Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 35+36 - Năm học 2011-2012

Tuần : 20
Tiết : 35
Ngày so¹n: 01 / 01 / 2012
Ngµy d¹y : 06 / 01 / 2012
Bài 6: TAM GIÁC CÂN
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:	
HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
Biết vẽ D cân, D vuông cân. Biết chứng minh 1 D là D cân, D vuông cân, D đều. Biết vận dụng các tính chất của D cân, D vuông cân, D đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau.
Phát huy tư duy nhanh nhạy, hoạt bát của HS
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: 	- Giáo án, Sgk, Thước thẳng, compa, .........
2. Học sinh: 	- Thước thẳng, compa, thước đo góc, 
 	 	- Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định:	
2. Kiểm tra bài cũ: GV: Nhắc lại tam giác nhọn; tam giác tù; tam giác vuông;
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội Dung
HĐ 1: Tìm hiểu định nghĩa tam giác cân
- GV: Vẽ ABC, như hình vẽ bên.
- Hỏi: Tam giác ABC có gì đặc biệt ?
- GV: DABC có AB = AC, đó là D cân.
- Hỏi: Thế nào là D cân ?
- GV Hướng dẫn HS cách vẽ DABC cân tại A. Vẽ cạnh BC. Dùng compa vẽ các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại A
- GV giới thiệu: cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh qua ví dụ cụ thể D ABC.
- GV: Cho HS làm ? 1 
- HS: Suy nghĩ vài phút.
- HS: Đứng tại chỗ trả lời .
1. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tam giác ABC cân tại A
Ta gọi: + AB và AC là các cạnh bên.
	 + BC cạnh đáy
 	 + và là các góc ở đáy. 
 	 + là góc ở đỉnh.
? 1 
Tam giác cân
Cạnh bên
Cạnh đáy
Góc ở đáy
Góc 
ở đỉnh
DABC cân tại A
AB
AC
BC
DADE cân tại A
AD
AE
DE
DACH cân tại A
AC AH
CH
HĐ 2: Tính chất
- HS: Đọc ? 2 
- Hỏi: Hãy dự đoán và ?
- Hỏi: Để chứng minh = , ta cần xét hai tam giác nào ?
- HS: Lên bảng trình bày 
- Hỏi: Vậy 2 góc ở đáy của D cân, có quan hệ như thế nào ?
- GV: Giới thiệu định.
- GV: Ngược lại nếu D có 2 góc bằng nhau thì D đó có phải là D cân hay không?
 - GV: Vẽ DMNP có = 
- Hỏi: Cần chứng minh điều gì thì kết luận được DMNP cân
- GV: Hướng dẫn HS về nhà chứng minh
	+ Kẻ MH là tia phân giác
	+ C/m DMNH = DMPH (g-c-g)
	+ Suy ra MN = MP à D cân
- Hỏi: DABC đó có những đặc điểm gì ?
- GV: Giới thiệu D vuông ABC. 
- Hỏi: Tam giác vuông cân là tam giác như thế nào ?
2. Tính chất:
? 2 
Xét DABD và DACD
 AB = AC (gt)
 = (gt)
 AD : Chung 
Do đó
DABD =DACD (c.g.c)
Þ 
* Định lí 1: (Sgk tr.126)
GT
DABC
AB = AC
KL
 =ø 
* Định lí 2: (Sgk tr.126)
GT
 DMNP
 = 
KL
DMNP cân tại M
Chứng minh: (Về nhà)
* Định nghĩa tam giác vuông cân: Sgk
 Nếu = 900
 AC = AB
Thì: DABC vuông cân tại A
- GV: Cho HS làm ? 3 
- HS: Suy nghĩ đứng tại chỗ trả lời.
- GV: Hướng dẫn và trình bày hoàn chỉnh 
- Hỏi: Trong tam giác vuông cân hai góc ở đáy có những tính chất gì ?
? 3 
Giải 
 Trong DABC có: + + = 1800 
	Hay 900 + + = 1800
	Do đó: + = 900
Mà DABC cân tại A 
Nên = 
 Do đó: + = = 450
HĐ 3: Tam giác đều
- Hỏi: Ba cạnh của DABC có đặc điểm gì
- GV: Giới thiệu tam giác đều ? 
- Hỏi: Tam giác đều là tam giác như thế nào ?
- Hỏi: Hãy nêu cách vẽ tam giác đều bằng thước thẳng và compa ?
- GV: Cho HS làm ? 4 
- Hỏi: DABC đều ta có thể suy ra được ba cạnh như thế nào ?
- Hỏi: Ta có thể nói DABC cân tại A được không ?
- Hỏi: Khi DABC cân tại A; ta suy ra được như thế nào với ?
- Hỏi: Trong tam giác đều có ba cạnh bằng nhau, ba góc như thế nào ?
- GV chốt lại: Trong 1 tam giác đều mỗi góc bằng 600 
- GV: Gọi HS đọc 3 hệ quả .
- GV: Làm sáng tỏ hệ quả bằng chứng minh ngoài nháp
3. Tam giác đều :
Nếu DABC có:
AB = BC = AC
Thì DABC gọi là tam giác đều.
* Định nghĩa: Sgk tr.126
? 4 
a) Vì DABC đều
 Nên AB = AC và BA = BC
Do đó DABC cân tại A và DABC cân tại B
 Từ đó: = và = 
b) Theo c/m trên : = và = 
	Nên = = 
Mà + + = 1800 
 Do đó = = = = 600
* Hệ quả : Sgk tr.127
HĐ 4: Luyện tập, củng cố
- Hỏi: Tam giác như thế nào thì gọi là D cân, D vuông cân, D đều ?
- Hỏi: Để c/m 1 D là D cân, D vuông cân, D đều ta làm như thế nào?
4. Hướng dẫn học ở nhà :
	- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của D cân, D vuông cân, D đều
	- Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều
	- Bài tập số 46 ; 47 ; 48 ; 49 Sgk tr.127
	- Bài 67 ; 68 ; 69 SBT tr.106 SBT
Hướng dẫn bài 46 Sgk tr.127:
 	- HS: Nêu cách vẽ
	- GV: Hướng dẫn vẽ bằng thước chia xentimet và Compa 
Hướng dẫn bài 69 SBT tr.106:
- Hỏi: Hai cạnh BM và CN nằm trong hai tam giác nào ?
- Hỏi: Xét DBCM và DCBN có những yếu tố nào bằng nhau rồi.
- GV nói: Cần chứng minh CM = BN
IV. RÚT KINH NGHIỆM 
Tuần : 21
Tiết : 36
Ngày so¹n: 09 / 01 / 2012
Ngµy d¹y : 10 / 01 / 2012
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 	
- Củng cố định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Luyện giải các bài tập về tính góc, chứng minh tam giác cân
- Rèn luyện kỹ năng suy luận, chứng minh, vẽ hình
- Tích cực, phát huy trí lực của học sinh
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
1. Giáo viên: 	- Thước thẳng compa, thước đo góc, êke......
2. Học sinh: 	- Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm.
 	- Thực hiện hướng dẫn tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định: 	
2. Kiểm tra bài cũ: 	
Hỏi:	- Định nghĩa tam giác cân; tam giác vuông cân; tam giác đều ?
 	- Nêu các cách để chứng minh một tam giác là tam giác cân; tam giác vuông cân; tam giác đều ? 
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS 
Nội Dung
Bài 51 tr.128 Sgk:
- HS: Đọc đề bài.
- HS: Vẽ hình và ghi GT, KL
- GV: Cho HS suy nghĩ vài phút
- Hỏi: Có dự đoán gì về ?
- Hỏi: Hai góc là hai góc của hai tam giác nào ? Hai tam giác đó có bằng nhau không ?
- HS: Suy nghĩ chứng hai tam giác DABD và DACE bằng nhau ?
- HS : Lên bảng trình bày.
- HS+GV: Nhận xét câu a)
- Hỏi: Các em có thể dự đoán D IBC là D gì ?
- Hỏi: Để c/m DIBC là D cân ta cần c/m điều gì ?
- GV: Phân lớp thành hai nhóm: 
 + Nhóm 1: C/m hai cạnh bằng nhau.
 + Nhóm 2: C/m hai góc bằng nhau.
- HS: Đại diện nhóm báo cáo kết quả. 
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
Bài 52 tr.128 Sgk:
- HS: Đọc đề bài.
- GV: Yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL bài toán
- Hỏi: Theo em D ABC là D gì ? Hãy chứng minh dự đoán điều đó ?
- GV: Cho HS suy nghĩ vài phút
- Hỏi: Nêu các cách chứng minh tam giác cân ? tam giác đều ?
- Hỏi: Hai cạnh AB và AC có bằng nhau không ? 
- Hỏi: Nêu cách chứng minh AB = AC ?
- GV gợi ý: Có dự đoán gì về số đo của ? 
- GV: Chốt lại chứng minh 2 ý chính:
	+ AB = AB (Þ DABC cân tại A)
	+ = 600 
- HS : Lên bảng trình bày có sự hướng dẫn của GV.
GT
DABC; AB = AC
AD = AE ;
KL
a) So sánh:
 và 
b) DIBC là D gì ? 
Bài 51 tr.128 Sgk: 
Chứng minh
a) Xét DABD và DACE có :
	AB = AC (gt)
 : chung 
	AD = AE (gt)
 Do đó: DABD = DACE (c.g.c)
 Suy ra: = (hai góc tương ứng)
b) Ta có:
 = (DABC cân tại A)
	 = (Chứng minh câu a)
Nên: - = - 
 	Hay: = 
Do đó D IBC cân tại I
Bài 52 tr.128 Sgk:
GT
 = 1200 ;
 = ;
AB ^ Ox ; AC ^ Oy
KL
DABC là tam giác gì ? 
Giải
Vì AB ^ Ox ; AC ^ Oy
Nên DAOB và DAOC là 2 tam giác vuông
Xét 2 tam giác vuông: DAOB và DAOC 
 	 OA : Cạnh chung
	 = (gt)
Do đó: DAOB = DAOC (ch - gn)
Þ AB = AC (Hai cạnh tương ứng)
Þ DABC cân tại A
Trong D vuông AOB có :
 	= 900 ; = = 600
 Nên: = 300
 Mà : = (Do DAOB = DAOC )
Nên = = 300
 Khi đó: = + = 600.
 Trong tam giác cân ABC có = 600 
Vậy: DABC đều.
* Củng cố:
	- HS: Qua tiết luyện tập, em đa sử dụng kiến thức gì để giải bài toán.
	- Hỏi: Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
4. Hướng dẫn học ở nhà :
	- Ôn lại định nghĩa và tính chất của tam giá cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, là tam giác đều
	- Bài tập về nhà: 	Bài 50 Sgk tr.127
	Bài 70; 72; 73; 74; 75 Sbt tr.107
	- Đọc trước bài định lý “Pytago”
	- Chuẩn bị 8 tam giác vuông bằng nhau.
Hướng dẫn bài 50 Sgk tr.127:
 Xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: 	Nếu mái là tôn 
	Thì = 1450 ;
Trường hợp 2: 	Nếu mái là ngói 
	Thì = 1000 ;
Hướng dẫn bài 73 SBT tr.107:
- Hỏi: Để chứng minh BD // EC, ta cần chứng minh điều gì ?
- GV Gợi ý: Chứng minh cặp góc so le trong và bằng nhau 
- Ta thấy: 	(1)
	 = (c/m DBEC cân)
	 + (Góc ngoài D)
	Do đó: = 	(2)
Từ (1) và (2) suy ra = 
IV. RÚT KINH NGHIỆM: