Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 37+38 - Năm học 2011-2012

Ngày so¹n: 09 / 01 / 2012
Ngµy d¹y : 11 / 01 / 2012
Tuần : 21
Tiết : 37
Bài 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :	
- Nắm được định lý Pytago, về quan hệ giữa ba cạnh của D vuông. Nắm được định lý Pytago đảo.
- Biết vận dụng định lý Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông cân.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
1. Giáo viên: 	Bài soạn; Sgk; Thước ...........
2. Học sinh: 	Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp:	
2. Kiểm tra bài: 	Kiểm tra vở bài tập của vài học sinh.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội Dung
HĐ 1: Định lý Pytago:
- HS: Đọc ? 1 
- GV: Yêu cầu HS tự vẽ tam giác có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm; 4cm
- GV: Vẽ trên bảng; 
- HS: Đo cạnh AC.
- Hỏi: Với AB = 3; BC = 4; AC = 5 có nhận xét gì về tổng AB2 + BC2 với AC2 
- HS: Đọc ? 2 
- GV: Hướng dẫn HS thực hành ? 2 
- GV: Với từng hình GV hướng dẫn HS tính diện tích phần không bị che lấp.
- Hỏi: Có nhận xét gì về S và S2 + S1
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh ? 2
- GV: Từ kết quả c2 = a2 + b2 thu được ở ? 2 . GV dẫn dắt HS đi đến định lí Pytago
- HS: Đọc định lý Pytago.
- Hỏi: Hãy nêu GT và KL của định lí Pytago.
- HS: Đọc phần lưu ý Sgk tr.130
- HS: Suy nghĩ làm ? 3 trong ít phút.
- Hỏi: Để tìm được x ta cần áp dụng định lý nào ?
- Hỏi: Trong đẳng thức AB2+BC2 = AC2 đại lượng nào ta đã biết; chưa biết ? 
- GV: Hướng dẫn HS trình bày câu a)
- HS: Lên bảng trình bày câu b) 
- HS: Cả lớp cùng làm vào vở 
- HS+GV: Nhận xét.
- Hỏi: Qua đó em hãy cho biết tác dụng của định lí Pytago ?
1. Định lý Pytago :
? 1
Cạnh huyền AC = 5cm
Nhận xét: AB2 + BC2 = AC2 ;
? 2
S
S = c.c = c2
S1
S2
S1 = b.b = b2
S2 = a.a = a2
Vì S = S2 + S1
Nên c2 = a2 + b2
* Định lý Pytago: Sgk tr.130
	Nếu: DABC vuông tại B 
	Thì: AB2 + BC2 = AC2
* Lưu ý: Sgk tr.130
? 3 : 
a)
Vì DABC vuông tại B
Nên: AB2 + BC2 	= AC2 (định lý Pytago)
Hay: x2 + 82 	= 102
 x2 	= 102 - 82 
 x2 	= 36 
Vậy: 	x 	= = 6
b)
Vì DDEF vuông tại D
Nên: EF2 = DE2 + DF2 (định lý Pytago)
Hay: x2 = 12 + 12
 x2 = 1 + 1 
 x2 = 2 
Vậy: x = 
HĐ 2 : Định lý Pytago đảo 
- GV: Yêu cầu HS làm ? 4 theo nhóm
- Hỏi: Nêu cách vẽ D ABC biết :
AB = 3cm ;AC = 4cm ; BC = 5cm
- Hỏi: Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc ?
- Hỏi: có AB2 + AC2 với BC2;
- GV giới thiệu: Định lý Pytago đảo.
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lý Pytago đảo
- Hỏi: Định lý Pytago đảo dùng để áp dụng dạng toán gì ?
- GV: Giới thiệu ví dụ.
- Hỏi: Theo định lý Pytago đảo, để chứng minh tam MNP vuông thì ta cần chứng minh điều gì ?
- GV: Hướng dẫn HS trình bày.
- Hỏi: Khi một tam giác biết 3 cạnh và yêu cầu c/m tam giác đó vuông thì ta áp dụng kiến thức gì để chứng minh ?
2. Định lý Pytago đảo:
? 4
Sau khi đo, ta được: = 900
* Định lý Pytago đảo: (Sgk tr.130)
Nếu 
BC2 = AB2 + AC2
Thì DABC vuông tại A
Ví dụ: Cho DMNP có :
MN = 6cm; NP = 10cm; MP = 8cm.
Chứng minh DMNP vuông ?
Ta có: MN2 + MP2 	= 62 + 82 = 100
	NP2 	= 102 = 100
Nên 	MN2 + MP2 	= NP2 
Do đó DMNP vuông tại M (Pytago đảo)
HĐ 3: Củng cố.
- GV: Nhắc lại nội dung và cách sử dụng hai “định lý Pytago và định lý Pytago đảo.”.
Bài 53 (c; d) Sgk tr.131:
- Hỏi: Hai tam giác trên hình c) và d) là hai tam giác gì ? 
- Hỏi: Khi tam giác vuông có độ dài hai cạnh; tính độ dài cạnh thứ 3 thì ta áp dụng kiến thức nào ?
- HS 1: Lên bảng trình bày hình c)
- HS 2: Lên bảng trình bày hình d)
- HS+GV: Nhận xét 
Bài 53 (c; d) Sgk tr.131:
Hình c)
 Áp dụng định lý Pytago ta có:
 	212 + x2 	= 292 
	 x2 	= 292 - 212 
	 x2 	= 400
	Þ x = = 20
Hình d)
 Áp dụng định lý Pytago ta có:
 	()2 + 32 	= x2 
	 7 + 9	= x2 	 	16	= x2 
	Þ x = = 4
4. Hướng dẫn học ở nhà :
	- Học và vận dụng được định lý Pytago và định lý đảo
	- Bài tập về nhà : 53(a,b) ; 54 ; 55; 56 Sgk tr.131
	- Đọc có thể em chưa biết Sgk tr.132
Hướng dẫn bài 55 Sgk tr.131
	- Bài toán đưa về dạng hình vẽ:
Trong đó:
	- Tam giác ABC vuông tại C
	- Cạnh AC là chiều cao của bức tường
	- Cạnh AB là chiều dài của thang
	- Cạnh BC là chân thang cách tường
Hướng dẫn bài 56 a) Sgk tr.131
	- Tính tổng các bình phương của hai cạnh bé nhất.
	- Tính bình phương của cạnh còn lại.
	- So sánh hai kết quả trên
	- Nếu: 	+ Hai kết đó bằng nhau thì tam giác đó vuông
	+ Hai kết đó không bằng nhau thì tam giác đó không vuông
IV. RÚT KINH NGHIỆM 
Tuần : 21
Tiết : 38
Ngày so¹n: 09 / 01 / 2012
Ngµy d¹y : 12 / 01 / 2012
LUYỆN TẬP 1
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:	
- Củng cố định lý Pytago và định lý đảo.
- Vận dụng định lý Pytago để tính độ dài 1 cạnh của D vuông và vận dụng định lý 
 Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
- Hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong bài vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên : - Êke, compa sợi dây có thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau.
2. Học sinh : - Học bài và làm bài tập, thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định lớp:	
2. Kiểm tra bài: 	
 Hỏi 1: 	- Phát biểu định lý Pytago ?
	Áp dụng: Cho DABC vuông tại C có: AC = 3cm ; AB = 5cm. Tính BC ?
 Hỏi 2: 	- Phát biểu định lý Pytago đảo ? 
Áp dụng: Cho DPQR có: PQ = 9cm; PR = 15cm; QR = 12cm . Chứng minh 	tam giác PQR vuông ?
3. Bài mới: 
Hoạt động của GV và HS 
Nội Dung
HĐ 1: Luyện tập
Bài tập 57 Sgk tr.131: 
(GV treo bảng phụ)
- Hỏi: Giả sử DABC vuông thì cạnh nào làm cạnh huyền ? góc nào vuông ? Vì sao ?
- GV gợi ý: Nên kiểm tra tổng bình phương của cạnh nhỏ nhất có bằng bình phương cạnh còn lại không 
- HS: Suy nghĩ làm. 
- Hỏi: Bài làm của tâm có đúng không ? Tại sao ?
- GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót 
Bài tập 57 Sgk tr.131: 
- Bài làm của Tâm là sai. 
- Sửa lại:
Ta có: 
 AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
 AC2 = 172 = 289
Nên: AB2 + BC2 = AC2 (=289)
Do đó DABC vuông tại B
Hoạt động của GV và HSø
Nội Dung
Bài 83 SBT tr.108
- HS: Đọc đề bài. 
- HS: Suy nghĩ vẽ hình.
- HS: Lên bảng vẽ hình ghi GT và KL.
- GV: Có thể hướng dẫn vẽ hình chính xác bằng thước (cm) và Compa.
- GV: Nhận xét hình vẽ và GT ; KL.
- Hỏi: Nêu công thức tính chu vi của tam giác ?
- Hỏi: Để tính chu vi của tam giác, ta cần tính các cạnh của tam giác. Cụ thể là tính các cạnh nào ?
- Hỏi: Nêu cách tính AB ?
- Hỏi: Để tính BC cần tính HC. Nêu cách tính HC ?
- HS1: Lên bảng tính AB ?
- HS 2: Lên bảng tính BC ?
- GV: Hướng dẫn HS tính chu vi DABC.
Bài 83 SBT tr.108
GT
DABC nhọn
AH BC;	AC = 20 cm
AH = 12 cm;	BH = 5 cm
KL
Tính chu vi DABC ?
 Vì AH BC nên DAHB và DAHC là hai tam giác vuông.
 Do DAHB vuông tại H
 Nên AB2 = AH2 + BH2 (đ/l Pytago)
 Hay AB2 = 122 + 52 = 169
 Do đó: AB = = 13 (cm)
MK: DAHC vuông tại H
Nên AH2 + HC2 = AC2 (đ/l Pytago)
Hay 122 + HC2 = 202 
	 HC2 = 202 – 122 = 256
Do đó	 HC = = 16 (cm)
Khi đó: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
Chu vi tam giác DABC là:
AB + BC + AC = 13 + 21 + 20 = 54 (cm)
HĐ 2: Củng cố
	- GV: Chốt lại định lý Pytago; định lý Pytago đảo.
	- GV: Hướng HS khi sử dụng định lý Pytago; định lý Pytago đảo.
4. Hướng dẫn học ở nhà :
	- Học và vận dụng được định lý Pytago và định lý đảo
	- Bài tập về nhà : 58 Sgk tr.132
	Bài 82; 84; 85; 86; 87 SBT tr.108
	- Đọc trước phần luyện tập 2; chuẩn bị cho tiết sau
Hướng dẫn bài 85 SBT tr.108
	- Bài toán đưa về dạng hình vẽ
	- Do ABCD là HCN nên DABD vuông tại A
	- Hỏi: Nêu cách tính AB = ? 
Hướng dẫn bài 85 SBT tr.108
	- GV: Hướng dẫn HS vẽ hình:
	- Hỏi: M là trung điểm AC = 12 (cm) nên AM = ? ; MC = ?
	- Hỏi: M là trung điểm BD = 16 (cm) nên BM = ? ; MD = ?
	- Hỏi: Nêu cách tính AB ?
IV. RÚT KINH NGHIỆM