Giáo án Hình Học 9 năm 2008 - 2009 - Tiết 31, 32

Ngày soạn:.7/12/08
Ngày dạy: ...................
Tiết 31
Đ8. vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)
I. Mục tiêu:
HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
II. Chuẩn bị:
	GV: 	- Thước thẳng, compa, phần màu, êke.
	HS:	- Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn.
	- Thước kẻ, comp, êke, bút chì.
III. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra – chữa bài tập (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Trả lời câu hỏi
- Phát biểu tính chất của đường nối tâm, định lí về hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau.
HS2: Chữa bài tập 34 SGK tr119
Có IA = IB = (cm)
Xét DAIO có I = 900
OI = (định lý Py – ta-go)
= (cm)
Xét DAIO’ có I = 900
IO’ = (định lý Py-ta-go)
= = 9(cm)
HS2: Chữa bài tập 34 tr119 SGK (GV đưa hình vẽ sẵn 2 trường hợp lên bảng phụ)
+ Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB:
OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25 (cm)
+ Nếu O và O’ nằm cùng phí đối với AB
OO’ = IO – O’I = 16 – 9 = 7 (cm)
GV nhận xét, cho điểm
HS lớp nhận xét, chữa bài
Hoạt động 2. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (20 phút)
GV thông báo: Trong mục này ta xét hai đường tròn là (O, R) và (O’, r) với R ³ t
a) Hai đường tròn cắt nhau
GV đưa hình 90 SGK lên màn hình hỏi: Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kinh R, r?
HS: Nhận xét tam giác OAO’ có
OA – O’A < OO’ < OA + O’A (bất đẳng thức D)
hay R – r < OO’ < R + r
GV: Đó chính là yêu cầu của ?1
a) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
GV đưa hình 91 và 9: Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ như thế nào?
HS: Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên một đường thẳng
- Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính thế nào?
- Nếu (O) và (o’) tiếp xúc ngoài =? A nằm giữa O và O’
=> OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r
- Hỏi tương tự với trường hợp (O) và (O’) tiếp xúc trong.
- Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong => O’ nằm giữa O và A
=> OO’ + O’A = OA
=> OO’ = OA – O’A hay OO’ = R – r
GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đã chứng minh được ở phần a, b
a) Hai đường tròn không giao nhau
GV đưa hình 93 SGk lên hỏi: Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm OO’ so với (R + r) như thế nào?
O
O’
A
B
HS: OO’ = OA + AB + BO’
OO’ = R + AB + r
=> OO’ > R + r
GV đưa tiếp hình 94 SGK hỏi: Nếu đường tròn (O) dựng đường tròn (O’) thì OO’ so với (R – r) như thế nào?
HS: OO’ = OA – O’B – BA
OO’ = R – r – BA
=> OO’ < R – r
O
O’
A
O
O’
Đặc biệt O º O’ thì đoạn nối tâm OO’ bằng bao nhiêu?
GV : Dùng phương pháp phản chứng.
HS: (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0
GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt tr121/sgk
Một HS đọc to bảng tóm tắt SGK
GV yêu cầu HS làm bài tập 35 tr122 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
HS lần lượt điền vào bảng
OO’ = d, R > r
Vị trí tương đối của 
hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d, R, r
(O, R) dựng (O’, r)
0
d < R – r
ở ngoài nhau
0
d > R + r
Tiếp xúc ngoài
1
d = R + r
Tiếp xúc trong
1
d = R – r
Cắt nhau
2
R – r < d < R + r
Hoạt động 3. 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn (8 phút)
GV đưa hình 95, hình 96 SGK giới thiệu trên hình 95 có d1, d2 tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (O’), ta gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’)
GV hỏi: ở hình 96 có tiếp tuyến chung của hai đường tròn không?
- Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 96 đối với đoạn nói tâm OO’ khác nhau thế nào?
HS: ở hình 96 có m1, m2 cũng là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’)
- Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO’.
Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO’.
GV giới thiệu các tiếp tuyến chung ngoài. tiếp tuyến chung trong.
- GV yêu cầu HS làm ?3
HS trả lời
Hình 97c có tiếp tuyến chung ngoài d
Hình 97d không có tiếp tuyến chung.
GV: Trong thực tế, hãy lấy ví dụ.
GV đưa lên hình 98 SGK giải thích cho HS từng hình cụ thể.
HS có thể lấy ví dụ:
A
D
O
C
O’
Hoạt động 4. Luyện tập (7 phút)
Bài tập 36 tr123 SGK
HS đọc đề bài SGK 
HS suy nghĩ tìm cách chứng minh
HS trả lời
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
a) Có O’ là trung điểm của AO => O’ nằm giữa A và O
=> AO’ + O’O = AO => O’O = AO – AO’
hay O’O = R – r
Vậy hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong
b) Chứng minh AC = CD
b) DACO có:AO’ = O’O = O’C = r(O’)
=> DACO vuông tại C (vì có trung tuyến CO’ = )
=> OC ^ AD => AC = CD (định lý đường kính và dây)
Tuỳ thời gian, có thể nêu một cách chứng minh, các cách khác HS về tiếp tục làm.
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Bài tập về nhà 37, 38, 40 tr123 SGK, số 68 tr138 SBT
- Đọc có thể em chưa biết “Vẽ chắp nối trơn” tr124 SGK
*********************************************************
Ngày soạn:.7/12/07
Ngày dạy: ...................
Tiết 32
luyện tập
I. Mục tiêu:
Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.
Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn.
II. Chuẩn bị:
	GV: 	- Thước thẳng, compa, phấn màu, êke.
	HS:	- Ôn các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, làm bài tập GV giao.
	- Thước kẻ, compa, ê ke.
III. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra – chữa bài tập (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Điền vào ô trống trong bảng sau:
R
r
d
Hệ thức
Vị trí tương đối
HS1 điền vào ô trống
trong bảng (những ô in đậm ban đầu để trống, sau HS điền, phần in đậm là kết quả)
4
2
6
d = R + r
Tiếp xúc ngoài
3
1
2
d = R – r
Tiếp xúc trong
5
2
3,5
R – r < d < R + r
Cắt nhau
3
< 2
5
d > R + r
ở ngoài nhau
5
2
1,5
d < R – r
Đựng nhau
A
B
C
D
H
O
HS1: Chữa bài 37 tr123 SGK
HS2:
GV nhận xét, cho điểm 
Chứng minh AC = BD
Giả sử C nằm giữa A và D (nếu D nằm giữa A và C, chứng minh tương tự)
Hạ OH ^ CD vậy OH cũng ^AB
Theo định lý đường kính và dây,
ta có HA = HB và HC = HD
=> HA – HC = HB - HD
hay AC = BD
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài
Hoạt động 2. Luyện tập (28 phút)
Bài 38tr123 SGK
- Có các đường tròn (O’, 1cm) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O, 3cm) thì OO’ bằng bao nhiêu?
Vậy các tâm O’ nằm trên đường nào?
- Có các đường tròn (I, 1cm) tiếp xúc trong với đường tròn (O, 3cm) thì OI bằng bao nhiêu?
Vậy các tâm I nằm trên đường nào?
HS: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nên OO’ = R + r
OO’ = 3 + 1 = 4 (cm)
Vậy các điểm O’ nằm trên đường tròn (O, 4cm)
- Hai đường tròn tiếp xúc trong nên 
OI = R – r
OI = 3 – 1 = 2 (cm)
- Vậy các tâm I nằm trên đường tròn 
(O, 2cm)
O’’
O
B
I
C
A
9
4
Bài 39 tr123 SGK
HS vẽ hình vào vở
a) Chứng minh BAC = 900
GV gợi ý áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
HS phát biểu
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
IB = IA; IA = IC
IA = IB = IC = 
=> DABC vuông tại A vì có trung tuyến AI bằng 
b) Tính số đo góc OIO’
b) Có IO là phân giác BIA, có IO’ là phân giác AIC (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
mà BIA kề bù với AIC
=> OIO’ = 900
c) Tính BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm. GV: Hãy tính IA
Trong tam giác vuông OIO’ có IA là đường cao
=> IA2 = OA. AO’ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
IA2 = 9.4 => IA = 6cm (cm)
=> BC = 2IA = 12cm
GV mở rộng bài toán: Nếu bán kính của (O) bằng R, bán kính của (O’) bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu?
HS: Khi đó IA = 
=> BC = 
Bài 74 tr139 SBT 
Chứng minh AB// CD
HS chứng minh miệng
Đường tròn (O’) cắt đường tròn (O, OA) tại A và B nên OO’ ^ AB (tính chất đường nối tâm)
Tương tự, đường tròn (O’) cắt đường tròn (O, OC)
tại C và D nên OO’ ^ CD.
=> AB // CD (cùng ^ OO’)
Bài 70* tr138 SBT
Hoạt động 3. áp dụng vào thực tế (7 phút)
Bài 40 tr123 SGK
GV hướng dẫn HS xác định chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau:
- Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau.
- Nếu hai đường tròn tíêp xúc trong thì hai bánh xe quay cùng chiều.
Sau đó GV làm mẫu hình 99a => hệ thống chuyển động được.
GV gọi hai HS lên nhận xét hình 99b và 99c
 Hướng dẫn đọc mục “Vẽ chắp nối trơn: tr124 SGK
- Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động được.
- Hình 99c hệ thống bánh răng không chuyển động được.
GV đưa hình 100 và 101 lên màn hình giới thiệu cho HS:
- ở hình 100: đoạn thẳng AB tiếp xúc với cung BC nên AB được vẽ chắp nối trơn với cung BC.
- ở hình 101, đoạn thẳng MN không tiếp xúc với cung NP nên MNP bị “gãy” tại N.
HS nghe GV trình bày và tự đọc thêm SGK
GV đưa tiếp hình 102, 103 SGK lên màn hình giới thiệu hai cung được chắp nối trơn (khác với trường hợp bị “gãy”
ứng dụng: Các đường ray xe lửa phải chắp nối trơn với nhau khi đổi hưởng.
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Tiết sau ôn tập chương II hình học.
- Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào vở.
- Đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”+- Bài tập 41 tr128 SGK; bài 81, 82 tr140 SBT