Giáo án Hình học 7 - Tuần 33 - Trần Văn Hương

 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
HS phát biểu và chứng minh được hai định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn 
thẳng.
2. Về năng lực
Rèn luyện cách vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng thẳng bằng thước kẻ và com 
pa. Biết vận dụng định lý để chứng minh lý thuyết.
3. Về phẩm chất
Thái độ rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
- Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III.Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng 
không dùng thước chia khoảng.
b) Nội dung: Hãy nêu các bước vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB ở trên. Nếu 
không có thước chia khoảng mà chỉ có thước thẳng và ê com pa thì có vẽ được đường 
trung trực đó không ?
c) Sản phẩm: Cách vẽ đường trung trực bằng thước và com pa
d) Tổ chức thực hiện
- Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh thảo luận dự đoán cách vẽ hình và 
thực hiện. Học sinh kiểm tra chéo theo cặp cùng bàn.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh dự đoán và thực hành, báo cáo kết quả hoạt động của 
bạn cùng cặp.
- GV kết luận: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực 
a) Mục tiêu: HS trình bày được tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
b) Nội dung: Tìm hiểu tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
c) Sản phẩm: Định lí 1 (Định lí thuận)
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Định lý về tính chất các điểm 
 - Vẽ đoạn thẳng AB thuộc đường trung trực 
 - Vẽ đường trung trực d của AB d
 - Lấy 1 điểm M trên d M
 - Nối MA, MB
 - So sánh MA và MB (c/m)
HS thảo luận nhóm thực hiện vẽ hình, trả lời.
 A I B
 1 GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức:
Điểm M nằm trên đường trung trực của AB 
thì MA = MB (M cách đều hai mút A và B) * Định lý1: (Định lý thuận): 
? Vậy điểm thuộc đường trung trực của đoạn SGK/74
thẳng có tính chất gì ? GT Đoạn thẳng AB
HS trả lời IA = IB, d  AB tại I
GV nhânj xét, đánh giá, chốt kiến thức: M d
- Nêu định lí 1, ghi GT, KL và cách c/m KL MA = MB
* Hoạt động 2.2: Định lý 2 (Định lí đảo)
a) Mục tiêu: HS trình bày được định lí đảo.
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí đảo.
c) Sản phẩm: Định lí 2 (Định lí đảo)
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Định lý2 (Định lí đảo) :
 B
- Xét điểm M cách đều hai mút của đoạn SGK/75 A M
thẳng AB .Hỏi điểm M có nằm trên đường M
trung trực của đoạn thẳng AB hay không?
HS thảo luận theo cặp trả lời
GV nhânj xét, đánh giá, chốt kiến thức A I B
Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì GT Đoạn AB, MA=MB
nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng KL M trung trực của
đó. đoạn AB
GV: Đó là nội dung định lí 2
- Yêu cầu HS viết GT, KL của định lí Chứng minh: Xem SGK
- HS tìm hiểu SGK nêu cách c/m Nhận xét :
Gọi HS đứng tai chỗ trình bày c/m Tập hợp các điểm cách đều hai mút 
GV nhận xét, đánh giá, chốt lại cách c/m của một đoạn thẳng là đường trung 
? Qua định lí thuận và định lí đảo có thể phát trực của đoạn thẳng đó.
biểu gộp thế nào ?
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức bằng nhận xét
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
* Hoạt động 3.1: Ứng dụng
a) Mục tiêu: Củng cố hai định lí. HS biết cách vẽ đường trung trực bằng thước và 
compa
b) Nội dung: Làm bài tập 44/76SGK 
c) Sản phẩm: Lời giải bài 44/76SGK 
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3. Ứng dụng : 
- Tìm hiểu SGK, nêu cách vẽ đường Vẽ đường trung trực P
trung trực của đoạn thẳng của đoạn MN 
Cá nhân HS tìm hiểu sgk nêu cách vẽ bằng thước và compa
 M I N
 Q 2 GV nhận xét, đánh giá, chốt lại cách vẽ Chú ý: (SGK)
và thực hiện vẽ minh họa trên bảng
HS vẽ vào vở.
GV: Nêu chú ý SGK
- Làm bài 44 sgk Bài 44/76 sgk
Cá nhân HS áp dụng định lí 1 trả lời Vì M nằm trên đường trung trực của AB 
GV nhận xét, đánh giá, chốt lại câu trả nên MA = MB. Mà MA = 5 cm nên MB 
lời. = 5 cm.
* Hoạt động 3.2: Chứng minh hai tam giác bằng nhau, so sánh các đoạn thẳng
a) Mục tiêu: Vận dụng định lí 1 để giải bài tập 
b) Nội dung: Làm bài tập 47, 48sgk
c) Sản phẩm: Lời giải bài 47, 48sgk
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 47/76 (SGK)
* Làm bài 47 /76 sgk M
- Vẽ hình
- Ghi GT, KL của bài toán A B
 I
- Chứng minh
HS thảo luận theo cặp làm bài
1 HS lên bảng trình bày GT IA = IB N
GV nhận xét, đánh giá., chốt lời giải MN  AB tại I
 KL AMN = BMN
 Chứng minh
 Xét AMN và BMN có:
 MA = MB, NA = NB (do M, N thuộc 
 đường trung trực của AB)
 MN là cạnh chung
 Do đó AMN = BMN (c.c.c)
 Bài 48/ 77 (SGK)
* Làm bài 48/77 SGK
 M
- Gọi HS đọc bài toán N
- GV hướng dẫn vẽ hình, phân tích cách 
c/m
 P I
. So sánh IM + IN và LN ?
GV: Nếu I P thì IL + IN so với LN như L
thế nào? tại sao ? Chứng minh
GV: Nếu I  P thì IL + IN so với LN như L đối xứng với M qua xy nên xy là 
thế nào ? trung trực của đoạn ML, I xy
* HS trả lời, GV nhận xét, đánh giá => IM = IL 
* GV chốt lời giải, hướng dẫn cách trình Nếu I P thì IL + IN > LN 
bày hay IM + IN > LN (bđt tam giác)
 Nếu I  P thì 
 IL + IN = PL + PN = LN
 3 IM + IN nhỏ nhất khi I  P
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: HS vận dụng định lí vào thực tế
b) Nội dung: Làm bài tập 49, 50, 51 sgk 
c) Sản phẩm: Lời giải bài 49, 50, 51 sgk
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 49/ 77sgk 
* Làm bài 49/77 SGK B
- Gọi HS đọc bài toán A
- GV hướng dẫn vẽ hình, tìm câu trả lời:
? Bài tập này liên quan đến bài tập nào. C a
HS: Liên quan đến bài tập 48. 
? Vai trò điểm A, C, B như các điểm R
nào của bài tập 48. 
HS: A, C, B tương ứng M, I, N Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a 
? Vậy đặt điểm C ở đâu để AC + CB tại C. Vậy xây dựng trạm máy bơm tại 
ngắn nhất. C. 
- Học sinh nêu phương án. 
GV nhận xét, đánh giá., chốt lời giải 
* Làm BT 50 SGK Bài 50/77 (SGK)
- Đọc bài toán, Bài này áp dụng định lí Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của 
nào ? đường trung trực nối hai điểm dân cư 
=> Địa điểm xây dựng trạm y tế với cạnh đường quốc lộ
HS trả lời
 GV nhận xét, đánh giá., chốt lời giải 
* Làm BT 51 SGK Bài tập 51/ 77sgk 
Vẽ lại hình 46 SGK Theo cách dựng PA = PB ; CA = CB 
Yêu cầu HS c/m PC  d P, C nằm trên trung trực của đoạn AB 
Gọi 1 HS trình bày c/m vậy PC là trung trực của đoạn AB 
GV nhận xét, đánh giá PC  AB
 => d  AB
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các dạng BT đã làm
- Ôn tập các định lý về tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng, các tính chất tam 
giác cân
- BTVN: 53 ; 59 ; 60, 61/ 30, 31 (SBT)
- Xem trước bài: Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
 4 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 §8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 2 tiết (Tuần 33-34)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Biết được khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường 
trung trực.
- Nắm được tính chất trong tam giác cân, tính chất ba đường trung trực của tam giác, 
hiểu khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
2. Về năng lực
- Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.
- Chứng minh được định lí về t/c ba đường trung trực của tam giác.
Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác.
- Biết vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh bài tập hình học.
3. Về phẩm chất
- Rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
- Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III.Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập
a) Mục tiêu: Tìm hiểu về đường trung trực trong tam giác 
b) Nội dung: Hãy nêu các đường đồng quy trong tam giác đã học
c) Sản phẩm: Đường trung trực trong tam giác 
d) Tổ chức thực hiện
- Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi.
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh trả lời câu trả lời.
- GV kết luận: 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
* Hoạt động 2.1: Tìm hiểu đường trung trực của tam giác
a) Mục tiêu: Nêu được định nghĩa đường trung trực của tam giác
b) Nội dung: Tìm hiểu định nghĩa đường trung trực của tam giác
c) Sản phẩm: Định nghĩa đường trung trực của tam giác
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1. Đường trung trực của tam giác 
- GV và HS cùng vẽ ABC, vẽ đường A
 a
thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với 
cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung 
trực. B C
HS: - Mỗi tam giác có 3 trung trực. a là đường trung trực ứng với cạnh BC 
? ABC thêm điều kiện gì để a đi qua của ABC
 5 A. * Nhận xét: SGK
HS: - ABC cân tại A. ABC có AI 
 GT
? Hãy chứng minh. là trung trực 
GV hướng dẫn để HS tự chứng minh. AI là trung 
 KL
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức tuyến A
 B C
 I
 * Định lí: SGK 
* Hoạt động 2.2: Tìm hiểu tính chất ba đường trung trực của tam giác 
a) Mục tiêu: Nêu được tính chất đường trung trực của tam giác
b) Nội dung: Tìm hiểu về tính chất đường trung trực của tam giác
c) Sản phẩm: Tính chất đường trung trực của tam giác
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Tính chất ba trung trực của tam 
- Yêu cầu học sinh làm ?2 giác B O
GV nêu định lí
- Giáo viên hướng dẫn vẽ hình và ghi 
 a
GT, KL của định lí.
 C
 A
 b
 a) Định lí : SGK/78
 GT ABC, b là trung trực của AC
 c là trung trực của AB, b và c 
 cắt nhau ở O
- GV hướng dẫn CM dựa vào tính chất KL O nằm trên trung trực của BC
đường trung trực của đoạn thẳng. OA = OB = OC
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức - CM:
 Vì O thuộc trung trực AB OB = OA 
 (1)
 Vì O thuộc trung trực BC OC = OA 
 (2)
- Gọi HS đọc chú ý SGK. OB = OC O thuộc trung trực BC
 và OB = OC = OA, tức ba trung trực đi 
 qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh 
 của tam giác.
 b) Chú ý:
 6 A
 \
 ///
 \ O ///
 //
 B // C
 O là tâm của đường tròn ngoại tiếp 
 ABC
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
a) Mục tiêu: Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng.
b) Nội dung: Làm bài tập 52, 54, 55 sgk/80
c) Sản phẩm: Lời giải bài 52, 54, 55 sgk/80
d) Tổ chức thực hiện
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
* Làm bài tập 52 SGK Bài 52/ 80-SGK 
HS đọc bài toán ABC, AM là trung tuyến 
 GT
- GV hướng dẫn vẽ hình, gọi HS ghi và là trung trực.
GT, KL của bài toán KL ABC cân ở A
- GV: Hướng dẫn c/m:
+ Muốn c/m ABC cân ta cần c/m Chứng minh:
điều kiện gì ? Xét AMB và AMC có: BM = MC (GT)
+ Cần c/m hai tam giác nào bằng B· MA C· MA 900 , AM chung
nhau để suy ra ? Chúng có các yếu AMB = AMC (c.g.c) 
tố nào bằng nhau ? AB = AC ABC cân ở A
- Hướng dẫn HS trình bày.
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến 
thức 
* Làm bài tập 54 SGK. Bài 54/ 80-SGK 
 A
- HS đọc kĩ yêu cầu của bài. A
- GV cho mỗi HS làm 1 phần (nếu 
HS không làm được thì HD)
? Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh B C
của tam giác ở vị trí nào, nó là giao 
 B C
của các đường nào?
- HS: giao của các đường trung trực.
- Lưu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong.
+ Tam giác tù tâm ở ngoài.
+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh 
huyền.
 7 A
* Làm bài 55 SGK B C
GV vẽ hình lên bảng và hướng dẫn 
HS c/m theo sơ đồ ngược:
 B, D, C thẳng hàng
 
 B· DC 1800
 
 ¶ ¶ ¶ ¶ 0
 D1 D2 D3 D4 180 Bài 55 /80 SGK B
  Xét DAK và DCK 
 có: AK cạnh chung =
 2 D¶ D¶ 1800
 2 3 · · 0
 DKA DKC 90 I 4 D
 3
  AK = CK (hình vẽ) 2 1
 ¶ ¶ 0 =
 D2 D3 90 => DAK = DCK 
 ¶ ¶
  (c.g.c) => D1 D2 / /
 A K C
 ¶ ¶ 0 · · CM tương tự D¶ D¶
 D2 D3 180 DAI DAK 3 4
 ¶ 0 ·
HS trình bày Ta lại có D2 90 DAK (hai góc phụ nhau)
 ¶ 0 ·
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến D3 90 DAI (hai góc phụ nhau)
thức ¶ ¶ 0 · · 0 0 0
 => D2 D3 180 DAI DAK 180 90 90 
 ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ 0 0
 D1 D2 D3 D4 2 D2 D3 2.90 180
 hay B· DC 1800 => B, D, C th¼ng hµng
 8