Giáo án Hình Học 9 năm 2008 - 2009 - Tiết 21, 22

Ngày soạn:..2/11/08
Ngày dạy: ...................
Tiết 21
luyện tập
1. Mục tiêu
- Kiến thức :
+ Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của 
đường tròn qua một số bài tập.
- Kỹ năng : 
+ Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường
 tròn.
+ Dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng.
+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
- Thái độ :
	+ HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
+ Có ý thức học toán ; làm việc có khoa học ; thấy được ý nghĩa của học toán
2. Chuẩn bị 
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một vài bài tập, bút dạ viết bảng, phấn màu.
 	HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT.
3. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập .
4.Tiến trình dạy- học
4.1. ổn định tổ chức (1’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS lên kiểm tra.
HS1: a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào?
HS1: Một đường tròn xác định được khi biết:
b) Cho 3 điểm A; B; C như hình vẽ, hãy
- Tâm và bán kính đường tròn.
vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này.
- Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
- Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó
HS2: Chữa bài tập 3(b) tr100 SGK
Chứng minh định lý
Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2. Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm (12 phút)
Bài 1 tr99 SGK
HS trả lời
Có OA = OB = OC = OD (Theo tính chất hình chữ nhật)
O
A
B
C
D
5 cm
12cm
=> A, B, C, D ẻ (O, OA)
AC = (cm)
=> R(O) = 6,5cm
Bài 2 (Bài 6 tr100 SGK)
HS: Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng.
HS đọc đề bài SGK
Hình 59 SKG có trục đối xứng không có tâm đối xứng
Bài 3 (Bài 7 tr101 SGK)
HS trả lời:
Nối	(1) với (4)
	(2) với (6)
	(3) với (5)
Hoạt động 3. Luyện tập bài tập dạng tự luận (20 phút)
Bài 5 (bài 8 SGK tr101)
Đề bài đưa lên màn hình
1 HS đọc đề bài
GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân tích để tìm ra cách xác định tâm O
HS: Có OB = OC = R => O thuộc trung trực của BC
Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC
Hoạt động 4. Củng cố (3 phút)
- Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn
HS trả lời các câu hỏi
- Nêu tính chất đối xứng của đường tròn
- Phát biểu các kết luận tr99 SGK
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu?
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
- Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì?
- Tam giác đó là tam giác vuông.
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
	- Ôn lại các định lý đã học ở Đ1 và bài tập.
	- Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr129, 130 SBT. 
***************************************
Ngày soạn:... 2/11/08
Ngày dạy: ...................
Tiết 22
Đ2.Đường kính và dây của đường tròn
I. Mục tiêu:
 HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
 HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây.
	Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
II. Chuẩn bị:
	GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ.
	HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.
III. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (6 phút)
GV đưa câu hỏi kiểm tra
C
A
B
C
A
B
C
A
B
1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp DABC trong các trường hợp sau:
HS thực hiện vẽ trên bảng phụ (có sẵn hình)
a) Tam giác nhọn
b) Tam giác vuông
c) Tam giác tù
2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC
2) – Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác.
- Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền.
- Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác.
3) Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Chỉ rõ?
3) Đường tròn có 1 tâm đối xứng là tâm 
của đường tròn.
Đường tròn có vô số trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
+ GV và HS đánh giá HS được kiểm tra
* GV đưa câu hỏi nêu vấn đề:
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây
như thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao
nhiêu?
* Để trả lời câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài của đường kính của các dây còn lại.
Hoạt động 2. So sánh độ dài của đường kính và dây (12 phút)
* GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK tr102
Cả lớp theo dõi đề toán trong SGK
* GV: Đường kính có phải là dây của đường tròn không?
HS: Đường kính là dây của đường tròn.
B
O
R
A
* GV: Vậy ta cần xét bài toán trong 2 trường hợp:
- Dây AB là đường kính 
- Dây AB không là đường kính
HS
TH1: AB là đường kính, ta có: AB = 2R
A
O
B
TH2: AB không là đường kính
Xét DAOB ta có:
AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB Ê 2R
GV: Kết quả bài toán trên cho ta định lý sau:
Hãy đọc định lý 1 tr103 SGK
GV đưa bài tập củng cố
Bài 1: (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ)
Cho DABC; các đường cao BH; CK
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn
b) HK < BC
1 HS đọc Định lý 1 tr103 SGK cả lớp theo dõi và thuộc Định lí 1 ngay tại lớp
HS trả lời miệng:
HS1: a) Gọi I là trung điểm của BC.
Ta có: DBHC (H = 900)
=> IH = BC
DBKC (K = 900) => IH = BC
(Theo định lý về tính chất đường trung tuyến ứn với cạnh huyền trong tam giác vuông)
-> IB = IK = IH = IC
-> Bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB.
HS2: Xét (I) có HK là dây không đi qua tâm I, BC là đường kính -> HK < BC (Theo định lý 1 vừa học)
Hoạt động 3. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (18 phút)
B
A
O
C
D
I
GV: Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID?
HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID
GV gọi 1 HS thực hiện so sánh (thường đa số HS chỉ nghĩ đến trường hợp dây CD không là đường kính, GV nên để HS thực hiện so sánh rồi mới đưa câu hỏi gợi mở cho trường hơp CD là đường kính)
HS: Xét DOCD có OC = OD = (= R)
=> DOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến.
=> IC = ID
GV: Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao, điều này còn đúng không?
HS: Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.
GV: Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận xét gì không?
HS: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
GV: Đó chính là nội dung định lí 2.
GV đưa Định lí 2 lên màn hình và đọc lại
N
A
B
O
M
GV đưa câu hỏi:
* Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không?
Vẽ hình minh hoạ.
HS1: Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó.
O
A
B
C
D
HS2: Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy
GV: Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai?
Có thể đúng trong trường hợp nào không?
HS: - Mệnh đề đảo của Định lý 2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đường tròn.
GV: Các em hãy về nhà chứng minh định lí sau:
GV đọc định lí 3 tr103 SGK
GV yêu cầu HS làm ?2
HS trả lời miệng
O
A
M
B
Cho hình 67
Hãy tính độ dài
dây AB, biết
OA = 13cm
AM = MB
OM = 5cm
Có AB là dây không đi qua âm MA = MB (g) => OM ^ AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Xét tam giác vuông AOM có
AM = (đ/l Py-ta-go)
AM = (cm)
AB = 2. AM = 24cm
H
A
O
B
K
D
M
C
Hoạt động 4. Củng cố (7 phút)
Bài 11tr104 SGK
(GV đưa đầu bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình, yêu cầu HS giải nhanh bài tập)
GV: Nhận xét gì về tứ giác AHBK?
- Chứng minh CH = DK
- Tứ giác AHBK là hình hang vì AH//BK do cùng vuông góc với HK.
- Xét hình thang AHKB có AO =OB= R
OM // AH // BK (cùng ^ HK)
-> OM là đường trung bình của hình thang, vậy MH = MK (1)
- Có OM ^ CD => MC = MD (2)
(đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Từ (1) và (2) => MH – MC = MK – MD
=> CH = DK
Câu hỏi củng cố:
- Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây
- HS phát biểu định lí tr103 SGK
- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
- HS phát biểu định lí 2 và định lí 3 tr103 SGK
Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau.
- Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2.
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
* Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học
Về nhà chứng minh định lí 3
Làm tốt các bài tập 10 tr104 SGK
Bài 16; 18; 19; 20; 21 tr131 SBT.