Giáo án Hình học 9 - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tiết thứ : 1	Tuần : 01	Ngày soạn : 
Tên bài giảng : 	
	chương i - hệ thức lượng trong tam giác vuông
	Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và đường cao
	trong tam giác vuông
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng
 trong hình 1 SGK .
Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac',
 h2 = b'c', dưới sự dẫn dắt của giáo viên .
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
Chuẩn bị :
	GV chuẩn bị bảng phụ có vẽăn hình 1 SGK
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lược chương trình Toán Hình học 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có .
Phần hướng dẫn của thầy giáo 
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Hệ thức giữa cạnh góc vuông va hình chiếu của nó trên cạnh huyền
S
S
S
GV yêu cầu HS tìm các cặp tam giác vuông có trong hình 1 ? ( 3 cặp : DABC DHBA, DBAC DAHC, DHAC DHBA
S
S
Từ DBAC DAHC ta suy ra được hệ thức nào về các cạnh ? Có thể suy đoán được hệ thức tương tự nào nữa từ DBAC DAHC .
HS phát biểu định lý 1 SGK và vẽ hình 1, ghi GT,KL của định lý 1 .
GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1 bằng phương pháp phân tích đi lên .
HS trình bày phần chứng minh .
GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý Pitago và thử áp dụng định lý 1 để chứng minh định lý Pitago (chú ý gợi mở a = b' + c')
Định lý 1 : SGK
GT DABC ,Â=900, AH^BC
KL 	AB2 = BH . BC
	AC2 = CH . BC
Ví dụ 1 : Một cách khác để chứng minh định lý Pitago 
Hoạt động 4 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao 
GV yêu cầu HS phát biểu định lý 2 , sử dụng hình 1 để ghi GT, KL
S
GV yêu cầu HS làm bài tập ?2 và dùng phương pháp phân tích đi lên để thấy được chứng minh DHAC DHBA là hợp lý .
HS trình bày chứng minh định lý 2 .
GV đặt vấn đề như đã nêu ở phần ô chữ nhật tròn đầu bài và hướng giải quyết => Ví dụ 2
Ngoài cách giải như SGK , ta có cách làm nào khác hơn dựa trên các hệ thức đã học. (Tìm AD rồi dùng định lý 1)
Định lý 2 : SGK
GT DABC ,Â=900, AH^BC
KL 	AH2 = BH . CH
Ví du 2 : SGK
Hoạt động 5 : Củng cố tiết 1
- HS làm bài tập 1,2 trên giấy . 
- GV kiểm tra cách làm của một vài HS .
Hoạt động 6 : Dặn dò
GV khuyến khích HS tìm các cách tính khác nhau cho bài tập 1 và 2
- Chuẩn bị cho tiết sau : Học và ứng dụng các định lý 3 và 4
Tiết thứ : 2 	Tuần : 2	Ngày soạn : 
Tên bài giảng : 	Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và đường cao
	trong tam giác vuông (TT)
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK .
Biết thiết lập các hệ thức ah = bc, dưới sự dẫn dắt của giáo viên .
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
Chuẩn bị :
	GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK và các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ 
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Phát biểu các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền . Hãy tính x và y trong các hình sau :
Phần hướng dẫn của thầy giáo 
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Định lý 3
Hãy nêu công thức tính diện tích D vuông ABC bằng hai cách . Suy ra hệ thức gì từ hai cách tính diện tích này .
HS phát biểu định lý 3 và sử dụng hình 1 SGK để ghi GT,KL
S
GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 3 bằng cách phân tích đi lên và giải bài tập ?2 ( chứng minh DABC DHBA) 
GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức ở định lý 3 và định lý Pitago ta có thể suy ra hệ thức nào liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông ?
Định lý 3 : SGK
GT DABC ,Â=900, AH^BC
KL 	AH.BC = AB.AC
Hoạt động 4 : Định lý 4
GV hướng dẫn học sinh suy ra từ hệ thức ah = bc để có a2h2 = b2c2 rồi kết hợp với a2 = b2 + c2 để có (b2 + c2 )h2 = b2c2 và chia hai vế cho h2b2c2 để được hệ thức 
HS phát biểu định lý 4 và ghi gT, KL theo hình 1
Cho bài toán như ví dụ 3 . HS thử giải .
Định lý 4 : SGK
GT DABC ,Â=900, AH^BC
KL 	
Ví dụ 3 : SGK
Hoạt động 5 : Củng cố toàn bài
Với hình 1 , hãy viết tất cả các hệ thức liên hệ giữa các cạnh , giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, các hệ thức có liên quan đến đường cao . HS hình thành bảng tóm tắt để ghi nhớ .
HS giải các bài tập 3 và 4 bằng phiếu .
GV kiểm tra một vài học sinh .
Hoạt động 6 :Dặn dò
Lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài .
GV hướng dẫn giải bài tâp 5, 6, 7, 8 và 9 SGK
Chuẩn bị tiết sau : Luyện giải các bài tập trên .
Tiết thứ : 3,4	Tuần :3	Ngày soạn : 
Tên bài giảng : 	luyện tập 
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực tế .
Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức .
Chuẩn bị :
	GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ 
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài . Tìm x, y trong các hình sau :
8
Phần hướng dẫn của thầy giáo 
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Giải bài tập số 5 SGK
HS vẽ hình và cho biết các đại lượng đề đã cho và cần tính các đại lượng nào?
Muốn tính AH ta có các cách tính nào ? (dùng đlý 4 hoặc thông qua việc tính BC và áp dụng đlý 3) .
Ta tính được BH và CH bằng cách nào ? (áp dụng đlý 1 sau khi đã tính được BC)
Ta sử dụng cách tính nào cho tối ưu khi trình bày lời giải bài toán ? (tính BC và rồi tính AH, BH, CH)
Bài toán cho thấy rằng khi biết hai cạch góc vuông ta có thể tính được các độ dài khác 
Ta có BC = 5 (theo Pitago)
Và AH.BC = AB.AC 
Suy ra AH =2,4
Mặt khác AB2=BH.BC và AC2=CH.BC nên BH = 1,8 và CH = 3.2
Hoạt động 4 : Giải bài tập số 6SGK
HS có thể lợi dụng hình trên để giải và cho biết các đại lượng đề đã cho và cần tính các đại lượng nào?
Tương tự các câu hỏi ở hoạt động 3, GV đặt tình huống để HS tìm được cách giải tối ưu .
Qua bài tập này, ta càng khẳng định rằng chỉ cần biết hai yếu tố độ dài của tam giác vuông ta có thể tính toán được các yếu tố độ dài còn lại . Thử kiểm tra lại nhận xét này khi giải bài tập số 8 .
Có BC = BH + CH = 3
Mặt khác AB2=BH.BC và AC2=CH.BC 
Nên AB = và CH = 
( HS tự giải bài tập số 8, chú ý trong hình 11 có các tam giác vuông cân)
Hoạt động 5 : Giải bài tập số 7 SGK
ở hai cách trong SGK, để chứng minh cách vẽ trên là đúng ta phải chứng minh điều gì ? (có một tam giác vuông)
Hãy căn cứ vào gợi ý của SGK để giải quyết vấn đề này .
Học sinh tự trình bày lời giải
Hoạt động 6 :Giải bài tập số 9 SGK
HS vẽ hình và cho biết GT, KL (không cần ghi)
GV hướng dẫn học sinh dùng phương pháp phân tích đi lên để chứng minh tam giác DIL cân .
Bảng phân tích :
DDIL cân
DI = DL
DADI = DCDL
 éA =éC = 900	 AD = CD	 éADI =éCDL
	(ABCD là hình vuông) 	 (cùng phụ với éCDI)
- GV hướng dẫn HS phát hiện được tam giác DKL vuông tại D và có đường cao DC để thấy được việc chứng minh hệ thức không đổi (= ) là dễ dàng khi đã biết thêm DI = DL và CD không đổi .
a) Chứng minh DDIL cân
Xét DADI và DCDL ta có éA =éC = 900, AD = CD 
(ABCD là hvuông) , éADI=éCDL (cùng phụ với éCDI) 
nên DADI = DCDL (g-c-g)
Suy ra DI = DL
Hay DDIL cân tại D
b) Chmh khg đổi 
DDKL có éD=900, DC^KL nên 
mà DI = DL và DC không đổi
nên không đổi .
Hoạt động7: Dặn dò
HS hoàn thiện các bài tập đã giải trên lớp và bài tập số 8 SGK ,
Làm thêm các bài tập số 18, 19 SBT tập I trang 92
Chuẩn bị bài mới : Tỉ số lượng giác của góc nhọn . Ôn lại cách viết các hệ thức giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng .
Tiết thứ : 5 	Tuần :3	Ngày soạn : 
Tên bài giảng : 	Đ2 . tỉ số lượng giác của góc nhọn
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lượng giác cảu một góc nhọn . Hiểu được các định nghĩa là hợp lý . (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn à chứ không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng à .
Biết viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn , tính được tỉ số lượng giác của một số góc nhọn đặc biệt như 300, 450, 600
Chuẩn bị :
	GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vuông có góc a và các cạnh đối , kề, huyền và các tỉ số lương giác của góc a đó .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
	Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có các góc nhọn B và B' bằng nhau . Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng nhau không ? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng .
Phần hướng dẫn của thầy giáo 
và hoạt động học sinh
Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Mở đầu về các khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
GV hướng dẫn cho HS viết các hệ thức trong bài kiểm tra để mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác .
GV giới thiệu các cạnh của góc nhọn B (cạnh kề, cạnh đối) . 
HS làm bài tập ?1 (GV hướng dẫn) .
Có nhận xét gì về tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông với độ lớn của góc nhọn đó . (gợi ý : hai góc bằng nhau thì các tỉ số đó ra sao?, các góc thay đổi thì tỉ số đó thay đổi không?)
GV giới thiệu khái niệm mở đầu của các tỉ số lượng giác .
1 - Mở đầu :
*Tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đó thay đổi .
Hoạt động 4 :Định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn :
Tỉ số lượng giác của một góc nhọn được định nghĩa như thế nào ?
HS đọc định nghĩa trong SGK , vẽ hình và ghi rõ bằng công thức .
HS so sánhcác tỉ số lượng giác của một góc nhọn với 0 và so sánh sina, cosa với 1 .
HS làm bài tập ?2 và thử tính các tỉ số lượng giác này khi b = 450 ; b = 600 để trình bày các ví dụ 1 và 2 .
2 - Định nghĩa : SGK
a
Nhận xét : SGK
Ví dụ : Các tỉ số lượng
giác của các góc 450 , 600
Hoạt động 5 : Củng cố toàn tiết
GV nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác cho HS bằng cách nhớ đặc biệt : 
	sin đối/huyền, cosin kề/huyền , tg đối/kề, cotg kề/đối
HS làm bài tập số 10 SGK
Hoạt động 6 :Dặn dò 
Học thuộc lòng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn .
Làm bài tập 14 SGK và 21 SBT 
Tiết sau : học tiếp các ví dụ 3,4 và phần Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Tiết thứ : 6	Tuần :4	Ngày soạn :
Tên bài giảng : 	Đ2 . tỉ số lượng giác của góc nhọn (TT)
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Biết dựng một góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó .
Nắm vững được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ ... .............................................................
.........................................................................................................................................
	ý thức tổ chức kỷ luật khi thực hành (3đ) :
	Tốt ..............	Khá : ................ Trung bình : ................. Yếu : ...............
	Trong đó : 	Học sinh được đề nghị khen : ........................................................
	Học sinh kém ý thức : ....................................................................
	Kết quả thực hành (4đ):
	Phân công trong quá trình thực hành :
.........................................................................................................................................
	.........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
	.........................................................................................................................................
	Hình vẽ , kết quả đo đạt chi tiết , kết quả tính toán : ......................................................
	.........................................................................................................................................
	.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
	.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
Các thành viên trong nhóm :	Nhóm trưởng
Nhận xét, đánh giá của thầy, cô giáo :
.........................................................................................................................................
	.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
Tổng cộng điểm số của nhóm : .......................................................................................
Tiết thứ : 17,18	Tuần : 9	Ngày soạn : 
Tên bài giảng : 	ôn tập chương i 
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
Hệ thống hoá các công thức, định ngfhĩa các tỉ số slượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau .
Rèn luyện kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính điện tử bỏ túi để tra hoặc tính các stỉ số lượng giác , số đo góc .
Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng 
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Hệ thống hoá kiến thức trong chương .
	GV cho HS trả lời các câu hỏi của SGK, qua đó ôn tập và hệ thống lại các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, các hệ thức liên quan giữa các cạnh , các góc, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông .
	GV cần bổ sung các công thức về tỉ số lượng giác đã học qua bài tập 14 và tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt như 300, 450, 600
Phần hướng dẫn của thầy giáo 
và hoạt động học sinh
Phần nội dung 
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Giải các bài tập trắc nghiệm
GV chú ý bài tập trắc nghiệm trong mỗi câu chỉ chọn trả lời một ý . 
HS cần chú ý yêu cầu của đề bài, kẻo chon nhầm
Bài 33 : a) C; b) D ; c) C
Bài 34 : a) C ; b) C
Hoạt động 4 : Giải các bài tập tự luận
Bài tập 35 :
Tỉ số của hai cạnh góc vuông tức là tỉ số lượng giác nào ?
Trong tam giác vuông , biết một góc nhọn ta có thể suy ra được góc nhọn khác ?
Bài tập 36 :
Trong từng hình, HS cần xác định cạnh lớn nhất trong hai cạnh còn lại là cạnh nào ? dựa vào kiến thức nào để khẳng định ? (quan hệ gữa đường xiên và hình chiếu )
Có những cách nào để giải bài toán này .
Bài tập 37 :
HS vẽ hình. Muốn chứng minh một tam giác là vuông khi biết ba cạnh ta phải dùng kiến thức nào ? (đl Pitago) . Lúc này để tính các góc của tam giác vuông đó ta phải dùng kiến thức nào ? (tslg)
Muốn tính đường cao AH ta có thể dùng những hệ thức nào ? Kết quả nào chính xác hơn ? Kinh nghiệm?(nên sử dụng các hệ thức lên hệ các độ dài nếu có thể)
Muốn tính diện tích DABC ta có các cách nào ? cách nào có thể liên hệ để giải câu b? DABC và DMBC có chung cạnh nào? Điều đó giúp ta thấy được khoảng cách cảu M với BC bằng bao nhiêu? Lúc đó M nằm trên đường nào?
Bài tập 38 (Hình 48 SGK)
GV hướng dẫn học sinh tạo sơ đồ phân tích để giải bài toán này 
AB = ?
	IA = ?	IB = ?
(Dựa vào DIAK vuông	 (Dựa vào DIAK vuông
IK =380, éIKA=500)	 IK =380, éIKB=650)
Bài tập 39 (Hình 49 SGK)
Tương tự như bài 39, HS tự làm 
Bài tập 40 (Hình 50 SGK)
Tương tự như bài thực hành , HS tự làm 
Bài tập 41
HS vẽ hình và qua hình vẽ nhận định sẽ sử dụng thông tin nào trong 3 thông tin đã cho ?
Góc nhọn còn lại được tính như thế nào ?
Bài tập 35 :
Tỉ số của hai cạnh góc vuông trong tam giác vuông là tg của góc nhọn này hoặc cotg của góc nhọn kia nên ta có tga=19/28 ằ 0,6786 nên a ằ 34010' . Do đó góc nhọn kia là 900- a ằ 55050'
Bài tập 36 :
Hình 46 SGK, cạnh lớn nhất trong hai cạnh còn lại là cạnh đối diện với góc 450 vì hình chiếu của nó lớn hơn (21>20) . Do đó độ dài của nó là : =29 cm
Hình 47 SGK, cạnh lớn nhất trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 450 vì hình chiếu của nó lớn hơn (21>20) . Do đó độ dài của nó là : (hoặc ) ằ 29,7 cm 
Bài tập 37 :
DABC vuông :
Có 	AB2 + AC2 = 62+4,52 
	=56,25 = 7.52 =BC2
Nên DABC vuông tại A .
Suy ra tgB =0,75
Do đó éB ằ370 ; éC ằ530 
Đường cao AH 
C1: Từ AH.BC=AB.AC =>AH =3.6 cm
C2: Từ =>AH =3.6 cm
C3: Từ 
Suy ra AH ằ6.0,6018 ằ 3.6 109 ằ3.6 cm
Vị trí của M
Để SMBC = SABC nên M phải cách BC một khoảng bằng AH = 3,6 cm . Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC ,cách BC một khoảng bằng 3,6cm
Bài tập 38 (Hình 48 SGK)
Có IB = IK.tg650 ằ 380.2,1445 ằ814,9 m
 IA = IK.tg500 ằ 380.1,1918 ằ452,9 m
Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là:
AB = IB - IA = 814,9 - 452,9 = 362 m 
Bài tập 39 (Hình 49 SGK)
Khoảng cách giữa hai cọc là :
Bài tập 40 (Hình 49 SGK)
Chiều cao của cây là
Bài tập 41: 
Ta có tg21048' = 0,4 = 2/5 = tgy
Nên y ằ21048' ; 
do đó x = 900 - y ằ 68012'
Vậy x - y ằ 68012' - 21048'
	 = 46024'
Hoạt động 5 :Dặn dò
GV hướng dẫn HS giải bài tập 42 bằng cách chia bài toán thành hai bài toán nhỏ để tính AC và AC' ; bài tập 43 không xem tam giác AOS cân tại O có AS= 800km để giải tìm OA
Chuẩn bị để kiểm tra cuối chương - 45 phút (không kể thời gian giao đề)
Tiết thứ :19 	Tuần : 10	Ngày soạn :
kiểm tra cuối chương I
Mục tiêu : 
Kiểm tra và đánh giá khả năng tiếp thu và và năng lực vận dụng kiến thức của HS qua các bài làm .
Rèn tính chính xác, trung thực và tinh thần tự giác, kỷ luật nghiêm túc .
đề bài 
a - trắc nghiệm (3 điểm) . Học sinh khoanh vào ý trả lời trong từng câu hỏi sau đây .
Câu 1 : Cho DABC vuông tại A .Vẽ đường cao AH. ý nào sau đây đúng?
BA2 = BC. CH 	B) BA2 = BC. BH
BA2 = BC2 + AC2	D) Cả 3 ý A, B, C đều đúng .
Câu 2 : ý nào sau đây đúng nhất ?
	A) sin370 > cos530 	B) cos370 = sin530 
	C) tg370 > tg530 	D) cotg370 < cotg530 
Câu 3 : Chọn ý SAI trong các ý sau đây ? :
	A) cos2B + sin2C = 1 	B) cos2C + sin2C = 1 	
	C) cosB , sinC < 1	D) tgB.cotgB = 1 
Câu 4 : Cho DABC vuông tại A . ý nào sau đây đúng và đầy đủ nhất ?	
	A) AC = BC. sinC	B) AB = BC . cosB 
	C) Cả hai ý A và B đều đúng .	D) Cả hai ý A , và B đều sai .
Câu 5 : Cho hình 1 như trên . Hãy nối chữ cái ở đầu mỗi ý trong cột A với chữ số ở đầu mỗi hệ thức trong cột B để được một quan hệ đúng .
A
B
a) Hệ thức liên hệ giữa các cạnh của tam giác và đường cao ứng với cạnh huyền .
1) a2 = b2 + c2
b) Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông với hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2)a.h = b.c 
c) Hệ thức liên hệ giữa hình chiếu các cạnh góc vuông xuông cạnh huyền với đường cao ứng với cạnh huyền
3)b2 = a.b' ; c2 = a.c'
d) Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và góc 
4) b 	=a.sinB = a.cosC 	= c.cotgC = c.tgB 
5) h2 = b'.c'
Trả lời : 	a -- ..... ; b --.....; c-- ..... ; d --.....; 
B - tự luận (7 điểm) 
Bài 1 : (2 điểm) Không dùng bảng số và máy tính điện tử, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ giảm dần : cotg 320 , tg 420 , cotg 210 , tg 180 , tg 260 , cotg 750 , 
Bài 2 : (5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD ). Vẽ BH ^ CD (HẻCD) .
 Cho biết BH = 12cm , DH = 16cm, CH = 9 cm , AD = 14cm.
a) Tính độ dài DB , BC . 	b) Chứng minh tam giác DBC vuông 
c) Tính các góc của hình thang ABCD (làm tròn đến độ)
đáp án và biểu chấm 
A - trắc nghiệm :
Câu 1 : B ; Câu 2 : B; Câu 3 : A ; Câu 4 : D .(Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm)
Câu 5 : Trả lời a -- 2 ; b -- 3 ; c -- 5 ; d -- 4 (Mỗi ý trả lời đúng được 0,5 điểm)
B - tự luận :
Bài 1 : Ta có cotg320 = tg 580 ; cotg210 = tg 690 ; cotg750 = tg 150 ; 
Mà 690 > 580 > 420 > 260 > 180 > 150 và tg tăng khi độ lớn của góc nhọn tăng Nên tg690 > tg580 > tg420 > tg260 > tg180 > tg150 
Hay cotg 210 > cotg320 > tg420 > tg260 > tg180 > cotg750 
	(Đúng mỗi ý cho 0,5 điểm - Tuỳ sai sót , GV trừ từ 0,25 trở lên)
	Bài 2 : Hình vẽ 0,5 điểm 
Tính được độ dài BD = 20 cm (0,75 đ)
Tính đuợc độ dài BC = 20 cm (0,75 đ)
14
Chứng minh được tam giác DBC vuông tại B (1,5 đ)
Tính được các góc của hình thang ABCD 
Có => éC ằ 530 (0,5đ)
Có => éD ằ 590 (0,5đ)
Do đó éA = 1800 - éD = 1210 (0,25đ), éB = 1800 - éC = 1260 (0,25đ)