Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 37: Định lý Py-ta-go - Năm học 2011-2012 (2 cột)

Tuần: 22
Tiết: 37
ND: 1/2/2012
 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
MỤC TIÊU:
- Kiến thức: 	+ Học sinh hiểu mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông.
	+ Phát biểu đúng định lý Py-ta-go thuận và đảo.
- Kỹ năng: 	+ Vận dụng định lý Py-ta-go để tính số đo một cạnh của tam giác vuông khi biết hai cạnh còn lại.
	+ Vận dụng định lý Py-ta-go đảo để kiểm tra xem một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.
- Thái độ:	Trình bày rõ ràng, mạch lạc, viết đúng các ký hiệu. 
TRỌNG TÂM: Định lí Py- ta –go, định lí Py-ta-go đảo.
CHUẨN BỊ:
GV: Thước đo độ, êke, compa, hình vẽ 121, 122.
HS: Thước đo độ, êke, compa.
TIẾN TRÌNH:
Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 	7A3:	
7A4:	
4.2 Kiểm tra bài cũ: 	
- GV: thế nào là một tam giác cân?	Phát biểu các định lý về tam giác cân?	(6 đ)
- GV: em hãy cho biết muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân ta có những cách chứng minh nào? 	(4 đ)
- GV: gọi HS1 trả lời.
- GV: thế nào là một tam giác đều? (2 đ) em hãy cho biết muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều ta có những cách chứng minh nào? (8 đ)
- GV: gọi HS2 trả lời.
- Giáo viên gọc học sinh nhận xét.
- Giáo viên nhận xét đánh giá câu trả lời của học sinh để chấm điểm. 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Muốn chứng minh một tam giác là cân ta có 2 cách: chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc có hai góc bằng nhau.
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều ta có thể chứng minh:
 + Tam giác đó có 3 cạnh bằng nhau.
 + Tam giác đó có 3 góc bằng nhau
 + Tam giác cân có một góc bằng 600.
Bài mới:	
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS
NỘI DUNG
Hđ 1: Định lý Py-ta-go
Cho học sinh đọc đề bài.
- GV: các em hãy vẽ DABC vuông tại A sao cho AB = 3cm, AC=4 cm. em hãy đo xem cạnh BC dài bao nhiêu cm
- GV: em đo được cạnh BC có độ dài là bao nhiêu?
- HS: 5cm.
- GV: đưa ra hình vẽ 121, 122 và giới thiệu cho học sinh cách xếp hình như trên.
- GV: em có nhận xét gì về hai hình vuông lớn nhất ở 2 hình vẽ?
- HS: hai hình vuông lớn nhất bằng nhau vì cùng có cạnh là a+b.
- GV: em có nhận xét gì về các tam giác nhỏ màu trắng ở 2 hình vẽ?
- HS: các tam giác này là những tam giác vuông bằng nhau.
- GV: em hãy cho biết ở mỗi hình có tất cả mấy tam giác như thế?
- HS: 4.
- GV: cả 2 hình vuông lớn đều bỏ đi 4 tam giác bằng nhau vậy phần còn lại ở 2 hình có diện tích như thế nào với nhau?
- HS: bằng nhau.
- GV: phần còn lại của hình thứ nhất là gì?
- HS: hình vuông nhỏ, tô đen.
- GV: phần còn lại của hình thứ hai là gì?
- HS: 2 hình vuông nhỏ, tô đen.
- GV: em hãy cho biết diện tích phần còn lại ở 2 hình?
- HS: c2 và a2 + b2
- GV: mà a, b, c là các cạnh gì của tam giác vuông?
- GV: vậy em phát biểu định lý Phythgores như thế nào?
- GV: vậy nếu cho tam giác ABC vuông tại A thì ta suy ra được điều gì?
- HS: BC2 = AB2 + AC2
- Giáo viên đưa ra hình vẽ ?3 và gọi 2 học sinh lên bảng làm
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét và góp ý bài làm.
- Giáo viên nhận xét, đánh giá bài làm của học sinh và chấm điểm.
HĐ 2: Định lý Py-ta-go đảo
- GV: khi tam giác vuông thì bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Vậy nếu đảo ngược lại, một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó có vuông hay không?
- Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình và đo góc C.
- Học sinh rút ra nhận xét và phát biểu định lý đảo.
1. Định lý Py-ta-go
 ?2
c2 = a2 + b2
Định lý: trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
BC2 = AB2 + AC2
 ?3
a) DABC vuông tại A nên áp dụng định lý Py-ta-go ta được: 
BC2 = AB2 + AC2
	Þ 102 = x2 + 82
	Þ x2 = 102 - 82
	Þ x2 = 36
	Þ x = 6
b) tương tự, áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác DEF ta được:
EF2 = DE2 + DF2
	Þ x2 = 12 + 12
	Þ x2 = 2
	Þ x = 
2. Định lý Phythagores đảo:
 ?4
BÂC=900
Định lý: nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
 4. Củng cố và luyện tập:
- GV: em hãy phát biểu định lý Py-ta-go?
- Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng và cho học sinh thảo luận nhóm, vận dụng định lý Py-ta-go để giải bài toán tìm x.
- Thời gian hoàn thành bài tập này của các nhóm là 4 phút.
- Sau 4 phút, giáo viên gọi bất kỳ học sinh nào trong các nhóm và yêu cầu học sinh đó trình bày lời giải.
- Học sinh các nhóm nhận xét, góp ý.
- Giáo viên nhận xét, đánh giá bài làm các nhóm.
- Giáo viên giới thiệu về nhà toán học Py-ta-go (khoảng 570-500 trước công nguyên) như SGK trang 105.
Bài tập 53:
Aùp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông đã cho ta được:
a) 	x2 = 52 + 122 
 Þ x2 = 169
 Þ x = 13
b) 	x2 = 12 + 22 
 Þ x2 = 5
 Þ x = 
c) 	x2 = 292 - 212 
 Þ x2 = 400
 Þ x = 20
d) 	x2 = 32 + ()2 
 Þ x2 = 16
 Þ x = 4 
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
a) Đối với tiết học hơm nay
Học thuộc thật kỹ định lý Py-ta-go thuận và đảo. 
Xem kỹ bài tập 53 đã làm hôm nay.
Làm bài tập 54, 55 SGK trang 131.
Chuẩn bị bài tập 56, 57 phần luyện tập.
b) Đối với tiết học sau
Chuẩn bị êke, thước đo độ, compa, máy tính bỏ túi (nếu có).
Hướng dẫn bài tập 54, 55: áp dụng định lý Py-ta-go tương tự bài 53.
RÚT KINH NGHIỆM: