau của hai tam phân giác của góc 
giác đó xOy
HS trả lời, GV hướng dẫn trình bày.
 7 c) Nêu cách chứng minh OI là phân giác Chứng minh
của góc xOy. a) Hai AOD và COB có :
HS: CM AOI = COI OA = OC (gt)
1 HS lên bảng c/m, HS dưới lớp làm vào OD = OB (gt)
vở Ô chung
GV nhận xét, đánh giá. Nên AOD = COB (c.g.c)
 AD = BC
 b) OA = OC ; OB = OD AB = CD
 ˆ ˆ ˆ
 AOD = COB B D ; Â1 = C1 Â2 
 ˆ
 = C2 
 Nên ABI = CDI (g.c.g)
 Suy ra IA = IC; IB = ID
 c) AOI = COI ·AOI = C· OI
 OI là tia phân giác của góc xOy
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức tia phân giác vào thực tế 
b) Nội dung: Làm bài tập 35 sgk/71
c) Sản phẩm: Lời giải bài 35 sgk/71
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 35/71(SGK)
- Làm BT 34 SGK 
GV: Gợi ý HS áp dụng BT 34 để làm BT A B
35 SGK
 I
Gọi 1 HS lên bảng trình bày 0
Gọi HS nhận xét và sửa lỗi.
 C
 D
 Áp dụng bài tập 34
 Trên Ox lấy hai điểm A và C
 Trên Oy lấy hai đểim B và D sao cho OA 
 = OB
 OC = OD.
 Gọi I là giao điểm của AD và BC thì OI 
 là tia phân giác của xÔy
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các dạng BT đã làm.
- Xem lại tính chất tia phân giác. 
- Nghiên cứu bài mới : Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
 8