Giáo án Hình Học 9 năm 2008 - 2009 - Tiết 27, 28

Ngày soạn:.23/11/08
Ngày dạy: ...................
Tiết 27
luyện tập
1. Mục tiêu
- Kiến thức :
+ Củng cố kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn.
- Kỹ năng : 
+ Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 
 + Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.
- Thái độ :
	+ HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
+ Có ý thức học toán ; làm việc có khoa học ; thấy được ý nghĩa của học toán
2. Chuẩn bị 
GV: - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - Bảng phụ
HS: - Thước thẳng, compa, êke. - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
3. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập .
4.Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút)
HS1: 1. Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
2. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O) chứng minh
HS1 trả lời theo SGK và vẽ hình
HS2: Chữa bài tập 24 (a) tr 111 SGK
2
O
A
B
C
H
1
a) Gọi giao điểm của OC và AB là H
DOAB cân ở O (vì OA = OB = R)
OH là đường cao nên đồng thời là phân giác: O1 = O2. Xét DOAC và DOBC là OA = OB = R
O1 = O2 (c/m trên)
OC chung
=> DOAC = DOBC (c.g.c)
=> OBC = OAC = 900
=> CB là tiếp tuyến của (O)
GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2. Luyện tập (35 phút)
GV yêu cầu HS làm tiếp câu b bài 24 SGK
- GV: Để tính được OC, ta cần tính đoạn nào?
- Nêu cách tính?
- HS: Ta cần tính OH
- Có OH ^ AB => AH = HB = 
hay AH = (cm)
trong tam giác vuông OAH
OH = (định lý Py-ta-go)
OH = (cm)
Trong tam giác vuông OAC
OA2 = OH. OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> (cm)
Bài 25 tr112 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình
O
B
C
A
E
M
HS vẽ hình vào vở
Tứ giác OCAB là hình gì? Tại sao?
b) Tính độ dài BE theo R
Nhận xét gì về DOAB?
GV: Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của bài tập này?
HS: Có OA ^ BC (giả thiết)
=> MB = MC (định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác OCAB có
MO = MA, MB = MC
OA ^ BC
=> Tứ giác OCAB là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)
HS: DOAB đều vì có OB = BA và 
OB = OA
=> OB = BA = OA = R => BOA = 600
Trong tam giác vuông OBE
=> BE = OB .tg600 = R
HS: Có thể nêu câu hỏi chứng minh EC là tiếp
tuyến của đường tròn (O)
GV: Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
HS: Chứng minh tương tự ta có AOC = 600
Ta có DBOE = DCOE (vì OB = OC; 
BOA = AOC (= 600); cạnh OA chung)
=> OBE = OCE (góc tương ứng)
H
A
B
C
D
E
O
mà OBE = 900 nên OCE = 900
=> CE ^ bán kính OC
Nên CE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 45 tr134 SBT
(GV tóm tắt đầu bài)
1 HS đọc đề và vẽ hình
GV: Cho 1 HS chữa câu a trên bảng
Ta có BE ^ AC tại E
=> DAEH vuông tại E
có OA = OH (giả thiết) => OE là trung tuyến thuộc cạnh AH => OH = OA = OE
=> E ẻ (O) có đường kính AH
GV cho HS hoạt động nhóm để chứng minh câu b
HS hoạt động theo nhóm
b) DBEC (E = 900) có ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền (do BD = DC)
=> ED = BD
=> DDBE cân => E1 = B1
Có DOHE cân (do OH = OE)
=> H1 = E2
mà H1 = H2 (đối đỉnh)
=> E2 = H2
Vậy E1 + E2 = B1 + H2 = 900
=> DE vuông góc với bán kính OE tại E
=> DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
GV kiểm tra thêm bài vài nhóm khác.
Sau 5 phút, đại diện 1 nhóm trình bày bài
HS lớp nhận xét, chữa bài
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Làm tốt các bài tập 46, 47 tr134 SBT; Đọc có thể em chưa biết.
Ngày soạn:.. 23/11/08.
Ngày dạy: ...................
Tiết 28
Đ6. tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Mục tiêu
- Kiến thức :
+ Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Kỹ năng : 
+ Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh.
- Thái độ :
	+ HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
+ Có ý thức học toán ; làm việc có khoa học ; thấy được ý nghĩa của học toán
2. Chuẩn bị 
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí.
 	 - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
 	 - Thước phân giác
HS: - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
 	 -Thước kẻ, compa, êke.
3. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập .
4.Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
-Phát biểu định lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Phát biểu định lí tr110 SGK
Chữa bài tập 44 tr134 SBT. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
A
B
C
D
- Chữa bài tập. HS vẽ hình
Chứng minh
DABC và DDBC có
AB = DB = R (B)
AC = DC = R (C)
BC chung
=> DABC = DDBC (c.c.c)
=> BAC = BDC = 900
=> CD ^ BD
=> CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
GV nhận xét, cho điểm. GV hỏi thêm: CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) không?
HS: Có CA ^BA
=> CA cũng là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Như vậy, trên hình vẽ ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B). Chúng có những tính chất gì? Đó chính là nội dung bài hôm nay.
Hoạt động 2. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (12 phút)
2
A
O
B
C
1
2
1
GV yêu cầu HS làm ?1
Một HS đọc to ?! SGK
HS nhận xét OB = OC = R
AB = AC; BAO = CAO; ...
GV gợi ý: Có AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) thì AB, AC có tính chất gì?
HS: AB ^ OB; AC ^ OC
(GV điền kí hiệu vuông góc vào hình)
- Hãy chứng minh các nhận xét trên.
HS: Xét DABO và DACO có
B = C = 900 (tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R
AO chung
=> DABO = DACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=> AB = AC
A1 = A2; O1 = O2
GV giới thiệu: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm.
HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau.
GV giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng “thứoc phân giác” 
GV đưa “thước phân giác” HS quan sát, mô tả cấu tạo và cho HS làm ?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn
HS: Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
- Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn”
- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai.
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn.
Hoạt động 3. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác (10 phút)
GV: Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác
Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào?
HS: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm của nó là giao điểm của đường trung trực của tam giác.
I
A
B
C
D
E
F
GV yêu cầu HS làm ?3 GV vẽ hình
Một HS đọc to ?3
HS vẽ hình theo đề bài ?3
HS trả lời:
Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF
Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID
Vậy IE = IF = ID
=> D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I; ID)
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
- Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I, ID) là đường tròn nội tiếp DABC và DABC là tam giác ngoại tiếp (I)
- GV hỏi: Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm này quan hệ với ba cạnh của tam giác như thế nào?
HS: Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.
Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Hoạt động 4. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác. (8 phút)
GV cho HS làm ?3 (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
HS đọc ?3 và quan sát hình vẽ
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K
HS trả lời: Vì K thuộc tia phân giác của xBC nên KF = KD. Vì K thuộc tia phân giác của BCy nên KD = KE 
=> KF = KD = KE. V
y
A
B
C
D
F
E
K
x
Vậy E, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K; KD)
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm là K.
HS trả lời: Vì K thuộc tia phân giác của xBC nên KF = KD. Vì K thuộc tia phân giác của BCy nên KD = KE 
=> KF = KD = KE. Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K, KD)
GV giới thiệu: Đường tròn (K; KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
GV hỏi: - Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác?
HS: - Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác ở vị trí nào?
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của 2 đường phân giác ngoài của tam giác.
GV lưu ý: Do KF = KE => K nằm trên phân giác của góc A nên tâm đường tròn bàng tiếp tam giác còn là giao điểm của một phân giác ngoài và một phân giác trong của góc khác của tam giác.
- Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp?
- Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C.
GV đưa lên màn hinh tam giác ABC có ba đường tròn để HS hiểu rõ.
Hoạt động 5. Củng cố (5 phút)
- Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn. 
HS nhắc lại định lí tr114 SGK
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Bài tập về nhà số 26, 27, 28 29, 33 tr115, 116 SGK; số 48, 51 tr134, 135 SBT. 
**********************************************