Giáo án Hình học khối 7 - Tính chất tia phân giác của một góc

Tuần 31 -Tiết 55 :
Tính chất tia phân giác của một góc
A. Mục tiêu.
- Hs hiểu và nắm vững định lý về tính chất đặc trưng tia phân giác của một góc được xác định bằng định lý thuận và định lý đảo.
- Biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề như một ứng dụng của hai định lí trên (BT31).
- Bước đầu biết vận dụng 2 định lý trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị .
- Gv : - Mảnh giấy có hình dạng 1 góc, eke, thước 2 lề.
- Hs : - Mảnh giấy có hình dạng 1 góc, thước 2 lề , compa.
C. Các hoạt động trên lớp.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Gv đưa câu hỏi và đáp án lên máy chiếu 
Câu1. 
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
 . A
 d
Câu2
 Thế nào là tia phân giác của một góc? 
Nêu các cách vẽ tia phân giác của một góc mà em biết?
Gv: Đặt vấn đề khi không có compa mà chỉ có thước 2 lề, em có dựng được tia phân giác của một góc hay không? Để trả lời câu hỏi này chúng ta đi nghiên cứu bài học hôm nay
HS1: 
. A
H
 d
khoảng cách từ điểm A tới đường thẳng d là độ dài đoạn thẳng AH vuông góc kẻ từ điểm A tới đường thẳng d.
HS2: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc ấy hai góc bằng nhau. (Đã biết qua cách vẽ tia phân giác đó là bằng thước đo góc; thước kẻ và compa).
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc (Trình chiếu)
Hoạt động 2: Bài mới
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (Trình chiếu)
a)Thực hành (Trình chiếu)
GV: Hướng dẫn thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của 
- Từ một điểm M tuỳ ý trên tia Oz ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy khi đó độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M tới hai cạnh Ox, Oy
? Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy (Trình chiếu).
? Em có nhận xét gì về điểm nằm trên tia phân giác của một góc?
GV: Đó chính là nội dung định lý1 (định lý thuận) đưa định lý và hình vẽ lên máy chiếu.
b) Định lý 1 (Định lý thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
? Dựa vào hình vẽ hãy cho biết giả thiết, kết luận của định lý.
? Để có MA = MB ta cần có điều gì?
? Theo giả thiết, hai MOA và MOB có những yếu tố nào bằng nhau.
? Vậy hai MOA và MOB đã đủ điều kiện bằng nhau chưa?
GV: Gọi một học sinh lên bảng chứng minh định lý thành một bài hoàn chỉnh
GV: Đưa phần chứng minh lên màn hình
GV: Gọi một đến hai học sinh phát biểu lại định lý 1.
GV: Ta có điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc. Vậy điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc có nằm trên tia phân giác của góc đó không? Em nào biết?
GV: Đó chính là nội dung định lý đảo
HS: Khi gấp hình khoảng cách từ M tới Ox và Oy là trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M tới Ox và Oy là bằng nhau.
HS: 
 ; Oz tia phân giác của GT 
 M Oz; MA Ox; Mb Oy
KL MA = MB
HS: MOA = MOB
HS: OM là cạnh huyền chung 
 = 
HS: MOA = MOB (cạnh huyền –góc nhọn )
Hs: Xét hai tam vuông MOA và MOB
Có: OM là cạnh huyền chung
 = (Gt)
 MOA = MOB
 MA = MB (hai cạnh tương ứng)
HS:
Hoạt động 3
2. Định lý đảo
Đưa bài toán 1 và hình vẽ lên máy chiếu
a) Bài toán
GV: Gọi một học sinh đọc bài toán
? Bài toán cho ta biết điều gì? hỏi điều gì?
Đưa câu trả lời của học sinh lên màn hình
? Theo em OM có là tia phân giác của góc hay không?
GV: Đó chính là định lý 2 (định lý đảo của định lý 1)
Đưa định lý hai và hình vẽ lên màn hình
b) Định lý 2 (Định lý đảo)
GV: Yêu cầu học sinh đọc định lý 2
? Dựa vào hình vẽ cho biết giả thiết, kết luận của định lý 
Đưa giả thiết, kết luận lên màn hình
? Em nào chứng minh được = hãy nêu hướng chứng minh
? Em nào có thể lên chứng minh = thành một bài hoàn chỉnh
Học sinh chứng minh xong cho học sinh phát biểu lại định lý 2
Giáo viên: Nhắc lại đây chính là tính chất 2 
Đưa lên màn hình định lý 1 và định lý 2 dưới dạng ký hiệu và hình đó sau đó hỏi
? Từ kết quả của định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì?
Giáo viên chốt lại: Từ định lý 1 và định lý 2 ta có nhận xét sau:
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
HS: Cho biết: M nằm trong góc xOy
MA Ox; Mb Oy; MA = MB
HS: OM là tia phân giác của góc 
y
M
B
A
x
O
 HS: 
 M nằm trong góc 
GT 
 MA Ox; MB Oy
 MA = MB
KL = 
HS: - Kẻ tia OM
 - MOA = MOB
 = 
HS: Kẻ tia OM vì M OM nằm giữa hai cạnh Ox và Oy (1)
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có
 (giả thiết)
MA = MB (giả thiết)
OM là cạnh huyền chung
 MOA = MOB (C.huyền,cạnh góc vuông)
 = (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là tia phân giác của 
HS: MA = MB = 
Hoạt động 4: Luyện tập
GV: Vận dụng định lý 1 và định lý 2 các em hay làm nhanh bài tập 1 (đưa lên màn hình bài 1)
Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB
z
y
M
B
A
O
x
 H.1
 O
z
y
M
B
A
x
 H.2
M
z
y
B
A
O
x
 H.3
y
M
O
b
a
Giáo viên: Trở lại câu hỏi ở đầu tiết:
Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của góc không?
Giáo viên: Đưa lên máy chiếu thước hai lề và câu hỏi
Sau đó đưa lên cả cách vẽ thông qua hình ảnh minh hoạ
Giáo viên: Giới thiệu cách vẽ như sách giáo khoa trang 70
? Tại sao OM lại là tia phân giác của góc xOy.
Giáo viên đưa lên máy chiếu định lý 1 và định lý 2 
Nhận xét tổng hợp để nhấn mạnh cho học sinh biết định lý 1 và định lý 2 chính là hai tính chất tia phân giác của một góc.
HS: H.3 MA = MB (Định lý 1)
 H1; H2 MA≠ MB
y
M
O
b
a
HS: OM là phân giác của góc xOy vì khoảng cách từ M đến Ox cũng bằng khoảng cách từ M đến Oy vì cùng bằng khoảng cách giữa hai lề song song của thước. Do đó theo định lý 2 thì điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy. Hay OM là tia phân giác của góc xOy.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Giáo viên đưa lên máy chiếu
- Học và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc
Nhận xét tổng hợp hai định lý đó.
- Làm bài tập 32; 34; 35 (SGK Trang 71); 42 (SGK Trang 29);
- Chuẩn bị mỗi em một tấm bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài tập 35 trong tiết sau.